第7讲 机械运动 讲义 2027年中考物理一轮复习

第7讲 机械运动 内 容 导 航 知识点1 长度和时间的测量 知识点2 运动的描述 知识点3 运动的快慢 知识点4 速度的测量 知识点5 运动学图像问题 题型1 刻度尺的使用规则 题型2 测量长度的特殊方法 题型3 时间的测量工具 题型4 减小误差的方法 题型5 误差和错误的区别 题型6 参照物的选择 题型7 运动和静止的相对性 题型8 物体相对运动的判断 题型9 比较速度的大小 题型10 速度公式的简单计算 题型11 速度推导公式求解路程和时间 题型12 交通标志牌、速度仪表盘问题 题型13 火车过桥问题 题型14 列车时刻表问题 题型15 相遇问题 题型16 追及问题 题型17 过河问题 题型18 速度的图像 题型19 绘制s-t图像 题型20 绘制v-t图像 题型21 声速问题 题型22 实验测量平均速度 题型23 频闪照相测速 知 识 点 通 关 知识点1 长度和时间的测量 1．长度的单位 （1）国际单位制 长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 （2）长度的单位：在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。常用单位及其换算： （3）常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 2．长度的测量 （1）长度的测量工具：长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 （2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、测量范围、分度值如图所示： ①零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 ②测量范围：是指刻度尺能测量的最小值到最大值。有时用量程来表示测量工具测量的范围。量程是测量范围上限和下限的差。 ③分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 （3）刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。其中，读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位（估计值）。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。 （4）长度的特殊测量 累积法、平移法、化曲为直法、滚轮法、化整为零法 3．时间的测量 （1）时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用单位及其换算：小时（h）、分钟（min），1h=3600s 1min=60s （3）时间的测量工具 ①古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。 ②现代测量工具：钟、表、秒表、铯原子钟等。 （4）秒表的使用 ①通常秒表有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，大表盘量程0~30s和0~60s。如图： ②秒表的使用 ③读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 （5）时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15 s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 4．误差 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。只能减小，不能避免。 减小（消除）的方法： 1 选用精密的测量工具； 2 改进测量方法； ③ 多次测量求平均值。 【易错警示】 1.单位换算 （1）大单位→小单位，乘以进率。 （2）小单位→大单位，除以进率。 （3）规范使用科学计数法。 （4）单位使用字母符号书写。 （5）进行长度单位换算正确步骤是：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。 2.刻度尺的使用 （1）实际测量时，并不是分度值越小越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。 （3）对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 知识点2 运动的描述 1．机械运动 （1）定义：在物理学中，我们把物体位置随时间的变化叫做机械运动。 （2）特点：运动是宇宙中最普遍的现象，机械运动是最简单的一种运动形式。 （3）判断方法：概念中“物体位置随时间的变化”包括两种情况：一是物体间距离发生变化；二是物体的方位发生变化。凡是符合二者之一的宏观物体，我们就可以判定其做了机械运动。 2．参照物 判断物体是否在运动，总要选取某一物体作为标准，这个作为标准的物体叫参照物。 参照物的理解 （1）假定性：被选作参照物的物体，我们都假定它是静止的。 （2）任意性：参照物可以任意选择，可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 （3）排己性：不能把被研究的物体本身作为参照物。因为以被研究的物体本身作为参照物，则其永远静止，这样就没有研究的意义了。 （4）方便性：为了更方便的研究物体，一般选取地面或与地面相对静止的物体为参照物。 3．运动和静止的相对性 （1）定义：一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况是怎样的，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 （2）理解 ①运动是绝对的一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。 ②对运动状态的描述是相对的：平常所说的运动和静止都是相对于所选的参照物而言的，选择的参照物不同，对同一物体运动状态的描述不一定相同。不事先选定参照物，就无法对某个物体的运动状态作出准确的判断。 （3）相对静止 两个物体运动的快慢相同，运动的方向相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。 知识点3 运动的快慢 1．速度 ①定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。 ②公式： 变形公式：，。 ③物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 ④单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。 ⑤常见速度估测：人正常步行的速度约1.1m/s；15℃时声音在空气中的传播速度340m/s；自行车的行驶速度约5 m/s；光在真空中的传播速度3×108m/s…… 2．匀速直线运动 （1）机械运动的分类 按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。直线运动，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。 （2）匀速直线运动 ①定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 ②特点 a.做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变； b.做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等； c.做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。 （2）变速直线运动 ①定义：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。 ②在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 ③计算公式： s是总路程，t指总时间。 （3）s-t图像和 v-t图像分析 ①（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越大，表示物体运动的速度越大。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。 由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 ②（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 【易错警示】 1.速度公式的应用 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 2.物体在任意相等的时间内通过的路程相等，则物体做匀速直线运动；物体在相等的时间内通过的路程相等，不一定做匀速直线运动。 3.平均速度与速度的平均值 （1）平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内。 （2）速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。 【特别提醒】 1.物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。 2.在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。 知识点4 速度的测量 1．测量小车的运动速度 【实验过程】 （1）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间； （3）根据测得的、，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车从斜面顶端到金属片的距离； （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段所用的时间，算出小车通过上半段路程的平均速度。 （6）将实验中的相关数据填入下表中 路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1） s1= t1= v1= s2= t2= v2= 【实验结论】 小车而在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。三次平均速度的大小依次是。 2．现代测速方法 传感器测速、超声波测速 考 点 演 练 题型1 刻度尺的使用规则 【典例1】小明为了给窗子配上一块玻璃，在以下的测量工具中，测量窗框尺寸最合理的是（　　） A．分度值是1mm，长度是20cm的学生尺 B．分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺 C．分度值是1mm，长度是2m的钢卷尺 D．以上刻度尺均可测量 【答案】C 【解答】解： A、分度值是1mm，长度是20cm的学生尺分度值大小可以，但量程偏小，故A不合理； B、分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺的分度值和量程明显偏大，不合适用来测量窗框的长，故B不合理； C、分度值是1毫米，量程是2米的钢卷尺用来测窗框合适，故C合理； D、经过以上分析可知，故D错误。 故选：C。 【变式1】在“用刻度尺测量长度”的实验中，甲、乙两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，如图甲、乙所示。从刻度尺的放置而言，　 　 同学的测量方法不正确。测得木块的长度为 　 　 。 【答案】乙；3.80cm 【解答】解：（1）使用刻度尺测量物体长度时，刻度尺有刻度的一面紧贴被测部分，始端与0刻度线对齐。由图知，甲同学测量方法正确，乙同学测量方法不正确； （2）木块左侧与0.00cm对齐，右侧与3.80cm对齐，所以木块的长度为L＝3.80cm﹣0.00cm＝3.80cm。 故答案为：乙；3.80cm。 题型2 测量长度的特殊方法 【典例1】生活中人们常用“一拃”充当“尺”来粗略测量长度，“一拃”的手势如图所示，下列测量对象中，适合借助“一拃”进行粗略测量的是（　　） A．操场的周长 B．乒乓球的直径 C．课桌的长度 D．物理书的厚度 【答案】C 【解答】解：“一拃”的长度大约为20cm； 乒乓球的直径和物理书的厚度都小于20cm，不适合借助“一拃”进行粗略测量，故BD错误； 操场的周长约400m＝40000cm＝20cm×2000，不适合借助“一拃”进行粗略测量，故A错误； 课桌的长度大约为1.2m＝120cm＝20cm×6，适合借助“一拃”进行粗略测量，故C正确。 故选：C。 【变式1】小亮所在的探究小组利用天平和刻度尺测量一卷钢丝中钢丝的直径和密度。 （1）他将钢丝在铅笔上紧密排绕50圈后，用刻度尺测量50圈对应的长度，如图1所示，其示数为　 　cm，则钢丝的直径D＝　 　 cm。他用剪刀截取一段钢丝，测出其长度，根据测出的直径，计算出这段钢丝体积为0.87cm3。 （2）接着用天平测量钢丝质量。 ①测量前调节天平平衡时，将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的　　 　 处，此时分度盘指针指在中央刻度线的左侧，要使天平水平平衡，应把平衡螺母向　 　 移动。 ②天平平衡后，在天平　　 　（填“左”或“右”）盘中放钢丝，在另一盘中逐渐添加砝码。 ③添加适当砝码并移动游码后，天平平衡，此时砝码和游码的位置如图2所示，则这截钢丝的质量为m＝　 　 g。 （3）根据上述测得的物理量，计算出钢丝材料的密度为　 　 g/cm3（小数点后保留两位小数）。 【答案】（1）6.50；0.13 （2）零刻度线；右；左；6.8 （3）7.82 【解答】解：（1）刻度尺的分度值为1mm，需要估读到分度值的下一位，50圈钢丝左端对齐0.00cm刻度线，右端对齐约6.50cm刻度线，因此总长度为6.50cm；根据累积法，钢丝直径： （2）①天平调节规则：测量前先将天平放在水平台上，把游码移到标尺左端零刻度线处；指针偏左，说明左侧更重，平衡螺母应向右调节。 ②天平使用遵循“左物右码”的原则，因此钢丝放在左盘。 ③天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量为5g，游码示数为1.8g，因此总质量为：m＝5g+1.8g＝6.8g （3）根据密度公式可得 故答案为：（1）6.50；0.13 （2）零刻度线；右；左；6.8 （3）7.82 题型3 时间的测量工具 【典例1】故宫是我国建筑史上的一块瑰宝，见证了600年的发展历史。太和殿前的日晷是一种用来计时的工具。其原理是　 　 。 【答案】光在同种均匀介质中沿直线传播。 【解答】解：日晷计时的原理是光的直线传播：太阳光沿直线传播时，晷针会形成影子，影子的位置随太阳位置变化而改变，因此日晷计时的原理是光的直线传播。 故答案为：光在同种均匀介质中沿直线传播。 【变式1】如图中秒表的读数是 　 　 s。 【答案】110.0s。 【解答】解：先根据小圆盘的指针读出1min，由于指针超过1min与2min的中间刻线，所以大圆盘指针应该按照大数来读，为图中所示的20s加上30s，读数为50.0s，两者相加为1min50.0s，由于1min＝60s，因此读数为110.0s。 故答案为：110.0s。 题型4 减小误差的方法 【典例1】下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小并消除误差 【答案】D 【解答】解：AB.根据物理量必须有单位，因而测量任何物理量都必须首先规定它的单位；记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位，故AB正确； C.使用刻度尺时，如果零刻度线磨损可以从下一个清晰的刻度进行测量，故C正确； D.多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小误差，不能消除误差，故D错误。 故选：D。 【变式1】关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差就是在测量中产生的错误 B．多次测量求平均值，可以减小误差 C．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 D．随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除 【答案】B 【解答】解：A、误差是在测量过程中产生的测量值与真实值间的差异，误差不是错误，错误可以避免、误差不能避免，故A错误； B、在测量时，多测量几次取平均值可以减小误差，故B正确； C、长度测量中，只能估读到分度值的下一位，故C错误； D、误差只能减小，不能消除，故D错误。 故选：B。 题型5 误差和错误的区别 【典例1】我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．记录下，“一拃”的长度为19.00cm D．“一拃”的长度跟物理课本的宽度大致相等 【答案】D 【解答】解：A、长度测量时，被测物体的一端如果放在刻度尺的零刻度线上会使测量更简单，直接读出末端刻度值即为物体的长度，如果物体测量时没有从零刻度线开始而是从某一刻度线开始也可以测量，故A错误； B、读数时，视线要与刻度尺的尺面垂直，视线从甲方向去观察会产生错误，故B错误； CD、图中大拇指尖在零刻度线位置，估读到分度值的下一位，中指尖在19.0cm刻度位置，所以，“一拃”的长度为19.0cm，跟物理课本的宽度大致相等，故C错误、D正确。 故选：D。 【变式1】木尺又称鲁班尺，相传为春秋鲁国公鲁班所作，会因受潮而膨胀。使用受潮后的木尺测量物体的长度时（被测物体自身形变不计），测量值将比真实值偏　 　 ，这种差异　　 　　 （选填“能”或“不能”）避免。 【答案】小；不能。 【解答】解：受潮而膨胀后的木制的刻度尺会变长，分度值会变大，用此刻度尺来测量物体的长度，会使测量结果偏小，这是受测量仪器限制而产生的误差。 误差只能减小，不能避免。 故答案为：小；不能。 题型6 参照物的选择 【典例1】航天员乘坐返回舱返回地球的过程中，若认为航天员是静止的，则所选的参照物是（　　） A．月球 B．返回舱 C．空间站 D．地面控制中心 【答案】B 【解答】解：以月球、空间站、地面控制中心为参照物，航天员的位置均在改变，是运动的；以返回舱为参照物，航天员的位置没有改变，是静止的，故ACD错误，B正确。 故选：B。 【变式1】2025年“九三阅兵”令人叹为观止。通过天安门的第一个受阅方阵是三军仪仗队，若判断仪仗队是静止的，则选择的参照物是（　　） A．第二个受阅方阵 B．天安门 C．人民英雄纪念碑 D．国旗台 【答案】A 【解答】解：以第二个受阅方阵为参照物，仪仗队的位置保持不变，则仪仗队是静止的；以天安门、人民英雄纪念碑、国旗台为参照物，仪仗队的位置均在改变，是运动的，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型7 运动和静止的相对性 【典例1】从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。“飞天”兴趣小组依照张九龄的诗绘制了如图所示的一幅画，若以地面为参照物，运动的是（　　） A．升起的明月 B．海边的礁石 C．站立的诗人 D．海边的房屋 【答案】A 【解答】解：A、若以地面为参照物，升起的明月相对于地面的位置改变，是运动的，故A符合题意； B、若以地面为参照物，海边的礁石相对于地面的位置不变，是静止的，故B不符合题意； C、若以地面为参照物，站立的诗人相对于地面的位置不变，是静止的，故C不符合题意； D、若以地面为参照物，海边的房屋相对于地面的位置不变，是静止的，故D不符合题意。 故选：A。 【变式1】2026年2月11日，搭载梦舟飞船的长征十号运载火箭在文昌航天发射场成功发射，完成低空演示验证与最大动压逃逸试验。图中所示为火箭与飞船升空的情境。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，发射塔是运动的 B．以发射塔为参照物，飞船是静止的 C．以飞船为参照物，火箭是静止的 D．以火箭为参照物，发射塔是静止的 【答案】C 【解答】解：A、以地面为参照物，发射塔相对于地面的位置不变，是静止的，故A错误。 B、以发射塔为参照物，飞船相对于发射塔位置发生了变化，是运动的，故B错误。 C、以飞船为参照物，火箭相对于飞船位置不变，是静止的，故C正确。 D、以火箭为参照物，发射塔相对于火箭位置发生了变化，是运动的，故D错误。 故选：C。 题型8 物体相对运动的判断 【典例1】如图所示，福建号航空母舰和延安号驱逐舰都在向着画面右侧航行，航速分别为v福建和v延安。下列说法中正确的是（　　） A．以福建舰为参照物，海面是静止的 B．以福建舰为参照物，海面向右运动 C．若v福建＞v延安，则两舰会逐渐靠近 D．若v福建＞v延安，则以福建舰为参照物，延安舰向左运动 【答案】D 【解答】解：AB．根据图片可知，当福建号航空母舰右侧航行时，海面相对福建舰的位置向左改变，则以福建舰为参照物，海面向左运动，故AB错误； CD．根据图片可知，福建号航空母舰和延安号驱逐舰都在向着画面右侧航行，若v福建＞v延安，两舰之间的距离会越来越大，即二者会逐渐远离。