专题五：简谐运动与振动图像 专项训练-2026-2027学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

专题五 简谐运动与振动图像 目录 2 考向1：简谐运动的定义与特征 2 考向2：简谐运动的物理量 2 考向3：振动图像的分析 3 考向4：简谐运动的表达式 5 考向5：周期性与对称性 6 考向6：回复力与能量 6 考向7：简谐运动与力学结合 7 考向 知识点 简谐运动的特征与判断 回复力F=−kx（与位移成正比且反向）；加速度a=−(k/m)x；简谐运动判断标准：a∝−x 振动图像的分析 x-t图像（正弦/余弦曲线）：读出振幅A、周期T；判断任意时刻的位移方向、速度方向（斜率正负）、加速度方向（指向平衡位置） 简谐运动的物理量 振幅A（最大位移的绝对值）、周期T（一次全振动时间）、频率f=1/T、圆频率ω=2π/T；相位φ描述振动步调 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)；根据图像求ω和φ→代入表达式→求任意时刻位移 周期性与对称性 周期内路程计算：（nT路程=4nA；T/4内路程不一定等于A，需分析具体起点）；时间对称：t₁→t₂与t₁+T→t₂+T振动情况相同 回复力与能量 各物理量变化规律口诀：位移↑→回复力↑→加速度↑（均反向）；速度↓→动能↓→势能↑；机械能守恒E=½kA²=½mvₘ²=Eₖ+Eₚ 简谐运动与力学结合 判断物体是否做简谐运动（证明F∝−x）；竖直弹簧振子的平衡位置（mg=kx₀）；与牛顿定律、能量守恒综合 考向1：简谐运动的定义与特征 1.关于简谐运动，下列说法正确的是（） A.简谐运动一定是水平方向的运动 B.所有的振动都可以看作简谐运动 C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的运动轨迹 D.只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动 2.简谐运动属于() A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速直线运动 D.非匀变速运动 3.（多选）下列关于弹簧振子的说法正确的是() A.弹簧振子是由弹簧与小球组成的系统 B.弹簧振子忽略摩擦阻力 C.弹簧振子忽略弹簧质量 D.弹簧振子不是理想模型 考向2：简谐运动的物理量 4.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，。若小球从B到C的运动时间为1s，则下列说法正确的是() A.小球从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是2s，振幅是5cm C.经过两次全振动，小球通过的路程是20cm D.从B开始经过3s，小球通过的路程是20cm 5.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端连有质量为m的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是() A.小球振动的振幅为 B.小球振动的振幅为 C.小球的最大加速度为2g D.小球的最大加速度为 6.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为() A. B. C. D. 考向3：振动图像的分析 7.如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是() A.弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B.弹簧振子的振动方程为 C.图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右 D.弹簧振子在内的路程为1m 8.如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是() A.B. C.D. 9.如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像，根据图中的信息，判断下列说法正确的是() A.末振动物体的加速度与速度方向相反 B.末振动物体的位移方向与它的速度方向相同 C.振动物体在末和末的速度方向相反 D.3s末振动物体的位移为10cm 10.（多选）如图所示为甲、乙两个简谐运动的振动图像，它们的周期和振幅均相同，下列说法正确的是() A.甲、乙的圆频率均为 B.甲、乙的圆频率均为 C.甲的相位比乙落后 D.甲的相位比乙落后 考向4：简谐运动的表达式 11.（多选）一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则() A.弹簧振子的振幅为 B.弹簧振子的周期为 C.在时，振子的运动速度为0 D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为，则A的相位滞后B的相位 12.做简谐运动的两物体A和B的位移分别为、，则下列说法中正确的是() A.A的振动频率是B的2倍 B.A的振动周期是B的2倍 C.A与B的初相位相同 D.当时，A与B两物体离开平衡位置的位移相同 13.弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为，M、N相距，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是() A. B. C. D. 考向5：周期性与对称性 14.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为（） A. B. C.1s D. 15.（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为() A. B. C. D.3s 考向6：回复力与能量 16.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是() A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 17.（多选）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置O处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为x。规定O处重力势能为零，A表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度v、加速度a、动能以及重力势能随x的变化关系的是() A. B. C. D. 考向7：简谐运动与力学结合 18.（多选）如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是() A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的 C.物体A与滑块整体看成一个振子的回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 19.（多选）如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为m的小物块a，a与弹簧间不拴接，开始时a处于静止状态。现有另一个质量为2m的小物块b从斜面上某处由静止释放，与a发生正碰后立即粘在一起成为组合体c。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（） A.c被弹簧反弹后恰好可以回到b的释放点 B.整个过程中a、b和弹簧组成的系统机械能不守恒 C.当b的释放点到a的距离为时，c恰好不会与弹簧分离 D.要使c能在斜面上做完整的简谐运动，b的释放点到a的距离至少为 20.（多选）如图所示，质量分别为m和M的两个物块用轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向下缓缓压缩一段距离，外力做功W，然后释放整个过程中M未离开地面，已知重力加速度为g，不计任何阻力。下列说法正确的是() A.M对地面的压力最小时，弹簧可能是压缩状态 B.M对地面的压力最大值 C.m在运动中最大动能 D.和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W 21.如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物块P，P和物块Q通过轻绳绕过定滑轮连接.开始时，系统处于静止状态，P处于位置将P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，P将在A点和右侧的某位置图中未画出之间做简谐运动，物块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度.已知P的质量为m，Q的质量为2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦.求： 做简谐运动的振幅 弹簧的最大弹性势能 绳上的最大拉力 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题五 简谐运动与振动图像 目录 2 考向1：简谐运动的定义与特征 2 考向2：简谐运动的物理量 3 考向3：振动图像的分析 4 考向4：简谐运动的表达式 7 考向5：周期性与对称性 8 考向6：回复力与能量 9 考向7：简谐运动与力学结合 11 考向 知识点 简谐运动的特征与判断 回复力F=−kx（与位移成正比且反向）；加速度a=−(k/m)x；简谐运动判断标准：a∝−x 振动图像的分析 x-t图像（正弦/余弦曲线）：读出振幅A、周期T；判断任意时刻的位移方向、速度方向（斜率正负）、加速度方向（指向平衡位置） 简谐运动的物理量 振幅A（最大位移的绝对值）、周期T（一次全振动时间）、频率f=1/T、圆频率ω=2π/T；相位φ描述振动步调 简谐运动的表达式 x=Asin(ωt+φ)或x=Acos(ωt+φ)；根据图像求ω和φ→代入表达式→求任意时刻位移 周期性与对称性 周期内路程计算：（nT路程=4nA；T/4内路程不一定等于A，需分析具体起点）；时间对称：t₁→t₂与t₁+T→t₂+T振动情况相同 回复力与能量 各物理量变化规律口诀：位移↑→回复力↑→加速度↑（均反向）；速度↓→动能↓→势能↑；机械能守恒E=½kA²=½mvₘ²=Eₖ+Eₚ 简谐运动与力学结合 判断物体是否做简谐运动（证明F∝−x）；竖直弹簧振子的平衡位置（mg=kx₀）；与牛顿定律、能量守恒综合 考向1：简谐运动的定义与特征 1.