15.3.1 第1课时等腰三角形的性质（课件）2026-2027学年人教版数学八年级上册

授课教师： . 班 级： 8年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学八年级上册教学课件 第十五章 轴对称 15.3.1 第1课时 等腰三角形的性质 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版数学八年级上册15.3.1第1课时《等腰三角形的性质》专项练习（全文约1412字） ## 一\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)知识梳理 等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)另一条边叫做底边；两腰所夹的角叫做顶角\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)腰与底边的夹角叫做底角。 **性质1（等边对等角）**：等腰三角形的两个底角相等。 几何语言：在△ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)若$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则$\(\(∠B\)=\(∠C\)\)$。 **性质2（三线合一）**：等腰三角形顶角的平分线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上的中线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上的高互相重合。 解读：这三条线段是同一条\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)知其一\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)可得另外两个结论。 几何语言：在△ABC\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$。 ①若$AD$平分$\(\(∠B\)AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则$AD⊥BC$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(BD=DC\)$； ②若$AD$是底边中线\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则$AD⊥BC$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$AD$平分$\(\(∠B\)AC\)$； ③若$AD⊥BC$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则$\(BD=DC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$AD$平分$\(\(∠B\)AC\)$。 **性质3**：等腰三角形是轴对称图形\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)对称轴是**顶角平分线（底边上的高\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上的中线）所在的直线**。 易错提醒： 1. “等边对等角”只适用于**同一个三角形**； 2. “三线合一”特指**顶角平分线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上中线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上高**\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)腰上的高\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)中线不适用； 3. 求角度要分类讨论：题目没说明哪个角是顶角/底角时\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)要分情况\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)还要检验三角形内角和。 ## 二\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)专项练习题 ### （一）选择题（每题4分\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)共40分） 1. 在△ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则一定成立的是（） A.$\(\(∠A=\)\(∠B\)\)$ B.$\(\(∠B\)=\(∠C\)\)$ C.$\(\(∠A=\)\(∠C\)\)$ D.$∠A+\(∠B\)=90^\circ$ 2. 等腰三角形的顶角是$80^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则它的底角度数为（） A.$80^\circ$ B.$50^\circ$ C.$40^\circ$ D.$20^\circ$ 3. 等腰三角形一个底角是$50^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)顶角为（） A.$50^\circ$ B.$60^\circ$ C.$80^\circ$ D.$100^\circ$ 4. 等腰三角形“三线合一”\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)这里的三线不包括（） A.顶角平分线 B.底边上的中线 C.腰上的高 D.底边上的高 5. 等腰三角形的对称轴是（） A.底边上的高 B.底边上的高所在直线 C.底边中线 D.顶角平分线 6. 等腰三角形一个内角是$100^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则底角是（） A.$100^\circ$ B.$80^\circ$ C.$40^\circ$ D.$20^\circ$ 7. 在△ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$AD⊥BC$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)下列结论错误的是（） A.$\(BD=CD\)$ B.$\(\(∠B\)AD=\(∠C\)AD\)$ C.$\(AD=BC\)$ D.$\(\(∠B\)=\(∠C\)\)$ 8. 等腰三角形两边长为3和7\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则周长为（） A.13 B.17 C.13或17 D.10 9. 等腰三角形一内角为$70^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)底角不可能是（） A.$70^\circ$ B.$55^\circ$ C.$40^\circ$ D.都有可能 10. 下列说法正确的是（） A.等腰三角形一定是锐角三角形 B.等腰三角形任意角平分线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)中线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)高重合 C.等边对等角是等腰三角形性质 D.等腰三角形没有对称轴 ### （二）填空题（每题4分\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)共24分） 11. 等腰三角形两底角相等\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)简称________。 12. 等腰三角形顶角平分线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上中线\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)底边上的高________。 13. 等腰三角形是________图形\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)对称轴是顶角平分线所在直线。 14. △ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(∠B\)=65^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则$\(∠A=\)$________。 15. 等腰三角形顶角为$90^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)则底角等于________。 16. 等腰三角形中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)已知一边长\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)求周长\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)要结合________定理检验能否构成三角形。 ### （三）解答题（共36分） 17.（12分）已知：在△ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(∠A=\)40^\circ$。求$\(∠B\)$\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)$\(∠C\)$的度数。 18.（12分）已知：△ABC中\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$AD$是底边$BC$上的中线。求证：$AD⊥BC$。 19.（12分）等腰三角形一个内角为$50^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)求这个三角形另外两个角的度数。 ## 三\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)参考答案与解析 **选择题**：1.B 2.B 3.C 4.C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.C **填空题**： 11.等边对等角；12.互相重合；13.轴对称；14.$50^\circ$；15.$45^\circ$；16.三角形三边关系 **解答题** 17.解：∵$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)∴$\(\(∠B\)=\(∠C\)\)$（等边对等角）。 三角形内角和$180^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\) $\(\(∠B\)=\(∠C\)\)=\dfrac{180^\circ-40^\circ}{2}=70^\circ$。 答：$\(∠B\)=70^\circ\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)\(∠C\)=70^\circ$。 18.证明：∵$\(AB=AC\)$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)$AD$是$BC$边上中线\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\) 根据等腰三角形三线合一\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\) ∴$AD⊥BC$。 19.解：分两种情况讨论 ①当$50^\circ$是顶角时： 底角$=\dfrac{180^\circ-50^\circ}{2}=65^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)另外两角：$65^\circ\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)65^\circ$； ②当$50^\circ$是底角时： 顶角$=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ$\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)另外两角：$50^\circ\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)80^\circ$。 综上\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)另外两个角为$65^\circ\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)65^\circ$或$50^\circ\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)80^\circ$。 本节核心两个性质：**等边对等角**\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)**三线合一**。高频易错：①三线合一只针对底边；②没有指明是顶角还是底角时\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)要分类讨论；③边长问题要检验三边关系\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)两边之和大于第三边。大题常利用三线合一证明垂直\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)线段相等\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)角相等。等腰三角形是本章重中之重\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)常和全等\(65^\circ\(50^\circ\(65^\circ\(50^\circ、80^\circ\)65^\circ\)80^\circ\)65^\circ\)线段垂直平分线综合出压轴大题。 （全文：1412字） 下一节：**15.3.1 第2课时 等腰三角形的判定**\(∠B=70^\circ，∠C=70^\circ\)同样1412字专项练习吗？ 学习目标 理解等腰三角形的概念；探索并证明等腰三角形的两个性质. 一 能利用性质证明两个角相等或两条线段相等；结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用. 二 三 在探索和证明的过程中，培养逻辑推理能力，提高有条理地思考和表达的能力；在解决实际问题的过程中，增强数学建模意识和应用意识. 复习引入 依据 图形的轴对称 定义 性质 画轴对称的图形 研究轴对称图形 数形结合 坐标与轴对称 等腰三角形 有些几何图形是轴对称图形，利用它们的轴对称性，可以帮助我们研究图形的性质．本节我们利用轴对称研究等腰三角形． 我们知道，有两边相等的三角形是等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质，还有一些特殊的性质． 探究新知 探究：如图所示，在纸上画一个等腰三角形，把它剪下来．将这个等腰三角形对折，使它的两腰重合，再展开，找出其中重合的线段和角． 由这些重合的线段和角，你能发现 等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想． 探究新知 探究：如图所示，在纸上画一个等腰三角形，把它剪下来．将这个等腰三角形对折，使它的两腰重合，再展开，找出其中重合的线段和角． 由这些重合的线段和角，你能发现 等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想． 重合的线段 AB=AC BD=CD AD=AD 重合的角 ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC 探究新知 由这些重合的线段和角，你能发现 等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想． （1）等腰三角形是轴对称图形． （2）∠B＝∠C． 等腰三角形的两个底角相等． 探究新知 由这些重合的线段和角，你能发现 等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想． （3）∠BAD＝∠CAD，AD 为顶角平分线． （4）BD＝CD，AD 为底边上的中线．　　 （5）∠ADB＝∠ADC＝90°，AD 为底边上的高． 　　等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合． 探究新知 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 （简写成 “等边对等角”）； 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）． 根据上面的探究过程，可以利用三角形的全等证明等腰三角形的这些性质吗？ 探究新知 等边对等角 三线合一 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，作底边BC的中线AD，则BD＝CD． 在△ABD和△ACD中， ∴△ABD≌△ACD（SSS）． ∴∠B＝∠C． ∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA， ∴AD⊥BC． 探究新知 知识点1 等腰三角形的“等边对等角”的性质 1.已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝40°，则△ABC的顶角度数是(　　) A.40°　　　　　　 B.100°　 C.40°或100°　　　 D.以上都不正确 返回 C　 基础提优题 2.如图，AB∥CD，在AD上截取AE＝AB，连接BE，当∠B＝65°时，∠D的度数是(　　) A.65°　　 B.55°　　 C.50°　　 D.45° 返回 C 基础提优题 3. 如图，已知等腰三角形ABC，AB＝AC，∠A＝40°，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，连接BE，则∠ABE＝　　　　°. 返回 30 基础提优题 从以上证明也可以得出，沿底边上的中线翻折等腰三角形，两部分重合，等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角的平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴． 探究新知 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 （简写成 “等边对等角”）； 符号语言： 在△ABC中， ∵AB＝AC， ∴ ∠B＝∠C． 探究新知 等腰三角形的性质 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）． 符号语言： 在△ABC中， ∵AB＝AC，BD＝CD， 　　∴∠BAD＝∠CAD，AD⊥BC（三线合一）． 探究新知 等腰三角形的性质 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）． 符号语言： 在△ABC中， ∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAD， 　　∴BD＝CD，AD⊥BC（三线合一）． 探究新知 等腰三角形的性质 等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 （简写成 “三线合一”）． 符号语言： 在△ABC中， ∵AB＝AC，AD⊥BC， 　　∴BD＝CD，∠BAD＝∠CAD（三线合一）． 探究新知 解：∵AB＝AC，BD＝BC＝AD， ∴∠ABC＝∠C＝∠BDC， ∠A＝∠ABD（等边对等角）． 设∠A＝x， 则∠BDC＝∠A＋∠ABD＝2x， 从而∠ABC＝∠C＝∠BDC＝2x． 于是在△ABC中，有 ∠A＋∠ABC＋∠C＝x＋2x＋2x＝180°． 解得x＝36°． 所以，在△ABC中，∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°． 例：如图所示，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，BD＝BC＝AD．求△ABC各角的度数． 探究新知 【知识技能类练习】必做题： 1．如图，AD平分∠BAC，AD//EC，则下列三角形中一定是等腰三角形的是( ) A．△ABD B．△ACD C．△ACE D．△ABC C 当堂检测 【知识技能类练习】必做题： 2．如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 D 当堂检测 【知识技能类练习】必做题： 3．如图，点B、C、D在同一条直线上，，，，． (1)求证：． (2)若，则_____． 证明：（1）∵，，， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴ 当堂检测 【知识技能类练习】选做题： 4．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于M，交AC于N，若BM＋CN＝9，则线段MN的长为____． 9 当堂检测 知识点2 等腰三角形的“三线合一”的性质 4.［2025扬州］在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，点D在BC上，下列条件不能说明AD⊥BC的是(　　) A.∠ADB＝∠ADC　　 B.∠B＝∠C C.BD＝CD　　 D.AD平分∠BAC 返回 B 基础提优题 5. 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC＝6，D为边BC的中点，点E，F分别在边AB，AC上，AE＝CF，则四边形AEDF的面积为(　　) A.18　　 B.9　　 C.9　　 D.6 C 基础提优题 【点拨】连接AD，如图.∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，D是BC的中点，∴∠BAD＝∠B＝∠C＝45°，AD＝BD＝DC.又∵AE＝CF，∴△ADE≌△CDF.∴S四边形AEDF＝S△AED＋S△ADF＝S△CFD＋S△ADF＝S△ADC＝S△ABC.又∵S△ABC＝6×6×＝18，∴S四边形AEDF＝S△ABC＝9. 基础提优题 返回 本题利用了，将四边形的面积转化为三角形的面积，可以看成将△ADE绕点D顺时针旋转90°得到△CDF. 基础提优题 6.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，S△ABC＝27，直线EF垂直平分线段AB，若D为边BC的中点，点G为直线EF上一动点，则△BDG周长的最小值为(　　) A.10　　 B.11　　 C.12　　 D.13 C 基础提优题 7.如图，已知△ABC在平面直角坐标系中，AB＝AC，且△ABC的面积为60，点B，C的坐标分别是(8，12)，(8，2)，则点A的坐标是　　　　. (－4，7) 基础提优题 8.［2026天津和平区期中］如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是(　　) A.70°　　 B.110°　　 C.140°　　 D.150° 返回 D 综合应用题 等腰三角形的性质 等边对等角 三线合一 顶角平分线 底边上的中线 底边上的高 课堂小结 谢谢观看 THANKS $