1.7 有理数的减法 题型专练 2026-2027学年华东师大版数学七年级上册

华师大版（2024）七年级上册 1.7 有理数的减法 题型专练 【题型1】有理数的减法法则 【典例】我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，给出的名为“正负术”的算法：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”．这四句话符合有理数的减法法则，下列能体现“正无入负之”这句话含义的算式是（ ） A.    B. C.    D. 【举一反三1】按如图的程序计算，若输入的值为，则输出的结果是（   ） A. B. C. D. 【举一反三2】下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)； ②0-(-4)=0+(　　)； ③(-6)-3=(-6)+(　　)； ④1-(+39)=1+(　　). 【举一反三3】已知点在数轴上对应的有理数分别为，，则点的距离为 【举一反三4】下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话． 小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如． 小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解：（依据：______） （依据：______） ______． 【题型2】利用有理数减法法则进行计算 【典例】下列算式中正确的有(　　) (1)5-=0；(2)-=0；(3)-=0. A.0个   B.1个   C.2个   D.3个 【举一反三1】计算的结果是（   ） A.0 B.6 C. D. 【举一反三2】将式子省略括号和加号后变形正确的是（   ） A. B. C. D. 【举一反三3】计算：        ． 【举一反三4】计算：       ． 【举一反三5】计算：. 【举一反三6】计算：. 【题型3】有理数的减法与其数轴、绝对值的综合 【典例】有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. 【举一反三1】已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（　　） A.10 B. C. D.或10 【举一反三2】如图，在数轴上，点表示的数为2，若将点向左移动5个长度单位后，这时点表示的数是      ． 【举一反三3】已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a-b的值. 【举一反三4】若，，且，求的值． 【题型4】有理数减法的实际应用 【典例】某品牌饼干的包装袋上，标有质量为的字样，则从中任意拿两袋饼干，它们的质量最多相差（   ） A. B. C. D. 【举一反三1】今年3月份我市某一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（    ） A. B. C. D. 【举一反三2】金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚与北京的时差为小时，若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的巴西利亚时间是11月      日      ． 【举一反三3】全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如表. (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 【举一反三4】冬天某日哈尔滨的气温是，济南比哈尔滨高，济南比上海低，哈尔滨比上海低多少？ 华师大版（2024）七年级上册 1.7 有理数的减法 题型专练（参考答案） 【题型1】有理数的减法法则 【典例】我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，给出的名为“正负术”的算法：“同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之”．这四句话符合有理数的减法法则，下列能体现“正无入负之”这句话含义的算式是（ ） A.    B. C.    D. 【答案】B 【解析】 由题意知，体现“正无入负之”这句话含义的算式是； 故选：B． 【举一反三1】按如图的程序计算，若输入的值为，则输出的结果是（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】解：由题意可知，算法第一次为与比较， 当时，， 当时，， 故选：D． 【举一反三2】下列括号内各应填什么数？ ①(+2)-(-3)=(+2)+(　　)； ②0-(-4)=0+(　　)； ③(-6)-3=(-6)+(　　)； ④1-(+39)=1+(　　). 【答案】 ①3　②4　③-3　④-39 【举一反三3】已知点在数轴上对应的有理数分别为，，则点的距离为 【答案】 【解析】 解：点在数轴上对应的有理数分别为，， 点的距离为， 故答案为：． 【举一反三4】下面是小禅和小轩在学习有理数运算后的一段对话． 小禅：在小学，只有当大于等于的时候，才能做，例如． 小轩：在中学，学习了有理数，当小于的时候，也能做，如． 请你完成下面的运算，并填写运算过程中的依据． 解：（依据：______） （依据：______） ______． 【答案】解：（依据：减去一个数等于加上这个数的相反数） （依据：符号不同的两个数相加，取绝对值大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值） ． 【题型2】利用有理数减法法则进行计算 【典例】下列算式中正确的有(　　) (1)5-=0；(2)-=0；(3)-=0. A.0个   B.1个   C.2个   D.3个 【答案】A 【解析】 5-=5+5=10，故(1)错误； -=-5+(-5)=-10，故(2)错误； -=-5-5=-10，故(3)错误. 【举一反三1】计算的结果是（   ） A.0 B.6 C. D. 【答案】D 【解析】， 故选：D. 【举一反三2】将式子省略括号和加号后变形正确的是（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：， 故选：C． 【举一反三3】计算：        ． 【答案】 【解析】 故答案为：． 【举一反三4】计算：       ． 【答案】 3 【解析】 故答案为：3 【举一反三5】计算：. 【答案】解： ．  【举一反三6】计算：. 【答案】解：原式  . 【题型3】有理数的减法与其数轴、绝对值的综合 【典例】有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由题意可得：，，，，则A正确，不符合题意； ∵，， ∴，即，B错误，符合题意； ∵，， ∴，， ∵，C正确，不符合题意； ∵，， ∴，D正确，不符合题意； 故选：B． 【举一反三1】已知数轴上A、B两点间的距离为7，若点A表示的数为3，则点B表示的数为（　　） A.10 B. C. D.或10 【答案】D 【解析】∵点A表示的数是3，且A、B两点间的距离为7， ∴点B在点A的左边7个单位或右边7个单位， ∵． ∴点B表示的数为或10． 故选：D． 【举一反三2】如图，在数轴上，点表示的数为2，若将点向左移动5个长度单位后，这时点表示的数是      ． 【答案】 【解析】平移后点表示的数为， 故答案为：． 【举一反三3】已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a-b的值. 【答案】 解　因为|a|=3，|b|=5， 所以a=±3，b=±5. 因为a<b， 所以当a=3时，b=5，则a-b=-2； 当a=-3时，b=5，则a-b=-8， 故a-b的值是-8或-2. 【举一反三4】若，，且，求的值． 【答案】解：由，则， ∵，， ∴，， 则当，时，； 当，时，， 综上可知：的值为或． 【题型4】有理数减法的实际应用 【典例】某品牌饼干的包装袋上，标有质量为的字样，则从中任意拿两袋饼干，它们的质量最多相差（   ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意得（）， 故选：C． 【举一反三1】今年3月份我市某一天的最高气温是，最低气温是，那么这一天的最高气温比最低气温高（    ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】， 故选B． 【举一反三2】金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚与北京的时差为小时，若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的巴西利亚时间是11月      日      ． 【答案】 15 21 【解析】 ， ∴.巴西利亚的时间是11月15日21时， 故答案为：15，21. 【举一反三3】全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如表. (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 【答案】 解　由表可知，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分. (1)350-150=200(分)， 即第一名超出第二名200分. (2)350-(-400)=750(分)， 即第一名超出第五名750分. 【举一反三4】冬天某日哈尔滨的气温是，济南比哈尔滨高，济南比上海低，哈尔滨比上海低多少？ 【答案】解：济南温度：， 上海温度：， 哈尔滨比上海低：， 答：哈尔滨比上海低. 学科网（北京）股份有限公司 $