延安舰相对福建舰的位置向左移动，则以福建舰为参照物时，延安舰向左运动，故C错误，D正确。 故选D。 【变式1】在一条东西方向的平直公路上，一辆沿公路行驶的汽车上有水滴落在路面上，路面上部分水滴的印迹如图所示。根据水滴印迹的特点可以判断出汽车行驶的方向是（　　） A．自东向西 B．自西向东 C．先向东后向西 D．无法判断 【答案】B 【解答】解：汽车沿平直公路行驶，汽车上的水滴与汽车具有相同的速度；当水滴离开汽车后，由于惯性在水平方向仍保持原来的速度向前运动，则当水滴滴到地上后，最初接触地面呈圆形的部分很快停止，其余部分由于继续向前运动而向前抛洒，所以会出现先圆后不规整的痕迹，则由图可知该汽车自西向东行驶。 故选：B。 题型9 比较速度的大小 【典例1】一短跑运动员在5s内跑出50m，猎豹的速度是40m/s，汽车行驶的速度是54km/h，三者速度由大到小的顺序是（　　） A．运动员、猎豹、汽车 B．猎豹、运动员、汽车 C．汽车、猎豹、运动员 D．猎豹、汽车、运动员 【答案】D 【解答】解：v运动员10m/s， v猎豹＝40m/s， v汽车＝54km/h＝5415m/s， 则三者速度由大到小的顺序是：猎豹、汽车、运动员； 故选：D。 【变式1】图甲、乙分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法。图甲表明：相同时间内，摩托车运动得远，说明摩托车比自行车运动得 　　 ；图乙表明：通过相同的路程，自行车所用时间 　　 ，说明自行车比摩托车运动得 　　 。 【答案】快；长；慢。 【解答】解：（1）甲图中让自行车和摩托车运动相同的时间，图中摩托车运动的路程长，所以根据v可知，摩托车运动快，自行车运动的路程短，自行车运动慢； （2）乙图中让自行车和摩托车运动相同的路程，图中自行车完成运动所需要的时间长，所以根据v可知，自行车运动慢，摩托车运动得快。 故答案为：快；长；慢。 题型10 速度公式的简单计算 【典例1】最新发布的《中国居民膳食指南》中提倡“吃动平衡，天天运动”，李老师喜欢绕东区广场行走，通过手机软件测得40min行走6000步，路程约4km．据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和进一步长度。下列选项中最合理的一项是（　　） A．6km/h 65cm B．1.5km/h 1.2cm C．6km/h 20cm D．1.5km/h 0.6cm 【答案】A 【解答】解： 运动的时间t＝40minh，路程s＝4km＝4×105cm， 则李老师行走的速度： v6km/h， 一步的长度为66.7cm/步，最接近于65cm。 故选：A。 【变式1】冰壶运动是冬奥会比赛项目之一，冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比．若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m，则冰壶以3.2m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离可能为（　　） A．4m B．8m C．16m D．32m 【答案】D 【解答】解：当冰壶以1.6 m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8 m，设此时的平均速度为v和滑行时间为t，则根据v可知，s＝vt＝8m； 当冰壶以3.2 m/s的速度被掷出时，冰壶的滑行时间也与冰壶被掷出时的速度成正比； 所以平均速度和滑行时间都变为原来的两倍，所以滑行距离为s'＝2v×2t＝4vt＝4×8m＝32m。 故选：D。 题型11 速度推导公式求解路程和时间 【典例1】如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（　　） A．9.5s后天舟六号到达天和核心舱 B．以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的 C．以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的 D．以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的 【答案】D 【解答】解：A、根据t可知所用的时间：t95s，故A错误； B、以天和核心舱为参照物，天舟六号的位置发生了变化，是运动的，故B错误； CD、以天舟六号为参照物，天和核心舱的位置发生了变化，是运动的，故C错误，D正确。 故选：D。 【变式1】家用扫地机器人是通过局域无线网络传输，两台扫地机器人通过局域无线网设定的传输有效距离是10m，如图所示，甲机器人在x＝﹣4m位置以4m/s的速度沿x轴正方向匀速行走，乙机器人同时在y＝﹣3m位置以3m/s的速度沿y轴正方向匀速行走忽略机器人相遇导致的时间损失，则甲、乙机器人能够有效交换信息的最长时间为（　　） A．3s B．2s C．1s D．0.5s 【答案】A 【解答】解：由甲和乙的初始位置、速度、运动方向和数学上的勾股定理可知1s后甲和乙相遇，到达坐标原点，然后甲和乙间的距离开始变大，当甲再经过2s时，甲又通过的路程为s＝vt＝4m/s×2s＝8m，此时，乙又通过的路程为s'＝v't＝3m/s×2s＝6m，由勾股定理知此时甲和乙之间的距离为10m，已经达到局域无线网传输的最大有效距离，甲、乙同学保持局域无线网传输的时间为1s+2s＝3s，故A正确，BCD错误。 故选：A。 题型12 交通标志牌、速度仪表盘问题 【典例1】以下标志表示限速的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：A．该标志是限高标志，表示通行高度最大为2m，故A不符合题意； B．该标志是限重标志，表示通行车辆总质量最大为2t，故B不符合题意； C．该标志是限速标志，表示该路段机动车行驶速度不得超过40km/h，故C符合题意； D．该标志是禁止直行标志，用来指示禁止直行的行车规则，故D不符合题意。 故选：C。 【变式1】如图所示，为某高速公路上区间测速的警示牌。根据这块警示牌的信息，汽车通过这个区间的时间（　　） A．不应超过15min B．不应超过10min C．不应少于15min D．不应少于10min 【答案】C 【解答】解：由警示牌可知，小汽车最大速度v＝120km/h，通过的路程s＝30km， 由v得，汽车在区间测速段运动的最短时间为： t0.25h＝15min， 即不能小于15min。 故选：C。 题型13 火车过桥问题 【典例1】我国高铁以速度最快、成本最低、运营里程最长等优势成为“中国制造”的新名片。一辆长为240m的高铁，匀速通过一座长为1160m的大桥，完全通过大桥的时间为20s，则高铁的速度为 　　 m/s；此过程中以 　　 为参照物，大桥是运动的。 【答案】70；高铁。 【解答】解：（1）高铁通过大桥行驶的距离：s＝L桥+L车＝1160m+240m＝1400m， 高铁的速度为； （2）若以高铁为参照物，大桥的位置相对于高铁在不断发生变化，则大桥是运动的。 故答案为：70；高铁。 【变式1】如图，是复兴号列车，车长为400　　 （填上恰当的单位），运行最大时速为435km/h。某次列车完全通过长3200m的隧道用时40s，列车通过隧道平均速度为　　 m/s。 【答案】米；90。 【解答】解：复兴号列车，车长为400米； 列车完全通过隧道时的总路程： s＝L隧道+L车＝3200m+400m＝3600m v90m/s。 故答案为：米；90。 题型14 列车时刻表问题 【典例1】下表是D608列车时刻表，通过计算回答：D608列车从淄博到济南运行的平均速度约为多少？ 车站 到达时间 出发时间 停留时间 运行时间 里程 青岛 ﹣﹣ 16：46 ﹣﹣ ﹣﹣ ﹣﹣ 潍坊 17：56 17：58 2分钟 1小时10分钟 183公里 青州市 18：23 18：24 1分钟 1小时37分钟 240公里 淄博 18：41 18：43 2分钟 1小时55分钟 283公里 济南 19：43 ﹣﹣ ﹣﹣ 2小时57分钟 393公里 【答案】D608列车从淄博到济南运行的平均速度约为110km/h。 【解答】解：由时刻表可知，淄博到济南的里程为s＝393km﹣283km＝110km， 运行时间为t＝19：43﹣18：43＝1h， D608列车从淄博到济南运行的平均速度约为： 。 答：D608列车从淄博到济南运行的平均速度约为110km/h。 【变式1】全国最高兴的列车“哈哈列车”是尔滨铁路推出的从哈尔滨出发到哈尔滨的环形高铁，如图是该环线的行程图，该环线全长1015km，表格是D7933动车的时刻表。求： 站名 到达时间 耗时 发车时间 停靠时间 哈尔滨 —— 0：00 11：24 0分钟 苇河西 12：27 1：03 12：29 2分钟 鸡西西 14：03 2：39 14：05 2分钟 桦南东 14：44 3：20 14：46 2分钟 佳木斯 15：37 4：13 15：45 8分钟 得莫利 16：45 5：21 16：47 2分钟 哈尔滨 18：09 6：45 18：09 0分钟 （1）D7933动车从尔滨出发环行一周的平均速度；（结果保留整数） （2）若以该平均速度行驶，请估算从尔滨到第九站桦南东的距离是多少km。 【答案】（1）D7933动车从尔滨出发环行一周的平均速度为150km/h； （2）若以该平均速度行驶，请估算从尔滨到第九站桦南东的距离是350km。 【解答】解：（1）由列车时刻表可知，D7933动车从尔滨出发环行一周的所需的时间t＝18：09﹣11：24＝6h45min＝6.75h， D7933动车从尔滨出发环行一周的平均速度：v150km/h； （2）由列车时刻表可知，从尔滨到第九站桦南东所需的时间t′＝14：44﹣11：24＝2h20minh， 由v可知，从尔滨到第九站桦南东的距离：s′＝vt′＝150km/hh＝350km。 答：（1）D7933动车从尔滨出发环行一周的平均速度为150km/h； （2）若以该平均速度行驶，请估算从尔滨到第九站桦南东的距离是350km。 题型15 相遇问题 【典例1】甲乙同时、同地、同向运动，他们运动的路程一时间图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲做匀速直线运动 B．在2～5s，乙相对甲是静止的 C．在第4s时，甲乙相遇 D．在0～5s，乙的平均速度是1.6m/s 【答案】B 【解答】解：A、由图可知，甲的图像是一条过原点的直线，做匀速直线运动，故A正确； B、在2～5s的时间内，乙是静止的，甲是运动的，所以乙相对甲有位置变化是运动的，故B错误； C、因为甲乙同时同地出发，且在第4s时甲追上乙，所以甲乙此时相遇，故C正确； D、在5s内，乙的平均速度v乙1.6m/s，故D正确。 故选：B。 【变式1】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的图象如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲同学第5min时的速度是0.5m/s B．前8min，乙的速度一直大于甲的速度 C．甲、乙同学相遇时距起点240m D．8min时，甲、乙同学的速度相同 【答案】AC 【解答】解：A、由图可知，甲同学做匀速直线运动，且10min内通过的路程为300m，其受到v甲0.5m/s，因为甲同学做匀速直线运动，所以甲同学第5min时的速度是0.5m/s，故A正确。 B、由图可知，4min～10min内乙同学处于静止状态，速度为0，甲同学一直做匀速直线运动，故B错误； C、甲图像和乙图像的交点就是甲和乙的相遇的时刻，此时甲和乙运动的路程都是240m，故C正确； D、乙同学5min之后的运动图像是一条平行于横轴的直线，说明乙同学第5min后静止不动，故8min时，甲、乙同学的速度不相同，故D错误。 故选：AC。 题型16 追及问题 【典例1】甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学同地同时出发 B．0～4s内，以乙为参照物，甲是静止的 C．8s末甲正好追上乙，此时两人的速度相等 D．4～8s内，甲、乙都做匀速直线运动，速度比为2：1 【答案】D 【解答】解：A、由图可知，甲同学是在4s时才开始行走，他比乙同学晚出发4s，故A错误； B、0～4s内，以乙为参照物，甲是运动的，故B错误； C、0s～8s内，甲通过路程为5m，乙通过的路程也为5m，所以甲、乙两同学通过的路程相等，故C错误； D、4s～8s内，甲、乙的图象都是一条斜直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀速直线运动， 甲的速度v甲1.25m/s； 乙的速度v乙0.625m/s，则速度比，故D正确。 故选：D。 【变式1】小聪和小红在250m的环形跑道跑步锻炼身体，已知小聪的速度为5m/s，小红的速度为3m/s，当二人同时从同一起点出发，经过 　　 s小聪第一次追上小红。 【答案】125 【解答】解：设经过时间t小聪第一次追上小红，此时小聪比小红多跑一圈的路程，s聪﹣s红＝250m，即v聪t﹣v红t＝250m，代入数据可得t＝125s。 题型17 过河问题 【典例1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【答案】C 【解答】解：已知：s＝1千里＝500km，t＝1日＝24h，那么v21km/h，故C符合题意、ABD不合题意。 故选：C。 【变式1】如图，河岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对于水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B、C两点处，则（　　） A．AB＜BC B．AB＞BC C．AB＝BC D．由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系 【答案】A 【解答】解：如图所示， 根据题意对小船进行速度合成，根据相似三角形的知识，显然AB＜BC，故A正确，BCD错误； 故选：A。 题型18 速度的图像 【典例1】如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s﹣t图像。甲、乙都向东运动，下列说法正确的是（　　） A．由图像得乙车速度为40m/s B．甲、乙两车都做加速直线运动 C．0﹣1h内甲车相对乙车向东运动 D．甲车行驶2h和乙车行驶3h的路程相同 【答案】C 【解答】解：A．由图像可知，乙在3h的路程是120km，速度；不是40m/s，故A错误； B．s﹣t图像中，倾斜直线表示路程与时间成正比，速度不变，因此甲、乙都做匀速直线运动，不是加速运动，故B错误； C．由图像可知，甲的速度；v甲＞v乙，甲、乙都向东运动；甲车相对乙车向东运动，故C正确； D．由图可知：甲车行驶2h的路程为180km，乙车行驶3h的路程为120km，路程不相同，故D错误。 故选：C。 【变式1】两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（　　） ①在0～70s时间内，B车做减速运动； ②在30s～40s时间内，A车保持静止； ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动； ④在0～70s内，两车的平均速度vA＝vB。 A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有①③ 【答案】B 【解答】解：①由图可知，B汽车在计时零点距离原点770m，经过70s到达原点处，B汽车的路程和时间的关系图像是一条直线，因此在0～70s时间内，B车做匀速运动，故①错误； ②由图可知，在30s～40s时间内，A汽车与原点的距离始终为600m，即此段时间A汽车保持静止，故②正确； ③由图可知，在0～70s时间内，B车运动的速度为， 即B车在0～70s时间内一直以11m/s的速度向西做匀速运动； 在40s～70s时间内，A车的速度为， 即在40s～70s时间内，A车以20m/s的速度向西做匀速运动，A汽车的速度大于B汽车的速度，以A车为参照物，B车向东运动，故③正确； ④结合图甲可知，在0～70s内，A车通过的路程为1200m，B车运动的路程为770m，所以sA＞sB，根据速度公式可知，两车的平均速度vA＞vB，故④错误。 综上所述，②③正确，①④错误，故B正确，ACD错误。 故选：B。 题型19 绘制s-t图像 【典例1】某物体以5m/s的速度做匀速直线运动，请在图中画出该物体运动的图像。 【答案】 【解答】解：物体以5m/s的速度做匀速直线运动，说明速度不变，利用s＝vt，可以计算物体在0、1s、2s、3s、4s的路程分别为0、5m、10m、15m、20m，在图中描出各个时刻对应的路程的点，连成图像是过原点的直线，如图所示： 【变式1】图甲是某物体在一段时间内做匀速直线运动时的v﹣t图像。请你在图乙中大致画出对应的s﹣t图像。 【答案】 【解答】解：根据图甲可知，物体做匀速直线运动，并且速度为：v＝4m/s； 在图乙中，过原点做一条倾斜的直线，使路程和时间的比值等于4，如下图所示： ， 题型20 绘制v-t图像 【典例1】图甲是某物体运动时的s﹣t图象，请在图乙中画出它的v﹣t图象。 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据图甲可知，物体做匀速直线运动，并且速度为v5m/s； 在图乙中，过v＝5m/s的点做一条平行于时间轴的直线，如下图所示： 【变式1】如图甲所示，这是某物体运动的s﹣t图像，请在乙图中画出在0～6s内的v﹣t图像。 【答案】0～6s内的v一t图像如上图所示。 【解答】解：由图甲可知该物体在0～2s内做匀速直线运动，2～4s内保持静止状态，4～6s内继续做匀速直线运动； 0～2s的速度为：v12.5m/s， 4～6s的速度为：v25m/s， 由上述分析画出0～6s内的v一t图像如下图所示： 故答案为：0～6s内的v一t图像如上图所示。 题型21 声速问题 【典例1】歼﹣20是我国第五代隐身重型歼击机，其最大飞行速度为2.8马赫，即15℃空气中声速的2.8倍。歼击机以最大飞行速度飞行100s运动的路程为 　 m，当歼﹣20即将抵达航母时，它相对于航母上的工作人员是 　 　 （选填“运动”或者“静止”）的。 【答案】9.52×104；运动 【解答】解：歼击机以最大飞行速度飞行100s运动的路程s＝vt＝340m/s×2.8×100s＝9.52×104m； 当歼﹣20即将抵达航母时，它与航母上的工作人员间的空间位置发生变化，所以它相对于航母上的工作人员是运动的。 故答案为：9.52×104；运动。 【变式1】小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩。小明的平均速度　 　 m/s；如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快　 　 秒。（已知声速为340m/s，结果保留两位小数） 【答案】（1）小明的平均速度约为7.14m/s； （2）小明的成绩比他的实际成绩约快0.15s。 【解答】解：（1）小明的平均速度为：v7.14m/s； （2）如果终点计时员听到发令枪声才计时，声音传播50m的时间就是小明成绩提高的时间； 故t0.15s； 答：（1）小明的平均速度约为7.14m/s； （2）小明的成绩比他的实际成绩约快0.15s。 题型22 实验测量平均速度 【典例1】某实验小组利用带有刻度的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”（如图甲所示），小刚对实验装置进行改进，在斜面顶端安装一个位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离，计算机就可以算出小车的v﹣t图像（如图乙所示）。下列说法正确的是（　　） A．小车从A点运动到C点的路程为s＝90cm B．图中斜面的倾角适当小一点，金属挡板的使用，都是为了便于测量时间 C．若使斜面的坡度减小，则小车的v﹣t图像应该在图乙的A区域 D．可直接将小车从B点由静止释放来测量小车在后半程BC的平均速度 【答案】B 【解答】解：A．小车从A点运动到C点的路程为sAC＝80.0cm﹣0.0cm＝80.0cm，故A错误； B．该实验将金属挡板固定在终点处，可以在听到撞击声时停止计时，便于测量时间；实验时由于小车在斜面运动的时间过短，测量误差较大，为了使运动时间延长便于测量时间，斜面坡度应较小，故B正确； C.若使斜面的坡度减小，则小车的下滑速度变慢，v﹣t图像应该在图乙的B区域，故C错误； D.直接将小车从B点由静止释放，所测时间不是运动过程中后半程的时间，小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0，小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是通过BC段的时间，故D错误。 故选：B。 【变式1】如图所示，在测量物体运动的平均速度的实验中，小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（　　） A．图中刻度尺的测量范围为0～10cm B．下滑过程中，以斜面为参照物，小车是静止的 C．小车在AB段平均速度为20cm/s D．若让小车过了B点才停止计时，则测得的AB段平均速度会偏大 【答案】C 【解答】解：A、由图可知，刻度尺的量程是'0～10.00cm，故A错误； B、以斜面为参照物，小车相当于斜面的位置发生了变化，小车是运动的，故B错误； C、小车在AB段的路程sAB＝10.0dm﹣6.0dm＝4.0dm＝40cm，所用时间tAB＝2s，平均速度vAB20cm/s，故C正确； D、如果小车过了B点才开始计时，测量的时间会偏大一些，根据速度公式可知，在路程不变时，时间偏大，测得的平均速度会偏小，故D错误。 故选：C。 题型23 频闪照相测速 【典例1】如图所示是一位摄影爱好者用频闪摄影技术拍摄的一张照片，清晰地记录了网球被击出后某一段的运动轨迹，已知此时摄影的闪光频率（每秒钟得到影像的次数）为100Hz，网球的直径约为6cm，现将一把刻度尺放在照片上来估测网球的运动速度。由图可知，照片中AB段距离为　 　 cm。实际情景中网球在AB段做　 　 （加速/减速/匀速）直线运动，网球在AB段运动的速度约为　 　 m/s。 【答案】4.00；匀速；20。 【解答】解：频闪频率为100Hz，相邻两次闪光的时间间隔；由图可知A到B共有4个时间间隔，所以网球从A到B所用时间t＝4t0＝4×0.01s＝0.04s。照片中刻度尺分度值为1mm，网球的像约占3个小格，因此照片中网球直径为0.30cm，照片中AB段距离为4.00cm。设网球实际通过AB段的路程为s，根据照片与实际长度的比例关系，可得s＝4.00cm×20＝80.0cm＝0.8m。图中相邻网球的时间间隔相等，且相邻网球在照片上的距离相等，说明网球在相同时间内通过的路程相等，所以实际情景中网球在AB段做匀速直线运动。网球在AB段的速度。 故答案为：4.00；匀速；20。 【变式1】小明通过某运动软件监测自己的运动情况。当他绕操场跑一圈时，软件截屏如图甲所示，1公里即为1km。则他这段时间内的平均速度是　　 m/s。软件上的“配速”指的是跑每公里所需要的时间，若他的“配速”随时间变化的图像如图乙所示，可知在　 （t1/t2/t3）时刻运动得最快 【答案】1.5；t2。 【解答】解：由图甲可知，小明运动的总路程s＝0.3km＝300m，总运动时间t＝3min20s＝200s，这段时间内的平均速度；“配速”指的是跑每公里所需要的时间，即通过相同路程所用的时间，配速越小，说明用时越短，由可知，此时运动的速度越快。由图乙可知，t2时刻的配速最小，因此在t2时刻运动得最快。 故答案为：1.5；t2。 过 关 验 收 1．如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 　 　 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 　　 　　 （选填：仍然存在、不存在）。 【答案】读数时视线没有与尺面垂直；仍然存在。 【解答】解：测量中的错误：刻度尺使用时，读数时视线没有与尺面垂直，零刻度线没有对准物体； 如果改正了这些错误，仍然存在误差，因为误差是测量值与真实值之间的差异，误差不可避免。 故答案为：读数时视线没有与尺面垂直；仍然存在。 2．对下列诗词文章中涉及的物理现象解释正确的是（　　） A．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中，“云”和“我”相对运动 B．“举头望明月，低头思故乡”中的“明月”是光源 C．“轻舟已过万重山”中，以“山”作为参照物，“舟”是运动的 D．“人在大舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”中，“人不觉”指人认为船是运动的 【答案】C 【解答】解：A．诗人躺在船上看到云没有动，是因为云和船（包括诗人自己）以相同的速度向东运动，它们之间的相对位置没有发生变化，因此“云”和“我”是相对静止的，而不是相对运动，故A错误； B．“明月”本身并不能发光，我们看到的月光是它反射太阳的光，因此月亮不是光源，故B错误； C．诗句描述了轻舟在行驶，如果以“万重山”作为参照物，轻舟与山之间的相对位置发生了改变，因此“舟”是运动的，故C正确； D．人坐在关着门窗的大船里，即使船在行驶，人也感觉不到。因为人没有看到外面的景物作为参照，且船在平稳行驶，所以人认为船是静止的，故D错误。 故选：C。 3．宇宙广袤无垠，藏着无尽神秘，地球、太阳、银河系都在浩瀚空间中不停飞驰运动。结合图中信息，下列判断正确的是（　　） A．v1＞v2＞v3 B．v2＞v1＞v3 C．v3＞v2＞v1 D．v3＞v1＞v2 【答案】C 【解答】解：v1＝30km/s v2＝13800km/min＝230km/s 比较可得v3＞v2＞v1，故C正确，ABD错误。 故选C。 4．小陈同学在观看《动物世界》时了解到：麻雀的飞行速度约为0.6km/min，野兔奔跑的速度约为54km/h，鸵鸟奔跑的速度为20m/s，鳄鱼在水中10s游动40m。则其中运动速度最大的是（　　） A．麻雀 B．野兔 C．鸵鸟 D．鳄鱼 【答案】C 【解答】解：麻雀的飞行速度； 野兔奔跑的速度； 鸵鸟奔跑的速度v3＝20m/s； 鳄鱼在水中的游动速度； 比较可知v3＞v2＞v1＞v4，即鸵鸟的运动速度最大，故C正确，ABD错误。 故选：C。 5．在刚刚结束的济宁首届马拉松比赛中，小强成功跑完全程，根据他跑步手表上的信息（如图所示）判断，下列说法中正确的是（　　） 路程：42km 配速：5min/km 平均心率：150 步频：180/min A．小强相对于路边的树木是运动的，相对于其他选手一定是静止的 B．小强的平均速度8.4km/h C．心跳一次的时间约为0.4s D．小强的步幅约为0.2m 【答案】C 【解答】解：A．小强跑步过程中，以路边的树木为参照物，小强相对于路边的树木位置发生改变，是运动的；以其他选手为参照物，小强相对于其他选手的位置可能发生改变，可能是运动的，故A错误； B．小强的配速是5min/km，小强的平均速度，故B错误； C．由小强的平均心率150次/min可得，心脏每跳动一次平均所需时间为t1，故C正确； D．小强成功跑完全程的时间t总＝5min/km×42km＝210min， 小强的步频为180/min，走的步数为180/min×210min＝37800， 小强的步幅，故D错误。 故选：C。 6．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 【答案】D 【解答】解：AB、由图甲可知，这段路上行驶速度不得超过100km/h，故AB错误； C、由图甲可知，此处距离北京120km，不是已驶离北京120km，故C错误； D、汽车此时速度为80km/h，故D正确。 故选：D。 7．一列火车以108km/h的速度完全通过一座长2400m的大桥，用的时间是1.5min。车上的乘客觉得自己没动，是以　 　 为参照物（选填“路旁的树木”或“车厢”），火车的长度是　 　 。 【答案】车厢；300。 【解答】解：（1）乘客觉得自己没动，说明乘客相对于所选参照物的位置未发生改变，乘客相对于车厢的位置始终不变，而相对于路旁的树木位置持续变化，因此是以车厢为参照物； （2）火车的速度v＝108km/h＝30m/s，火车通过大桥用的时间t＝1.5min＝90s， 由v可求出火车通过的路程：s＝vt＝30m/s×90s＝2700m， 火车完全通过大桥通过的路程等于桥长与车长之和，因此火车的长度为： L车＝s﹣L桥＝2700m﹣2400m＝300m。 故答案为：车厢；300。 8．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣﹣﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：14 ﹣﹣﹣ （1）求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h？ （2）中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，求：该大桥的长度和火车全部在该高架桥上的时间。 【答案】（1）列车由北京到苏州的平均速度为153.125km/h； （2）该大桥的长度为1800m，火车全部在该高架桥上的时间为48s。 【解答】解：（1）列车由北京到苏州所用的时间为：t＝16：22﹣8：22＝8h；列车由北京到苏州的平均速度为 ； （2）列车通过大桥时行驶的路程为：s2＝v2t2＝30m/s×72s＝2160m； 车长L0＝360m，该大桥的长度为：L＝s2﹣L0＝2160m﹣360m＝1800m； 火车全部在该高架桥上的路程为：s3＝L﹣L0＝1800m﹣360m＝1440m； 火车全部在该高架桥上的时间为： 。 答：（1）列车由北京到苏州的平均速度为153.125km/h； （2）该大桥的长度为1800m，火车全部在该高架桥上的时间为48s。 9．骑马人甲、乙分别同时从相距L的A、B两处相向运动，骑马人甲与骑马人乙相遇后，甲立即调转方向以同样的速度原路返回A处，并停留在A处，从出发到再次返回A处用时为t0，过一段时间后，骑马人乙也到达A处，骑马人乙从B处到A处用时为t，其中t＝2t0，则下列说法正确的是（　　） A．骑马人甲和骑马人乙速度大小之比为1：3 B．从出发到第一次中途相遇，骑马人甲和骑马人乙通过的路程之比为2：1 C．骑马人甲再次返回A处时，骑马人乙到达AB的中点 D．骑马人甲和骑马人乙通过的总路程之比为3：1 【答案】C 【解答】解：A、设骑马人甲的速度为v甲，骑马人乙的速度为v乙，A、B之间的距离为sAB， 根据速度公式得，骑马人乙从B处到A处的路程sAB＝v乙t＝2v乙t0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 骑马人甲与骑马人乙相遇共同经过的路程：sAB＝（v甲+v乙）t0，﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②解得，v甲：v乙＝3：1，故A错误； B、从出发到第一次中途相遇，用的时间相等，t't0， 根据速度公式得，s甲：s乙＝v甲t'：v乙t'＝v甲：v乙＝3：1，故B错误； C、骑马人甲再次返回A处时，骑马人乙经过的路程：s乙'＝v乙t0，由①知，s乙'sAB，故C正确； D、两人都返回A处时，s甲''：s乙''＝v甲t0：2v乙t0＝v甲：2v乙＝3：2，故D错误。 故选：C。 10．有一个龟兔赛跑的故事，兔子与乌龟的路程﹣时间图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟是同时、同地出发的 B．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇 C．在0至t6时间内兔子与乌龟的平均速度相同 D．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动 【答案】B 【解答】解：A、由图可知兔子比乌龟晚出发了t1，故A错误； B、由图可知，两者的图象相交两次，故二者有两次相遇，故B正确； C、在0至t6时间内兔子的路程小于乌龟，故兔子的平均速度要小，故C错误； D、由图可知兔子先做匀速直线运动，然后在t3﹣t5时间内处于静止状态，故D错误； 故选：B。 11．甲、乙两同学从同一地点同时相向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。由图象可知下列说法正确的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s﹣20s内，以甲为参照物乙是静止的 D．在0～20s内，乙同学的平均速度为10m/s 【答案】B 【解答】解：A、由图象得出，在0～10s内，甲同学运动的路程小于乙同学运动的路程，所以甲同学比乙同学运动的慢，故A错误； B、由题知，甲、乙两位同学从同一地点，同时向相同方向做直线运动，由图象知，在15s时甲、乙运动路程相对，都为100m，所以此时二人相遇，故B正确； C、由图象得出，在10s～20s内，乙同学静止不动，则以甲为参照物乙是运动的，故C错误； D、由图象得出，乙在0～20s内通过的路程s＝100m，乙同学的速度v5m/s，故D错误。 故选：B。 12．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方100m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，以秃鹰为参照物，野兔是 　　 　　 （选填“运动的”或“静止的”），秃鹰用时 　　 s追上野兔。 【答案】运动的；4 【解答】解：（1）以秃鹰为参照物，野兔与秃鹰之间的位置发生了变化，则野兔是运动的； （2）设秃鹰追上野兔的时间为t， 因秃鹰追上野兔时，飞行的距离等于野兔奔跑的距离加上100m， 所以，由v可得：v秃鹰t＝v野兔t+100m， 即40m/s×t＝15m/s×t+100m， 解得：t＝4s。 故答案为：运动的；4。 13．如图所示，野兔在草地上以18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，到达树洞所需时间是　　 　　 s，秃鹰在野兔后方110m处贴着地面飞行追击野兔，秃鹰若想追上野兔，其速度应不小于　　 　 m/s． 【答案】2.8；57.6 【解答】解：野兔跑的距离：s1＝50m，野兔速度v1＝18m/s， 由v得，野兔到洞口的时间： t1s≈2.8s， 秃鹰若想追上野兔，所用时间不能大于2.8s， 秃鹰的最小速度： v′57.6m/s． 故答案为：2.8；57.6． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第7讲 机械运动 内 容 导 航 知识点1 长度和时间的测量 知识点2 运动的描述 知识点3 运动的快慢 知识点4 速度的测量 知识点5 运动学图像问题 题型1 刻度尺的使用规则 题型2 测量长度的特殊方法 题型3 时间的测量工具 题型4 减小误差的方法 题型5 误差和错误的区别 题型6 参照物的选择 题型7 运动和静止的相对性 题型8 物体相对运动的判断 题型9 比较速度的大小 题型10 速度公式的简单计算 题型11 速度推导公式求解路程和时间 题型12 交通标志牌、速度仪表盘问题 题型13 火车过桥问题 题型14 列车时刻表问题 题型15 相遇问题 题型16 追及问题 题型17 过河问题 题型18 速度的图像 题型19 绘制s-t图像 题型20 绘制v-t图像 题型21 声速问题 题型22 实验测量平均速度 题型23 频闪照相测速 知 识 点 通 关 知识点1 长度和时间的测量 1．长度的单位 （1）国际单位制 长度、时间等可定性或定量描述的属性称为物理量。测量物理量的过程实际上是比较的过程，就是将一个待测的物理量与一个公认的标准量进行比较，这个标准量就是单位。为了方便国际交流，国际计量组织制定了一套国际统一的单位，叫做国际单位制（简称为SI）。 （2）长度的单位：在国际单位制中，长度单位是米，符号是m。常用单位及其换算： （3）常见物体的长度：课桌的高度约0.75m；物理课本的宽度约18cm；一支铅笔的长度约20cm；成年人走两步的距离约1.5m；门的高度约为2m…… 2．长度的测量 （1）长度的测量工具：长度的测量工具有直尺、卷尺、三角尺、游标卡尺、螺旋测微器等，刻度尺是学习和生活中常用的测量长度的工具。 （2）认识刻度尺：刻度尺的零刻度线、测量范围、分度值如图所示： ①零刻度线：刻度尺的起始刻度，使用时要注意刻度尺的零刻度线是否在端，是否磨损。 ②测量范围：是指刻度尺能测量的最小值到最大值。有时用量程来表示测量工具测量的范围。量程是测量范围上限和下限的差。 ③分度值：相邻两条刻度线之间的长度，它决定测量的精确程度。 （3）刻度尺的使用 正确使用刻度尺测量物体的长度，应做到“五会”：“会选”、“会放”、“会看”、“会读”、“会记”。其中，读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位（估计值）。如2.77厘米，其中2.7厘米是准确值，0.07厘米是估读值。 （4）长度的特殊测量 累积法、平移法、化曲为直法、滚轮法、化整为零法 3．时间的测量 （1）时间的单位：在国际单位制中，时间的单位是秒，符号是s。 （2）常用单位及其换算：小时（h）、分钟（min），1h=3600s 1min=60s （3）时间的测量工具 ①古代测量工具：沙漏、日晷、圭表等。 ②现代测量工具：钟、表、秒表、铯原子钟等。 （4）秒表的使用 ①通常秒表有两个表盘，一个是长针（秒针）和一个短针（分针），常见的型号有两种，大表盘量程0~30s和0~60s。如图： ②秒表的使用 ③读数 内圈示数+外圈示数。先读小盘分钟数，再读大盘秒数。若大盘量程为0~30s时，观察小盘指针是否超过两数之间的半分钟刻度线，若未超过，则大盘按 0~30s读数，若超过，则大盘按 30~60s读数。 （5）时间的估测：1 min内正常人的脉搏跳动约为70次；中学生跑完100 m用时约为15 s；演奏一遍中华人民共和国国歌用时46 s；中学生的脉搏1min内大约跳动70次，一次大约用时0.86s。 4．误差 测量值与真实值之间总会有差别，这就是误差。只能减小，不能避免。 减小（消除）的方法： 1 选用精密的测量工具； 2 改进测量方法； ③ 多次测量求平均值。 【易错警示】 1.单位换算 （1）大单位→小单位，乘以进率。 （2）小单位→大单位，除以进率。 （3）规范使用科学计数法。 （4）单位使用字母符号书写。 （5）进行长度单位换算正确步骤是：数值不变，乘目标单位与原单位之间的进率，将原单位改写为目标单位。 2.刻度尺的使用 （1）实际测量时，并不是分度值越小越好，只要能达到测量精度要求就可以了。 （2）零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。 （3）对刻度尺读数时，应估读到分度值的下一位，估读值是“0”时不能省略，如读数时3.50cm，小数点后的“0”是估读的，不能省略。 知识点2 运动的描述 1．机械运动 （1）定义：在物理学中，我们把物体位置随时间的变化叫做机械运动。 （2）特点：运动是宇宙中最普遍的现象，机械运动是最简单的一种运动形式。 （3）判断方法：概念中“物体位置随时间的变化”包括两种情况：一是物体间距离发生变化；二是物体的方位发生变化。凡是符合二者之一的宏观物体，我们就可以判定其做了机械运动。 2．参照物 判断物体是否在运动，总要选取某一物体作为标准，这个作为标准的物体叫参照物。 参照物的理解 （1）假定性：被选作参照物的物体，我们都假定它是静止的。 （2）任意性：参照物可以任意选择，可以是运动的物体，也可以是静止的物体。 （3）排己性：不能把被研究的物体本身作为参照物。因为以被研究的物体本身作为参照物，则其永远静止，这样就没有研究的意义了。 （4）方便性：为了更方便的研究物体，一般选取地面或与地面相对静止的物体为参照物。 3．运动和静止的相对性 （1）定义：一个物体是运动的还是静止的，以及它的运动情况是怎样的，取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。 （2）理解 ①运动是绝对的一切物体都在运动，绝对不动的物体是没有的。 ②对运动状态的描述是相对的：平常所说的运动和静止都是相对于所选的参照物而言的，选择的参照物不同，对同一物体运动状态的描述不一定相同。不事先选定参照物，就无法对某个物体的运动状态作出准确的判断。 （3）相对静止 两个物体运动的快慢相同，运动的方向相同，它们的相对位置没有变化，这两个物体就相对静止。 知识点3 运动的快慢 1．速度 ①定义：物理学中，把路程与时间之比叫做物体运动的速度。 ②公式： 变形公式：，。 ③物理意义：是描述物体运动快慢的物理量。在数值上，等于物体在单位时间内通过的路程。这个数值越大，表明物体运动得越快；这个数值越小，表明物体运动的越慢。 ④单位及换算：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s，或者m·s-1，速度单位是由长度单位和时间单位组合而成的组合单位。 在交通运输中，速度的单位常用千米每小时（km/h）表示。这两个单位换算关系是：1m/s=3.6km/h。 ⑤常见速度估测：人正常步行的速度约1.1m/s；15℃时声音在空气中的传播速度340m/s；自行车的行驶速度约5 m/s；光在真空中的传播速度3×108m/s…… 2．匀速直线运动 （1）机械运动的分类 按照运动路线的曲直可分为直线运动和曲线运动。直线运动，按照速度是否变化又分为匀速直线运动和变速直线运动。 （2）匀速直线运动 ①定义：物体沿直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 ②特点 a.做匀速直线运动的物体，其速度大小和方向都不变； b.做匀速直线运动的物体，在相等的时间内通过的路程相等，或者说通过相等的路程所用的时间相等； c.做匀速直线运动的物体通过的路程与其时间成正比。 （2）变速直线运动 ①定义：物体做直线运动时，其速度大小在发生变化，这种直线运动叫变速直线运动。 ②在变速运动中，只做粗略研究，也可以用来描述运动的快慢，这样算出来的速度叫做平均速度。日常所说的速度，多数情况下指的是平均速度。 ③计算公式： s是总路程，t指总时间。 （3）s-t图像和 v-t图像分析 ①（路程-时间）图像：路程随时间的变化图像叫路程时间图像，纵坐标表示路程（s），横坐标表示时间（t），图像表示路程随时间变化的规律，如图所示。 如果图像是一条直线，表示物体做匀速直线运动；直线的倾斜度越大，表示物体运动的速度越大。如果图像是一条平行横轴的直线，表示物体静止。 由图可以看出甲比乙在相同时间内经过的路程长，甲、乙均做匀速直线运动，但甲的速度大，乙的速度小。 ②（速度-时间）图像：速度随时间的变化图像叫速度时间图像，纵坐标表示速度（v），横坐标表示时间（t），图像表示速度随时间变化的规律，如图所示。 甲图像是一条平行于横轴的直线，表示物体做匀速直线运动；如果不是水平直线，表示物体做变速运动，乙物体的速度越来越大（加速运动），丙物体的速度越来越小（减速运动）。 【易错警示】 1.速度公式的应用 （1）速度公式中的v、s和t三个物理量，必须是同一个物体在同一运动过程中的速度、路程和时间。 （2）速度的大小时由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 （3）计算时代入的数据，应包含数字和单位两个部分。 （4）在用公式进行计算时，要注意单位的对应搭配，“千米”和“时”搭配，“米”和“秒”搭配，组合成的速度单位分别是“千米/小时”或“米/秒”。 2.物体在任意相等的时间内通过的路程相等，则物体做匀速直线运动；物体在相等的时间内通过的路程相等，不一定做匀速直线运动。 3.平均速度与速度的平均值 （1）平均速度描述的是物体运动的平均快慢，应该根据公式，用总路程除以总时间求得。当我们说一个物体的平均速度时，必须指明是那段路程上或那段时间内。 （2）速度的平均值是指物体在不同路程（或时间）的速度的平均值。 【特别提醒】 1.物体做匀速直线运动时，速度保持不变，即路程和时间的比值不变，速度与路程和时间无关，不能将理解为v与s成正比，与t成反比。 2.在任何一段相等的时间内，通过的路程相等，可以判断物体做匀速直线运动。 知识点4 速度的测量 1．测量小车的运动速度 【实验过程】 （1）将小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车要通过的路程。 （2）用停表测量小车从斜面顶端滑下到撞击金属片的时间； （3）根据测得的、，利用公式算出小车通过斜面全程的平均速度。 （4）将金属片移至斜面的中部，测出小车从斜面顶端到金属片的距离； （5）测出小车从斜面顶端滑过斜面上半段所用的时间，算出小车通过上半段路程的平均速度。 （6）将实验中的相关数据填入下表中 路程s/cm 时间t/s 平均速度v/（cm·s-1） s1= t1= v1= s2= t2= v2= 【实验结论】 小车而在斜面上做变速直线运动，在不同的路程段，小车平均速度大小不同。小车从斜面顶端运动到斜面底端的过程中速度越来越大。三次平均速度的大小依次是。 2．现代测速方法 传感器测速、超声波测速 考 点 演 练 题型1 刻度尺的使用规则 【典例1】小明为了给窗子配上一块玻璃，在以下的测量工具中，测量窗框尺寸最合理的是（　　） A．分度值是1mm，长度是20cm的学生尺 B．分度值是1cm，长度是15m的皮卷尺 C．分度值是1mm，长度是2m的钢卷尺 D．以上刻度尺均可测量 【变式1】在“用刻度尺测量长度”的实验中，甲、乙两位同学用刻度尺测量同一木块的长度，如图甲、乙所示。从刻度尺的放置而言，　 　 同学的测量方法不正确。测得木块的长度为 　 　 。 题型2 测量长度的特殊方法 【典例1】生活中人们常用“一拃”充当“尺”来粗略测量长度，“一拃”的手势如图所示，下列测量对象中，适合借助“一拃”进行粗略测量的是（　　） A．操场的周长 B．乒乓球的直径 C．课桌的长度 D．物理书的厚度 【变式1】小亮所在的探究小组利用天平和刻度尺测量一卷钢丝中钢丝的直径和密度。 （1）他将钢丝在铅笔上紧密排绕50圈后，用刻度尺测量50圈对应的长度，如图1所示，其示数为　 　cm，则钢丝的直径D＝　 　 cm。他用剪刀截取一段钢丝，测出其长度，根据测出的直径，计算出这段钢丝体积为0.87cm3。 （2）接着用天平测量钢丝质量。 ①测量前调节天平平衡时，将天平放在水平台面上，把游码移至标尺左端的　　 　 处，此时分度盘指针指在中央刻度线的左侧，要使天平水平平衡，应把平衡螺母向　 　 移动。 ②天平平衡后，在天平　　 　（填“左”或“右”）盘中放钢丝，在另一盘中逐渐添加砝码。 ③添加适当砝码并移动游码后，天平平衡，此时砝码和游码的位置如图2所示，则这截钢丝的质量为m＝　 　 g。 （3）根据上述测得的物理量，计算出钢丝材料的密度为　 　 g/cm3（小数点后保留两位小数）。 题型3 时间的测量工具 【典例1】故宫是我国建筑史上的一块瑰宝，见证了600年的发展历史。太和殿前的日晷是一种用来计时的工具。其原理是　 　 。 【变式1】如图中秒表的读数是 　 　 s。 题型4 减小误差的方法 【典例1】下列有关长度和时间的测量，说法错误的是（　　） A．测量任何物理量都必须首先规定它的单位 B．记录测量数据时，不但要记录数值，还必须注明测量单位 C．在长度测量时，如果刻度尺的零刻度线磨损了，也可以进行测量 D．多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法，都可以减小并消除误差 【变式1】关于误差，下列说法中正确的是（　　） A．误差就是在测量中产生的错误 B．多次测量求平均值，可以减小误差 C．长度测量中，为了减小误差，可以采用分度值后多估读几位的方法 D．随着科技的进步，测量仪器将进一步改进，测量误差最终将被消除 题型5 误差和错误的区别 【典例1】我国古代曾用张开的大拇指与中指间的距离作为长度单位，称为“拃”，如图所示，利用刻度尺测量某人“一拃”的长度。根据图中信息，下列说法正确的是（　　） A．测量时，必须从零刻度线量起 B．读数时，视线从甲方向去观察会产生误差 C．记录下，“一拃”的长度为19.00cm D．“一拃”的长度跟物理课本的宽度大致相等 【变式1】木尺又称鲁班尺，相传为春秋鲁国公鲁班所作，会因受潮而膨胀。使用受潮后的木尺测量物体的长度时（被测物体自身形变不计），测量值将比真实值偏　 　 ，这种差异　　 　　 （选填“能”或“不能”）避免。 题型6 参照物的选择 【典例1】航天员乘坐返回舱返回地球的过程中，若认为航天员是静止的，则所选的参照物是（　　） A．月球 B．返回舱 C．空间站 D．地面控制中心 【变式1】2025年“九三阅兵”令人叹为观止。通过天安门的第一个受阅方阵是三军仪仗队，若判断仪仗队是静止的，则选择的参照物是（　　） A．第二个受阅方阵 B．天安门 C．人民英雄纪念碑 D．国旗台 题型7 运动和静止的相对性 【典例1】从神话故事“嫦娥奔月”到张九龄的诗句“海上生明月，天涯共此时”，再到朱自清的文学作品《荷塘月色》，月亮被赋予了多种寓意。“飞天”兴趣小组依照张九龄的诗绘制了如图所示的一幅画，若以地面为参照物，运动的是（　　） A．升起的明月 B．海边的礁石 C．站立的诗人 D．海边的房屋 【变式1】2026年2月11日，搭载梦舟飞船的长征十号运载火箭在文昌航天发射场成功发射，完成低空演示验证与最大动压逃逸试验。图中所示为火箭与飞船升空的情境。关于该过程，下列说法正确的是（　　） A．以地面为参照物，发射塔是运动的 B．以发射塔为参照物，飞船是静止的 C．以飞船为参照物，火箭是静止的 D．以火箭为参照物，发射塔是静止的 题型8 物体相对运动的判断 【典例1】如图所示，福建号航空母舰和延安号驱逐舰都在向着画面右侧航行，航速分别为v福建和v延安。下列说法中正确的是（　　） A．以福建舰为参照物，海面是静止的 B．以福建舰为参照物，海面向右运动 C．若v福建＞v延安，则两舰会逐渐靠近 D．若v福建＞v延安，则以福建舰为参照物，延安舰向左运动 【变式1】在一条东西方向的平直公路上，一辆沿公路行驶的汽车上有水滴落在路面上，路面上部分水滴的印迹如图所示。根据水滴印迹的特点可以判断出汽车行驶的方向是（　　） A．自东向西 B．自西向东 C．先向东后向西 D．无法判断 题型9 比较速度的大小 【典例1】一短跑运动员在5s内跑出50m，猎豹的速度是40m/s，汽车行驶的速度是54km/h，三者速度由大到小的顺序是（　　） A．运动员、猎豹、汽车 B．猎豹、运动员、汽车 C．汽车、猎豹、运动员 D．猎豹、汽车、运动员 【变式1】图甲、乙分别表示比较自行车和摩托车运动快慢的两种方法。图甲表明：相同时间内，摩托车运动得远，说明摩托车比自行车运动得 　　 ；图乙表明：通过相同的路程，自行车所用时间 　　 ，说明自行车比摩托车运动得 　　 。 题型10 速度公式的简单计算 【典例1】最新发布的《中国居民膳食指南》中提倡“吃动平衡，天天运动”，李老师喜欢绕东区广场行走，通过手机软件测得40min行走6000步，路程约4km．据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和进一步长度。下列选项中最合理的一项是（　　） A．6km/h 65cm B．1.5km/h 1.2cm C．6km/h 20cm D．1.5km/h 0.6cm 【变式1】冰壶运动是冬奥会比赛项目之一，冰壶被运动员掷出后，在冰面上减速滑行到停下的过程中，冰壶的平均速度与冰壶被掷出时的速度成正比．若冰壶以1.6m/s的速度被掷出时，在冰面上滑行了8m，则冰壶以3.2m/s的速度被掷出，在冰面上滑行的距离可能为（　　） A．4m B．8m C．16m D．32m 题型11 速度推导公式求解路程和时间 【典例1】如图所示，天舟六号货运飞船距离天和核心舱19m，正以相对核心舱0.2m/s的速度向核心舱匀速直线运行。下列说法中正确的是（　　） A．9.5s后天舟六号到达天和核心舱 B．以天和核心舱为参照物，天舟六号是静止的 C．以天舟六号为参照物，天和核心舱是静止的 D．以天舟六号为参照物，天和核心舱是运动的 【变式1】家用扫地机器人是通过局域无线网络传输，两台扫地机器人通过局域无线网设定的传输有效距离是10m，如图所示，甲机器人在x＝﹣4m位置以4m/s的速度沿x轴正方向匀速行走，乙机器人同时在y＝﹣3m位置以3m/s的速度沿y轴正方向匀速行走忽略机器人相遇导致的时间损失，则甲、乙机器人能够有效交换信息的最长时间为（　　） A．3s B．2s C．1s D．0.5s 题型12 交通标志牌、速度仪表盘问题 【典例1】以下标志表示限速的是（　　） A． B． C． D． 【变式1】如图所示，为某高速公路上区间测速的警示牌。根据这块警示牌的信息，汽车通过这个区间的时间（　　） A．不应超过15min B．不应超过10min C．不应少于15min D．不应少于10min 题型13 火车过桥问题 【典例1】我国高铁以速度最快、成本最低、运营里程最长等优势成为“中国制造”的新名片。一辆长为240m的高铁，匀速通过一座长为1160m的大桥，完全通过大桥的时间为20s，则高铁的速度为 　　 m/s；此过程中以 　　 为参照物，大桥是运动的。 【变式1】如图，是复兴号列车，车长为400　　 （填上恰当的单位），运行最大时速为435km/h。某次列车完全通过长3200m的隧道用时40s，列车通过隧道平均速度为　　 m/s。 题型14 列车时刻表问题 【典例1】下表是D608列车时刻表，通过计算回答：D608列车从淄博到济南运行的平均速度约为多少？ 车站 到达时间 出发时间 停留时间 运行时间 里程 青岛 ﹣﹣ 16：46 ﹣﹣ ﹣﹣ ﹣﹣ 潍坊 17：56 17：58 2分钟 1小时10分钟 183公里 青州市 18：23 18：24 1分钟 1小时37分钟 240公里 淄博 18：41 18：43 2分钟 1小时55分钟 283公里 济南 19：43 ﹣﹣ ﹣﹣ 2小时57分钟 393公里 【变式1】全国最高兴的列车“哈哈列车”是尔滨铁路推出的从哈尔滨出发到哈尔滨的环形高铁，如图是该环线的行程图，该环线全长1015km，表格是D7933动车的时刻表。求： 站名 到达时间 耗时 发车时间 停靠时间 哈尔滨 —— 0：00 11：24 0分钟 苇河西 12：27 1：03 12：29 2分钟 鸡西西 14：03 2：39 14：05 2分钟 桦南东 14：44 3：20 14：46 2分钟 佳木斯 15：37 4：13 15：45 8分钟 得莫利 16：45 5：21 16：47 2分钟 哈尔滨 18：09 6：45 18：09 0分钟 （1）D7933动车从尔滨出发环行一周的平均速度；（结果保留整数） （2）若以该平均速度行驶，请估算从尔滨到第九站桦南东的距离是多少km。 题型15 相遇问题 【典例1】甲乙同时、同地、同向运动，他们运动的路程一时间图像如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．甲做匀速直线运动 B．在2～5s，乙相对甲是静止的 C．在第4s时，甲乙相遇 D．在0～5s，乙的平均速度是1.6m/s 【变式1】甲、乙两同学在同一地点沿平直路面同向步行，他们运动的路程随时间变化的图象如图所示，下面说法正确的是（　　） A．甲同学第5min时的速度是0.5m/s B．前8min，乙的速度一直大于甲的速度 C．甲、乙同学相遇时距起点240m D．8min时，甲、乙同学的速度相同 题型16 追及问题 【典例1】甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙同学同地同时出发 B．0～4s内，以乙为参照物，甲是静止的 C．8s末甲正好追上乙，此时两人的速度相等 D．4～8s内，甲、乙都做匀速直线运动，速度比为2：1 【变式1】小聪和小红在250m的环形跑道跑步锻炼身体，已知小聪的速度为5m/s，小红的速度为3m/s，当二人同时从同一起点出发，经过 　　 s小聪第一次追上小红。 题型17 过河问题 【典例1】李白在《早发白帝城》中描述：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”（注：2里为1km，“一日还”指大约24h从白帝城到达江陵）。诗人所描述的船速最接近（　　） A．2km/h B．10km/h C．20km/h D．1000km/h 【变式1】如图，河岸平行，河内水速保持v不变，在河的南岸P处同时开出甲、乙两艘小船，小船相对于水的速度均为u，船头分别指向对岸下游的A、B两点，两船分别到达对岸B、C两点处，则（　　） A．AB＜BC B．AB＞BC C．AB＝BC D．由于不知道v、u之间的大小关系，无法判断AB与BC的大小关系 题型18 速度的图像 【典例1】如图是甲、乙两车在同一平直公路上行驶的s﹣t图像。甲、乙都向东运动，下列说法正确的是（　　） A．由图像得乙车速度为40m/s B．甲、乙两车都做加速直线运动 C．0﹣1h内甲车相对乙车向东运动 D．甲车行驶2h和乙车行驶3h的路程相同 【变式1】两辆汽车A、B在平直路面上运动时的图像如图甲所示，初始时运动方向如图乙所示。下列说法正确的是（　　） ①在0～70s时间内，B车做减速运动； ②在30s～40s时间内，A车保持静止； ③以A车为参照物，B车在某段时间内向东运动； ④在0～70s内，两车的平均速度vA＝vB。 A．只有①② B．只有②③ C．只有②④ D．只有①③ 题型19 绘制s-t图像 【典例1】某物体以5m/s的速度做匀速直线运动，请在图中画出该物体运动的图像。 【变式1】图甲是某物体在一段时间内做匀速直线运动时的v﹣t图像。请你在图乙中大致画出对应的s﹣t图像。 题型20 绘制v-t图像 【典例1】图甲是某物体运动时的s﹣t图象，请在图乙中画出它的v﹣t图象。 【变式1】如图甲所示，这是某物体运动的s﹣t图像，请在乙图中画出在0～6s内的v﹣t图像。 题型21 声速问题 【典例1】歼﹣20是我国第五代隐身重型歼击机，其最大飞行速度为2.8马赫，即15℃空气中声速的2.8倍。歼击机以最大飞行速度飞行100s运动的路程为 　 m，当歼﹣20即将抵达航母时，它相对于航母上的工作人员是 　 　 （选填“运动”或者“静止”）的。 【变式1】小明同学在今年初中毕业升学体育考试50m跑项目中，取得7s的成绩。小明的平均速度　 　 m/s；如果终点计时员听到发令枪声才计时，则小明的成绩比他的实际成绩快　 　 秒。（已知声速为340m/s，结果保留两位小数） 题型22 实验测量平均速度 【典例1】某实验小组利用带有刻度的斜面、小车和秒表“测量小车的平均速度”（如图甲所示），小刚对实验装置进行改进，在斜面顶端安装一个位移传感器，可实时测量传感器到小车的距离，计算机就可以算出小车的v﹣t图像（如图乙所示）。下列说法正确的是（　　） A．小车从A点运动到C点的路程为s＝90cm B．图中斜面的倾角适当小一点，金属挡板的使用，都是为了便于测量时间 C．若使斜面的坡度减小，则小车的v﹣t图像应该在图乙的A区域 D．可直接将小车从B点由静止释放来测量小车在后半程BC的平均速度 【变式1】如图所示，在测量物体运动的平均速度的实验中，小车从斜面A点静止下滑，经过B点到达C点，图中已标出小车经过A、B、C三点对应时刻。下列说法中正确的是（　　） A．图中刻度尺的测量范围为0～10cm B．下滑过程中，以斜面为参照物，小车是静止的 C．小车在AB段平均速度为20cm/s D．若让小车过了B点才停止计时，则测得的AB段平均速度会偏大 题型23 频闪照相测速 【典例1】如图所示是一位摄影爱好者用频闪摄影技术拍摄的一张照片，清晰地记录了网球被击出后某一段的运动轨迹，已知此时摄影的闪光频率（每秒钟得到影像的次数）为100Hz，网球的直径约为6cm，现将一把刻度尺放在照片上来估测网球的运动速度。由图可知，照片中AB段距离为　 　 cm。实际情景中网球在AB段做　 　 （加速/减速/匀速）直线运动，网球在AB段运动的速度约为　 　 m/s。 【变式1】小明通过某运动软件监测自己的运动情况。当他绕操场跑一圈时，软件截屏如图甲所示，1公里即为1km。则他这段时间内的平均速度是　　 m/s。软件上的“配速”指的是跑每公里所需要的时间，若他的“配速”随时间变化的图像如图乙所示，可知在　 （t1/t2/t3）时刻运动得最快 过 关 验 收 1．如图所示是小明同学用刻度尺测量一支铅笔长度的情景，他的测量错误有 　 　 （若有多种错误，写出一种即可），如果改正了这些错误，误差 　　 　　 （选填：仍然存在、不存在）。 2．对下列诗词文章中涉及的物理现象解释正确的是（　　） A．“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中，“云”和“我”相对运动 B．“举头望明月，低头思故乡”中的“明月”是光源 C．“轻舟已过万重山”中，以“山”作为参照物，“舟”是运动的 D．“人在大舟中闭牖（门窗）而坐，舟行而人不觉”中，“人不觉”指人认为船是运动的 3．宇宙广袤无垠，藏着无尽神秘，地球、太阳、银河系都在浩瀚空间中不停飞驰运动。结合图中信息，下列判断正确的是（　　） A．v1＞v2＞v3 B．v2＞v1＞v3 C．v3＞v2＞v1 D．v3＞v1＞v2 4．小陈同学在观看《动物世界》时了解到：麻雀的飞行速度约为0.6km/min，野兔奔跑的速度约为54km/h，鸵鸟奔跑的速度为20m/s，鳄鱼在水中10s游动40m。则其中运动速度最大的是（　　） A．麻雀 B．野兔 C．鸵鸟 D．鳄鱼 5．在刚刚结束的济宁首届马拉松比赛中，小强成功跑完全程，根据他跑步手表上的信息（如图所示）判断，下列说法中正确的是（　　） 路程：42km 配速：5min/km 平均心率：150 步频：180/min A．小强相对于路边的树木是运动的，相对于其他选手一定是静止的 B．小强的平均速度8.4km/h C．心跳一次的时间约为0.4s D．小强的步幅约为0.2m 6．小明驾车在某段高速公路上行驶时，看到了如图1所示标志，此时汽车的仪表盘如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．这段路上行驶速度不得超过100m/s B．这段路上行驶速度不得低于100m/s C．此处已驶离北京120km D．汽车此时速度为80km/h 7．一列火车以108km/h的速度完全通过一座长2400m的大桥，用的时间是1.5min。车上的乘客觉得自己没动，是以　 　 为参照物（选填“路旁的树木”或“车厢”），火车的长度是　 　 。 8．D315次列车由北京开往苏州，自北京到苏州铁路长1225km，根据列车运行时刻表回答下列问题： 车次 时间 北京 济南 南京 苏州 D315 到站时间 ﹣﹣﹣ 10：54 14：38 16：22 发车时间 08：22 10：56 14：14 ﹣﹣﹣ （1）求列车由北京到苏州的平均速度为多少km/h？ （2）中途列车以30m/s的速度通过某一大桥，用时72s，已知列车全长360m，求：该大桥的长度和火车全部在该高架桥上的时间。 9．骑马人甲、乙分别同时从相距L的A、B两处相向运动，骑马人甲与骑马人乙相遇后，甲立即调转方向以同样的速度原路返回A处，并停留在A处，从出发到再次返回A处用时为t0，过一段时间后，骑马人乙也到达A处，骑马人乙从B处到A处用时为t，其中t＝2t0，则下列说法正确的是（　　） A．骑马人甲和骑马人乙速度大小之比为1：3 B．从出发到第一次中途相遇，骑马人甲和骑马人乙通过的路程之比为2：1 C．骑马人甲再次返回A处时，骑马人乙到达AB的中点 D．骑马人甲和骑马人乙通过的总路程之比为3：1 10．有一个龟兔赛跑的故事，兔子与乌龟的路程﹣时间图象如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟是同时、同地出发的 B．兔子与乌龟在赛程内曾有两次相遇 C．在0至t6时间内兔子与乌龟的平均速度相同 D．整个赛程内兔子与乌龟均做匀速直线运动 11．甲、乙两同学从同一地点同时相向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示。由图象可知下列说法正确的是（　　） A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动得快 B．两同学在距离出发点100m处相遇 C．在10s﹣20s内，以甲为参照物乙是静止的 D．在0～20s内，乙同学的平均速度为10m/s 12．野兔在草地上以15m/s的速度向前方80m处的树洞奔逃，秃鹰在野兔后方100m处以40m/s的速度贴着地面飞行追击野兔，以秃鹰为参照物，野兔是 　　 　　 （选填“运动的”或“静止的”），秃鹰用时 　　 s追上野兔。 13．如图所示，野兔在草地上以18m/s的速度向前方50m处的树洞奔逃，到达树洞所需时间是　　 　　 s，秃鹰在野兔后方110m处贴着地面飞行追击野兔，秃鹰若想追上野兔，其速度应不小于　　 　 m/s． 学科网（北京）股份有限公司 $