关于简谐运动，下列说法正确的是（） A.简谐运动一定是水平方向的运动 B.所有的振动都可以看作简谐运动 C.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的运动轨迹 D.只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动 【答案】D 【解析】简谐运动并不一定在水平方向上，各个方向都可以，故选项A错误;振动图像是一条正弦曲线的振动才是简谐运动，故选项B错误;简谐运动的振动图像是正弦曲线，但简谐运动的轨迹并不是正弦曲线，故选项C错误;物体的振动图像是正弦曲线，该振动一定是简谐运动，故选项D正确。 2.简谐运动属于() A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀变速直线运动 D.非匀变速运动 【答案】D 【解析】简谐运动的速度是变化的，不可能是匀速直线运动，故A错误;简谐运动的加速度随时间周期性变化，是非匀变速运动，故B、C错误，D正确。 3.（多选）下列关于弹簧振子的说法正确的是() A.弹簧振子是由弹簧与小球组成的系统 B.弹簧振子忽略摩擦阻力 C.弹簧振子忽略弹簧质量 D.弹簧振子不是理想模型 【答案】ABC 【解析】弹簧振子由弹簧与小球构成，因不计摩擦阻力，忽略弹簧质量，是一种理想化的物理模型，故A、B、C正确。 考向2：简谐运动的物理量 4.如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，。若小球从B到C的运动时间为1s，则下列说法正确的是() A.小球从B经O到C完成一次全振动 B.振动周期是2s，振幅是5cm C.经过两次全振动，小球通过的路程是20cm D.从B开始经过3s，小球通过的路程是20cm 【答案】B 【解析】小球在B、C间振动，小球从B经O到C再经O回到B，完成一个全振动，A错误;小球从B到C经历的时间为半个周期，所以振动周期为2s，小球在B、C两点间做机械振动，，O是平衡位置，则振幅为5cm，B正确;经过两次全振动，小球通过的路程是，C错误;从B开始经过3s，小球运动的时间是个周期，通过的路程为，D错误。 5.如图所示，劲度系数为k的轻弹簧上端固定，下端连有质量为m的小球，初始时刻弹簧处于原长状态，由静止释放小球，随后的过程中弹簧一直处于竖直状态且始终在弹性限度内。已知重力加速度为g，不计空气阻力，下列说法正确的是() A.小球振动的振幅为 B.小球振动的振幅为 C.小球的最大加速度为2g D.小球的最大加速度为 【答案】A 【解析】振子平衡位置处，弹簧伸长量为 故小球振动的振幅为，故A正确，B错误; 初始位置为小球的最大位移处，此时加速度最大，为，故CD错误。 故选A。 6.有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为，振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。故选B。 考向3：振动图像的分析 7.如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的图像，下列说法正确的是() A.弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动 B.弹簧振子的振动方程为 C.图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右 D.弹簧振子在内的路程为1m 【答案】D 【解析】弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为次全振动，故A错误;根据题图乙可知，弹簧振子的振幅为，周期，则圆频率为，向右为正，时刻位移为，表示振子从B点开始运动，初相为，则振动方程为，故B错误;简谐运动的图像中P点对应的速度方向为负，此时刻振子正在向左做减速运动，加速度方向向右，故C错误;因为周期，则内振子振动了个周期，所以振子从B点开始振动的路程为，故D正确。 8.如图所示，一个劲度系数为k的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与物块A连接在一起，物块B紧挨着物块A静止在斜面上。某时刻将B迅速移开，A将在斜面上做简谐运动，已知物块A、B的质量分别为、，若取沿斜面向上为正方向，移开B的时刻为计时起点，则A的振动位移随时间变化的图像是() A.B. C.D. 【答案】B 【解析】物块A、B紧挨在一起，平衡时弹簧压缩量，移走B后，A平衡时弹簧压缩量，因此A的最大位移，A、C错误;又时，A在负的最大位移处，故B正确，D错误。 9.如图所示为某弹簧振子做简谐运动的振动图像，根据图中的信息，判断下列说法正确的是() A.末振动物体的加速度与速度方向相反 B.