第8讲 力 讲义 2027年中考物理一轮复习

第8讲 力 内 容 导 航 知识点1 力 知识点2 弹力 知识点3 重力 题型1 施力物体与受力物体 题型2 力的作用效果 题型3 力的三要素的概念 题型4 作用力与反作用力 题型5 弹力的产生条件 题型6 弹性形变与弹力的关系 题型7 弹簧测力计的原理 题型8 弹簧测力计的使用 题型9 弹簧测力计的读数 题型10 探究弹簧测力计的测力原理 题型11 重力的计算 题型12 重力的作用点 题型13 重心的位置 题型14 寻找重心的方法 知 识 点 通 关 知识点1 力 1．力的概念 （1）力的概念：力是物体对物体的作用。用符号F表示。一个力产生时，必然存在着两个物体（或物体的两部分），一个叫做施力物体，另一个叫做受力物体。 （2）单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。托起两个鸡蛋的力约为1N。 （3）产生条件：必须有两个物体或物体的两部分；物体间必须有相互作用（可以不接触）。 2．力的作用效果 （1）力可以使物体发生形变 （2）力可以改变物体的运动状态 在物理学中，物体由静止开始运动或由运动变为静止、物体运动的快慢或方向发生改变，这几种情况都是物体的运动状态发生了变化。 3．力的三要素和力的示意图 （1）力的三要素 力的大小、方向、作用点叫作力的三要素。 （2）力的示意图 ①用一条带箭头的线段表示力。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在线段的起点（或终点）表示力的作用点。 ②画力的示意图：a.先确定受力物体；b.在受力物体上找出力的作用点；c.最后沿力的方向画一条带箭头的线段，标出力的符号、数值和单位。 ③力的作用点可以在线段的起点，也可以在线段的终点；同一图中，力越大，表示该力的线段越长；线段要用实线；线段末端标出力的符号，有时还需用数值和单位标出力的大小。 拓展 力的图示 我们通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。用一根带箭头的线段把力的三要素表示出来，这就是力的图示法。 4．力的作用是相互的 （1）一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加了方向相反的力。也就是说，物体间力的作用是相互的。 （2）相互作用力的特点：相互作用力同时产生，同时消失，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但作用在不同的物体上。 【易错警示】 对力的概念的理解 （1）力不能离开物体而单独存在，有受力物体就会有施力物体。 （2）两物体接触不一定产生力（如两个并排放在水平面上的正方体木块）；两物体不接触也以产生力（如磁铁吸引铁钉）。 （3）物体的形状或运动状态改变，物体一定受到了力的作用。物体受到力的作用，物体的形状或运动状态不一定发生改变。 （4）物体运动状态的改变包括方向的改变和速度大小的改变，两者只要有一个改变或同时改变，都叫运动状态的改变。例如，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但速度方向在时刻改变，所以做匀速圆周运动的物体的运动状态是变化的。 知识点2 弹力 1．弹性和塑性 （1）弹性：物体受力发生形变，撤去外力后又恢复到原来的形状，发生这种形变叫做弹性形变，物体这种性质叫做弹性； （2）塑性：有些物体发生形变后不能自动恢复到原来的形状，发生的这种形变叫做塑性形变，物体的这种性质叫做塑性。 2．弹力 （1）概念：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。常见的弹力有压力、支持力、拉力等。 （2）产生条件：①两物体相互接触；②接触处相互挤压或拉伸而发生弹性形变。 弹力产生于直接接触的物体之间，任何物体只要发生弹性形变，就一定会产生弹力，不相互接触的物体之间不会发生弹力作用。 （3）弹力的大小：与弹性形变的程度有关；在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。 （4）弹力的方向：总跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致。 （5）物体的弹性有一定的限度，超过这个限度物体就不能恢复原来的形状。因此，使用弹簧时不能超过它的弹性限度，否则会损坏弹簧。 3．弹簧测力计 （1）作用：测量力的大小的工具。 （2）原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比（或在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大）。 （3）使用方法： a.使用前 ①看清它的测量范围和分度值。（如图所示，弹簧测力计的测量范围是0-5N，分度值0.2N） ②检查指针是否在零刻度线上，如果不在，应把指针调节到零刻度线上。 ③轻轻拉动挂钩几次，防止弹簧被外壳卡住。 b.使用时 ①测量时，要使弹簧的伸长方向与所测拉力方向平行，避免弹簧与外壳发生摩擦。 ②测量时，加在弹簧测力计上的力不允许超过它的最大测量值。且要使弹簧测力计的中心轴线方向与拉力的方向一致 ③读数时，视线要正对刻度线，其示数＝整刻度值+后面的小格数×最小分度值。（图中弹簧测力计示数=2.6N） 在弹簧限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越长，且弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的测量原理。当超过弹簧的弹性限度后，弹簧发生非弹性形变，撤去外力后弹簧将无法自动恢复到原状。 【易错警示】 1.弹力的施力物体：弹力是由物体发生弹性形变产生的，因此弹力的施力物体是由发生形变的物体。 2.弹簧测力计的原理：弹簧测力计的原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比，而不是长度与受到的拉力成正比。弹簧的伸长量指的是弹簧伸长后的长度减去原先的长度。 【特别提醒】 弹簧测力计的挂钩受的拉力大小等于弹簧测力计的示数。 知识点3 重力 1．重力 （1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用字母G表示。 （2）重力的特点 ①地球附近的所有物体都受到重力作用，不管它是运动的还是静止的（重力是非接触力，只要在地球附近就受到重力作用） ②重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体 ③重力的效果：对悬挂它的物体产生拉力的作用，对支持它的物体产生压力的作用，使抛向空中的所有物体最终落灰地面 2．重力的大小 （2）通常把重力的大小叫重量。物体受到的重力大小跟物体的质量成正比。计算公式：G=mg，其中g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg。g的含义：质量为1kg的物体所受的重力为9.8N。 重力的大小与物体的质量、地理位置有关，即质量越大，物体受到的重力越大；在赤道上g最小，在两极上g最大，在地球上，越靠近赤道，物体受到的重力越小，越靠近两极，物体受到的重力越大。 3．重力的方向 （1）重力的方向：竖直向下（指向地心），即垂直于水平面。 （2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关； （3）重力方向的应用：因为重力方向始终竖直向下，所以铅垂线静止时总竖直向下，故用铅垂线可以检查工作台面是否水平，墙壁上的画是否挂正等。 4．重心 （1）重心：地球吸引物体的每个部分。但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心 （2）重心的位置 ①外形规则、质量分布均匀的物体重心在它的几何中心上。如：方形薄木板的重心在两条对角线的交点；球的重心在球心；粗细均匀的棒的重心在它的中点。 ②为了研究问题的方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。同一物体同时受到几个力时，作用点也都画在重心上。 【易错警示】 1.竖直向下和垂直向下 “竖直向下”指与水平面垂直向下，所以“竖直向下”决不能说成“垂直向下”或“向下”。 2.重心的位置 （1）重心的位置不一定总在物体上，如圆环的重心在圆心，空心球的重心在球心。（2）一般来说，物体的重心越低，物体就越稳定。 考 点 演 练 题型1 施力物体与受力物体 【典例1】诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，描绘的是儿童放风筝的画面。如图所示，放风筝时，风筝受到拉力的施力物体是（　　） A．手 B．线绳 C．空气 D．地球 【答案】B 【解答】解：放风筝时，风筝与线绳接触，风筝受到拉力的施力物体是线绳，故B正确，ACD不正确。 故选：B。 【变式1】小华跟妈妈一起逛超市，购买了满满一塑料袋的食物和日用品。小华拎着塑料袋时感到手受到一个较大的向下的拉力，这个力的施力物体是（　　） A．塑料袋 B．零食 C．地球 D．塑料袋和零食 【答案】A 【解答】解： A、手与塑料袋直接接触，手受到向下拉力是塑料袋发生形变对手施加的弹力，施力物体是塑料袋，故A正确。 B、零食和手没有直接接触，零食不会对手直接产生拉力，故B错误。 C、地球对手施加的是重力，不是该向下的拉力，故C错误。 D、零食与手不接触，不是该拉力的施力物体，故D错误。 故选：A。 题型2 力的作用效果 【典例1】下列各图中与其它三个力所产生的作用效果不同的是（　　） A．图甲运动员对弓弦的拉力使弦弯曲 B．图乙撑杆跳高运动员对杆的力使撑杆弯曲 C．图丙磁铁对小铁球的吸引力使小铁球运动轨迹弯曲 D．图丁跳水运动员对跳板的压力使跳板弯曲 【答案】C 【解答】解：A、运动员对弓弦的拉力使弦弯曲，说明力可以改变物体的形状； B、撑杆跳高运动员对杆的力，使杆发生形变，说明力可以改变物体的形状； C、磁铁对小铁球的吸引力使小铁球运动方向发生改变，说明力改变了物体的运动状态； D、跳水运动员对跳板的压力使跳板弯曲，说明力可以改变物体的形状； 由此可知，C选项力的作用效果与其它三个力所产生的作用效果不同。 故选：C。 【变式1】小明在劳动教育基地制作泥塑作品，老师告诉他：“制作时不但要注意用泥塑刀时劲的大小，还要注意用刀的位置和角度。”其中“位置”和“角度”分别是指力的（　　） A．大小、方向 B．大小、作用点 C．方向、作用点 D．作用点、方向 【答案】D 【解答】解：制作时不但要注意用泥塑刀时劲的大小，还要注意用刀的位置和角度。其中“位置”和“角度”分别是指力的作用点和方向。故ABC错误，D正确。 故选：D。 题型3 力的三要素的概念 【典例1】如图甲所示，长期不用的水龙头会因生锈而很难打开，维修人员常会用一长铁管套在水龙头上，如图乙所示，用同样大小的力作用在管端A点处，则会很容易打开水管，此过程中，改变了力的作用效果的因素是（　　） A．大小 B．作用点 C．方向 D．以上说法都不正确 【答案】B 【解答】解：长铁管套在水管上，力的大小、方向没有变化，但力的作用点发生了变化；影响力的作用效果﹣﹣很容易打开水管，可见力的作用点影响力的作用效果。 故选：B。 【变式1】“辽宁号”航母的舰载机歼﹣15着舰时在拦阻索作用下停下来，这个过程中（　　） A．拦阻索对舰载机的作用力使拦阻索发生形变 B．拦阻索对舰载机的作用力使舰载机运动状态改变 C．舰载机对拦阻索的作用力与拦阻索对舰载机作用力的受力物体相同 D．舰载机对拦阻索的作用力与拦阻索对舰载机作用力的作用效果相同 【答案】B 【解答】解：A、舰载机着舰时在拦阻索的作用下停下来，是舰载机对拦阻索施加力使拦阻索发生形变，故A错误； BD、舰载机对拦阻索的作用力使拦阻索发生形变，拦阻索对舰载机作用力使舰载机运动状态改变，所以作用效果不同，故B正确，D错误； C、舰载机对拦阻索的作用力，受力物体是拦阻索；拦阻索对舰载机作用力，受力物体是舰载机，受力物体不相同，故C错误。 故选：B。 题型4 作用力与反作用力 【典例1】2021年4月29日11时23分，中国海南文昌航天发射场。中国首个空间站核心舱“天和”号被“长征”5B运载火箭成功发射，送入太空。消息传来，举国沸腾。关于“天和“号与火箭升空的情形，下面描述正确的是（　　） A．火箭在加速上升的过程中，火箭喷出的气体对火箭的推力大于火箭对气体的推力 B．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向后喷气，却无法获得前进的动力 C．火箭尾部向下喷气，喷出的气体同时对火箭产生一个反作用力，使火箭获得了向上的推力 D．火箭喷出的气体对火箭的推力与火箭对气体的推力大小相等、方向相反，火箭处于二力平衡状态 【答案】C 【解答】解：ABC、火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体火箭向下喷气时，喷出的气体对火箭产生向上的反作用力，气体对火箭的推力和火箭对气体的推力是一对作用力与反作用力，总是大小相等，故A错误，喷出的气体对火箭产生向上的反作用力为火箭上升的推动力，故C正确，此动力并不是由周围的空气对火箭的反作用力提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，故B错误。 D、火箭喷出的气体对火箭的推力与火箭对气体的推力是一对作用力与反作用力，受力物体分别火箭和气体，不是平衡力，故D错误； 故选：C。 【变式1】如图所示，小明坐在静止的小船上，用力向前推另一艘相同的静止的小船。 （1）小明和自己坐的小船向后运动，这是为什么？ （2）小明和自己坐的小船运动的速度比被推的小船慢，请用所学物理知识解释其原因。 【答案】（1）因为物体间力的作用是相互的，小明坐在小船上，用力推另一艘小船，手就会受到另一只船的反作用力，小明所坐的船会因为受到力的作用向后运动； （2）因为被推的小船的质量小于载人的船的总质量，质量小惯性小，所以被推得船移动的快些，载人的船移动的慢些。 【解答】答：（1）因为物体间力的作用是相互的，小明坐在小船上，用力推另一艘小船，手就会受到另一只船的反作用力，小明所坐的船会因为受到力的作用向后运动； （2）因为被推的小船的质量小于载人的船的总质量，质量小惯性小，所以被推得船移动的快些，载人的船移动的慢些。 题型5 弹力的产生条件 【典例1】如图，在光滑水平面上放置一小球，小球与竖直墙面接触且处于静止状态。你认为竖直墙面对小球 　　 　　 （填“有”或“没有”）弹力，请简要说出理由：　　 　 。 【答案】没有；假设竖直墙面对小球有弹力，由于接触面均光滑，小球在水平方向只受到这个弹力的作用，小球必然会向右移动，这与题目中描述的小球处于静止状态相矛盾。 【解答】解：根据弹力产生的条件，一是两物体相互接触，二是发生弹性形变。小球与竖直墙面虽然相互接触，但假设竖直墙面对小球有弹力，由于接触面均光滑，小球在水平方向只受到这个弹力的作用，小球必然会向右移动，这与题目中描述的小球处于静止状态相矛盾，所以可以判断竖直墙与球之间没有弹力作用。 故答案为：没有；假设竖直墙面对小球有弹力，由于接触面均光滑，小球在水平方向只受到这个弹力的作用，小球必然会向右移动，这与题目中描述的小球处于静止状态相矛盾。 【变式1】在中国空间站内，航天员穿的“企鹅服”里有弹力拉带，可将航天员的身体束缚紧，如图所示，使用时拉带产生弹力，使肌肉紧张，该弹力是由于　　 　 发生弹性形变产生的，可以有效预防失重导致的肌肉萎缩。同一条拉带，拉开相同长度，在空间站里与在地球上相比，拉力　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】弹力拉带；不变。 【解答】解：由题意可得，弹力拉带变形后可以恢复之前的形状，所以其发生的是弹性形变，是由弹力拉带发生弹性形变产生的。 弹力的大小只与材料和形变量有关，与所处的环境无关，所以在空间站里与在地球上相比，同一条拉带，拉开相同长度，拉力大小不变。 故答案为：弹力拉带；不变。 题型6 弹性形变与弹力的关系 【典例1】小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。（　　） A．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球所受的合力大小一直在增大 B．当小球的速度再次恰好为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F等于小球的重力G C．当弹簧的压缩量最大时，小球速度为零且处于平衡态 D．实验中所用小球的质量为0.4kg，全过程中，弹簧弹力的最大值为12.2N 【答案】D 【解答】解：步骤 1：分析小球受力与运动（结合图丁） 小球接触弹簧后受竖直向下的重力G、竖直向上的弹簧弹力F弹， 初始阶段：G＞F弹，合力向下，小球加速； A点（速度最大）：G＝F弹，合力为0，平衡状态； A点之后：F弹＞G，合力向上，小球减速，直到速度为0（弹簧最短）。 A、接触弹簧到压缩最短，合力先向下减小（G不变，弹力增大）→A点合力为 0→再向上增大。合力不是一直增大，故A错误。 B、速度最大的A点才满足 F弹＝G；速度再次为5.0m/s 时，处于减速阶段，F弹＞G，故B错误。 C、压缩量最大时，小球速度为0，但F弹≫G，合力向上，非平衡状态，故C错误。 D、①求小球质量由题意：弹簧每受0.1N压力，缩短0.5cm。 由图丁：速度最大（平衡）时，弹簧压缩量 Δx1＝0.2m＝20cm。 弹力与形变量关系：k0.2N/cm 平衡时 G＝F弹1＝k•Δx1＝0.2N/cm×20cm＝4N m0.4kg ②求最大弹力，由图丁：弹簧最大压缩量 Δxmax＝0.61cm，F弹max＝k•Δxmax＝20×0.61＝12.2N。故D正确。 故选：D。 【变式1】东汉郑玄在注解《考工记•弓人》时写道“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。大意是⋯⋯重物每增加一石，弓就会多张开一尺，示意如图。下列测量工具的工作原理与之相同的是（　　） A．弹簧测力计 B．托盘天平 C．刻度尺 D．量筒 【答案】A 【解答】解：题干引用了东汉郑玄对《考工记•弓人》的注解：“每加物一石，则张一尺”。这句话的意思是，在弓的弹性限度内，悬挂的重物每增加一石（即拉力/重力增加），弓被拉开的长度就增加一尺（即形变量增加）。 这揭示了拉力（或重力）与形变量成正比的关系，也就是物理学中的胡克定律（在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比）。 A.弹簧测力计：其核心部件是弹簧，正是利用了“在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比”这一原理来测量力的大小。这与题干中弓的受力形变原理完全相同，故A符合题意。 B.托盘天平：利用的是杠杆平衡原理（等臂杠杆），通过比较两侧质量来测量，与弹性形变无关，故B不符合题意。 C.刻度尺：是长度的测量工具，本身没有利用力学形变原理，故C不符合题意。 D.量筒：是体积的测量工具，利用的是液体体积与高度的对应关系，与力学形变无关，故D不符合题意。 故选：A。 题型7 弹簧测力计的原理 【典例1】如图所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是（　　） A．秒表的重力 B．秒表对弹簧的拉力 C．弹簧对秒表的拉力 D．秒表和测力计的总重力 【答案】B 【解答】解：物体间力的作用是相互的可知，对弹簧测力计施加力，弹簧测力计的长度就伸长，则该力的受力物一定为弹簧测力计； A、秒表的重力，施力物体是地球，受力物体是秒表，故A错误； B、秒表对弹簧的拉力，受力物体是秒表，受力物是弹簧测力计，故B正确； C、弹簧对秒表的拉力，受力物体是弹簧，受力物体是秒表，故C错误； D、秒表和测力计的总重力的施力物体是地球，受力物体是秒表和测力计，故D错误。 故选：B。 【变式1】用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、砝码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。对于刻度的标注，下列说法错误的是（　　） A．可以用砝码拉伸橡皮筋来标注刻度 B．不加砝码时指针的位置标“0”刻度线 C．刻度线是均匀的 D．刻度值“上大下小” 【答案】D 【解答】解：A、钩码上标有质量的数值，且每个钩码的质量相同，故可以用钩码拉伸皮筋标注刻度，故A正确； B、当橡皮筋静止时不加砝码时，此时指针的位置应该标注“0”刻度线，故B正确； C、在弹性限度内，橡皮筋的伸长量跟受到的拉力成正比，所以测力计的刻度是均匀的，故C正确； D、本实验是制作橡皮筋测力计，需要利用悬挂钩码来拉伸橡皮筋标注刻度，而钩码的重力又是竖直向下的刻度，所以牙膏盒必须竖直放置，牙膏盒标的刻度值是“上小下大”，故D错误。 故选：D。 题型8 弹簧测力计的使用 【典例1】利用如图所示的器材可以直接测量的物理量是（　　） A．长度 B．温度 C．质量 D．重力 【答案】D 【解答】解：由图可知，该器材为弹簧测力计，表盘上的单位N表示牛顿，是力的单位，说明该器材是直接测量力的工具，重力属于力，因此可直接测出重力。 A、长度需要用刻度尺测量，弹簧测力计不能直接测量长度，故A错误； B、温度需要用温度计测量，弹簧测力计不能直接测量温度，故B错误； C、质量需要用天平或台秤测量，弹簧测力计不能直接测量质量，故C错误； D、弹簧测力计是测量力的工具，重力是力的一种，因此可以直接测量重力，故D正确。 故选：D。 【变式1】在使用弹簧测力计测力时，发现指针在零刻度线以上，用这个测力计测出一个力是4N，则该力的大小实际是（　　） A．大于4N B．等于4N C．小于4N D．无法确定 【答案】A 【解答】解：因为弹簧测力计的示数是自上而下的，指针指在零刻度线以上，我们必须多施加一点力才能使它指在相应的刻度上，因此，测出了4N的力，我们实际用的拉力则大于4N，选项A符合题意。 故选：A。 题型9 弹簧测力计的读数 【典例1】下列测量工具读数正确的是（　　） A．甲图所示，物体的长度是5.25cm B．乙图所示，所测体温是37.1℃ C．丙图所示，所测力是5.6N D．丁图所示，所测物体质量是57.2g 【答案】B 【解答】解：A、甲图中刻度尺的分度值是1mm，物体左端对齐2.00cm刻度线，右端对齐5.25cm刻度线，物体长度应该是L＝5.25cm−2.00cm＝3.25cm，故A错误。 B、乙图是体温计，分度值是0.1℃，液柱对应刻度为37.1℃，故B正确。 C、丙图中弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指向4.4N，故C错误。 D、丁图中天平砝码总质量是50g+5g＝55g，游码对应刻度值是2g，物体总质量应该是55g+2g＝57g，故D错误。 故选：B。 【变式1】如图所示，使用弹簧测力计测量木块受到的摩擦力，此时弹簧测力计的读数为　 　 N。 【答案】4.2。 【解答】解： 水平匀速拉动木块时，拉力大小等于滑动摩擦力大小。该测力计分度值0.2N，指针指向4.2N刻度线。 故答案为：4.2。 题型10 探究弹簧测力计的测力原理 【典例1】图（a）所示的握力器，用力下压B端如图（b）所示，弹簧S会被拉伸。若调节弹簧S在AO上的位置，如图（c）所示，所需握力的大小会发生改变。弹簧受到拉力F不同，弹簧的形变量ΔL不同（形变量指弹簧现有长度与原长的差值），二者的关系如下表： 弹簧S所受拉力F（N） 20 40 60 弹簧形变量ΔL（cm） 0.1 0.2 0.3 （1）分析表中弹簧S形变量ΔL与弹簧所受拉力之间的关系可知：对同一弹簧，　　 　 　 ； （2）图（b）所示的手柄AOB可简化为绕O点转动的杠杆模型，如图（d）所示，则杠杆AOB所受阻力F2的力臂为图（d）中的　 　（选填“la”“lb”或“lc”）。 （3）结合所学知识及上述信息，判断图　 　（选填“b”或“c”）中施加的握力更大，理由是　　 　 　 。 （4）小明希望通过锻炼，能将弹簧形变量从2cm增大到4cm。他有两种方案：一是保持弹簧在AO上的连接点位置不变，增大握力；二是保持握力大小不变，将弹簧连接点向　 　 （选填“A”或“O”）端移动。若他采用第二种方案，且当形变量为2cm时，弹簧连接点到O点的距离l1为5cm。请计算当形变量为4cm时，弹簧连接点到O点的距离l2为　　 　 cm（手柄AOB的质量和摩擦均忽略不计）。 （5）小明在实际使用中发现，当弹簧形变量较大时，上述表格中的数据不再准确。他改用更精密的仪器测量，发现当拉力F为140N时，弹簧形变量ΔL为1.0cm。其原因可能是　　 　 。 【答案】（1）在弹性限度内，弹簧的形变量与所受拉力成正比；（2））lb；（3）b；b图中弹簧的伸长量大，阻力大，同时阻力臂较大，根据杠杆的平衡条件，动力臂不变，则动力较大。；（4）O；2.5cm；（5）弹簧的形变已经超出了弹簧的弹性限度。 【解答】解：（1）分析表中弹簧S形变量ΔL与弹簧所受拉力之间的关系可知，弹簧S所受拉力F增大到2倍，弹簧形变量 ΔL增大到2倍；弹簧S所受拉力F增大到3倍，弹簧形变量ΔL增大到3倍，故可以得出结论：弹簧形变量ΔL与弹簧S所受拉力F成正比。 （2）力臂是支点到力的作用线的距离。支点为O，阻力F2是弹簧对杠杆的拉力，因此支点O到F2作用线的垂直距离是lb。 （3）弹簧拉力（阻力）不变时，连接点越靠近A端，阻力臂越长。根据杠杆平衡条件F1×l1＝F2×l2，阻力臂lb增大，动力臂（OB的长度）不变，因此所需动力（握力）F1会增大；而图 b中弹簧连接点比图c更靠近A端，阻力臂更大，所以握力会更大。 （4）①根据杠杆平衡条件F握×l握＝F弹×l弹。方案二则要求的是保持F握不变，支点位置也不变，所以动力臂l握不变，即F握×l握不变，要将弹簧的形变量从2cm伸长到4cm，弹簧的拉力会增大，为了使杠杆仍然平衡，则弹簧弹力的力臂则需要减小，故需要将弹簧向支点O靠近； ②根据表格数据可以求出弹簧的弹性系数：， 则弹簧形变为2cm时弹簧的拉力：F1＝k•ΔL＝200N/cm×2cm＝400N，此时弹簧拉力的力臂为5cm， 根据杠杆平衡条件：F握l握＝F1×l弹＝400N×5cm＝2000N•cm； 当弹簧伸长量为4cm时，弹簧的拉力F2＝k•ΔL′＝200N/cm×4cm＝800N； 此时弹簧的拉力F2到支点O的距离为：。 （5）根据表格得出的规律，当拉力F＝140N时，弹簧伸长量应为：，而实际的伸长量为1.0cm，大于计算出的0.7cm，不在遵循弹簧的伸长规律，这种情况是因为弹簧的形变已经超出了弹簧的弹性限度。 故答案为：（1）弹簧形变量ΔL与弹簧S所受拉力F成正比；（2）lb；（3）b；b图中弹簧的伸长量大，阻力大，同时阻力臂较大，根据杠杆的平衡条件，动力臂不变，则动力较大。（4）O；2.5cm；（5）弹簧的形变超出了弹簧的弹性限度。 【变式1】在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表。 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 （1）分析表格中的数据，可以得出的结论是：在弹簧的弹性范围内，弹簧的　　 　 跟所受拉力成正比； （2）根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图甲所示的　 　 图。 （3）在秤钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤。当在此容器中加满水，指针位置如图乙所示。只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”的刻度应标在原刻度　 　 N处。此“密度秤”的最大测量值是　 　 g/cm3。 （4）改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比　 　 （偏大/偏小/相等）。 【答案】（1）伸长量；（2）B；（3）1；4；（4）偏小。 【解答】解：（1）由表中数据可知，在弹簧的弹性范围内（F拉力≤3.0N），钩码的拉力每增加0.5N，弹簧的伸长量增加0.5cm，故弹簧的伸长量与所受拉力成正比； （2）钩码重力为0时，弹簧长度不是0，初始长度为2.5cm；拉力0‑3.0N，长度均匀变长；拉力大于3.0N，弹簧长度几乎不变。则图像特点：起点（0，2.5cm），先斜向上，后期水平，故B符合题意； （3）容器的重力G容＝1N，如图乙可知容器和水的总重力G总＝2N 则装满水时，水的重力G水＝G总﹣G容＝2N﹣1N＝1N 则水的质量为： 容器的容积等于装满水的体积，即有： 空容器挂在秤钩上时示数为1N，所以示数1N处即密度秤的零刻度； 由图乙可知弹簧测力计的最大量程为5N，即G总max＝5N 此时液体的重力G液＝G总max﹣G容＝5N﹣1N＝4N 液体的质量 液体的体积 所以可测量最大密度 （4）小桶中的液体没有装满，则重力偏小，弹簧测力计示数偏小，测量密度会偏小。 故答案为：（1）伸长量；（2）B；（3）1；4；（4）偏小。 题型11 重力的计算 【典例1】过春节时蒸花馍是河南地区的传统民俗之一，如图所示为花馍手工艺人蒸的“龙花馍”，若一个“龙花馍”的质量相当于4～5个鸡蛋的质量，则一个“龙花馍”受到的重力约为（　　） A．20N B．2N C．10N D．200N 【答案】B 【解答】解：一个鸡蛋的质量约为50g＝0.05kg，一个鸡蛋的重力约为G＝mg＝0.05kg×10N/kg＝0.5N，一个龙花馍”的质量相当于4～5个鸡蛋，一个龙花馍”受到的重力约为2N～2.5N，故B正确。 故选：B。 【变式1】同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，某物体在地球上的质量为360kg，则它在月球上的质量为　 　 kg，重力为　　 N；如果一个人在地球上最多能举起质量为50kg的物体，则他在月球上能举起物体的最大质量为　　 kg（g取10N/kg）。 【答案】360；600；300。 【解答】解：质量是物体的基本属性，不随物体的位置变化而改变，月球上的质量与地球上一致，为360kg。 物体在地球上的重力G地＝mg＝360kg×10N/kg＝3600N； 月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，物体在月球上的重力； 人在地球上的最大举力F＝G地1＝mg＝50kg×10N/kg＝500N；举力等于重力不变，故在月球上能举起物体的最大质量。 故答案为：360；600；300。 题型12 重力的作用点 【典例1】关于重力，下列说法中错误的是（　　） A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B．某宇航员在地球上和月球上所受重力相同 C．重力的大小跟物体的质量成正比 D．物体的重心指物体所受重力的作用点 【答案】B 【解答】解：A、重力是由于地球对物体的吸引作用而产生的力，故A正确； B、同一个物体在地球上受到的重力是月球上的6倍，故B错误； C、利用G＝mg得，重力的大小跟物体的质量成正比，故C正确； D、重心是各部分受力的等效作用点，故物体的重心指物体所受重力的作用点，故D正确。 故选：B。 【变式1】地球表面的物体会由于地球吸引而受到 　　 力的作用，地球表面质量均匀的球体受到这个力的等效作用点在它的 　　 处。 【答案】重；球心 【解答】解：地面附近的物体由于地球的吸引而受到的力叫做重力； 重力在物体上的作用点叫重心，质量均匀的球体的重心在它的球心上。 故答案为：重；球心。 题型13 重心的位置 【典例1】下列关于力的说法中不正确的是（　　） A．弹簧测力计是利用在弹性限度内，弹簧的长度与受到的拉力成正比的道理做成的 B．一个物体既是施力物体，也是受力物体 C．不接触的物体也可能产生力 D．物体的重心不一定在物体上 【答案】A 【解答】解：A、弹簧测力计是利用在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧的长度大，受到的拉力不一定大，故A错误； B、物体间力的作用是相互的，一个物体既是施力物体，也是受力物体，故B正确； C、物体间不接触也会产生力的作用，物体和地球不接触也会产生重力作用，故C正确； D、物体的重心不一定在物体上，可以在物体以外，故D正确。 故选：A。 【变式1】关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．形状规则的物体的重心不一定在其几何中心上 C．物体的重心一定在物体上 D．物体的质量跟它所受的重力成正比 【答案】B 【解答】解：A、重力的方向始终竖直向下，故A错误； B、只有质量分布均匀、形状规则的物体的重心才在其几何中心上，故B正确； C、物体的重心不一定在物体上，如圆环的重心，在圆环的圆心处，故C错误； D、物体所受的重力跟它的质量成正比，其比值是定值，选项中说法是反的，故D错误。 故选：B。 题型14 寻找重心的方法 【典例1】根据 　　 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的 　 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F 　 书包的重力G（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】二力平衡：O；小于 【解答】解：根据二力平衡的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的O点为薄板的重心，因为O是两条重锤线的交点。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F小于书包的重力G。 故答案为：二力平衡：O；小于。 【变式1】如图，小强用形状不规则的薄板、重垂线、大头针、直尺和记号笔等器材找寻重心位置。观察图甲、乙中的实验过程及现象，他判断薄板的重心在11、12的交点处。该实验所应用的物理知识有：　　 　 （写出两点）。若薄板重力为1.5N，则薄板的质量为　 g。 【答案】二力平衡的条件，重力的方向始终竖直向下；150 【解答】解：①由图知，小强同学是为了利用“悬挂法”来确定形状不规则薄板的重心位置；当薄板静止时，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上，重心既在l1上，又在l2上，故薄板的重心在l1、l2的交点处；重力的方向竖直向下，由二力平衡条件可知重力和拉力的作用线在同一直线上。 ②薄板重力为1.5N，由G＝mg可得，薄板的质量m0.15kg＝150g。 故答案为：二力平衡的条件，重力的方向始终竖直向下；150g。 过 关 验 收 1．对于某些物体的重心，我们可以根据二力平衡的条件，采用悬挂法确定。 ①利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体应处于　　 状态（选填“静止”或“摆动”）。 ②现利用悬挂法来确定物体甲的重心，如图所示。 （a）物体甲的重心应在直线　　 （选填“AB”或“CD”）上； （b）这是因为细线对物体的拉力和物体重力　　 （选填“A”“B”或“C”）； A．大小相等 B．作用在同一直线上 C．方向相反 （c）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：　 　 。 【答案】①静止；②CD；B；在甲物体的不同位置将甲物体悬挂起来，静止时过悬挂点作竖直向下的直线，与CD的交点即为物体甲的重心。 【解答】解：①物体处于平衡状态时受到的力才是平衡力，根据二力平衡的条件确定物体的重心时，物体必须处于平衡状态，即物体应处于静止状态； ②根据二力平衡的特点：作用在同一物体上的两个力，大小相等、方向相反、且作用在一条直线上，由图可知，拉力作用在直线CD上，则重力也作用在直线CD上，即物体的重心在直线CD上； 两条直线才能确定一个交点，所以需要重复上面步骤，再找一条重心所在的直线。 故答案为：①静止；②CD；B； 在甲物体的不同位置将甲物体悬挂起来，静止时过悬挂点作竖直向下的直线，与CD的交点即为物体甲的重心。 2．如图，是一块质量分布均匀的半圆形量角器，将其用细线悬挂在天花板上。你用作图的方法找出重心O点的位置。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：在图中，量角器受竖直向下的重力和细线竖直向上的拉力，这两个力是一对平衡力，所以二力的方向相反，重心在细线拉力的作用线上； 已知量角器质量分布均匀，所以从圆心A向右将量角器平均分成2份，分割线一定过重心，此时分割线与拉力作用线的交点就是量角器的重心；如图所示： 。 3．如图，让小铁球从斜面滚下，在它运动路径的侧旁放一磁体，观察小铁球运动的变化情况可知（　　） A．力可以使物体发生形变 B．力是维持物体运动的原因 C．力可以改变物体的运动状态 D．力可以使物体做匀速直线运动 【答案】C 【解答】解：小铁球从斜面上滚下后，如果没有磁力的作用，小铁球会沿着直线运动；在小铁球运动路径旁放一磁体，当小铁球靠近磁体时，受到磁力的作用，小铁球的运动方向发生改变，运动路径变成曲线，说明力可以改变物体的运动状态，故C正确，ABD错误。 故选：C。 4．如图所示，乒乓球运动员孙颖莎用球拍以相同的力向前击打乒乓球的不同位置，乒乓球运行的轨迹各不相同，这主要说明力的作用效果与（　　） A．力的大小有关 B．力的作用点有关 C．力的方向有关 D．施力物体有关 【答案】B 【解答】解： A、题目中明确用相同的力击打，力的大小相同，不是研究力的大小对作用效果的影响，故A错误。 B、击打乒乓球的不同位置，即力的作用点不同，乒乓球轨迹不同，说明力的作用效果与力的作用点有关，故B正确。 C、向前击打，力的方向相同，不是研究力的方向对作用效果的影响，故C错误。 D、施力物体不会影响力的作用效果，故D错误。 故选：B。 的，观察四种分子结构模型可知，B符合题意。 故选：B。 5．如图所示，放在水平桌面上的茶杯受到桌面对它的支持力，该支持力的施力物体是（　　） A．茶杯 B．桌面 C．地球 D．空气 【答案】B 【解答】解：放在水平桌面上的茶杯给桌面一个压力，使桌面发生弹性形变，桌面想要恢复其原状，会对茶杯施加一个力，这个力就是就是桌面的支持力，因此该支持力的施力物体是桌面，故B正确，ACD错误。 故选：B。 6．王明同学用力提一桶水时，他对水桶施加一个提力，同时水桶对王明的手也施加一个拉力，则这两个力的三要素（　　） A．完全相同 B．大小、方向都相同，作用点不同 C．大小相同，方向和作用点都不同 D．作用点相同，大小、方向都不同 【答案】C 【解答】解：手对桶的提力和桶对手的拉力是一对相互作用力，它们作用在不同的物体上，所以作用点不同，方向相反，但大小相等，并且作用在同一直线上。 故选：C。 7．2020年11月24日，嫦娥五号在文昌发射场成功发射。火箭点火后，燃料燃烧形成高温高压燃气向下高速喷出，并发出强噪声。为了减弱高温和噪声的影响，发射台上“喷水降温降噪系统”向火箭尾部火焰中心喷水，减小和分散噪声能量，形成的水幕拦截强喷流噪声，如图。 （1）用所学的物理知识说明火箭是如何获得升力的？ （2）指出“喷水降温降噪系统”喷水降噪的途径。 【答案】（1）火箭点火后，把燃气以很高的速度向下喷出，火箭会给高温高压的燃气一个向下的作用力，反过来，火箭会获得燃气给它的向上的作用力。火箭给燃气的作用力，和燃气给火箭的作用力，是作用力和反作用力，进而火箭获得向上的升力。 （2）喷水可以减少和分散噪声的能量，是从声音的产生位置来降低噪声。 【解答】答：（1）火箭点火后，把燃气以很高的速度向下喷出，火箭会给高温高压的燃气一个向下的作用力，反过来，火箭会获得燃气给它的向上的作用力。火箭给燃气的作用力，和燃气给火箭的作用力，是作用力和反作用力，进而火箭获得向上的升力。 （2）喷水可以减少和分散噪声的能量，是从声音的产生位置来降低噪声。 8．如图所示，一物块放在粗糙的水平地面上，弹簧一端与物块相连，另一端固定在墙壁上，弹簧处于原长时物块的右端在A点。将物块拉到C点后释放，物块从C运动到A，再经B回到A，最后运动到C'。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．从C到A段，物块受到弹簧的弹力方向向右，摩擦力方向向右 B．从A到B段，物块受到弹簧的弹力方向向右，摩擦力方向向左 C．从C到B段，物块受到弹簧的弹力先变小后变大，摩擦力大小始终不变 D．从B到C'段，物块受到弹簧的弹力先变大后变小，摩擦力大小逐渐变大 【答案】C 【解答】解：A．从C到A段，，物块受到的弹力方向向左，摩擦力方向向右，故A错误； B．从A到B段，物块受到的弹力方向向右，摩擦力方向向右，故B错误； C．从C到B段，弹簧的形变程度先减小后增大，物块受到的弹力先变小后变大，摩擦力始终为滑动摩擦力，压力、接触面的粗糙程度军不变，大小不变，故C正确； D．从B到C'段，物块受到的弹力先变小后变大，摩擦力始终为滑动摩擦力，大小不变，故D错误。 故选：C。 9．一场集竞技性、观赏性、文化性于一体的体育盛事——全国骑射巡回赛（启东站），于2025年5月17日至18日在江苏省启东市头兴港闸西南侧生态绿地举办，如图所示是比赛时选手拉弓射箭的场景。弓被拉弯，说明力可以改变物体的 　　 　 ；在一定限度内，弓被拉得越满，箭受到的弹力 　 （选填“越大”或“越小”）。运动员用手拉弓弦，感觉弓弦也在拉手，这是因为物体间力的作用是 　 的。 【答案】形状；越大；相互。 【解答】解：弓被拉弯说明弓发生了形变，说明力可以改变物体的形状； 在弹性限度内，弓被拉得越满形变程度越大，说明对箭施加的弹力越大； 物体间力的作用是相互的。 故答案为：形状；越大；相互。 10．学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计。他们选了A、B两种规格不同的弹簧进行测试，绘出如图所示的弹簧所受拉力与弹簧伸长量的关系图像。若他们要制作测量范围较大的弹簧测力计，应选弹簧　 （选填“A”或“B”）。 【答案】B 【解答】解：由图像可知，弹簧测力计的测量范围取决于弹簧在弹性限度内所能承受的最大拉力。在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受拉力成正比，图像呈直线；超过弹性限度后，图像发生弯曲。对于A弹簧，当伸长量 Δx＞20cm 时图线开始弯曲，其在弹性限度内能承受的最大拉力为 FA＝10N，即测量范围为 0～10N；对于B弹簧，当伸长量 Δx＞15cm 时图线开始弯曲，其在弹性限度内能承受的最大拉力为 FB＝15N，即测量范围为 0～15N。由于 FB＞FA，即B弹簧的测量范围大于A弹簧，因此要制作测量范围较大的弹簧测力计，应选弹簧B。 故答案为：B 11． 图中测量仪器的使用，操作正确的是（　　） A．图甲：用刻度尺测量木块的长度 B．图乙：用天平测量液体的质量 C．图丙：用弹簧测力计测量物体的重力 D．图丁：用温度计测量液体的温度 【答案】C 【解答】解：A、刻度尺摆放歪斜，不能正确测量物体的长度，故A错误； B、在实验室内，一般用烧杯测量液体的质量，不用量筒（容易歪倒），故B错误； C、弹簧测力计是测量力的大小的工具，物体静止时，弹簧测力计的示数等于物体的重力，故C正确； D、温度计的玻璃泡与容器底接触，使用方法错误，故D错误。 故选：C。 12．亲爱的同学，请你应用所学的知识解答下列问题。 （1）如图甲所示，是一种测量曲线长度的方法，将曲线看成由很多段小线段组成，用刻度尺测量出圆规两脚之间的距离L，记录用圆规量取小线段的数量n； ①圆规两脚间的距离是　 cm； ②该曲线的长度为　 （用题目中提供的符号表示）； ③用这种方法测出的曲线长度比实际值偏　 （选填“大”或“小”）。 （2）如图乙所示，某同学要用弹簧测力计测量物体的重力，测量前应该在竖直方向上进行　　 ，该物体的重力是　 N； （3）如图丙所示是用来测量　 的仪器，其测量范围是　 　 。 【答案】（1）1.00；nL；小； （2）校零；3.6； （3）温度；﹣5～55℃。 【解答】解：（1）刻度尺读数时需估读到分度值下一位，图中刻度尺的分度值为0.1cm，注意从3cm处开始，因此圆规两脚间的距离是1.00cm。 将曲线看成由很多段小线段组成，圆规两脚之间的距离为L，用圆规量取小线段的数量为n，因此粗略计算可知该曲线的长度为nL。 根据数学知识可知，两点之间线段最短，因此用这种方法测出的曲线长度比实际值偏小。 （2）由于重力方向竖直向下，因此测量前应该在竖直方向上进行调零。 由于弹簧测力计不需要估读，图中弹簧测力计的分度值为0.2N，因此该物体的重力是3.6N。 （3）图中仪器上标注的单位为℃，因此是用来测量温度的仪器。 由图可知，温度计上最低温度为﹣5℃，最高温度为55℃，所以其测量范围是﹣5～55℃。 故答案为：（1）1.00；nL；小； （2）校零；3.6； （3）温度；﹣5～55℃。 13．下列测量工具读数正确的是（　　） A．甲图所示，物体的长度是5.25cm B．乙图所示，所测体温是37.1℃ C．丙图所示，所测力是5.6N D．丁图所示，所测物体质量是57.2g 【答案】B 【解答】解：A、甲图中刻度尺的分度值是1mm，物体左端对齐2.00cm刻度线，右端对齐5.25cm刻度线，物体长度应该是L＝5.25cm−2.00cm＝3.25cm，故A错误。 B、乙图是体温计，分度值是0.1℃，液柱对应刻度为37.1℃，故B正确。 C、丙图中弹簧测力计的分度值是0.2N，指针指向4.4N，故C错误。 D、丁图中天平砝码总质量是50g+5g＝55g，游码对应刻度值是2g，物体总质量应该是55g+2g＝57g，故D错误。 故选：B。 14．如图所示，使用弹簧测力计测量木块受到的摩擦力，此时弹簧测力计的读数为　 N。 【答案】4.2。 【解答】解： 水平匀速拉动木块时，拉力大小等于滑动摩擦力大小。该测力计分度值0.2N，指针指向4.2N刻度线。 故答案为：4.2。 15．如图中弹簧测力计的弹力为　 N，手对弹簧的拉力和弹簧的弹力是一对　　 　 力。 【答案】2.4；相互作用。 【解答】解：由图可知，弹簧测力计刻度尺上1与2之间有5个小格，所以分度值为0.2N，指针指在2下方的第2个小格处，则弹簧测力计的示数为2N+2×0.2N＝2.4N，即弹簧测力计的弹力为2.4N；手对弹簧的拉力作用在弹簧上，方向向下，弹簧的弹力（即弹簧对手的拉力）作用在手上，方向向上，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，且作用在两个不同的物体上，因此它们是一对相互作用力。 故答案为：2.4；相互作用。 16．小明在查阅了不同星球上重力与质量的关系后，了解到火星上重力与质量的比值大约是地球上的；一成年人在地球上能举起80kg的物体，若他在火星上，能举起　 kg的物体。 【答案】200。 【解答】解：因为人在地球上和火星上能举起物体的重力是相同的，即G火＝G地。火星上重力与质量的比值大约是地球上的，根据G＝mg可得 若他在火星上，能举起物体的质量m火＝200kg。 故答案为：200。 17．如图所示，利用铅垂线将质量为1.5kg的相框挂在墙上，铅锤线的工作原理是利用重力的方向总是　 　 ，g取10N/kg，则相框所受重力为　　 N。 【答案】竖直向下；15。 【解答】解：铅锤线是利用了重力的方向总是竖直向下的原理进行工作的； 相框所受重力为： G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N。 故答案为：竖直向下；15。 18．如图所示，2024年10月，直径超过12m的“江汉开拓号”硬岩隧道掘进机（TBM）在四川德阳下线，被称为工程机械的“地下航空母舰”。约4层楼高的“江汉开拓号”，整机总质量约2800t，它所受重力约为 　　 N。在掘进的过程中，以地面为参照物，它是　 　 的。若它某次掘进的速度为1.1m/s，合　 km/h。（g取10N/kg） 【答案】2.8×107；运动；3.96。 【解答】解：总质量约2800t，它所受重力G＝mg＝2800×103kg×10N/kg＝2.8×107N； 在掘进的过程中，以地面为参照物，掘进机位置改变，故是运动的； 1.1m/s＝1.1×3.6km/h＝3.96km/h。 故答案为：2.8×107；运动；3.96。 19．随着人们环保意识和健康意识的不断增强，骑自行车上班、上学已经成为一种时尚。质量是50kg的小安上学所骑的山地自行车如图所示，他的山地自行车的相关数据如表。小安家距学校1.5km，他骑车从家到学校用时5min。（g取10N/kg）求： 车架材料 碳纤维 车架体积/cm3 2500 车架质量/kg 4 整车质量/kg 10 （1）小安骑车上学的平均速度； （2）碳纤维车架的密度； （3）小安和山地自行车受到的总重力。 【答案】（1）小安骑车上学的平均速度为5m/s； （2）碳纤维车架的密度为1.6×103kg/m3； （3）小安和山地自行车受到的总重力为600N。 【解答】解：（1）由题意知，小安骑车上学的路程s＝1.5km＝1500m，所用时间t＝5min＝300s， 根据得，小安骑车上学的平均速度； （2）由题意知，车架质量m＝4kg，车架体积V＝2500cm3＝2.5×10﹣3m3，根据得，碳纤维车架的密度： ； （3）由题意知，小安和山地自行车总质量m总＝50kg+10kg＝60kg， 根据G＝mg得，小安和山地自行车受到的总重力： G＝m总g＝60kg×10N/kg＝600N。 答：（1）小安骑车上学的平均速度为5m/s； （2）碳纤维车架的密度为1.6×103kg/m3； （3）小安和山地自行车受到的总重力为600N。 20. 农历8月15是我国的传统节日一中秋节，也是欢庆丰收之节，人们往往会在这天赏圆月、吃月饼。如图所示，是小明最爱吃的豆沙馅月饼，他对这种月饼的食材引起了探索兴趣：他测得一块豆沙馅月饼的底面积为50cm2，厚3cm，总质量为100g，其中一块月饼外层的面料32g，已知外层面料的密度为0.64g/cm3，g＝10N/kg。求： （1）一块月饼外层面料的体积是多少cm3； （2）一块月饼总重力为多少N； （3）月饼中豆沙馅的密度是多少g/cm3。 【答案】（1）一块月饼外层面料的体积是50cm3；（2）一块月饼总重力为1N；（3）月饼中豆沙馅的密度是0.68g/cm3。 【解答】解：（1）一块月饼外层面料的体积V150cm3； （2）一块月饼总重力为G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N； （3）月饼的总体积V＝50cm2×3cm＝150cm3，豆沙馅的体积V2＝V﹣V1＝150cm3﹣50cm3＝100cm3，豆沙馅的质量m2＝m﹣m1＝100g﹣32g＝68g，豆沙馅的密度ρ20.68g/cm3。 答：（1）一块月饼外层面料的体积是50cm3；（2）一块月饼总重力为1N；（3）月饼中豆沙馅的密度是0.68g/cm3。 21． 我国农用无人机在大载荷、长续航领域实现关键突破，如图为某国产农用无人机，它的相关参数见下表。 空机质量（含电池） m0＝56kg 药箱容积 V＝0.07m3 作业飞行速度 v＝14m/s 药液密度 ρ＝1.2×103kg/m3 g取10N/kg，求： （1）该无人机最多所能装载的药液的质量； （2）装满药液时，无人机与药液的总重力； （3）该无人机以作业速度匀速飞行5分钟，飞行的路程。 【答案】（1）该无人机最多所能装载的药液的质量为84kg； （2）无人机与药液的总重力为1400N； （3）无人机飞行的路程为4200m。 【解答】解：（1）由得：。 （2）m总＝m0+m药＝56kg+84kg＝140kg； G总＝m总g＝140kg×10N/kg＝1400N。 （3）无人机作业飞行时间为t＝5min＝300s，由得：s＝vt＝14m/s×300s＝4200m。 答：（1）该无人机最多所能装载的药液的质量为84kg； （2）无人机与药液的总重力为1400N； （3）无人机飞行的路程为4200m。 22．关于重力的理解正确的是（　　） A．一切物体的重心都在物体的几何中心处 B．物体对地球的吸引力大小等于物体受到的重力 C．人在加速下降的电梯中会有“失重”的感觉，说明此时的人不受重力 D．重垂线是重力方向的应用，因为重力方向总是垂直向下的 【答案】B 【解答】解：A、只有均匀且规则的物体的重心在物体的几何中心，不规则物体的中心不一定在物体的中间位置，故A错误； B、物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，物体间力的作用是相互的，物体对地球的吸引力大小等于物体受到的重力，故B正确； C、人在加速下降的电梯中会有“失重”的感觉，说明此时支持力小于重力，此时的人会受到重力，故C错误； D、重力的方向是竖直向下的，故D错误。 故选：B。 23．关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．在斜面上向下滚动的物体所受的重力方向是沿斜面向下的 B．投出的篮球上升过程中不受重力，下落过程中才受重力作用 C．物体的重心一定在物体上 D．地面附近的物体在失去支持时，要向地面降落，这是由于物体受到重力作用的缘故 【答案】D 【解答】解：A、重力的方向总是竖直向下的，故A选项错误； B、地球附近的物体都受重力作用，与物体的所处运动状态无关；故B选项错误； C、物体的重心不一定在物体上，比如：篮球、足球等；故C选项错误； D、因为重力的方向总是竖直向下的，因此在不受其他外力作用时，物体最终是要落回地面的，故D选项正确。 故选：D。 24．如图所示，纸做的“不倒翁”小鸟翅膀上装有两个回形针，将鸟嘴放在指尖上转动而不会掉下来。下列说法正确的是（　　） A．装回形针降低了小鸟的重心 B．装回形针升高了小鸟的重心 C．小鸟的重心一定在其几何中心上 D．小鸟不掉下来是因为鸟嘴上有胶水 【答案】A 【解答】解：装上回形针小鸟的重心降低，稳定性增强；小鸟的形状不规则，重心不在几何中心上，鸟嘴上并没有胶水，故A正确，BCD错误。 故选：A。 25. 智能手机屏幕的旋转功能是基于手机内置的重力感应器实现的。如图当手机从竖放转为横放时，下列分析正确的是（　　） A．手机所受重力的大小改变 B．重力感应器所受重力的方向不变 C．手机所受重力的方向改变 D．手机竖放时比横放时重心低 【答案】BD 【解答】解：A.手机所受重力的大小不变，故A错误； BC.重力感应器所受重力的方向不变，故B正确，C错误； D.手机竖放时比横放时重心低，故D正确； 故选：BD。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第8讲 力 内 容 导 航 知识点1 力 知识点2 弹力 知识点3 重力 题型1 施力物体与受力物体 题型2 力的作用效果 题型3 力的三要素的概念 题型4 作用力与反作用力 题型5 弹力的产生条件 题型6 弹性形变与弹力的关系 题型7 弹簧测力计的原理 题型8 弹簧测力计的使用 题型9 弹簧测力计的读数 题型10 探究弹簧测力计的测力原理 题型11 重力的计算 题型12 重力的作用点 题型13 重心的位置 题型14 寻找重心的方法 知 识 点 通 关 知识点1 力 1．力的概念 （1）力的概念：力是物体对物体的作用。用符号F表示。一个力产生时，必然存在着两个物体（或物体的两部分），一个叫做施力物体，另一个叫做受力物体。 （2）单位：国际单位制中力的单位是牛顿简称牛，用N表示。托起两个鸡蛋的力约为1N。 （3）产生条件：必须有两个物体或物体的两部分；物体间必须有相互作用（可以不接触）。 2．力的作用效果 （1）力可以使物体发生形变 （2）力可以改变物体的运动状态 在物理学中，物体由静止开始运动或由运动变为静止、物体运动的快慢或方向发生改变，这几种情况都是物体的运动状态发生了变化。 3．力的三要素和力的示意图 （1）力的三要素 力的大小、方向、作用点叫作力的三要素。 （2）力的示意图 ①用一条带箭头的线段表示力。在受力物体上沿着力的方向画一条线段，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，在线段的起点（或终点）表示力的作用点。 ②画力的示意图：a.先确定受力物体；b.在受力物体上找出力的作用点；c.最后沿力的方向画一条带箭头的线段，标出力的符号、数值和单位。 ③力的作用点可以在线段的起点，也可以在线段的终点；同一图中，力越大，表示该力的线段越长；线段要用实线；线段末端标出力的符号，有时还需用数值和单位标出力的大小。 拓展 力的图示 我们通常把力的大小、方向和作用点叫做力的三要素。用一根带箭头的线段把力的三要素表示出来，这就是力的图示法。 4．力的作用是相互的 （1）一个物体对另一个物体施力时，另一个物体也同时对它施加了方向相反的力。也就是说，物体间力的作用是相互的。 （2）相互作用力的特点：相互作用力同时产生，同时消失，它们大小相等、方向相反、作用在同一直线上，但作用在不同的物体上。 【易错警示】 对力的概念的理解 （1）力不能离开物体而单独存在，有受力物体就会有施力物体。 （2）两物体接触不一定产生力（如两个并排放在水平面上的正方体木块）；两物体不接触也以产生力（如磁铁吸引铁钉）。 （3）物体的形状或运动状态改变，物体一定受到了力的作用。物体受到力的作用，物体的形状或运动状态不一定发生改变。 （4）物体运动状态的改变包括方向的改变和速度大小的改变，两者只要有一个改变或同时改变，都叫运动状态的改变。例如，做匀速圆周运动的物体，虽然速度大小不变，但速度方向在时刻改变，所以做匀速圆周运动的物体的运动状态是变化的。 知识点2 弹力 1．弹性和塑性 （1）弹性：物体受力发生形变，撤去外力后又恢复到原来的形状，发生这种形变叫做弹性形变，物体这种性质叫做弹性； （2）塑性：有些物体发生形变后不能自动恢复到原来的形状，发生的这种形变叫做塑性形变，物体的这种性质叫做塑性。 2．弹力 （1）概念：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫作弹力。常见的弹力有压力、支持力、拉力等。 （2）产生条件：①两物体相互接触；②接触处相互挤压或拉伸而发生弹性形变。 弹力产生于直接接触的物体之间，任何物体只要发生弹性形变，就一定会产生弹力，不相互接触的物体之间不会发生弹力作用。 （3）弹力的大小：与弹性形变的程度有关；在弹性限度内，弹性形变越大，弹力越大。 （4）弹力的方向：总跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致。 （5）物体的弹性有一定的限度，超过这个限度物体就不能恢复原来的形状。因此，使用弹簧时不能超过它的弹性限度，否则会损坏弹簧。 3．弹簧测力计 （1）作用：测量力的大小的工具。 （2）原理：在弹性限度内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比（或在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大）。 （3）使用方法： a.使用前 ①看清它的测量范围和分度值。（如图所示，弹簧测力计的测量范围是0-5N，分度值0.2N） ②检查指针是否在零刻度线上，如果不在，应把指针调节到零刻度线上。 ③轻轻拉动挂钩几次，防止弹簧被外壳卡住。 b.使用时 ①测量时，要使弹簧的伸长方向与所测拉力方向平行，避免弹簧与外壳发生摩擦。 ②测量时，加在弹簧测力计上的力不允许超过它的最大测量值。且要使弹簧测力计的中心轴线方向与拉力的方向一致 ③读数时，视线要正对刻度线，其示数＝整刻度值+后面的小格数×最小分度值。（图中弹簧测力计示数=2.6N） 在弹簧限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越长，且弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比，这就是弹簧测力计的测量原理。当超过弹簧的弹性限度后，弹簧发生非弹性形变，撤去外力后弹簧将无法自动恢复到原状。 【易错警示】 1.弹力的施力物体：弹力是由物体发生弹性形变产生的，因此弹力的施力物体是由发生形变的物体。 2.弹簧测力计的原理：弹簧测力计的原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量跟它受到的拉力成正比，而不是长度与受到的拉力成正比。弹簧的伸长量指的是弹簧伸长后的长度减去原先的长度。 【特别提醒】 弹簧测力计的挂钩受的拉力大小等于弹簧测力计的示数。 知识点3 重力 1．重力 （1）重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫做重力，通常用字母G表示。 （2）重力的特点 ①地球附近的所有物体都受到重力作用，不管它是运动的还是静止的（重力是非接触力，只要在地球附近就受到重力作用） ②重力的施力物体是地球，受力物体是地球附近的物体 ③重力的效果：对悬挂它的物体产生拉力的作用，对支持它的物体产生压力的作用，使抛向空中的所有物体最终落灰地面 2．重力的大小 （2）通常把重力的大小叫重量。物体受到的重力大小跟物体的质量成正比。计算公式：G=mg，其中g=9.8N/kg，粗略计算的时候g=10N/kg。g的含义：质量为1kg的物体所受的重力为9.8N。 重力的大小与物体的质量、地理位置有关，即质量越大，物体受到的重力越大；在赤道上g最小，在两极上g最大，在地球上，越靠近赤道，物体受到的重力越小，越靠近两极，物体受到的重力越大。 3．重力的方向 （1）重力的方向：竖直向下（指向地心），即垂直于水平面。 （2）重力的方向不受其他作用力的影响，与物体的运动状态及位置无关； （3）重力方向的应用：因为重力方向始终竖直向下，所以铅垂线静止时总竖直向下，故用铅垂线可以检查工作台面是否水平，墙壁上的画是否挂正等。 4．重心 （1）重心：地球吸引物体的每个部分。但是，对于整个物体，重力作用的表现就好像它作用在某一个点上，这个点叫作物体的重心 （2）重心的位置 ①外形规则、质量分布均匀的物体重心在它的几何中心上。如：方形薄木板的重心在两条对角线的交点；球的重心在球心；粗细均匀的棒的重心在它的中点。 ②为了研究问题的方便，在受力物体上画力的示意图时，常常把力的作用点画在重心上。同一物体同时受到几个力时，作用点也都画在重心上。 【易错警示】 1.竖直向下和垂直向下 “竖直向下”指与水平面垂直向下，所以“竖直向下”决不能说成“垂直向下”或“向下”。 2.重心的位置 （1）重心的位置不一定总在物体上，如圆环的重心在圆心，空心球的重心在球心。（2）一般来说，物体的重心越低，物体就越稳定。 考 点 演 练 题型1 施力物体与受力物体 【典例1】诗句“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，描绘的是儿童放风筝的画面。如图所示，放风筝时，风筝受到拉力的施力物体是（　　） A．手 B．线绳 C．空气 D．地球 【变式1】小华跟妈妈一起逛超市，购买了满满一塑料袋的食物和日用品。小华拎着塑料袋时感到手受到一个较大的向下的拉力，这个力的施力物体是（　　） A．塑料袋 B．零食 C．地球 D．塑料袋和零食 题型2 力的作用效果 【典例1】下列各图中与其它三个力所产生的作用效果不同的是（　　） A．图甲运动员对弓弦的拉力使弦弯曲 B．图乙撑杆跳高运动员对杆的力使撑杆弯曲 C．图丙磁铁对小铁球的吸引力使小铁球运动轨迹弯曲 D．图丁跳水运动员对跳板的压力使跳板弯曲 【变式1】小明在劳动教育基地制作泥塑作品，老师告诉他：“制作时不但要注意用泥塑刀时劲的大小，还要注意用刀的位置和角度。”其中“位置”和“角度”分别是指力的（　　） A．大小、方向 B．大小、作用点 C．方向、作用点 D．作用点、方向 题型3 力的三要素的概念 【典例1】如图甲所示，长期不用的水龙头会因生锈而很难打开，维修人员常会用一长铁管套在水龙头上，如图乙所示，用同样大小的力作用在管端A点处，则会很容易打开水管，此过程中，改变了力的作用效果的因素是（　　） A．大小 B．作用点 C．方向 D．以上说法都不正确 【变式1】“辽宁号”航母的舰载机歼﹣15着舰时在拦阻索作用下停下来，这个过程中（　　） A．拦阻索对舰载机的作用力使拦阻索发生形变 B．拦阻索对舰载机的作用力使舰载机运动状态改变 C．舰载机对拦阻索的作用力与拦阻索对舰载机作用力的受力物体相同 D．舰载机对拦阻索的作用力与拦阻索对舰载机作用力的作用效果相同 题型4 作用力与反作用力 【典例1】2021年4月29日11时23分，中国海南文昌航天发射场。中国首个空间站核心舱“天和”号被“长征”5B运载火箭成功发射，送入太空。消息传来，举国沸腾。关于“天和“号与火箭升空的情形，下面描述正确的是（　　） A．火箭在加速上升的过程中，火箭喷出的气体对火箭的推力大于火箭对气体的推力 B．火箭飞出大气层后，由于没有空气，火箭虽然向后喷气，却无法获得前进的动力 C．火箭尾部向下喷气，喷出的气体同时对火箭产生一个反作用力，使火箭获得了向上的推力 D．火箭喷出的气体对火箭的推力与火箭对气体的推力大小相等、方向相反，火箭处于二力平衡状态 【变式1】如图所示，小明坐在静止的小船上，用力向前推另一艘相同的静止的小船。 （1）小明和自己坐的小船向后运动，这是为什么？ （2）小明和自己坐的小船运动的速度比被推的小船慢，请用所学物理知识解释其原因。 题型5 弹力的产生条件 【典例1】如图，在光滑水平面上放置一小球，小球与竖直墙面接触且处于静止状态。你认为竖直墙面对小球 　　 　　 （填“有”或“没有”）弹力，请简要说出理由：　　 　 。 【变式1】在中国空间站内，航天员穿的“企鹅服”里有弹力拉带，可将航天员的身体束缚紧，如图所示，使用时拉带产生弹力，使肌肉紧张，该弹力是由于　　 　 发生弹性形变产生的，可以有效预防失重导致的肌肉萎缩。同一条拉带，拉开相同长度，在空间站里与在地球上相比，拉力　 　 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 题型6 弹性形变与弹力的关系 【典例1】小明在老师的指导下用小球和弹簧等器材进行了如下实验与探究（不考虑空气阻力）：让小球从某高度处由静止开始下落到竖直放置的轻弹簧上（如图甲），在刚接触轻弹簧的瞬间（如图乙），小球速度为5.0m/s。从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短（如图丙）的整个过程中，得到小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示，其中A为曲线的最高点，已知该轻弹簧每受到0.1N的压力就缩短0.5cm，并且轻弹簧在全过程中始终发生弹性形变。（　　） A．从小球接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，小球所受的合力大小一直在增大 B．当小球的速度再次恰好为5.0m/s时，弹簧产生的弹力F等于小球的重力G C．当弹簧的压缩量最大时，小球速度为零且处于平衡态 D．实验中所用小球的质量为0.4kg，全过程中，弹簧弹力的最大值为12.2N 时写道“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺”。大意是⋯⋯重物每增加一石，弓就会多张开一尺，示意如图。下列测量工具的工作原理与之相同的是（　　） A．弹簧测力计 B．托盘天平 C．刻度尺 D．量筒 题型7 弹簧测力计的原理 【典例1】如图所示，利用弹簧测力计测量一块秒表的重力时，使测力计内弹簧伸长的力是（　　） A．秒表的重力 B．秒表对弹簧的拉力 C．弹簧对秒表的拉力 D．秒表和测力计的总重力 【变式1】用橡皮筋、回形针、棉线、小瓶盖、牙膏盒、铁丝、砝码和刻度尺等，做一个如图所示的橡皮筋测力计。对于刻度的标注，下列说法错误的是（　　） A．可以用砝码拉伸橡皮筋来标注刻度 B．不加砝码时指针的位置标“0”刻度线 C．刻度线是均匀的 D．刻度值“上大下小” 题型8 弹簧测力计的使用 【典例1】利用如图所示的器材可以直接测量的物理量是（　　） A．长度 B．温度 C．质量 D．重力 【变式1】在使用弹簧测力计测力时，发现指针在零刻度线以上，用这个测力计测出一个力是4N，则该力的大小实际是（　　） A．大于4N B．等于4N C．小于4N D．无法确定 题型9 弹簧测力计的读数 【典例1】下列测量工具读数正确的是（　　） A．甲图所示，物体的长度是5.25cm B．乙图所示，所测体温是37.1℃ C．丙图所示，所测力是5.6N D．丁图所示，所测物体质量是57.2g 【变式1】如图所示，使用弹簧测力计测量木块受到的摩擦力，此时弹簧测力计的读数为　 　 N。 题型10 探究弹簧测力计的测力原理 【典例1】图（a）所示的握力器，用力下压B端如图（b）所示，弹簧S会被拉伸。若调节弹簧S在AO上的位置，如图（c）所示，所需握力的大小会发生改变。弹簧受到拉力F不同，弹簧的形变量ΔL不同（形变量指弹簧现有长度与原长的差值），二者的关系如下表： 弹簧S所受拉力F（N） 20 40 60 弹簧形变量ΔL（cm） 0.1 0.2 0.3 （1）分析表中弹簧S形变量ΔL与弹簧所受拉力之间的关系可知：对同一弹簧，　　 　 　 ； （2）图（b）所示的手柄AOB可简化为绕O点转动的杠杆模型，如图（d）所示，则杠杆AOB所受阻力F2的力臂为图（d）中的　 　（选填“la”“lb”或“lc”）。 （3）结合所学知识及上述信息，判断图　 　（选填“b”或“c”）中施加的握力更大，理由是　　 　 　 。 （4）小明希望通过锻炼，能将弹簧形变量从2cm增大到4cm。他有两种方案：一是保持弹簧在AO上的连接点位置不变，增大握力；二是保持握力大小不变，将弹簧连接点向　 　 （选填“A”或“O”）端移动。若他采用第二种方案，且当形变量为2cm时，弹簧连接点到O点的距离l1为5cm。请计算当形变量为4cm时，弹簧连接点到O点的距离l2为　　 　 cm（手柄AOB的质量和摩擦均忽略不计）。 （5）小明在实际使用中发现，当弹簧形变量较大时，上述表格中的数据不再准确。他改用更精密的仪器测量，发现当拉力F为140N时，弹簧形变量ΔL为1.0cm。其原因可能是　　 　 。 【变式1】在探究“弹簧长度与外力的变化关系”时，有一根弹簧以及几个相同质量的钩码，先用弹簧来做实验。并记录了相应的数据，如表。 钩码总重/N 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 指针位置/cm 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 5.8 5.8 弹簧的伸长量/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.3 3.3 （1）分析表格中的数据，可以得出的结论是：在弹簧的弹性范围内，弹簧的　　 　 跟所受拉力成正比； （2）根据实验数据作出“弹簧长度与外力的变化关系”图像是如图甲所示的　 　 图。 （3）在秤钩下挂一个重为1N的容器，然后在测力计的某些刻度上标上密度值，就制成了简单而实用的液体密度秤。当在此容器中加满水，指针位置如图乙所示。只要在容器中加满待测液体，就可以直接“称”出该液体的密度。在这测力计上，密度为“0”的刻度应标在原刻度　 　 N处。此“密度秤”的最大测量值是　 　 g/cm3。 （4）改装完成后，小明利用此密度秤测量某液体密度时，发现小桶中的液体没有装满，则该密度秤所测得的液体密度与真实值相比　 　 （偏大/偏小/相等）。 题型11 重力的计算 【典例1】过春节时蒸花馍是河南地区的传统民俗之一，如图所示为花馍手工艺人蒸的“龙花馍”，若一个“龙花馍”的质量相当于4～5个鸡蛋的质量，则一个“龙花馍”受到的重力约为（　　） A．20N B．2N C．10N D．200N 【变式1】同一物体在月球表面受到的重力是在地球表面所受重力的六分之一，某物体在地球上的质量为360kg，则它在月球上的质量为　 　 kg，重力为　　 N；如果一个人在地球上最多能举起质量为50kg的物体，则他在月球上能举起物体的最大质量为　　 kg（g取10N/kg）。 题型12 重力的作用点 【典例1】关于重力，下列说法中错误的是（　　） A．重力是由于地球对物体的吸引而产生的 B．某宇航员在地球上和月球上所受重力相同 C．重力的大小跟物体的质量成正比 D．物体的重心指物体所受重力的作用点 【变式1】地球表面的物体会由于地球吸引而受到 　　 力的作用，地球表面质量均匀的球体受到这个力的等效作用点在它的 　　 处。 题型13 重心的位置 【典例1】下列关于力的说法中不正确的是（　　） A．弹簧测力计是利用在弹性限度内，弹簧的长度与受到的拉力成正比的道理做成的 B．一个物体既是施力物体，也是受力物体 C．不接触的物体也可能产生力 D．物体的重心不一定在物体上 【变式1】关于重力和重心，下列说法正确的是（　　） A．重力的方向总是垂直向下的 B．形状规则的物体的重心不一定在其几何中心上 C．物体的重心一定在物体上 D．物体的质量跟它所受的重力成正比 题型14 寻找重心的方法 【典例1】根据 　　 的条件和重力的方向总是竖直向下的，可以用悬挂法测不规则形状的薄板的重心，如图甲所示，应分别选择A、B两点悬挂起来，沿铅垂线方向两次画出直线，图中的 　 （选填“O”、“A”或“B”）点为薄板的重心。如图乙所示，书包没有被提起，拉力F 　 书包的重力G（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式1】如图，小强用形状不规则的薄板、重垂线、大头针、直尺和记号笔等器材找寻重心位置。观察图甲、乙中的实验过程及现象，他判断薄板的重心在11、12的交点处。该实验所应用的物理知识有：　　 　 （写出两点）。若薄板重力为1.5N，则薄板的质量为　 g。 过 关 验 收 1．对于某些物体的重心，我们可以根据二力平衡的条件，采用悬挂法确定。 ①利用这种方法确定物体重心时，被悬挂物体应处于　　 状态（选填“静止”或“摆动”）。 ②现利用悬挂法来确定物体甲的重心，如图所示。 （a）物体甲的重心应在直线　　 （选填“AB”或“CD”）上； （b）这是因为细线对物体的拉力和物体重力　　 （选填“A”“B”或“C”）； A．大小相等 B．作用在同一直线上 C．方向相反 （c）若要进一步确定物体甲的重心位置，接下来应做的操作是：　 　 。 2．如图，是一块质量分布均匀的半圆形量角器，将其用细线悬挂在天花板上。你用作图的方法找出重心O点的位置。 3．如图，让小铁球从斜面滚下，在它运动路径的侧旁放一磁体，观察小铁球运动的变化情况可知（　　） A．力可以使物体发生形变 B．力是维持物体运动的原因 C．力可以改变物体的运动状态 D．力可以使物体做匀速直线运动 4．如图所示，乒乓球运动员孙颖莎用球拍以相同的力向前击打乒乓球的不同位置，乒乓球运行的轨迹各不相同，这主要说明力的作用效果与（　　） A．力的大小有关 B．力的作用点有关 C．力的方向有关 D．施力物体有关 5．如图所示，放在水平桌面上的茶杯受到桌面对它的支持力，该支持力的施力物体是（　　） A．茶杯 B．桌面 C．地球 D．空气 6．王明同学用力提一桶水时，他对水桶施加一个提力，同时水桶对王明的手也施加一个拉力，则这两个力的三要素（　　） A．完全相同 B．大小、方向都相同，作用点不同 C．大小相同，方向和作用点都不同 D．作用点相同，大小、方向都不同 7．2020年11月24日，嫦娥五号在文昌发射场成功发射。火箭点火后，燃料燃烧形成高温高压燃气向下高速喷出，并发出强噪声。为了减弱高温和噪声的影响，发射台上“喷水降温降噪系统”向火箭尾部火焰中心喷水，减小和分散噪声能量，形成的水幕拦截强喷流噪声，如图。 （1）用所学的物理知识说明火箭是如何获得升力的？ （2）指出“喷水降温降噪系统”喷水降噪的途径。 8．如图所示，一物块放在粗糙的水平地面上，弹簧一端与物块相连，另一端固定在墙壁上，弹簧处于原长时物块的右端在A点。将物块拉到C点后释放，物块从C运动到A，再经B回到A，最后运动到C'。在此过程中，下列说法正确的是（　　） A．从C到A段，物块受到弹簧的弹力方向向右，摩擦力方向向右 B．从A到B段，物块受到弹簧的弹力方向向右，摩擦力方向向左 C．从C到B段，物块受到弹簧的弹力先变小后变大，摩擦力大小始终不变 D．从B到C'段，物块受到弹簧的弹力先变大后变小，摩擦力大小逐渐变大 9．一场集竞技性、观赏性、文化性于一体的体育盛事——全国骑射巡回赛（启东站），于2025年5月17日至18日在江苏省启东市头兴港闸西南侧生态绿地举办，如图所示是比赛时选手拉弓射箭的场景。弓被拉弯，说明力可以改变物体的 　　 　 ；在一定限度内，弓被拉得越满，箭受到的弹力 　 （选填“越大”或“越小”）。运动员用手拉弓弦，感觉弓弦也在拉手，这是因为物体间力的作用是 　 的。 10．学校科技活动小组的同学们准备自己动手制作弹簧测力计。他们选了A、B两种规格不同的弹簧进行测试，绘出如图所示的弹簧所受拉力与弹簧伸长量的关系图像。若他们要制作测量范围较大的弹簧测力计，应选弹簧　 （选填“A”或“B”）。 11． 图中测量仪器的使用，操作正确的是（　　） A．图甲：用刻度尺测量木块的长度 B．图乙：用天平测量液体的质量 C．图丙：用弹簧测力计测量物体的重力 D．图丁：用温度计测量液体的温度 12．亲爱的同学，请你应用所学的知识解答下列问题。 （1）如图甲所示，是一种测量曲线长度的方法，将曲线看成由很多段小线段组成，用刻度尺测量出圆规两脚之间的距离L，记录用圆规量取小线段的数量n； ①圆规两脚间的距离是　 cm； ②该曲线的长度为　 （用题目中提供的符号表示）； ③用这种方法测出的曲线长度比实际值偏　 （选填“大”或“小”）。 （2）如图乙所示，某同学要用弹簧测力计测量物体的重力，测量前应该在竖直方向上进行　　 ，该物体的重力是　 N； （3）如图丙所示是用来测量　 的仪器，其测量范围是　 　 。 13．下列测量工具读数正确的是（　　） A．甲图所示，物体的长度是5.25cm B．乙图所示，所测体温是37.1℃ C．丙图所示，所测力是5.6N D．丁图所示，所测物体质量是57.2g 14．如图所示，使用弹簧测力计测量木块受到的摩擦力，此时弹簧测力计的读数为　 N。 15．如图中弹簧测力计的弹力为　 N，手对弹簧的拉力和弹簧的弹力是一对　　 　 力。 16．小明在查阅了不同星球上重力与质量的关系后，了解到火星上重力与质量的比值大约是地球上的；一成年人在地球上能举起80kg的物体，若他在火星上，能举起　 kg的物体。 17．如图所示，利用铅垂线将质量为1.5kg的相框挂在墙上，铅锤线的工作原理是利用重力的方向总是　 　 ，g取10N/kg，则相框所受重力为　　 N。 18．如图所示，2024年10月，直径超过12m的“江汉开拓号”硬岩隧道掘进机（TBM）在四川德阳下线，被称为工程机械的“地下航空母舰”。约4层楼高的“江汉开拓号”，整机总质量约2800t，它所受重力约为 　　 N。在掘进的过程中，以地面为参照物，它是　 　 的。若它某次掘进的速度为1.1m/s，合　 km/h。（g取10N/kg） 19．随着人们环保意识和健康意识的不断增强，骑自行车上班、上学已经成为一种时尚。质量是50kg的小安上学所骑的山地自行车如图所示，他的山地自行车的相关数据如表。小安家距学校1.5km，他骑车从家到学校用时5min。（g取10N/kg）求： 车架材料 碳纤维 车架体积/cm3 2500 车架质量/kg 4 整车质量/kg 10 （1）小安骑车上学的平均速度； （2）碳纤维车架的密度； （3）小安和山地自行车受到的总重力。 20. 农历8月15是我国的传统节日一中秋节，也是欢庆丰收之节，人们往往会在这天赏圆月、吃月饼。如图所示，是小明最爱吃的豆沙馅月饼，他对这种月饼的食材引起了探索兴趣：他测得一块豆沙馅月饼的底面积为50cm2，厚3cm，总质量为100g，其中一块月饼外层的面料32g，已知外层面料的密度为0.64g/cm3，g＝10N/kg。求： （1）一块月饼外层面料的体积是多少cm3； （2）一块月饼总重力为多少N； （3）月饼中豆沙馅的密度是多少g/cm3。 21． 我国农用无人机在大载荷、长续航领域实现关键突破，如图为某国产农用无人机，它的相关参数见下表。 空机质量（含电池） m0＝56kg 药箱容积 V＝0.07m3 作业飞行速度 v＝14m/s 药液密度 ρ＝1.2×103kg/m3 g取10N/kg，求： （1）该无人机最多所能装载的药液的质量； （2）装满药液时，无人机与药液的总重力； （3）该无人机以作业速度匀速飞行5分钟，飞行的路程。 22．关于重力的理解正确的是（　　） A．一切物体的重心都在物体的几何中心处 B．物体对地球的吸引力大小等于物体受到的重力 C．人在加速下降的电梯中会有“失重”的感觉，说明此时的人不受重力 D．重垂线是重力方向的应用，因为重力方向总是垂直向下的 23．关于重力，下列说法中正确的是（　　） A．在斜面上向下滚动的物体所受的重力方向是沿斜面向下的 B．投出的篮球上升过程中不受重力，下落过程中才受重力作用 C．物体的重心一定在物体上 D．地面附近的物体在失去支持时，要向地面降落，这是由于物体受到重力作用的缘故 24．如图所示，纸做的“不倒翁”小鸟翅膀上装有两个回形针，将鸟嘴放在指尖上转动而不会掉下来。下列说法正确的是（　　） A．装回形针降低了小鸟的重心 B．装回形针升高了小鸟的重心 C．小鸟的重心一定在其几何中心上 D．小鸟不掉下来是因为鸟嘴上有胶水 25. 智能手机屏幕的旋转功能是基于手机内置的重力感应器实现的。如图当手机从竖放转为横放时，下列分析正确的是（　　） A．手机所受重力的大小改变 B．重力感应器所受重力的方向不变 C．手机所受重力的方向改变 D．手机竖放时比横放时重心低 学科网（北京）股份有限公司 $