江苏扬州市江都区仙女镇双沟中学2026-2027学年上学期七年级数学独立作业

七年级数学独立作业 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各组数中，数值相等的是（ ） A. 和 B. 与 C. 与 D. 和 2. 下列判断正确的是（　　） A. 若|a|=|b|，则a=b B. 若|a|=|b|，则a= -b C. 若a=b，则|a|=|b| D. 若a=-b，则|a|= -|b| 3. 2019年“五一”假日期间，某省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学记数法表示为（ ） A. 1.61×109 B. 1.61×1010 C. 1.61×1011 D. 1.61×1012 4. 在下列五个数中：，0，，1.21212121……，1.8，正有理数个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 下列说法正确的是（ ） A. 系数是，次数是2 B. 多项式是二次三项式 C. 一定是一个正数 D. 一定是一个正数 6. 已知、两个数在数轴上的位置如图所示，有如下几个结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ③④ 7. 若是关于的一元一次方程的解，则的值为（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 8. 如图是一个“数值转换机”的示意图，当，时，输出的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 观察等式：；；；…已知按一定规律排列的一组数：，若，用含的式子表示这组数据的和是(　　　) A. B. C. D. 10. 已知两个整式，，将整式与整式求和后得到整式．此操作记作第一次求和操作；将第一次求和操作的结果加上的结果记为，记作第二次求和操作；将第二次求和操作的结果加上的结果记为，记作第三次求和操作；将第三次操作的结果加上的结果记为，记作第四次求和操作，…，以此类推．以下三个说法中正确的个数有（ ） ①当时，第六次求和操作的结果为；②当时，有最小值，最小值为；③若关于的方程的解为任意数，则． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（每题3分，共24分） 11. ________（比较大小）． 12. 在数轴上，点表示的数是，点与点之间的距离是，如果点与点表示的数互为相反数，那么点表示的数是________． 13. 小明在计算一个多项式减去时，误将“减去”抄成了“加上”，结果得到，则正确的结果是____________． 14. 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”题意是若干人共同出资买羊，每人出5钱，则差45钱；每人出7钱，则差3钱．求人数和羊价各是多少．如果我们设有x人，则可列方程_________． 15. 如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图位置摆放，按照图中所示尺寸，则小长方形的长和宽的差是__________（用含a，b的式子表示） 16. 如图是2026年2月份的月历，其中“n型”和“十字型”两个阴影图形分别可覆盖其中五个数字．设“n型”覆盖的五个数字之和为，“十字型”覆盖的五个数字之和为．结合月历，若，则的最大值为__________． 17. 如图，每个小三角形的边长都为1，由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，图中共有四个“单元”，每个“单元”的四个数字之和都相等．下列说法中，正确的是________． ①； ②； 若、，，则； ④若十个小三角形中填入的是数字1到数字10，则每个“单元”的数字之和为奇数． 18. 在综合实践活动中，数学兴趣小组对这个正整数中，任取两个不同的数之和大于的取法种数进行了探究．发现：当时，只有一种取法，即；当时，有和两种取法，即；当时，可得；…．若，则的值为________；若，则的值为________． 三、解答题（共96分） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 2017年9月第18号台风“泰利”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）： 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5 问：（1）B地在A地的东面，还是西面？与A地相距多少千米？ （2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 22. 已知关于、的多项式，． （1）计算； （2）若，且，求的值． 23. 【方法】有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．例如：，经过处理器得到． 【应用】若关于的二次多项式经过处理器得到，根据以上方法，解决下列问题： （1）填空：若，则________； （2）若，求关于的方程的解； （3）【延伸】已知，是关于的二次多项式，若是经过处理器得到的整式，满足，且为小于的非负数，化简代数式． 24. 如果两个一元一次方程的解之和为，我们就称这两个方程为“和解方程”．例如：方程和为“和解方程”． （1）请判断方程与方程是否为“和解方程”，请说明理由； （2）若关于的方程与方程是“和解方程”，求的值． 25. 定义一种新运算“☆”：当时，；当时，． 例如：，． （1）计算； （2）已知，求的值； （3）若关于的方程的解为，求的值． 26. 如图1，有一长，宽的科幻空间站长方形实验舱，动点以每秒4个单位从向运动，同时点以每秒个单位从向运动，设点运动时间为秒，连接，.求： （1）________（用表示）； （2）求当为何值时，四边形的面积不会随运动时间的变化而改变； （3）如图2，若点每运动1秒实验舱的区显示结果就会自动加上3，同时区会自动将整个代数式乘以2且均显示化简后的结果．已知，两区初始显示的分别是和（为正整数），若，请比较区、区显示结果哪个大． 27. 如果一个自然数的个位数字不为0，且能分解成，其中与都是两位数，与的十位数字相同，个位数字之和为10，则称数为“合和数”，并把数分解成的过程，称为“合分解”． 例如，21和29的十位数字相同，个位数字之和为10，是“合和数”． 又如，18和13的十位数字相同，但个位数字之和不等于10，不是“合和数”． （1）判断204，616是否是“合和数”？并说明理由； （2）把一个四位“合和数”进行“合分解”，即．的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的和记为；的各个数位数字之和与的各个数位数字之和的差的绝对值记为．记，当能被4整除时，求出所有满足条件的． 28. 点，，均是数轴上的点，给出如下定义：设点到点的距离为，点到点的距离为，若，则称点是点关于点的“倍关联点”．例如：当点表示数1，点表示数2，点表示数3时，则称点是点关于点的“2倍关联点”． （1）数轴上点表示数，点表示数． ①若点表示数，且点是点关于点的“倍关联点”，则________； ②若点是点关于点的“2倍关联点”，在，，，0四个数中，点可以表示的数是________； （2）数轴上点表示数，点表示数2，点表示数12． 对点作如下操作：点沿数轴正方向移动2个单位长度得到点，点表示数；点沿数轴移动到点，点表示数，满足；点沿数轴正方向移动2个单位长度得到点，点表示数；点沿数轴移动到点，点表示数，满足；按照此方式继续操作，得到点，，⋯，对点作如下操作：点沿数轴正方向移动1个单位长度得到点，点表示数；点沿数轴正方向移动1个单位长度得到点，点表示数；按照此方式继续操作，得到点， ①点是点关于点的“________倍关联点”； ②当为最小正整数时，是否存在正整数，使得点是点关于点的“倍关联点”．如果存在，直接写出点表示的数的值；如果不存在，说明理由． 七年级数学独立作业 满分：150分 考试时间：120分钟 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或##或 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】209 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（共96分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）B地在A地的东面，与A地相28千米；（2）途中至少需要补充11升油． 【22题答案】 【答案】（1） （2）3 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）这两个方程不是“和解方程”；理由如下： 解第一个方程， ， ， 解第二个方程， ， 解得：， ， 这两个方程不是“和解方程”． （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）N区显示的结果大 【27题答案】 【答案】（1）解：204不是“合和数”，616是“合和数”， ∵，17和12的十位数字相同，但个位数字之和不等于10， ∴204不是“合和数”； ∵，22和28的十位数字相同，个位数字之和等于10， ∴616是“合和数”； （2）1221或1224或5616或5624 【28题答案】 【答案】（1）①；②， （2）①；②4或20或23 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $