广西南宁市三美学校2026-2027学年秋季学期9月七年级学情调研（一）数学

2026—2027学年秋季学期七年级学情调研（一） 数学学科 （形式：闭卷　时间：120分钟　分值：120分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1．的绝对值是（ ） A． B． C． D． 2．四个有理数，，，，其中最小的数是（ ） A． B． C． D． 3．2026年9月16日，世纪工程平陆运河通航，这是新中国成立以来第一条通江达海的运河工程，标志着广西实现江海联运的历史性跨越．平陆运河青年枢纽电站设计年发电量13000000千瓦时，年减排二氧化碳1.17万吨．数据13000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 4．把式子写成省略括号和加号的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列各数中是负分数的是（ ） A． B． C． D． 6．下面是4名同学画的数轴，正确的是（ ） A． B． C． D． 7．下列各对数中，互为相反数的是（ ） A．2与 B．和 C．与 D．与 8．下列关于的说法中，正确的是（ ） A．底数是5，指数是8 B．表示 C．表示 D．计算结果等于40 9．下列问题情境，不能用算式表示的是（ ） A．水位先下降，再上升后的水位变化情况 B．某日最低气温为，温差为，该日最高气温 C．用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D．数轴上表示与10的两个点之间的距离 10．若，则的值是（ ） A． B． C． D． 11．有理数，在数轴上的位置如图所示则下列式子中，正确的个数是（ ） ①；②； ③；④． A．1 B．2 C．3 D．4 12．如图是小宇用计算机设计的一个有理数运算的程序框图，若输入的数为1，则输出的结果是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 13．的倒数是_________． 14．圆周率精确到百分位的近似数是_________． 15．某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是，该零件_________（填“合格”或“不合格”）． 16．定义一种新运算“*”，规则如下：．例如：，则的值为_________． 三、解答题（共7小题，共72分） 17．（8分）计算： （1）． （2） 18．（10分）画出数轴并表示下列各数，然后用“<”号连接起来． ，，，， 19．（10分）请把下列各数对应的序号填入相应的集合中 ①，②5.2，③0，④，⑤，⑥，⑦，⑧2026，⑨ （1）整数集合：{___________________________…} （2）负数集合：{___________________________…} （3）正有理数集合：{ ___________________________…}． 20．（10分）老师布置了一道练习：计算． 嘉嘉和淇淇的解答过程如下： 嘉嘉的解答过程 淇淇的解答过程 解：原式（第一步） （第二步） ．（第三步） 解：原式（第一步） （第二步） ．（第三步） （1）①嘉嘉解题过程中开始出现错误的是第____________步；②淇淇解题过程中开始出现错误的是第____________步； （2）把正确的解题过程写出来； 21．（10分）【综合与实践】体重调查 素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：kg）的计算方式为：标准体重＝（年龄）．本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以为标准体重，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数． 学生编号 1 2 3 4 5 6 实际体重/kg -1.5 +2 -0.5 +10 +4.7 -8.7 素材2：表一60分钟各项运动消耗热量表． 运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳 热量变化（卡） -184 -700 -655 -480 -1036 素材3：表二常见食物摄入热量表． 食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾 热量变化(卡) +612 +472 +586 +544 +126 （1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？ （2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？ （3）根据该小组6位同学的体重情况，结合素材2、素材3，从身体健康方面，说说你的想法．（写出一点即可） 22．（12分）观察下列等式： 第一个等式：； 第二个等式：； 第三个等式：； （1）请按这个顺序仿照前面的等式写出第四个等式_________： （2）根据你上面所发现的规律，用含字母n的式子表示第n个等式：_________ （3）请利用上述规律计算：． 23．（12分）“分类讨论”是解决数学问题的一种重要思想方法，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【知识背景】 当a＞0时，；当a时，；当a＜0时，． 【解决问题】 （1）当a＞0时，_________，当a＜0时，_________． （2）如果有理数a、b满足时，则_________． 【类比探究】 三个有理数a、b、c满足，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $