第2单元混合运算与数量关系（三）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

第2单元混合运算与数量关系（三）必考题精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版新教材 一、选择题 1．六（3）班男生人数比女生多，下面的数量关系表示不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 2．打一份3万字的稿件，甲单独打完要4小时，乙单独打完要5小时，如两人合打这份稿件需几小时？正确列式（    ）。 A． B． C． D． 3．一种商品，先涨价，再降价。现价与原价相比，（    ）。 A．现价高 B．现价低 C．一样高 D．无法比较 4．池塘里有鸭75只，_______________。鹅有多少只？如果求鹅的只数的算式是，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．鸭比鹅多 B．鸭比鹅少 C．鹅比鸭多 D．鹅比鸭少 5．下面问题可以用解决的是（    ）。 ①一件背心原价60元，现在降价，现在的售价是多少？ ②一项工程已修60天，还剩，修完这项工程需要多少天？ ③果园有苹果树60棵，梨树比苹果树少，梨树有几棵？ ④一条路已修60千米，未修与全长的比是2：5，全长多少千米？ A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 6．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去1米；从乙绳上先剪去1米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩的长度相等。原来这两根绳子相比，（    ）。 A．甲长 B．乙长 C．同样长 D．无法比较 二、填空题 7．六（1）班有学生40人，其中是女生，男生有( )人。 8．50的是( )，比60少的是( )，18比( )多。 9．计算时，应先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。 10．杉树棵数比松树多，这里单位“1”的量是( )，已知松树有120棵，杉树有( )棵。 11．一桶油，第一次倒出12千克，第二次倒出18千克，桶里还剩下原有总量的，这桶油原来有( )千克。 12．某班有学生42人，其中女生比男生的少3人。这个班有女生( )人。 13．有两根绳子，第一根绳子长20米，用去，还剩( )米；再用去米，还剩( )米。第二根绳子比第一根绳子多是( )米。 14．某学校操场一圈400米，小集走一圈需要5分钟，爷爷走一圈需要8分钟，两人同时同地出发，相背而行，他们( )分钟后首次相遇。 三、判断题 15．张叔叔的工资增加后又减少，他现在的工资比原来少。( ) 16．。( ) 17．一件商品先提价，再降价，商品的价格不变。( ) 18．小丽绕操场跑一圈需要6分钟，小明绕操场跑一圈需要5分钟，如果两人同时从操场的某一点出发，且相背而行，分钟后两人首次相遇。( ) 19．5米长的绳子，用去，还剩米。( ) 四、计算题 20．直接写得数。                                                                                               21．计算下面各题，能简便地用简便方法计算。 36××            ×13＋×9      15×（1－）        －÷÷ 22．求未知数x的值。              五、解答题 23．网友对在西安旅行的外地游客喜爱的美食做了一项调查，结果显示，喜欢肉夹馍的有1200人，比喜欢羊肉泡馍的人数少。调查人群中喜欢羊肉泡馍的有多少人？ 24．今年，陈伯伯家的荔枝园迎来了丰收。他家的荔枝园总面积为4亩，平均每亩荔枝园可收获荔枝500kg。在运输到批发市场的过程中，由于磕碰等原因，损耗了总重量的，运到批发市场后，批发商进行筛选，又把其中的淘汰掉了，最后陈伯伯最多能卖给批发商多少千克荔枝？ 25．C919是中国首款自主研究并按照最新国际标准制造的大型客机。C919大型客机的翼展约为36m，全机长度大约比翼展长。全机长度大约是多少米？ 26．王叔叔驾驶一辆货车从甲地送货到乙地，小时行了全程的，此时，货车离乙地还有80千米。照这样的速度，王叔叔还要多少小时到达乙地？ 27．在五年级体质健康检测中，玲玲一分钟跳绳96个，________，跳绳优秀标准是多少个？ (1)根据线段图，横线上应选择（    ）。 A．是优秀标准数量的 B．是优秀标准数量的 C．优秀标准数量比玲玲跳绳数量多 (2)列式解答。 28．一辆客车从甲城市出发，途经乙城市到丙城市，在乙城市有的人下车，10人上车，这时车上人数比原来少。在甲城市出发时有多少人上了车？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第2单元混合运算与数量关系（三）必考题精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版新教材》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B A D A 1．C 【分析】把女生人数看作单位“1”，假设女生人数是6份，则男生人数是6＋1＝7份，据此逐一分析。 【详解】A．图中女生有6份，男生有7份，正确； B．图中女生有6份，男生有7份，正确； C．图中女生有5份，男生有6份，错误； D．把女生看作6份，男生就是7份，全班一共7＋6＝13（份），女生占全班的，男生占全班的，正确。 2．C 【分析】把这份稿件的总工作量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，先求出甲、乙的工作效率，再根据合作工作时间＝总工作量÷甲乙工作效率之和，推导合作时间的列式。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 两人合作的工作效率和： 合作所需时间列式为： 3．B 【分析】假设商品原价为100元，先涨价，把原价看作单位“1”，涨价后的价格是原价的，再降价，把涨价后的价格看作单位“1”，除价后的价格是涨价后价格的，算出现价后和原价比较即可。 【详解】假设商品原价是100元。 （元） ，因此现价比原价低。 4．A 【分析】算式为除法，说明单位“1”是鹅的数量，说明鸭的数量是鹅的，即鸭比鹅多。 【详解】A．把鹅看作单位“1”，鸭的数量是鹅的，鹅的数量为，符合题意。 B．把鹅看作单位“1”，鸭的数量是鹅的，鹅的数量为，不符合题意。 C．把鸭看作单位“1”，鹅的数量是鸭的，鹅的数量为，不符合题意。 D．把鸭看作单位“1”，鹅的数量是鸭的，鹅的数量为，不符合题意。 5．D 【分析】先判断每个问题的单位“1”是否未知，再看已知量对应的分率是否为，求单位“1”用除法计算。 【详解】①“一件背心原价60元，现在降价”说明单位“1”是背心原价，现价是原价的，所以现在售价列式为，不符合； ②“一项工程已修60天，还剩”说明单位“1”是修完工程的总天数，则已修的天数占总天数的，所以总天数列式为，符合； ③“果园有苹果树60棵，梨树比苹果树少”说明单位“1”是苹果树棵数，梨树是苹果树的，所以梨树棵数列式为，不符合； ④“一条路已修60千米，未修与全长的比是2：5”则说明未修占全长的，单位“1”是路的全长，已修占全长的，全长列式为，符合。 综上，只有②④的列式是。 6．A 【分析】根据题意：两根绳子剩余长度相等，假设两根绳子剩下的长度均为a米： 甲是先剪去全长的再减去1米，剩余a米，则（a＋1）米占全长的（1－），求全长用除法计算：（a＋1）÷（1－）＝甲绳全长； 乙是先剪去1米，再剪去剩下的，剩余a米，把剪去1米后剩下长度看作单位“1”，a米占剪去1米后剩余长度的（1－），则乙绳全长＝a÷（1－）＋1。 【详解】假设剩下的长度都是a米 甲绳原长： （a＋1）÷（1－） ＝（a＋1）÷ ＝（a＋1）×4 ＝（4a＋4）米 乙绳原长： a÷（1－）＋1 ＝a÷＋1 ＝a×4＋1 ＝（4a＋1）米 因为4a＋4＞4a＋1，所以甲绳更长。 7．16 【分析】全班总人数看作单位“1”，女生占总人数的，那么男生就占总人数的，求男生人数就是算单位“1”的是多少，用乘法计算。 【详解】40×（1－） ＝40× ＝16（人） 8． 【分析】求50的是多少，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求比60少的是多少，把60看作单位“1”，则要求的数是60的（1－），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解； 求18比几多，把要求的数看作单位“1”，则18是它的（1＋），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解。 【详解】50×＝10 60×（1－） ＝60× ＝48 18÷（1＋） ＝18÷ ＝18× ＝15 9． 除 减 加 / 【分析】分数四则混合运算的运算顺序是：先乘除，后加减。计算时，先把分数除法转化为分数乘法。 【详解】按照分数四则混合运算的运算顺序可知，计算时，应先算除法，再算减法，最后算加法。 ＝ ＝ ＝ ＝ 10． 松树棵数 144 【分析】单位“1”一般在关键字“是”、“占”、“比”的后面或分率“的”的前面。 已知杉树棵数比松树多，把松树的棵数看作单位“1”，则杉树的棵数是松树的（1＋），单位“1”已知，用松树的棵数乘（1＋），求出杉树。 【详解】杉树棵数比松树多，这里单位“1”的量是（松树棵数）。 杉树有： 120×（1＋） ＝120× ＝144（棵） 11．37.5// 【分析】桶里还剩下总数的，也就是已经倒出了总数的（1－＝） ，而两次共倒出12＋18＝30千克，即30千克占整桶油的。根据分数除法的意义，用30千克除以，即可求出总质量。 【详解】1－＝ 30÷ ＝30× ＝37.5（千克） 12．17 【分析】设男生人数为未知数，根据“女生人数＝男生人数×－3”以及“总人数＝42”列出方程求解。 【详解】解：设男生有x人，则女生有（）人。 x＋（x－3）＝42 x－3＋3＝42＋3 x＝45 x＝45× x＝25 女生：42－25＝17（人） 因此，这个班有女生17人。 13． 8 /7.4/ 25 【分析】第一根绳子长度是单位“1”，第一根绳子长20米，用去，还剩全长的，用第一根绳子的长度乘剩下的分率算得剩下的长度；再用去米，是具体长度，用第一次剩下的长度减去米，可算得用过两次后还剩多少米；第二根绳子比第一根绳子多，第一根绳子长度是单位“1”，第二根绳子的对应分率是，用第一根绳子的长度乘第二根绳子的对应分率可算得第二根绳子的长度。 【详解】用去，还剩： （米） 再用去米，还剩： （米） 第二根绳子的长度： （米） 14．/ 【分析】在操场背向而行第一次相遇，就是说两人行驶的路程和是操场的长度，把操场长度看作单位“1”，先表示出两人的速度，再求出两人的速度和，最后根据时间＝路程÷速度即可解答。 【详解】1÷5＝ 1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（分钟） 15．√ 【分析】把张叔叔原来的工资看作单位“1”，则增加后的工资是原来的（1＋），用原来的工资乘（1＋）求出增加后的工资；又减少，是把增加后的工资看作单位“1”，减少后的工资是增加后工资的（1－），用增加后的工资乘（1－），求出他现在的工资；最后把他现在的工资与原来的工资进行比较，得出结论。 【详解】1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 他现在的工资比原来少，说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据四则混合运算规则，分别计算出和的结果，再比较，即可判断两个算式是否相等。 计算时，先算括号里的加法，再算括号外的除法； 计算时，先算两个除法，再算加法。 【详解】 ，所以。 原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】假设商品原价为64元。先提价，是把原价看作单位“1”，提价后的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出提价后的价格； 再降价，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－），单位“1”已知，用提价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，也就是现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】假设商品原价为64元。 64×（1＋）×（1－） ＝64×× ＝72× ＝63（元） 63元＜64元 商品的价格发生了变化。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】设操场一圈的长度为1。小丽的速度为圈/分钟，小明的速度为圈/分钟。两人的速度和为＋＝圈/分钟。相遇时间＝总路程÷速度和，即分钟，据此即可解答。 【详解】1÷6＝ 1÷5＝ 1÷（＋）＝1÷＝1×＝ 所以，分钟后两人首次相遇，原说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把绳子的全长看作单位“1”，题目中“用去”后面没有单位，表示用去全长的，即分率。剩余长度应为全长的，用乘法计算剩余长度。计算结果与题目中的“米”不符，因此判断为错误。 【详解】 （米） 即剩余长度为2.5米，题目中剩余长度写为米（即0.5米），与计算结果2.5米不一致。原题说法错误。 故答案为：× 20． ；；；；； ；；；； 【解析】略 21．；；； 【分析】：因为是整数乘分数的连乘运算，所以先观察整数和分数分母、分数分子和分母的公因数，优先约分再计算，简化运算过程。 ：因为两个乘法项的分母相同，且存在共同的因数，所以先利用乘法分配律提取公因数，再合并计算。 ：因为有括号且括号内是减法运算，所以先计算括号内的减法，再计算括号外的乘法。 ：因为运算包含减法和除法，所以先按照从左到右的顺序计算除法，将除法转化为乘倒数后约分，再计算减法。 【详解】 22．；x＝12；； 【分析】第一题：根据等式的性质，方程两边同时除以求解； 第二题：根据等式的性质，方程两边同时乘求解； 第三题：根据等式的性质，方程两边先同时乘，再同时除以求解； 第四题：先计算，然后根据等式的性质，方程两边同时除以求解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 23． 1920人 【分析】把喜欢羊肉泡馍的人数看作单位“1”，它是未知量。喜欢肉夹馍的人数比喜欢羊肉泡馍的少，对应分率为，用喜欢肉夹馍的人数除以对应分率就能得到单位“1”的量。 【详解】 答：调查人群中喜欢羊肉泡馍的有1920人。 24．1600千克 【分析】先求荔枝总产量，用每亩产量乘亩数。运输过程中损耗总重量的，剩下总重量的。到批发市场后，又淘汰剩下的，最后剩下的是运输后重量的。用总产量连续乘这两个分率，得到最终能卖出的千克数。 【详解】总产量：500×4＝2000（千克） 运输后剩下： 2000×（1－） ＝2000× ＝1800（千克） 筛选后剩下： 1800×（1－） ＝1800× ＝1600（千克） 答：最后陈伯伯最多能卖给批发商1600千克荔枝。 25．39米 【分析】先用乘法求出全机长度比翼展长的部分，再加上翼展的长度，就能得到全机长度。 【详解】36＋36 ＝36＋3 ＝39（米） 答：全机长度大约是39米。 26．1小时 【分析】根据题意，可以将全程看作单位“1”，剩下80千米对应的分率是（1－），运用除法计算出全程，然后根据速度＝路程÷时间，用已经行的路程除以小时，求出每小时行驶的速度，最后用剩下的路程除以速度即是还需要行驶的时间。 【详解】80÷（1－） ＝80÷ ＝80× ＝100（千米） 100× ＝20÷ ＝20×4 ＝80（千米/小时） 80÷80＝1（小时） 答：王叔叔还要1小时到达乙地。 27．(1)B (2)96÷＝128（个） 【分析】（1）从线段图可知，把优秀标准数量看作单位“1”，平均分成4份，玲玲跳绳数量占其中的3份，所以玲玲跳绳数量是优秀标准数量的。 （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用玲玲跳绳数量除以占优秀标准数量的分率，即可求出优秀标准数量。 【详解】（1）A．是优秀标准数量的，把优秀标准数量看作单位“1”，平均分成4份，玲玲跳绳数量为5份，与题目线段图不符； B．是优秀标准数量的，把优秀标准数量看作单位“1”，平均分成4份，玲玲跳绳数量占3份，与线段图相符； C．优秀标准数量比玲玲跳绳数量多，把玲玲跳绳数量看作单位“1”，平均分成4份，优秀标准数量比它还多1份，与线段图不符。 因此，横线上应选择：是优秀标准数量的。 （2）96÷ ＝96× ＝128（个） 答：跳绳优秀标准是128个。 28．42人 【分析】把甲城市出发时的车上人数看作单位“1”，先求出乙城市下车后剩余人数占原人数的分率，再求出上车10人后人数占原人数的分率，10人对应两个分率的差，用除法求出单位“1”的量。 【详解】 1－＝ ＝ 10÷（） ＝ ＝10× ＝ 42（人） 答：在甲城市出发时有42人上了车。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $