阶段学情自测试卷（试卷）-2026-2027学年 六年级上册数学 人教版

保密 启用前 2026-2027学年(新人教版)六年级上册期末质量检测数学学科试卷 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 注意事项: 1. 答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 评卷人 得分 一、选择题(共10分) 1.(本题2分)一杯牛奶,第一次喝了,第二次又喝了余下的,那么( )。 A.第一次喝的多 B.第二次喝的多 C.两次喝的一样多 D.无法确定 2.(本题2分)观察如图所示的位置关系,其中说法错误的是( )。 A.学校在公园西偏北50 方向400米处 B.公园在少年宫东偏北70 方向300米处 C.公园在学校东偏南50 方向400米处 D.少年宫在公园北偏东20 方向300米处 3.(本题2分)传统竹编工艺有着悠久的历史,是国家级非物质文化遗产之一。做一个竹篮,张师傅单独完成需要8小时,王师傅单独完成需要10小时,张师傅的工作效率比王师傅的工作效率快( )。 A.20% B.25% C.30% D.50% 4.(本题2分)圆的周长等于18.84dm,半圆的周长等于( )dm。 A.18.84 B.15.42 C.12.56 D.9.42 5.(本题2分)北京第一高楼是位于朝阳区的北京中信大厦,又名“中国尊”,总高528米,比北京第二高楼国贸三期A座高60%。下面关于这两个建筑物高度之间的数量关系理解错误的是( )。 A.国贸三期A座:;“中国尊”: B.国贸三期A座:;“中国尊”: C.国贸三期A座的高度是5份,“中国尊”的高度是8份 D.国贸三期A座的高度比“中国尊”少 评卷人 得分 二、填空题(共20分) 6.(本题2分)某村今年水稻产量是去年的120%,今年比去年增产%.已知增产了84吨,这个村去年水稻产量是吨. 7.(本题2分)蓓蓓在美团上按九折的优惠价格购买了2张《疯狂动物城》电影票,一共用去72元,每张《疯狂动物城》电影票的原价是( )元。两天后每张电影票美团售价调整为32元,现在打( )折。 8.(本题2分)乐乐看一本120页的故事书,第一天看了这本书的,第二天看了这本书的,第二天比第一天多看了( )页,还剩( )页没有看。 9.(本题2分)如图,大象馆在老虎馆的北偏西60 方向上,也可以说大象馆在老虎馆的( )方向上;百鸟馆在老虎馆的南偏东35 方向上,也可以说老虎馆在百鸟馆的( )方向上。 10.(本题2分)一杯糖水中糖和水的质量比是3∶10,再加入10g糖后,糖和水的质量比变成2∶5。原来这杯糖水中糖有( )g,水有( )g。 11.(本题3分)用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,这个圆的位置由( )决定,所画的圆有( )条对称轴。 12.(本题3分)时=( )分 吨=( )千克 米=( )厘米 13.(本题2分)在一个减法算式里,被减数、减数以及差的和是25,减数是差的。这个减法算式的差是( ),减数是( )。 14.(本题1分)一袋大米25kg,已经吃了它的, 还剩( )kg.[填分数] 15.(本题1分)在一张长8cm、宽6cm的长方形纸上剪下一个最大的半圆,剩余部分的面积是( )cm2。 评卷人 得分 三、判断题(共10分) 16.(本题2分)若a、b、c均不为0,且,则a、b、c中最大的是c。( ) 17.(本题2分)如图所示,花园在车站的西偏北60 方向800米处。( ) 18.(本题2分)从家到学校,哥哥走了14分钟,弟弟走了16分钟,哥哥和弟弟分别从家和学校相向而行,求相遇时间的列式为。( ) 19.(本题2分)一个半圆的半径是3cm,它的周长就是9.42cm。( ) 20.(本题2分)五(4)班上午实到48人,2人请假,五(5)班这天上午的出勤率是96%。( ) 评卷人 得分 四、计算题(共26分) 21.(本题9分)解方程。 ∶ -1.2 =6 22.(本题9分)怎么简便怎么算。 23.(本题8分)求下面图形的周长和面积各是多少?(单位:厘米) 评卷人 得分 五、作图题(共5分) 24.(本题5分)如图是某团骑手行走路线图。 (1)某团骑手从出发站出发,向( )35 方向,走了( )米到达幸福小区,又向( )60 方向,走了( )米到达阳光小区。 (2)某团骑手最终要到达的佳园小区,位于阳光小区南偏东50 方向,距离阳光小区1千米的位置,请你在图上画出去佳园小区的路线和佳园小区的位置。 评卷人 得分 六、解答题(共29分) 25.(本题4分)高铁二等座票价比动车二等座票价约贵。如果沈阳到北京动车二等座的票价是206元,那么高铁二等座的票价约是多少元? 26.(本题5分)六年级参加合唱队的有56人,合唱队人数的等于美术组的人数,数学组人数是美术组人数的,数学组有多少人? 27.(本题5分)中心广场有一个直径是20米的圆形水池,在水池边每隔1.57米摆一盆花,这个水池边一共可以摆多少盆花? 28.(本题5分)小明的爸爸每天早上四点多钟就要骑着三轮车到十多公里外的水果批发市场进货.上周他以进价4元/kg买进了200kg荸荠.每kg荸荠连皮出售加价5元.可是由于水果在运输中会有2.5%的腐坏.照这样计算,小明的爸爸将荸荠全部卖出能卖多少钱? 29.(本题5分)在冬天,园林工人采用粗麻绳紧致地环绕树木,用“穿冬衣”的方法给树木御寒。一位工人叔叔给一棵树穿“衣服”时,用了约301.44分米长的麻绳一共捆了16周,这棵树干的横截面面积大约是多少平方分米?(麻绳的粗细忽略不计) 30.(本题5分)六(1)班男生人数占全班人数的60%,若男生减少5人,女生增加3人,则男、女人数正好相等。六(1)班原来有学生多少人? ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( ………… …………内………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) ( 学校:姓名:班级:考号: ) ( ………… …………外………… …………装………… …………订………… …………线………… ………… ) 试卷第1页(共3页) 试卷第1页(共3页) 学科网(北京)股份有限公司 《2026-2027学年(新人教版)六年级上册期末质量检测数学学科试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B B B D 1.A 【知识点】分数乘小数、求一个数的几分之几的问题 【分析】两次喝的分率对应的单位“1”不同,第一次的单位“1”是整杯牛奶,第二次的单位“1”是第一次喝完剩下的牛奶,剩余牛奶量少于整杯量,所以第二次喝的实际量更少。 【详解】把整杯牛奶的量看作单位“1”。 第一次喝的量: 第一次喝完余下的量: 第二次喝的量: 比较大小:, 可知第一次喝的多。 2.B 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】位置与方向三要素:观测点、方向(角度)、距离,观测点一变,方向就要反向,方向具有相对性:A在B的某个方向,那么B就在A的相反方向,角度不变、距离不变;东西相反,南北相反,图上1小段代表实际200米;学校占2段,少年宫占1.5段,东偏北70 等价北偏东20 ,角度要看从哪条坐标轴开始算。 【详解】A.以公园为观测点看学校,学校在公园西偏北50 方向400米处,该选项说法正确; B.观测点为少年宫,公园在少年宫南偏西20 方向300米处,而不是东偏北70 方向300米处,该选项说法错误; C.以学校为观测点,公园在学校东偏南50 方向400米处,该选项说法正确; D.以公园为观测点,少年宫在公园北偏东20 方向300米处,该选项说法正确。 3.B 【知识点】分数的四则混合运算、分数与除法的关系、求一个数比另一个数多/少百分之几 【分析】把做一个竹篮的工作量看作单位“1”,根据工作效率=工作总量 工作时间,用1 8=得到张师傅的工作效率,用1 10=得到王师傅的工作效率。求一个数比另一个数多百分之几,用相差量除以另一个量,即(-) ,计算结果写成百分数即可。 【详解】1 8= 1 10= (-) =(-) = 10 = =0.25 =25% 张师傅的工作效率比王师傅的工作效率快25%。 故答案为:B 4.B 【知识点】圆的周长、半圆的周长 【分析】根据圆的周长=2 r和圆的周长,即可求得圆的半径。再根据半圆的周长=圆的周长 2+直径= r+2r,即可求得半圆的周长。 【详解】圆的半径: 18.84 2 3.14 =9.42 3.14 =3(dm) 半圆的周长: 3.14 3+2 3 =9.42+6 =15.42(dm) 所以半圆的周长为15.42dm。 故答案为:B 5.D 【知识点】含百分数的运算、比一个数多/少百分之几的数是多少 【分析】由题意可知,国贸三期A座的(1+60%)等于“中国尊”高度,也就是国贸三期A座高度 (1+60%)=“中国尊”高度,据此选择。 【详解】A.5 (1+60%)=5 1.6=8,符合题意。 B.10 (1+60%)=10 1.6=16,符合题意。 C.与A同理。符合题意。 D.60% (1+60%)= , 国贸三期A座的高度比“中国尊”少,错误。 故选择:D。 【点睛】找准单位“1”,求一个数的百分之几用乘法,求一个数比另一个数多(少)几分之几,用两数之差 另一个数。 6. 20 420 【知识点】百分数的实际应用题 【解析】略 7. 40 八 【知识点】求原价(折扣问题)、求折扣(折扣问题) 【分析】把电影票原价看作单位“1”。用72除以2算出一张电影票的价格,根据对应量除以对应分率等于单位“1”的量算出原价。根据求一个数是另一个数的百分之几,用32除以原价算出现价是原价的百分比,再改写成折扣。 【详解】九折=90% 72 2 90% =36 0.9 =40(元) 32 40 100% =0.8 100% =80% =八折 每张《疯狂动物城》电影票的原价是40元;现在打八折。 8. 50 10 【知识点】求一个数的几分之几的问题 【分析】把这本书的页数看作单位“1”,单位“1”已知,用乘法分别求出前两天所看的页数,据此求差求解即可。 【详解】第二天比第一天多看的页数: =80-30 =50(页) 剩下的页数: 120-80-30 =40-30 =10(页) 则第二天比第一天多看了50页,还剩10页没有看。 9. 西偏北30 北偏西35 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】依据地图上的方向辨别方法“上北下南、左西右东”以及图示中的角度来确定物体的位置。 确定大象馆相对于老虎馆的另一种方向表述。已知大象馆在老虎馆的北偏西60 方向,因为北和西之间的夹角是90 ,所以用90 减去60 可得到西偏北的角度,即大象馆在老虎馆的西偏北30 方向上。 已知百鸟馆在老虎馆的南偏东35 方向,根据方向的相对性,老虎馆在百鸟馆的方向与之相反,角度不变,南偏东的相反方向是北偏西,所以老虎馆在百鸟馆的北偏西35 方向。 【详解】90 -60 =30 即大象馆在老虎馆的西偏北30 方向上。 南偏东的相反方向是北偏西,角度不变,所以老虎馆在百鸟馆的北偏西35 方向上。(答案不唯一) 10. 30 100 【知识点】按比分配问题、已知一个数的几分之几是多少,求这个数 【分析】读题可知,前后水的质量不变,将水的质量看作单位“1”,根据一杯糖水中糖和水的质量比是3∶10,可知糖是水的,再加入10g糖后,糖是水的,糖的质量增加了(-),加入的糖的质量 对应分率=水的质量,将比的前后项看成份数,水的质量 对应份数=一份数,一份数 糖的对应份数=糖的质量。 【详解】10 (-) =10 =10 10 =100(g) 100 10 3=30(g) 原来这杯糖水中糖有30g,水有100g。 11. 3 圆心 无数 【知识点】圆的概念及特点、对称轴的画法及数量、画圆 【分析】用圆规画圆时,先将带有针尖的一脚固定在一点(即圆心),圆的位置也随之固定,即圆心决定圆的位置;圆规两脚叉开的距离就是圆的半径;将圆沿任意一条直径对折,两边都可以完全重合,则圆的任意一条直径所在的直线都是对称轴,因为圆有无数条直径,所以所画的圆有无数条对称轴。 【详解】6 2=3(厘米) 用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离是3厘米,这个圆的位置由圆心决定,所画的圆有无数条对称轴。 12. 25 50 20 【知识点】时、分、秒之间的换算与比较、吨、千克之间的换算与比较、毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算、分数乘整数 【分析】根据进率:1时=60分,1吨=1000千克,1米=100厘米;从高级单位向低级单位转换,乘进率;从低级单位向高级单位转换,除以进率;据此解答。 【详解】(1) 60=25(分),所以时=25分; (2) 1000=50(千克),所以吨=50千克; (3) 100=20(厘米),所以米=20厘米。 13. 7.5 5 【知识点】求一个数的几分之几的问题、加、减法的意义和各部分间的关系 【分析】被减数=减数+差,所以被减数、减数以及差的和其实是被减数的二倍,因此先求出被减数。根据“减数是差的”可知差被看作单位“”,因此减数与差的和即被减数就是差的。已知一个数的几分之几是多少,求这个数用除法,可以求出差。求一个数的几分之几是多少,用乘法,据此求出减数。 【详解】 这个减法算式的差是,减数是。 14. 【知识点】分数四则复合应用题 【解析】略 15.22.88 【知识点】长方形的面积、圆的面积、含圆的组合图形的面积 【分析】在长8cm、宽6cm的长方形中剪最大半圆,有两种剪法可选。第一种以长方形的长8cm为半圆直径,此时半径为4cm,因4cm小于长方形的宽6cm,半圆的弧形部分能完全落在长方形内,该剪法可行;第二种以长方形的宽6cm为半圆直径,此时半径为3cm,虽也能剪出,但半圆面积明显更小,因此确定以8cm为直径、4cm为半径是能剪出的最大半圆。先根据长方形面积公式“长 宽”,求出长方形的总面积;再根据半圆面积公式:S= r2( 取3.14),代入半径4cm,求出最大半圆的面积。用长方形的总面积减去剪出的最大半圆的面积,求出剩余面积。 【详解】长方形面积:8 6=48(cm2) 最大半圆面积: 3.14 (8 2)2 = 3.14 42 = 3.14 16 =1.57 16 =25.12(cm2) 剩余面积:48-25.12=22.88(cm2) 所以剩余部分的面积是22.88cm2。 【点睛】本题的关键在于准确判断长方形内可剪出的最大半圆,需结合长和宽确定合理直径,优先以长边为直径并验证半径是否小于短边,再通过面积相减的思路求解剩余面积,核心是把握“最大半圆的尺寸受长方形边长限制”这一关键。 16. 【知识点】真分数、假分数、带分数的认识、分数与分数的除法、倒数的认识 【分析】令(a、b、c均不为0),乘积是1的两个数互为倒数,任何数(0除外)除以它本身,商为1。分别求出a、b、c的值,然后根据“假分数大于等于1,真分数小于1”比较大小。 【详解】令,则a=,b==1,c= >1>,即a>b>c,所以a、b、c中最大的是a,而非c。 故答案为: 17. 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置 【分析】根据图可知,1厘米表示实际距离200米,计算出花园到车站的时间距离,再根据方向的相对性,它们的方向相反,角度相等,距离相等;先以花园为观测点,确定出车站的位置,再以车站为观察点,确定出花园的位置,进而判断。 【详解】200 4=800(米) 90 -30 =60 车站在花园东偏南30 (或南偏东60 )方向800米处,花园在车站西偏北30 (或北偏西60 )方向800米处。 原题干说法错误。 故答案为: 18.√ 【知识点】分数的四则混合运算、相遇问题 【分析】把家到学校的总路程看作单位“1”,先分别求出哥哥、弟弟的速度,再根据相遇时间=总路程 速度和判断列式即可。 【详解】将家到学校的总路程看作单位1,哥哥的速度:,弟弟的速度:,两人速度和:,相遇时间:。原题说法正确。 故答案为:√ 19. 【知识点】小数的四则运算及法则、半圆的周长 【分析】半圆的周长是指封闭图形一周的长度,它等于圆周长的一半加上一条直径的长度。 【详解】半圆的周长=圆周长的一半+直径 =3.14 3+3 2 =9.42+6 =15.42(cm) 15.42>9.42 故答案为: 20. 【知识点】求一个数是另一个数的百分之几(百分率问题) 【分析】出勤率=出勤人数 总人数 100%,据此可以计算出五(4)班上午的出勤率。而题干未提供五(5)班的出勤人数和总人数,因此无法计算五(5)班这天上午的出勤率。 【详解】48 (48+2) 100% =48 50 100% =0.96 100% =96% 五(4)班上午实到48人,2人请假,五(4)班这天上午的出勤率是96%,未提供五(5)班的数据,无法确定五(5)班这天上午的出勤率是否也是96%,所以原题说法错误。 故答案为: 21.=;; 【知识点】解比例、解分数方程、解百分数方程 【分析】根据比和除法的关系,把∶化为除以,再利用等式的基本性质2,方程两边同时乘; 先计算左边的乘法,再利用等式的基本性质1,方程两边同时加上1.5,最后利用等式的基本性质2,方程两边同时除以; 先把百分数、分数化为小数,再化简左边含字母的式子,最后利用等式的基本性质2,方程两边同时除以0.7。 【详解】∶ 解: = = 解: 解:0.3+0.4=2.1 0.7=2.1 =2.1 0.7 =3 22.6;; 【知识点】分数的四则混合运算、含百分数的运算、整数乘法运算定律推广到分数乘法、整数乘法运算定律推广到小数乘法 【分析】(1)将百分数和分数化为小数后,运用乘法分配律的逆运算ac+bc=(a+b)c简便计算; (2)先计算括号内的除法,再运用减法运算性质的逆运算:a-(b+c)=a-b-c 简便计算: (3)先将除以7变为乘,再根据乘法分配律的逆运算ac+bc=(a+b)c简便计算。 【详解】 23.71.4厘米;121.5平方厘米 【知识点】圆的周长及应用、圆的面积及应用、长方形的面积、阴影部分的周长和面积 【分析】阴影部分的周长等于直径为10厘米的圆的周长加上两条长度为20厘米的长方形的长,利用圆的周长公式求解,再代入即可得解;阴影部分的面积等于长为20厘米、宽为10厘米的长方形的面积减去半径为(10 2)厘米的圆的面积,分别利用长方形和圆的面积公式求出这两个图形的面积,再相减即可得解。 【详解】3.14 10+20 2 =31.4+40 =71.4(厘米) 20 10-3.14 (10 2)2 =200-3.14 52 =200-3.14 25 =200-78.5 =121.5(平方厘米) 即图形的周长是71.4厘米,图形的面积是121.5平方厘米。 24.(1)北偏西,2000;北偏东,2500 (2) 【知识点】根据方向、角度和距离确定物体的位置、根据方向、角度和距离描述路线图 【分析】(1)先确定观测点,再根据上北下南,左西右东得出方向,由图中可知,图上一段的距离代表500米,则出发站到幸福小区有4段,则出发站到幸福小区的实际距离是2000米;再以幸福小区为观测点,找出方向后,则幸福小区到阳光小区有5段,则幸福小区到阳光小区的实际距离是2500米; (2)根据方向,南偏东50 ,就是东偏南40 ,1千米就是2个500米,就是2段的长度即可。 【详解】(1)4 500=2000(米) 5 500=2500(米) 某团骑手从出发站出发,向北偏西35 方向走了2000米到达幸福小区,又向北偏东60 方向,走了2500米到达阳光小区。 (2)画图略; 25. 309元 【知识点】求比一个数多/少几分之几的数是多少 【分析】将动车二等座票价看作单位“1”,高铁二等座票价比动车贵,则高铁票价是动车票价的,用动车票价乘对应分率即可求解。 【详解】 (元) 答:高铁二等座的票价约是309元。 26.18人 【知识点】连续求一个数的几分之几是多少的问题、整数乘分数 【分析】先用合唱队人数乘合唱队人数的求出美术组人数,再用美术组人数乘美术组人数的求出数学组人数。 【详解】 =32 =18(人) 答:数学组有18人。 27.40盆 【知识点】小数与整数的乘法、除数是小数的小数除法、圆的周长、封闭图形上的植树问题 【分析】根据圆的周长公式:,代入数据算出圆的周长,即水池的总长度;再用水池的总长度除以每隔1.57米摆一盆花的距离,即可得这个水池边一共可以摆多少盆花。 【详解】(米) (盆) 答:这个水池边一共可以摆40盆花。 28.1755元 【知识点】百分数复合应用题 【详解】200 (1-2.5%)=195(千克)(4+5) 195=1755(元) 29.28.26平方分米 【知识点】圆的周长、圆的面积 【分析】已知麻绳长301.44分米,共捆16周,那么一周的长度为301.44 16。根据圆的周长C=2 r,可得半径r=周长 (2 ),根据圆的面积S= r2,可得这棵树干的横截面的面积。 【详解】301.44 16=18.84(分米) 18.84 (2 3.14) =18.84 6.28 =3(分米) 3.14 32 =3.14 9 =28.26(平方分米) 答:这棵树干的横截面面积大约是28.26平方分米。 30. 40人 【知识点】已知一个数的百分之几是多少,求这个数、列方程解含一个未知数的问题、解百分数方程 【分析】已知男生人数占全班人数的60%,把全班人数看作单位“1”,则女生人数占全班人数的1-60%=40%。设全班原来有学生x人,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,所以男生人数为60%x人,女生人数为40%x人。男生减少5人后与女生增加3人后的人数相等,即“男生人数-5=女生人数+3”,据此列出方程为60%x-5=40%x+3,计算得0.2x=8,根据等式的性质,方程两边同时除以0.2求出x的值即可解答。 【详解】1-60%=40% 解:设全班人数为x人。 60%x-5=40%x+3 60%x-5-40%x+5=40%x+3-40%x+5 20%x=8 0.2x=8 0.2x 0.2=8 0.2 x=40 答:六(1)班原来有40人。 【点睛】把全班人数看作单位“1”,男生人数占全班人数的60%,则女生人数占全班人数的40%,设全班人数为x人,则男生人数为60%x人,女生人数为40%x人,根据数量关系“男生人数-5=女生人数+3”列出方程求解即可。 答案第1页(共2页) 答案第1页(共2页) 学科网(北京)股份有限公司 $