第三章 代数式【章末复习】 课件 2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第三章 代数式 章末复习 2026年10月3日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 # 人教版七年级上册 第三章 代数式 专项练习 ## 知识框架梳理 ### 一\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)代数式 用运算符号（加\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)减\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)乘\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)除\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)乘方）把数或表示数的字母连接而成的式子\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)叫做代数式。 ✅注意：**单独一个数或一个字母也\(\boldsymbol{是}\)代数式**；代数式不含$\(=\)$\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)$\(>\)$\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)$\(<\)$\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)$\ge$\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)$\le$。 ### 二\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)列代数式 书写规范： 1. 数字写在字母前面\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)数字与字母相乘省略乘号：$3a$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)不写$a3$； 2. 数与数相乘\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)**不能省略乘号**； 3. 除法一般写成分数形式：$\dfrac{a}{2}$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)不写$a\div2$； 4. 带分数要化成假分数； 5. 有单位的加减代数式\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)整体加括号：$(x+2)\mathrm{kg}$。 ### 三\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)代数式的值 用数值代替代数式里的字母\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)按照代数式中的运算关系计算得出的结果\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)叫做代数式的值。 👉步骤：代入 → 计算；**先化简\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)再求值**更简便。 ### 四\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)常量与变量 - 变量：在一个变化过程中\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)可以取不同数值的量； - 常量：数值始终不变的量。 ⚠高频易错点 1. 判断代数式：有等号就不\(\boldsymbol{是}\)代数式（等式\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)不等式不属于代数式）； 2. 代入负数\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)分数时\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)一定要加括号； 例：当$x\(=\)-2$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)$x^2\(=\)(-2)^2$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)不能写成$-2^2$； 3. 看清题意\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)区分“$a$的平方”$a^2$和“$2a$”； 4. 列代数式注意顺序\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)如$x$与$y$差的平方：$(x-y)^2$；$x\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)y$平方的差：$x^2-y^2$。 ## 一\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)选择题 1. 下列属于代数式的\(\boldsymbol{是}\)（） A.$x+3\(=\)5$ B.$2a-1$ C.$x\(>\)1$ D.$3y\(=\)0$ 2. “$x$的3倍与5的和”\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)列代数式正确的\(\boldsymbol{是}\)（） A.$\(3(x+5)\)$ B.$\(3x+5\)$ C.$x+3\times5$ D.$\(5x+3\)$ 3. 当$a\(=\)-3$时\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)代数式$\(2a+1\)$的值\(\boldsymbol{是}\)（） A.$-5$ B.$-6$ C.$5$ D.$6$ 4. 代数式“$m$与$n$的差的平方”表示为（） A.$m-n^2$ B.$m^2-n^2$ C.$(m-n)^2$ D.$(m+n)^2$ 5. 下列代数式书写规范的\(\boldsymbol{是}\)（） A.$a\times5$ B.$3\dfrac12x$ C.$\dfrac{x}{2}$ D.$x\div y$ 6. 圆的面积公式$S\(=\)\pi r^2$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)其中变量\(\boldsymbol{是}\)（） A.$S\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)r$ B.$\pi\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)r$ C.$S\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)\pi$ D.$S\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)\pi\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)r$ ## 二\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)填空题 1. 单独一个字母$b$____代数式（填\(\boldsymbol{是}\)/不\(\boldsymbol{是}\)）。 2. 用代数式表示：比$x$小6的数________。 3. 当$x\(=\)4$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)代数式$x^2-1\(=\)$____。 4. $a$的2倍与$b$的$\dfrac13$的和：________。 5. 一件商品原价$a$元\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)打七折后的价格为____元。 ## 三\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)解答题 1. 列代数式 （1）$x$与$y$两数平方的和； （2）$m$的相反数减去4； （3）一个两位数\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)十位数字\(\boldsymbol{是}\)$a$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)个位数字\(\boldsymbol{是}\)$b$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)表示这个两位数。 2. 求代数式的值 （1）当$x\(=\)3\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)y\(=\)-2$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)求$2x-3y$； （2）当$a\(=\)-2$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)求$a^2-5a$。 3. 某商店笔记本每本3元\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)钢笔每支8元\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)买$x$本笔记本\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)$y$支钢笔。 （1）用代数式表示总费用； （2）当$x\(=\)5\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)y\(=\)2$时\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)一共需要多少钱？ 4. 已知代数式$\(3x+2y\)$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)当$x\(=\)2\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)y\(=\)-1$时\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)求代数式的值。 5. 如图\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)长方形长为$a$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)宽为$b$。 （1）写出长方形周长代数式； （2）若$a\(=\)6\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)b\(=\)4$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)求周长。 # 参考答案与解析 ## 一\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)选择题 1. **B** 解析：A\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)D\(\boldsymbol{是}\)等式\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)C\(\boldsymbol{是}\)不等式\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)都不\(\boldsymbol{是}\)代数式。 2. **B** 解析：$x$的3倍：$3x$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)再加5：$\(3x+5\)$。 3. **A** 解析：$2\times(-3)+1\(=\)-6+1\(=\)-5$。 4. **C** 解析：先求差\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)再平方\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)需要括号。 5. **C** 解析：A应写$5a$；B带分数改为假分数；D除法写成分数。 6. **A** 解析：$\pi$\(\boldsymbol{是}\)常量\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)$S$和半径$r$可以变化。 ## 二\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)填空题 1. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{是}\)}$ 2. $\boldsymbol{x-6}$ 3. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{15}\)}$\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)$4^2-1\(=\)16-1\(=\)\(\boldsymbol{15}\)$ 4. $\boldsymbol{2a+\dfrac13b}$ 5. $\boldsymbol{\(\boldsymbol{0.7a}\)}$ ## 三\(x\(S\(\pi\(S、\pi\)r\)r\)y\)解答题 1. （1）$\boldsymbol{x^2+y^2}$ （2）$\boldsymbol{-m-4}$ （3）$\boldsymbol{\(\boldsymbol{10a+b}\)}$ 2. （1）解：代入$x\(=\)3\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)y\(=\)-2$ $2x-3y\(=\)2\times3-3\times(-2)\(=\)6+6\(=\)\boldsymbol{12}$ （2）解：代入$a\(=\)-2$ $a^2-5a\(=\)(-2)^2-5\times(-2)\(=\)4+10\(=\)\boldsymbol{14}$ 3. （1）总费用：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{(3x+8y)}\)}$元 （2）代入$x\(=\)5,y\(=\)2$ $3\times5+8\times2\(=\)\(\boldsymbol{15}\)+16\(=\)31$ 答：一共31元。 4.解：代入$x\(=\)2,y\(=\)-1$ $\(3x+2y\)\(=\)3\times2+2\times(-1)\(=\)6-2\(=\)\boldsymbol{4}$ 5. （1）周长：$\boldsymbol{\(\boldsymbol{2(a+b)}\)}$ （2）$2\times(6+4)\(=\)20$ 答：周长\(\boldsymbol{是}\)20。 --- 下一节：**3.1列代数式**单小节练习\(x=3\(x=5\(x=2\(a=6\(x=3，y=-2\)b=4\)y=-1\)y=2\)y=-2\)继续吗？ 知识结构图 列式表示数量关系 代数式的值 代数式 实际应用 比例关系 知识回顾 一、代数式 1. 概念：用 把数或表示数的 连接起来 的式子，我们称为代数式. 2. 书写规范： (1) 在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号 写作“·”或_________； (2) 除号用 代替； (3) 后面带单位的相加或相减的式子要 . 运算符号 省略不写 分数线 字母 用括号括起来 二、反比例关系 反比例关系：两个相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且这两个量中的 一定，这两个量就叫作 ，它们之间的关系叫作反比例关系. 乘积 成反比例的量 三、代数式的值 1. 概念： 一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出结果，叫作代数式的值. 2. 有些同类事物中的某种数量关系常常可以用公式来描述. 考点1 代数式 1. 有下列各式：① ；②；③；④ ； ⑤；⑥ .其中，符合代数式书写要求的有( ) A A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【点拨】① ，符合；②应为；③ 应 为；④，符合；⑤应为 ；⑥ 应为 .故符合代数式书写要求的为①④，共有2个.故选A. 考试考法 6 2. 下列关于代数式的意义不正确的是( ) A A. 表示 的3倍与4的和的一半 B. 表示 与5的和的2倍 C. 表示 的2倍与5的和 D. 表示与 的和的平方 【点拨】表示 的3倍与4的和的一半. 考试考法 7 考点2 列代数式 3. 一个两位数，十位数字是 ，十 位数字比个位数字小2，这个两位数是( ) C A. B. C. D. 考试考法 8 4. 如图，，两地之间有一条东西走向的道路,在 地的东 边处设置第一个广告牌,之后每往东 就设置一个广 告牌.一辆汽车从地的东边 处出发,沿此道路向东行驶. 当经过第 个广告牌时,此车所行驶的路程为( ) D A. B. C. D. 考试考法 9 【点拨】由题意得当经过第 个广告牌时,此车所行驶的路程 为 . 考试考法 10 考点3 正、反比例关系 5. 下列各题中的两个量成反比例关系的 是( ) B ①三角形的面积是 ，它的一条边的长与这条边上的高； ②完成一项工程，每天的工作效率与所需的天数； ③购买荧光笔和中性笔的总费用一定，荧光笔的费用与中性 笔的费用. A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③ 考试考法 11 6. 俊俊想存钱购买一套售价为6 000元的户外活动设备，若 他目前已有存款2 000元，后期每个月计划存相同金额，用 式子表示他存够买设备的钱所需月数与每个月存款金额 元 之间的关系，与 成什么比例关系？ 【解】根据题意，得 , 所以或 . 所以与 成反比例关系. 考试考法 12 考点4 求代数式的值 7. 若，则 的值为( ) B A. 8 B. 10 C. D. 【点拨】因为，所以 ， 所以， ，所以 . 考试考法 13 8. 已知 ，则 的值是( ) A A. 2 020 B. 2 023 C. 2 029 D. 2 032 【点拨】由，得，所以 . 考试考法 14 9. 已知有理数,,满足且 .若 ，，则 的 值为_____. -16 考试考法 15 【点拨】因为，所以 所以 . 因为有理数,,满足且 ，所以有理数 , ,必有一个正数，两个负数，不妨设， ， ， 所以，所以 . 考试考法 16 10. 如 图是一个长为、宽为 的长方形， 两个阴影图形都是一对底边长为1， 且这对底边在长方形的对边上的平行 四边形. （1）用含字母, 的代数式表示长方形中空白部分的面积； 【解】由题意得长方形中空白部分的面积为 . 考试考法 17 （2）当， 时，求长方形 中空白部分的面积. 当， 时， . 则长方形中空白部分的面积为2. 考试考法 18 11. 在“生命，幸‘盔’有你”为主题的交 通安全宣传教育下，人们骑乘电动自行车佩戴头盔的安全意 识不断提高.某电动自行车店计划分别购买30个安全头盔和若 干副电动自行车手套，该店经理联系了批发商，他们之间的 对话如下：#1 考试考法 19 考试考法 （1）电动自行车店计划购买30个安全头盔和100副手套，若 选择方案一共需要花费______元. 考试考法 21 【点拨】方案一需要花费： （元）. 考试考法 22 （2）电动自行车店计划购买30个安全头盔和 副手套 . 若选择方案一购买，需要花费______________元 （用含 的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费______________元 （用含 的代数式表示）； 考试考法 23 【点拨】若选择方案一购买，需要花费 元； 若选择方案二购买，需要花费 元. 考试考法 24 （3）当 时，如何选择购买方案能更省钱？ 考试考法 25 【解】当 时，若选择方案一购买，需要花费 （元）； 若选择方案二购买，需要花费 （元）. 因为4 320元元,所以当 时，选择方案一购买能 更省钱. 考试考法 思想1 整体思想 12. 已知，求 的值. 【解】根据题意，得 , 所以 . 考试考法 27 思想2 从特殊到一般的思想 13. 如图，这是某小组用小木棒摆放的图形，第1个图形 需要9根小木棒，第2个图形需要17根小木棒，第3个图形需 要25根小木棒……按此规律，第4个图形需要____根小木棒. 第 个图形需要_________根小木棒. 33 考试考法 28 思想3 转化思想 14. 某款手机的后置 摄像头可抽象出6个圆形，如图所示，大圆 的半径为，中间圆的半径为 ，周边4个 小圆的半径为 . 考试考法 29 （1）请用含 的代数式表示图中阴影部分 的面积； 【解】题图中阴影部分的面积为 . （2）当时，求图中阴影部分的面积（ 取 ）. 当时， . 考试考法 30 谢谢观看 THANKS $