末振动物体的位移方向与它的速度方向相同 C.振动物体在末和末的速度方向相反 D.3s末振动物体的位移为10cm 【答案】A 【解析】末振动物体的加速度方向指向正方向，速度方向指向负方向，A正确；末位移方向指向正方向，速度方向指向负方向，B错误;振动物体在末的速度方向指向负方向，末的速度方向指向负方向，C错误；末振动物体的位移为，D错误。 10.（多选）如图所示为甲、乙两个简谐运动的振动图像，它们的周期和振幅均相同，下列说法正确的是() A.甲、乙的圆频率均为 B.甲、乙的圆频率均为 C.甲的相位比乙落后 D.甲的相位比乙落后 【答案】BC 【解析】甲、乙的周期相同，由题图可知，周期，故甲、乙的圆频率均为，故A错误，B正确;由题图可知，甲的振动方程为， 设乙的振动方程为，则有，得，故甲、乙的相位差为，即甲的相位比乙落后，故C正确，D错误。 考向4：简谐运动的表达式 11.（多选）一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则() A.弹簧振子的振幅为 B.弹簧振子的周期为 C.在时，振子的运动速度为0 D.若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为，则A的相位滞后B的相位 【答案】CD 【解析】由题意可知振幅为，圆频率，故周期，故A、B错误;在时，，即振子的位移最大，速度最小，为0，故C正确;两弹簧振子的相位差，即B的相位超前A的相位，或者说A的相位滞后B的相位，故D正确。 12.做简谐运动的两物体A和B的位移分别为、，则下列说法中正确的是() A.A的振动频率是B的2倍 B.A的振动周期是B的2倍 C.A与B的初相位相同 D.当时，A与B两物体离开平衡位置的位移相同 【答案】B 【解析】【详解】由解析式读出A的圆频率为，B的圆频率为， 根据，得，故选项A错误，B正确; C.由解析式知A的初相位为，B的初相位为，故初相位不同，故选项C错误; D.当时，A与B两物体离开平衡位置的位移分别为， 即位移不同，故选项D错误。故选B。 13.弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为，M、N相距，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】振子在M、N两点之间做简谐运动，由于M、N相距，所以，振幅，周期为，所以，而初始时刻具有正向最大加速度，即在负向最大位移处，综上可得，B正确，A、C、D错误。 考向5：周期性与对称性 14.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为（） A. B. C.1s D. 【答案】B 【解析】由题意可知时刻振子位于负向最大位移处，时刻振子位于平衡位置处，设振子做简谐运动的周期为T，则有，1， 可得，1， 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 当时，可得 故选B。 15.（多选）一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置位于坐标原点O，简谐运动的振幅为。时刻振子的位移为，时刻振子的位移为，则振子做简谐运动的周期可能为() A. B. C. D.3s 【答案】AC 【解析】若在时刻振子的位移为，时刻振子的位移为， 这段时间最短为，由于振动的周期性可知 可得代入n可得，， 这段时间有可能为，由于振动的周期性可知 可得代入n可得，，， 这段时间有可能为，由于振动的周期性可知 可得 代入n可得，，， 故AC正确，BD错误。 考向6：回复力与能量 16.把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，平衡位置为O，小球在A、B间振动，如图所示。下列结论正确的是() A.小球在O位置时，动能最大，加速度最小 B.小球在A、B位置时，动能最大，加速度最大 C.小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功 D.小球在O位置时系统的总能量大于小球在B位置时系统的总能量 【答案】A 【解析】小球在平衡位置时动能最大，加速度为0，A正确;小球在A、B位置时，动能最小，加速度最大，B错误;小球靠近平衡位置时，回复力做正功，远离平衡位置时，回复力做负功，C错误;在小球振动过程中系统的总能量不变，D错误。 17.（多选）如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接质量为m的小球，小球静止在光滑固定斜面上。给小球一个沿斜面向下的初速度，小球便沿斜面往复运动，空气阻力可忽略，弹簧始终在弹性限度内。取平衡位置O处为原点，沿斜面向下为正方向，建立坐标系，记小球振动过程中位置坐标为x。规定O处重力势能为零，A表示小球离开平衡位置的最大距离。图中可能正确反映该小球运动过程中的速度v、加速度a、动能以及重力势能随x的变化关系的是() A. B. C. D. 【答案】BC 【解析】A.小球做简谐振动，设小球处于平衡状态时弹簧伸长量为，初始速度为，振动过程小球和弹簧组成的系统机械能守恒，设斜面倾角为，沿斜面向下为正方向，则有 整理后得 由平衡位置时有 上式两边同乘以x则有 联立解得 变式后得 因为斜率是定值，可得图像是直线，而图像不可能是直线，故A错误； B.由于 据牛顿第二定律可得 得，故B正确； C.由A得 由上式可知图像是开口向下，对称轴为的二次函数图像，故C正确； D.由A得重力势能 明显图像是一次函数图像，故D错误。 故选：BC。 考向7：简谐运动与力学结合 18.（多选）如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知水平轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则下列说法正确的是() A.物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的 B.滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供的 C.物体A与滑块整体看成一个振子的回复力大小跟位移大小之比为k D.若A、B之间的动摩擦因数为，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 【答案】ACD 【解析】物体A做简谐运动时，回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供的，故A正确;滑块B做简谐运动的回复力是由弹簧的弹力和A对B的静摩擦力的合力提供的，故B错误;物体A与滑块整体看成一个振子的回复力满足，则回复力大小跟位移大小之比为k，故C正确;当A、B之间的摩擦力达到最大静摩擦力时，其振幅最大，设为A，以整体为研究对象，有，以物体A为研究对象，由牛顿第二定律得，联立解得，故D正确。 19.（多选）如图所示，倾角为、长度有限的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部，上端压一个质量为m的小物块a，a与弹簧间不拴接，开始时a处于静止状态。现有另一个质量为2m的小物块b从斜面上某处由静止释放，与a发生正碰后立即粘在一起成为组合体c。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（） A.c被弹簧反弹后恰好可以回到b的释放点 B.整个过程中a、b和弹簧组成的系统机械能不守恒 C.当b的释放点到a的距离为时，c恰好不会与弹簧分离 D.要使c能在斜面上做完整的简谐运动，b的释放点到a的距离至少为 【答案】BC 【解析】因a、b碰撞后粘在一起，属于完全非弹性碰撞，整个系统有机械能损失，组合体c不可能回到b的释放点，故A错误，B正确； C.a静止时，根据平衡条件有对b由机械能守恒定律有，根据动量守恒定律有，从a、b碰撞结束到c向上运动到最高点时弹簧恰好处于原长的过程中，对c和弹簧组成的系统由机械能守恒定律有，联立解得，故C正确； D.要使c能在斜面上做完整的简谐运动，c能运动到的最高点是弹簧恰好处于原长状态时弹簧顶端所在位置，根据C项中解析可知D错误。 故选BC。 20.（多选）如图所示，质量分别为m和M的两个物块用轻质弹簧相连，竖直叠放在水平地面上，初始时，m静止在弹簧上端。现将m竖直向下缓缓压缩一段距离，外力做功W，然后释放整个过程中M未离开地面，已知重力加速度为g，不计任何阻力。下列说法正确的是() A.M对地面的压力最小时，弹簧可能是压缩状态 B.M对地面的压力最大值 C.m在运动中最大动能 D.和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W 【答案】ACD 【解析】A.开始时m静止在弹簧上，设此时弹簧压缩了，则，当m竖直向下缓缓压缩一段距离x后释放m，若，则释放后m上下做简谐运动，最大回复力为，当m运动到最高点时，弹簧还处于压缩状态，此时M对地面的压力最小，故A正确； B.当弹簧压缩最大时，即m运动到最低点，M对地面的压力最大，即，故B错误； C.初始位置即为简谐运动的平衡位置，在平衡位置时动能最大，从开始压缩弹簧到释放后m再次到达平衡位置，由动能定理可得，故C正确； D.由于外力对m、M和弹簧构成的系统做功为W，因此m、M和弹簧构成的系统机械能增加了W，且释放后该系统机械能守恒，故和施加外力之前相比，释放后m、M和弹簧构成的系统机械能增大了W，故D正确。 故选ACD。 21.如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接物块P，P和物块Q通过轻绳绕过定滑轮连接.开始时，系统处于静止状态，P处于位置将P向左推至弹簧原长的位置A点后由静止释放，P将在A点和右侧的某位置图中未画出之间做简谐运动，物块未与定滑轮相碰，弹簧未超出弹性限度.已知P的质量为m，Q的质量为2m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切摩擦.求： 做简谐运动的振幅 弹簧的最大弹性势能 绳上的最大拉力 【答案】解：平衡位置位于O点，平衡条件： 解得； 对系统，P从开始释放到最右侧能量守恒： 解得； 释放P瞬间，对P，牛顿第二定律： 对Q，牛顿第二定律： 解得； 根据对称性，Q在最低点处的加速度大小为a，方向向上 对Q，牛顿第二定律 解得。 学科网（北京）股份有限公司 $