精品解析：广东省广州市越秀区2025-2026学年人教版六年级上学期综合练习（四）数学试题

2025学年度第一学期 六年级数学综合练习（四） [百分数、统计、数学广角] 一、计算题 1. 直接写出得数。 1.2×50%＝ 3÷（1－40%）＝ 12÷（1＋20%）＝ 【答案】1；3.5；；0.6； ；；；5； ；； 10； 2. 解方程。 （1） （2） 【答案】； 【解析】 【分析】（1）先计算的差，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （2）根据等式的基本性质1，将等式的两边同时减去，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： 二、填空题 3. 某学校学生近视率达到25%，这里的25%是指（ ）占（ ）的25%。 【答案】 ①. 近视的学生人数 ②. 全校学生总人数 【解析】 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，近视率＝学校近视的人数÷学校总人数×100%，据此解答。 【详解】25%是指近视的学生人数占全校学生总人数的25%。 4. 分别用百分数、分数和小数表示某科技产品生产线上各环节的完成进度。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可以发现：0到1之间被平均分成10个大格，每个大格又平均分成10个小格，即单位“1”被平均分成100个小格，每个小格代表的数值是0.01，转化为分数是，转化为百分数是1%。 【详解】第一个箭头在第20个小格处：对应数值是20×0.01＝0.2，转化为百分数是20%，用分数表示是化简为； 第二个箭头在第78个小格处：对应数值是78×0.01＝0.78，转化为百分数是78%，化简为分数是； 第三个箭头在1的右侧第10个小格处即第110个小格处：对应数值是110×0.01＝1.1，转化为百分数是110%，化成分数是。 图略 5. 学校科技创新小组制作的模型中，新型飞机模型的数量是传统飞机模型的1.75倍，那么新型飞机模型的数量比传统飞机模型多（ ）%，这个百分数读作（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 百分之七十五 【解析】 【分析】把传统飞机模型的数量看作单位“1”，新型飞机模型数量是它的1.75倍，也就是新型飞机模型数量＝1×1.75，用新型对应的数减去单位“1”，再除以单位“1”，求出多百分之几；读百分数的时候，先读“百分之”，再读百分号前面的数字。 【详解】（1×1.75－1）÷1×100% ＝0.75×100% ＝75% 75% 读作：百分之七十五 6. 把87%、、0.877、四个数按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】将所有数统一转化为小数，再根据小数比较大小的方法，从高位到低位依次进行比较，最后按照从小到大的顺序排列。 【详解】 比较四个小数的大小： 整数部分都是0，十分位都是8，百分位都是7。  比较千分位：0.87的千分位是0，0.875的千分位是5，0.877的千分位是7，的千分位是8。 因为，所以。 即。 7. 15∶（ ）＝＝（ ）÷24＝37.5%＝（ ）（填小数）（a＞0）。 【答案】 40；；9；0.375 【解析】 【分析】本题的关键是37.5%，根据分数，小数，百分数之间的相互转化即可得到37.5%＝0.375＝＝，再根据分数的基本性质，的分子与分母都乘2a（a＞0）就是；再根据分数与比的关系可得到＝3∶8，由比的性质，比的前项乘5，比的后项也要乘5。再根据分数与除法的关系可得到＝3÷8，根据商不变的性质，除数乘3变成24，被除数也要乘3。 【详解】37.5%＝＝ 37.5%＝0.375 15∶（40）＝＝（ 9 ）÷24＝37.5%＝（ 0.375 ）（填小数）（a＞0）。 8. 某小学六年级学生参加科技竞赛、参赛学生有160人，获奖人数有120人。六年级学生的获奖率是（ ）%。 【答案】 75 【解析】 【分析】获奖率＝获奖人数÷参赛人数×100%。 【详解】120÷160×100%＝0.75×100%＝75% 9. 五年1班的男生人数比女生人数多。女生人数是男生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数占全班人数的。 【答案】80；20； 【解析】 【分析】先把女生人数看作单位“1”，把它平均分成4份；男生人数比女生多，也就是比女生的4份再多1份，求出男生对应的是5份；求女生是男生的百分之几，就用女生的份数除以男生的份数，再乘100%即可；求女生比男生少百分之几，要把男生看作单位“1”，先用男生份数减去女生份数得到相差的份数，再用相差的份数除以男生的份数，再乘100%即可；最后用男生份数除以男女生份数之和，得到男生占全班的几分之几。 【详解】把女生人数看作4份， 男生：4＋4× ＝4＋1 ＝5（份） 全班：4＋5＝9（份） 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% （5－4）÷5×100% ＝0.2×100% ＝20% 5÷9＝ 10. 按下面的规律用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要_____根小棒；摆 n个正六边形需要_____根小棒。 【答案】 ①. 21 ②. 5n＋1 【解析】 【详解】摆1个正六边形需要小棒的根数：6＝1×5＋1； 摆2个正六边形需要小棒的根数：11＝2×5＋1； 摆3个正六边形需要小棒的根数：16＝3×5＋1； …… 则摆4个正六边形需要4×5＋1＝21根小棒；摆n个正六边形需要5n＋1根小棒。 三、选择题（选择正确答案的字母编号填入括号中） 11. 去掉70%的“%”，它就（ ）。 A. 扩大到原数的100倍 B. 缩小到原数的 C. 大小不变 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】一个数添上百分号，则缩小到原来的；一个数去掉百分号，则扩大到原来的100倍，据此解答即可。 【详解】由分析得： 去掉70%的“%”，它就扩大到原数的100倍。 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 1米长的木料用去5%。还剩95%米 B. 甲数比乙数多50%，则乙数比甲数少 C. 甲数的60%是180，则甲数的是250 D. 一批零件共98件，全部合格，合格率是98% 【答案】C 【解析】 【分析】A．百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称。 B．先把乙数看作单位“1”，求出甲数；再把甲数看作新的单位“1”，计算乙数比甲数少几分之几。 C．把甲数看作单位“1”，先根据“甲数的60%是180”用除法求出甲数，再用甲数乘求出结果。 D．合格率＝合格数量÷总数量×100%，全部合格时合格率是100%。 【详解】A．剩下的应该是95%（或0.95米），不能写成“95%米”，说法错误。 B．设乙数是1，则 甲数：1×（1＋50%） ＝1×1.5 ＝1.5 乙数比甲数少：（1.5－1）÷1.5 ＝0.5÷1.5 ＝ 不是，说法错误。 C．甲数：180÷60%＝300 300×＝250，说法正确。 D．98÷98×100% ＝1×100% ＝100% 不是98%，说法错误。 13. 甲∶乙＝2∶1，甲比乙多（ ）。 A. 10% B. 20% C. 50% D. 100% 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可知甲看作份，乙看作份。求甲比乙多百分之几，是把乙看作单位“”，先算出甲比乙多的份数，再除以乙的份数然后乘即可得到结果。 【详解】 14. 电商平台的文具实行“买四送一”的促销活动，相当于按原价的（ ）出售。 A. 20% B. 25% C. 40% D. 80% 【答案】D 【解析】 【分析】“买四送一”是指支付4件商品的钱可以获得5件商品，用实际支付的总价除以原本5件商品的总价，即可求出售价相当于原价的百分之几。 【详解】设每件商品原价为1。 原本买5件的总价：1×5＝5 实际支付的总价：1×4＝4 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 15. 小明去年体重比前年增加了10%，今年加强了锻炼。体重比去年减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）。 A. 变轻了 B. 变重了 C. 一样重 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】把小明前年的体重看作单位“1”，先求出去年体重是前年的百分之几，再把去年体重看作单位“1”，求出今年体重是去年的百分之几，计算出今年体重相当于前年的分率后和1比较大小即可。 【详解】 因为，所以与前年相比，他的体重变轻了。 16. 两堆货物原来相差10吨，它们各运走10%后，现在相差（ ）吨。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】我们可以假设两堆货物里，少的那堆有a吨，那多的那堆原来就是（a＋10）吨。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出它们各运走10%运走的质量，再与运走前的质量作差，求出各自运走10%后剩余的质量；再用剩余的质量作差，即可求出运走10%后相差多少吨。 【详解】假设少的那堆有a吨，那多的那堆原来就是（a＋10）吨。 a－a×10%＝a×90% （a＋10）－（a＋10）×10%＝（a＋10）×90% （a＋10）×90%－a×90% ＝a×90%＋10×90%－a×90% ＝10×0.9 ＝9（吨） 现在相差9吨。 四、操作与填空题 17. 请把某科技公司标志图案（长方形）40%涂上阴影。 【答案】 【解析】 【分析】把40%化为分数是，把长方形看作单位“1”，将其平均分成5份，涂其中2份即可。 【详解】略 18. 下面是六年（1）班全体同学一次数学综合练习情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）六年（1）班共有（ ）人。 （2）这次测试B级的有（ ）人，占全班人数的（ ）%。 （3）若获A、B级的评定为优良，则这次测试的优良率是（ ）%。 （4）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 【答案】（1）40 （2） ①. 7 ②. 17.5 （3）92.5 （4） 【解析】 【分析】（1）把六年（1）班的总人数看作单位“1”，用A级的人数（30人）除以对应百分比（75%）即可求出六年（1）班的总人数； （2）用总人数依次减去A级、C级、D级的人数即可得到B级的人数，然后用B级的人数除以总人数再乘100%即可； （3）把A级、B级所占百分比相加即可； （4）第（2）问已求出B级人数；用C级人数除以总人数再乘100%求出C级人数所占百分比；用D级人数除以总人数再乘100%求出D级人数所占百分比。据此补全统计图。 【小问1详解】 30÷75%＝30÷0.75＝40（人） 【小问2详解】 B级人数： 40－30－2－1 ＝10－2－1 ＝8－1 ＝7（人） B级人数所占百分比： 7÷40×100% ＝0.175×100% ＝17.5% 【小问3详解】 75%＋17.5%＝92.5% 【小问4详解】 C级人数所占百分比： 2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% D级人数所占百分比： 1÷40×100% ＝0.025×100% ＝2.5% 图略 五、解决问题 19. 光明小学六年级学生体育锻炼的达标率是85%，六年级学生达到标准的有289人，光明小学六年级有多少人？ 【答案】 340人 【解析】 【分析】把六年级总人数看作单位“1”，达标人数对应总人数的，单位“1”未知，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （人） 答：光明小学六年级有340人。 20. 某方便面广告语这样说：“赠量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的重量是150克，你知道赠量前是多少克吗？ 【答案】120克 【解析】 【分析】赠量25%，是指在原来重量的基础上增加25%，把原来的重量看成单位“1”，现在的重量是原来的（1＋25%），它对应的数量是150克，由此根据除法的意义，求出在赠量前这袋方便面有多少克。 【详解】150÷（1＋25%） ＝150÷1.25 ＝120（克） 答：在赠量前是120克。 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 21. 淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了22页，还剩全书的没看，这本书一共多少页？ 【答案】440页 【解析】 【分析】将全书总页数看作单位“1”，用单位“1”－第一天看的分率－剩下的百分率＝第二天看的对应分率（百分率），用第二天看的页数÷对应分率（百分率）即可。 【详解】22÷（1－－75%） ＝22÷0.05 ＝440（页） 答：这本书一共440页。 【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率（百分率）＝整体数量。 22. 某市5月新能源共享单车的投放量比4月少15%，6月的投放量比5月多20%，6月投放的新能源共享单车比4月多了百分之多少？ 【答案】 2% 【解析】 【分析】将4月投放量看作单位“1”，先求出5月投放量相对4月的百分比；再把5月投放量看作单位“1”，再结合6月与5月的数量关系求出6月相对4月的百分比，最后计算6月比4月多的百分比。 【详解】把4月新能源共享单车的投放量看作单位“1”。 5月投放量对应4月的百分比： 6月投放量对应4月的百分比： 6月比4月多的百分比： 答：6月投放的新能源共享单车比4月多了2%。 23. 下图是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。看图回答下列问题。 （1）参加体育兴趣小组的占六年级总参与人数的百分之多少？ （2）参加音乐和美术兴趣小组的一共有132人，则六年级有多少人参与课外兴趣小组？ 【答案】（1）22% （2）300人 【解析】 【分析】（1）某小学六年级学生参加课外兴趣小组总参与人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去音乐、美术和语言艺术这三个小组的占比，得到体育小组的占比。 （2）用加法先算出参加音乐和美术兴趣小组的占比之和，再用两组的总人数除以对应占比，求出总参与人数。 【小问1详解】 1－18%－26%－34%＝22% 答：参加体育兴趣小组的占六年级总参与人数的22%。 【小问2详解】 132÷（18%＋26%） ＝132÷44% ＝132÷0.44 ＝300（人） 答：则六年级有300人参与课外兴趣小组。 24. 炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3．若再卖出200千克，就卖出了总数的50%．水果店运进西瓜多少千克? 【答案】2000千克 【解析】 【分析】已知再卖出200千克，就卖出总数的50％，只要求出200千克占总数的百分数就可以求出水果店运进的西瓜数；50％-求出200千克占总数的百分数，用200÷（50％-）即可求出总西瓜数． 【详解】200÷（50%-）=2000（千克） 答：水果店运进西瓜2000千克． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年度第一学期 六年级数学综合练习（四） [百分数、统计、数学广角] 一、计算题 1. 直接写出得数。 1.2×50%＝ 3÷（1－40%）＝ 12÷（1＋20%）＝ 2. 解方程。 （1） （2） 二、填空题 3. 某学校学生近视率达到25%，这里的25%是指（ ）占（ ）的25%。 4. 分别用百分数、分数和小数表示某科技产品生产线上各环节的完成进度。 5. 学校科技创新小组制作的模型中，新型飞机模型的数量是传统飞机模型的1.75倍，那么新型飞机模型的数量比传统飞机模型多（ ）%，这个百分数读作（ ）。 6. 把87%、、0.877、四个数按照从小到大的顺序排列是： （ ）＜（ ）＜（ ）＜（ ）。 7. 15∶（ ）＝＝（ ）÷24＝37.5%＝（ ）（填小数）（a＞0）。 8. 某小学六年级学生参加科技竞赛、参赛学生有160人，获奖人数有120人。六年级学生的获奖率是（ ）%。 9. 五年1班的男生人数比女生人数多。女生人数是男生人数的（ ）%，女生人数比男生人数少（ ）%，男生人数占全班人数的。 10. 按下面的规律用小棒摆正六边形．摆4个正六边形需要_____根小棒；摆 n个正六边形需要_____根小棒。 三、选择题（选择正确答案的字母编号填入括号中） 11. 去掉70%的“%”，它就（ ）。 A. 扩大到原数的100倍 B. 缩小到原数的 C. 大小不变 D. 不能确定 12. 下列说法正确的是（ ）。 A. 1米长的木料用去5%。还剩95%米 B. 甲数比乙数多50%，则乙数比甲数少 C. 甲数的60%是180，则甲数的是250 D. 一批零件共98件，全部合格，合格率是98% 13. 甲∶乙＝2∶1，甲比乙多（ ）。 A. 10% B. 20% C. 50% D. 100% 14. 电商平台的文具实行“买四送一”的促销活动，相当于按原价的（ ）出售。 A. 20% B. 25% C. 40% D. 80% 15. 小明去年体重比前年增加了10%，今年加强了锻炼。体重比去年减轻了10%，与前年相比，他的体重（ ）。 A. 变轻了 B. 变重了 C. 一样重 D. 不能确定 16. 两堆货物原来相差10吨，它们各运走10%后，现在相差（ ）吨。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 不能确定 四、操作与填空题 17. 请把某科技公司标志图案（长方形）40%涂上阴影。 18. 下面是六年（1）班全体同学一次数学综合练习情况的条形统计图和扇形统计图。 （1）六年（1）班共有（ ）人。 （2）这次测试B级的有（ ）人，占全班人数的（ ）%。 （3）若获A、B级的评定为优良，则这次测试的优良率是（ ）%。 （4）把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 五、解决问题 19. 光明小学六年级学生体育锻炼的达标率是85%，六年级学生达到标准的有289人，光明小学六年级有多少人？ 20. 某方便面广告语这样说：“赠量25%，加量不加价”。一袋方便面现在的重量是150克，你知道赠量前是多少克吗？ 21. 淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了22页，还剩全书的没看，这本书一共多少页？ 22. 某市5月新能源共享单车的投放量比4月少15%，6月的投放量比5月多20%，6月投放的新能源共享单车比4月多了百分之多少？ 23. 下图是某小学六年级学生参加课外兴趣小组情况统计图。看图回答下列问题。 （1）参加体育兴趣小组的占六年级总参与人数的百分之多少？ （2）参加音乐和美术兴趣小组的一共有132人，则六年级有多少人参与课外兴趣小组？ 24. 炎炎夏日，西瓜不仅消暑解渴，而且有益于人体健康，水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下的西瓜质量的比是2：3．若再卖出200千克，就卖出了总数的50%．水果店运进西瓜多少千克? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $