1.2 活动与思考教学设计 2026-2027 学年苏科版七年级数学上册

1.2 活动 思考 教学设计 课题 1.2 活动 思考 学科 数学 年级 七年级 教材版本 苏科版（2024） 课时 第1课时（共1课时） 课型 活动课（开学启蒙课） 教学目标 1. 经历观察、操作、归纳等数学活动，感受数学就在身边，培养学习数学的兴趣； 2. 在折纸、搭火柴棒、月历探秘等活动中学会发现规律、表达规律； 3. 养成善于观察、勤于思考、敢于表达的学习习惯，初步建立数学活动经验。 教学重点 通过活动发现数学规律，并用自己的语言表达规律。 教学难点 从具体活动中抽象出一般规律（如搭 n 个正方形的火柴棒根数）。 教学方法 活动体验、小组合作、归纳交流 教学准备 长方形纸片、火柴棒（或小棒）、某月日历、多媒体课件 课后练习 观察家中物品，找 3 个含有数学规律的例子；预习 2.1 正数与负数。 板书设计 见“板书设计”部分 教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、 情境导入 （约3分钟） 一、情境导入 教师手持一张 A4 纸走进教室： “同学们，从今天起我们就是初中生了。数学不只是做题目，它就在我们身边。这节课我们不上课，我们一起来玩三个游戏，看看谁的眼睛最亮、谁的脑子转得最快。” 板书课题：1.2 活动 思考 期待活动，进入学习状态。 开学第一课以“玩游戏”切入，消除新生对数学的畏惧感，激发兴趣。 二、 活动一 折纸探秘 （约10分钟） 二、活动一：折纸探秘 活动1：把一张长方形纸片对折，再对折……数一数： 对折 1 次，纸分成几层？对折 2 次呢？3 次呢？4 次呢？ 学生动手折，记录：2 层、4 层、8 层、16 层…… 追问：对折 10 次有多少层？对折 20 次呢？ 归纳：每对折一次，层数都变成原来的 2 倍；对折 n 次，层数是 2×2×…×2（n 个 2 相乘）。 活动2：不用任何工具，你能把一张长方形纸片折出一个正方形吗？ 学生动手尝试，一生上台演示：把长方形的一个角折到对边上，沿折痕剪下，就是正方形。 追问：为什么这样折出来的四条边都相等？ 师生活动：教师巡视，鼓励不同折法；展示优秀作品。 动手折纸，记录层数变化；合作探索折正方形的方法。 通过折纸活动让学生在“做”中感受倍增规律和图形变换，培养动手能力与空间观念。 二、 活动二 搭火柴棒 找规律 （约12分钟） 三、活动二：搭火柴棒找规律 教师出示用火柴棒搭成的正方形： □ □□ □□□ 问题 1：搭 1 个正方形要几根火柴棒？（4 根） 问题 2：搭 2 个正方形要几根？（7 根）搭 3 个呢？（10 根） 问题 3：搭 10 个这样连在一起的正方形要几根？ 学生分组用火柴棒搭一搭，把结果填在表格里： 正方形个数：1 2 3 4 5 … 火柴棒根数：4 7 10 13 16 … 问题 4：你发现了什么规律？ 学生可能的回答： 每多搭 1 个正方形就多用 3 根火柴棒； 第 1 个用 4 根，后面每个用 3 根； 搭 n 个正方形要用 4+3(n−1) ＝ 3n+1 根。 追问：搭 100 个正方形要几根？（3×100+1＝301 根） 师生活动：学生分组操作；教师引导用“第 1 个 4 根 + 后面每个 3 根”解释规律。 分组搭火柴棒，记录数据，讨论规律。 这是本节核心活动：让学生经历“操作—记录—归纳—表达”的完整过程，体会从特殊到一般的数学思想。 二、 活动三 月历探秘 （约10分钟） 四、活动三：月历探秘 教师出示 2026 年 10 月日历（PPT）： 问题 1：任意框出横排相邻的 3 个数，它们有什么关系？（右边比左边大 1） 问题 2：任意框出竖排相邻的 3 个数，它们有什么关系？（下面比上面大 7） 问题 3：任意框出 2×2 的 4 个数（如 5、6、12、13），算一算： 对角两数之和：5+13＝18，6+12＝18，你发现了什么？（对角两数之和相等） 问题 4：任意框出 3×3 的 9 个数，中心数与 9 个数之和有什么关系？ （9 个数之和＝中心数×9） 验证：圈出 9、10、11、16、17、18、23、24、25，和为 153＝17×9。 教师小结：日历里藏着很多数学规律，关键是要会观察、会比较、会验证。 在日历上圈数、计算、发现规律。 从身边的日历切入，让学生感受规律无处不在；为后续“用字母表示数”埋伏笔。 三、 课堂小结 （约4分钟） 五、课堂小结 教师引导学生回顾： 1. 这节课你玩了哪几个游戏？ 2. 你发现了哪些数学规律？ 3. 学好数学，需要养成哪些习惯？ 教师梳理： 观察 → 操作 → 记录 → 归纳 → 表达。 数学就在我们身边，只要善于观察、勤于思考，人人都能学好数学。 围绕三个问题回顾活动收获。 回收“观察—操作—归纳”主线，强化数学学习习惯。 四、 布置作业 （约1分钟） 六、布置作业 1. 回家观察家里的物品（楼梯、地砖、挂钟、银行卡号……），找 3 个含有数学规律的例子，下节课分享； 2. 用火柴棒（或小棒）搭三角形：搭 1 个要 3 根，搭 2 个要 5 根，搭 3 个要 7 根，搭 n 个要几根？先猜一猜，再用小棒验证； 3. 预习教材 P12 正数与负数。 记录作业。 作业延续活动体验，搭三角形题迁移本节规律方法；预习为下节做准备。 板书设计 1.2 活动 思考 一、折纸：对折 n 次，层数＝2×2×…×2 二、搭正方形： 正方形个数：1 2 3 4 5 … 火柴棒根数：4 7 10 13 16 … 搭 n 个：3n+1 根 三、月历：横差 1，竖差 7；2×2 对角和相等；3×3 九数和＝中心数×9 方法：观察 → 操作 → 记录 → 归纳 → 表达 学生板演区 教学反思 1. 成功之处： 作为开学第一课，本节课没有急于讲知识，而是通过折纸、搭火柴棒、月历三个活动让学生“玩中学”，课堂气氛活跃，学生参与度高。搭火柴棒活动让学生真实经历了“从数据到规律”的过程，3n+1 的结论由学生自己归纳出来，印象深刻；月历探秘从生活切入，学生发现数学规律时眼睛发亮，有效激发了学习兴趣。 2. 不足之处： (1) 活动二搭火柴棒时，部分小组只顾着搭，没有及时记录数据，影响规律归纳； (2) 从“4+3(n−1)”到“3n+1”的化简对刚上初一的学生偏难，部分学生不理解为什么可以这样写； (3) 活动三月历 3×3 九数和等于中心数 9 倍，部分学生只是照算，没有真正理解为什么； (4) 时间偏紧，活动三没有让学生充分交流自己发现的其他规律。 3. 改进措施： (1) 活动前发学习任务单，明确边搭边记录； (2) 3n+1 的化简不要求全体掌握，能说清“第一个 4 根，后面每个 3 根”即可，化简留到整式加减单元再巩固； (3) 月历 3×3 规律用“上下左右对称抵消”解释：a−8、a−7、a−6、a−1、a、a+1、a+6、a+7、a+8 相加，正负抵消，得 9a； (4) 下次可把月历探秘延伸为课后小组探究，下节课分享更多发现。 学科网（北京）股份有限公司 $