甘肃省武威第十六中学2026-2027学年八年级数学上学期 9月学情测试题 (1)

2026年甘肃省武威第十六中学八年级数学上册新人教版9月学情测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列关于三角形的分类，正确的是（     ） A．三角形按边分类可分为等腰三角形和等边三角形 B．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 C．有一个角是锐角的三角形是锐角三角形 D．等腰三角形一定是锐角三角形 2．（本题3分）下列长度的各组线段中，能构成三角形的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．（本题3分）如图，是的中线，是的中线，若的面积是12，则的面积为（     ） A．2 B．3 C．4 D．6 4．（本题3分）如图，是的中线，点E，F分别为的中点，若的面积为3，则的面积为（　　） A．6 B．9 C．10 D．12 5．（本题3分）如图，B处在A处的南偏西方向，C处在A处的南偏东方向，C处在B处的北偏东方向，则的度数为（     ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，在中，平分，，垂足为D．若，则的度数是（     ） A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，，直线始终与边、相交，在直线位置变化时，的度数是（     ） A． B． C． D．随位置的变化而变化 8．（本题3分）如图，在中，，点D为边的延长线上一点，过点D作，若比大，则的度数为（     ） A． B． C． D． 9．（本题3分）如图，是的角平分线，于点，若，，则的度数是（     ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，在中，平分，交于点，若，，则的大小是（     ） A． B． C． D． 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）某等腰三角形的腰长为4，底边长为3，则这个等腰三角形的周长为______． 12．（本题3分）如图，为的中线，E为的中点，若的面积为24，则的面积为______． 13．（本题3分）如图，在中，是边上的高，点D在的延长线上，是边上的高，点E在的延长线上，若，，，则的长是____________． 14．（本题3分）如图，，，，则的度数为________． 15．（本题3分）某种花卉供不应求，王伯伯打算将原有的一块种植地△ABC进行改造，改造方案如下:分别延长的至点，使得分别为的中点，依次连接点得，已知的面积为，改造甲区域成本为元，扩建乙区域成本为元，则改造总费用为____元． 16．（本题3分）如图，在中，是的中点，连接，点在上，且，连接，．若的面积为36，则的面积为__________． 17．（本题3分）如图，是的中线，是的中线，，垂足为点F，若，，则_____________． 18．（本题3分）已知与直尺相交于如图所示的、、、点，如果．，，，那么________． 三、解答题（共66分） 19．（本题6分）解答下列各题： (1)如果一个三角形的三个内角的度数之比是，那么这个三角形中最大角的度数是多少？ (2)如图，和是的外角，若，，求的度数． 20．（本题6分）如图，在中，平分，点在上，点在的延长线上，交于点，．求证：． 21．（本题6分）如图，为的中线，为的中线． (1)已知，的周长为，求的周长； (2)若的面积为，，则点到边的距离为多少？ 22．（本题6分）如图，已知，分别是的边上的高和中线，若，，，． (1)求的长度； (2)求的面积． 23．（本题8分）如图所示，在中，是高，是角平分线且交于点，，． (1)求的度数； (2)求的度数． 24．（本题8分）如图，、分别为的边上的高线和中线，为边上的高线，已知，，． (1)求的面积； (2)求的长． 25．（本题8分）已知的三边长分别为a，b，c． (1)若a，b，c满足，试判断的形状； (2)若，，且c为整数，求的周长； (3)直接写出化简结果：________． 26．（本题8分）已知直线，点E，F分别在直线上，．点P是直线上的动点（不与点E重合），连接，和的平分线所在直线交于点H． (1)如图1，若，点P在射线上．则当时，； (2)如图2，若，点P在射线上． ①补全图形； ②探究与的数量关系，并证明你的结论． 27．（本题10分）【探究】如图①，在中，的平分线与的平分线相交于点P． (1)若，，则______°，______°； (2)，则______°（用n表示），并说明理由． 【应用】 (3)如图②，在中，的平分线与的平分线相交于P，的外角平分线与的外角平分线相交于点Q．直接写出与的数量关系为______． 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《2026年甘肃省武威第十六中学八年级数学上册新人教版9月学情测试题》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D B D D B B A A A 1．B 2．D 3．B 4．D 5．D 6．B 7．B 8．A 9．A 10．A 11． 11 12． 6 13． 14．/度 15． 16． 12 17． 4 18． 19．(1) (2) 20．证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 21．(1) (2) 22．(1) (2) 23．(1) (2) 24．(1)30 (2)24 25．(1)等边三角形 (2)11或12或13 (3) 26．(1)20 (2)①； ②与的数量关系是． 证明：∵， ∴， ∵分别平分， ∴， ， ∴，， ∵， ∴． 27．(1)，； (2) (3) 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $