【期中备考】第一章 有理数 填空题42题2026-2027学年浙教版数学七年级上册

【期中备考】第一章 有理数 填空题42题 一、填空题 1．（2025七上·海宁期中）将，这50个自然数，每组2个数，任意分成25组，现将每组中的两个数记为，，代入中进行计算，求出结果，可得25个值，则这25个值的和的最大值为　 　． 2．（2025七上·瑞安期中）如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-7，b，5，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点 A.发现点 B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm.则数轴上点 B所对应的数b为　 　. 3．（2026七上·金东期末）比较大小： 　 　(填“>”“<”或“=”)． 4．（2024七上·杭州期中）已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则　 　． 5．（2025七上·西湖期中）已知a、b、c的位置如图，则化简　 　． 6．（2025七上·杭州期中）为响应“体重管理年”有关倡议，小明对自己的体重进行了跟踪统计，为方便记录，他将体重增加记作，那么体重减少应记作　 　． 7．（2025七上·义乌期中）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动4个单位长度至C点，第3次从C点向右移动7个单位长度至D点，第4次从D点向左移动10个单位长度至E点，…以此类推，移动5次后该点对应的数为 　 　 ，这样移动2025次后该点到原点的距离为 　 　 ． 8．（2025七上·义乌期中）已知、、的位置如图：则化简　 　． 9．（2025七上·德清期中）若，则　 　． 10．（2025七上·德清期中）如图，点，在数轴上的位置如图所示，为原点，点在数轴上所表示的数为，，点为线段的中点，则点在数轴上所表示的数为　 　． 11．（2025七上·德清期中）比较大小：　 　．（填＞，＜，或＝） 12．（2025七上·龙湾期中）在义卖活动中，萌萌盈利75元记做元，那么斌斌亏损10元记做　 　元． 13．（2023七上·桑植期中）如果|a|＝4，|b|＝7，且a＜b，则a+b＝　 　． 14．（2025七上·宁波期中） |x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|的最小值为　 　. 15．（2025七上·缙云期中）比较大小：　 　（填“<”“>”或“=”）. 16．（2025七上·缙云期中）若a、b互为相反数， c、d互为倒数， 则(a+b)+2cd=　 　. 17．（2025七上·诸暨期中） 若a、b为实数，且|a1|与互为相反数，则（a+b）2025＝　 　. 18．（2025七上·杭州期中）如果 那么a+b的值为　 　. 19．（2025七上·新昌期中） 已知a， b互为倒数， m， n互为相反数， | x |=3， 则代数式. 的值为　 　. 20．（2025七上·衢州期中）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上(数轴的单位长度是1cm).刻度尺上的“1cm”和“9cm ”分别对应数轴上的数“x”和“ ”， 则x的值为　 　. 21．（2025七上·义乌期中）已知|a|=3， b=-8， ab>0， 则a-b的值为　 　. 22．（2025七上·新星月考） ， ， ， ， ，则　 　. 23．（2025七上·余姚期中）数轴上点A对应的数为-2，与点A相距5个单位长度的点所对应的数为　 　 24．（2025七上·金华期中）手机支付给生活带来便捷，王老师某日微信账单显示红包收入20元，我们把它记做+20，那么使用零钱支付 10.00元可以记作　 　. 25．（2025七上·杭州期中） 某种零件标明合格尺寸20±0.05（单位 mm） ， 经检查， 一个零件的尺寸是19.96mm，那么这个零件 　 　（填“合格”或“不合格”）。 26．（2025七上·杭州期中）下列说法：①两个无理数的和可能是有理数；②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式：④立方根是本身的数有0和1；⑤小明的身高约为1.7米，则他身高的准确值a的范围是1.65≤a≤1.74.其中正确的有　 　. (填序号) 27．（2025七上·诸暨期中）已知整数 a，b，c 的绝对值均小于5，整数d的绝对值小于2，且满足 则 abcd的值是　 　 28．（2025七上·金华期中）亚洲、欧洲、非洲的最低海拔分别为-430米，-28米，-156米，其中最低海拔最低的大洲是　 　 29．（2025七上·金华期中）中国是最早采用正负数表示相反意义，并进行负数运算的国家.若把气温为零上8℃记作+8℃，则零下5℃记作　 　. 30．（2025七上·诸暨期中）比较大小： 　 　 31．（2025七上·余姚期中）已知实数m，n满足 则 mn+2的值为　 　。 32．（2025七上·余姚期中）中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，比较以下两个负数的大小：　 　 33．（2025七上·余姚期中）篮球比赛中，胜4局记做+4局，那么输3局记作　 　局。 34．（2025七上·温州期中）按如图所示的流程操作，当输入-29时，输出的值是　 　；当输出的值等于4时，输入的负数是　 　。 35．（2025·义乌期中）比较大小：﹣3 　 　 4（填“＞”、“＜”或“＝”）． 36．（2025七上·瑞安期中）学校举行“垃圾分类”知识竞赛，若将加10分记作+10分，那么扣5分记作　 　分. 37．（2025七上·宁波期中） 下列8个数： ， 0， ， - 3.2626626662… (每两个2之间依次多一个6)，1.010010001 ， - 2 ， π ， ， 其中有理数有　 　个. 38．（2025七上·杭州期中） 如果，那么的值为　 　． 39．（2025七上·萧山期中）比较大小：　 　 .（填：“＞”或“＜”或“＝”） 40．（2025七上·温州期中）比较大小：　 　． 41．（2025七上·温州期中）的相反数是　 　． 42．（2025七上·湖州期中）如果涨潮时水位升高7.2米，水位变化记作+7.2米，那么退潮时水位下降2.3米，水位变化可记作　 　米． 答案解析部分 1．【答案】950 【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：对于每组两个数和，计算： 当时，； 当时，． 故该表达式总等于和中的较大值． 所有数的总和为． 设所有组中较大值的和为，较小值的和为，则． 为最大化，需最小化． 要使M最大，m最小，则可将最小的25个数（1至25）作为较小值，最大的25个数（26至50）配对作为较大值， 此时较小值的和为， ∴． 故答案为：950． 【分析】 先分析给定代数式的意义：对任意两个数和，代入代数式计算，最终结果恰好就是和中的较大数。因此题目中求出的25个计算结果的和，其实就是每一组两个数中较大数的总和。 所有50个数的总和为，由于所有较大数的和与所有较小数的和相加，正好等于这50个数的总和。因此要让较大数的和最大，就需要让较小数的和最小，最小的情况就是让较小的25个数也就是1到25全部作为每组中的较小数，对应较大的25个数也就是26到50全部作为每组中的较大数，此时较大数的和就是最大值. 2．【答案】-3 【知识点】有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：AC之间的长度为5.4cm，而数轴上AC之间的距离为5-(-7)=12个单位， 于是在数轴上AB之间的长度为个单位，故在数轴上B表示的数为-7+4=-3. 故答案为： -3. 【分析】由AC的长度与数轴上的长度，由此可知其换算形式，由此知AB之间的长度，由此可得数轴上AB的距离为4，得b表示的数. 3．【答案】< 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：，， ， ， 故答案为：． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 4．【答案】7 【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：，， ，，， ，，三个数中有两负一正， 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 当，为负，为正数时， ； 共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为， ，， ． 故答案为：7． 【分析】先根据题已得到，，三个数中有两负一正，然后利用绝对值的性质进行计算得到x、y的值，再代入代数式计算即可． 5．【答案】 【知识点】整式的加减运算；化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：由数轴得，，， ，，， ， 故答案为：． 【分析】 从数轴上可以得到各数的取值范围：，，且，根据这些范围可以推导出：，，，最后再利用绝对值的性质对原式化简求解即可。 6．【答案】 【知识点】正数、负数的实际应用 【解析】【解答】解：体重增加记作，那么体重减少应记作． 故答案为：-2． 【分析】由于正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，故体重增加记为正，则减少记为负． 7．【答案】7；3037 【知识点】探索数与式的规律；有理数在数轴上的表示；探索规律-计数类规律；探索规律-数阵类规律 【解析】【解答】解：由题知， 移动1次后该点对应的数为1； 移动2次后该点对应的数为； 移动3次后该点对应的数为； 移动4次后该点对应的数为； 移动5次后该点对应的数为； 移动6次后该点对应的数为； …， 所以移动n(n为奇数）次后该点对应的数为（n为自然数）； 当时， ∴， 即移动2025次后该点对应的数为3037． 所以该点到原点的距离为3037． 故答案为：7，3037． 【分析】 先计算出每一次移动后，点在数轴上对应的数，能够总结出规律：当移动次数n为奇数时，该点对应的数为，其中n为自然数；最后再依据得到的规律，就可以求解题目问题. 8．【答案】 【知识点】化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：根据数轴可得， ∴， ∴原式 ． 故答案为：． 【分析】 先根据题目给出的数轴可以得到，由此就能推出，之后再根据绝对值的性质去掉要求化简的式子中的绝对值符号，最后合并同类项就能得到结果. 9．【答案】 【知识点】化简含绝对值有理数；分类讨论 【解析】【解答】解：∵， ∴，或，， 若，，则； 若，，则； 综上所述，的值为， 故答案为：． 【分析】根据，分情况讨论a，b的符号，逐一计算求解． 10．【答案】 【知识点】线段的中点；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解：点在数轴上所表示的数为，， 点表示的数为， 又点为线段的中点， 点表示的数为， 故答案为：． 【分析】 根据题意先求出点所表示的数，再利用中点的性质，即可完成解题 ． 11．【答案】＞ 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：∵ ， ， ， ∴ ． 故答案为：＞． 【分析】根据“有理数大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小”判断即可． 12．【答案】 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：盈利75元记做元， 则亏损10元记做元， 故答案为：． 【分析】 盈利记作正数，与之相反，亏损就记作负数，据此直接得到答案 ． 13．【答案】3或11 【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数大小比较 【解析】【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝7， ∴ ∵a＜b， ∴或a=4，b=7 ∴或a+b=11 故答案为：3或11. 【分析】根据绝对值的性质和有理数大小的比较法则，即可求出a和b的值，进而即可求解. 14．【答案】6 【知识点】绝对值的概念与意义；多个绝对值的和的最值 【解析】【解答】 其几何意义为x表示的点到1与5、2与4、3三部分距离之和最小， 借助数轴分析可得，当x=3时，这三部分和最小，则其最小值为6， 故答案为：6. 【分析】对 整理变形可得， 其几何意义为x表示的点到1与5，2与4，3三部分距离之和最小，借助数轴分析可得答案. 15．【答案】＜ 【知识点】化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法；有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故答案为：<. 【分析】先化简绝对值和多重复号，然后根据正数大于一切负数解答即可. 16．【答案】2 【知识点】求代数式的值-整体代入求值 【解析】【解答】解：∵a和b互为相反数，c和d互为倒数， 故答案为：2. 【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b=0，cd=1的值，代入原式计算即可得到结果. 17．【答案】-1 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性 【解析】【解答】解：∵，，但 |a1|与互为相反数， ∴，且. ∴，. ∴. 故答案为：-1. 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性，得出a、b值，然后代入计算即可. 18．【答案】2 【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵(a+2)2+|b-4|=0， ∴a+2=0， b-4=0， ∴a=-2，b=4. ∴a+b=-2+4=2 故答案为：2 . 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可. 19．【答案】8 【知识点】相反数的意义与性质；绝对值的概念与意义；实数的倒数 【解析】【解答】解：∵a，b互为倒数 ∴ab=1 ∵m，n互为相反数 ∴m+n=0 ∵|x|=3 ∴x2=9 代入代数式x2-ab+m+n得：9-1+0=8 故答案为：8. 【分析】利用倒数、相反数和绝对值的性质，求出ab、m+n和x2的值，再代入代数式计算. 20．【答案】解得x=√3 - 8 【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；数轴上两点之间的距离；判断数轴上未知数的数量关系 【解析】【解答】解：由题意，得， ∴， 解得 故答案为： . 【分析】先确定刻度尺上“1cm”到“9cm”的长度，再根据数轴上对应点的距离关系列方程求解x的值. 21．【答案】5 【知识点】有理数的减法法则；有理数的乘法法则；化简含绝对值有理数 【解析】【解答】解： 由|a|=3 得a=，b=-8，而ab>0，得a=-3，b=-8， 故a-b=-3-(-8)=5. 故答案为：5. 【分析】由|a|=3得a=，由ab>0得a=-3，代入即得结果. 22．【答案】0 或-2 【知识点】求有理数的绝对值的方法；有理数的加法法则 【解析】【解答】解： 或a=-1，b=2， 又∵ 故当a=-1时，a+b+c=-1+2+(-3)=-2； 当a=1时，a+b+c=1+2+(-3)=0. 故答案为：0或-2. 【分析】先根据题意判处出a、b、c的值，再根据有理数的加法法则进行计算即可. 23．【答案】3或-7 【知识点】数轴上两点之间的距离 【解析】【解答】解： 点A对应的数为-2，若所求点在A点左侧，则-2-5=-7；若在其右侧，则-2+5=3. 故答案为：3或-7. 【分析】根据数轴上两点距离及其计算方法可得出结果. 24．【答案】-10 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：若收入20元记为+20，则支出10元应记为-10元 故答案为：-10. 【分析】根据正负数表示相反意义的量的原则，红包收入记为+20元，则支出应记为负数，即-10元. 25．【答案】合格 【知识点】正数、负数的实际应用 【解析】【解答】解：根据零件标明要求是20±0.05 mm，得： 合格范围在19.95mm和20.05mm之间， 19.96mm在合格范围之间． 故答案为：合格． 【分析】由20±0.05 mm，得到零件直径最大值和最小值，然后判断解答即可． 26．【答案】①② 【知识点】多项式的项、系数与次数；有理数在数轴上的表示；立方根的概念与表示；近似数与准确数 【解析】【解答】解：①两个无理数的和可能是有理数，正确； ②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，正确； ③-πmn+33是二次二项式，错误； ④立方根是本身的数有0和±1，错误； ⑤小明的身高约为1.7米，则他身高的近似值a的范围是1.65≤a≤1.74，错误； 故答案为：①②. 【分析】根据无理数的概念，数轴上的点和实数是一一对应的关系，多项式的定义，立方根的定义解答即可. 27．【答案】±4 【知识点】有理数的乘方法则；绝对值的概念与意义；实数奥数问题综合；分类讨论 【解析】【解答】解：∵整数a，b，c，d的绝对值均小于5，且满足， ∴个位上的1一定是由产生的， ∵绝对值小于5的整数中，只有，， ∴d＝±1或±3， 当d＝±1时， ， ， ∴此时个位上的2一定是由产生的， ∴＝2或－8， ∵绝对值小于5的整数中，只有， ∴c＝－2， ∴， 即：， ∴， ∴此时个位上的1一定是由产生的， ∵绝对值小于5的整数中，只有， ∴b＝±1， 将b＝±1代入，得：a＝2， ∴a＝2，b＝±1，c＝－2，d＝±1， ∴， ∴； 当d＝±3时，， ∴， 即：， ∵绝对值小于5的整数中，只有， ∴c＝4， ∴， 即：， ∵绝对值小于5的整数中，不存在某个数的平方的个位是3或7， ∴d＝±3不符合题意，故舍去， 综上所述，的值为±4， 故答案为：±4． 【分析】根据个位数为1可大致确定出d＝±1或±3，再分别讨论d＝±1时，d＝±3时，c，b，a的可能值，由此即可求得答案． 28．【答案】亚洲 【知识点】有理数大小比较的实际应用 【解析】【解答】解：∵， ∴海拔最低的大洲是亚洲， 故答案为：亚洲． 【分析】根据有理数大小比较的法则：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 29．【答案】-5℃ 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：气温为零上记作，则零下记作； 故答案为：． 【分析】根据零上温度记为正数，则零下温度记为负数解答即可． 30．【答案】＞ 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解： ，， 因为， 所以， 故答案为：． 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可． 31．【答案】1 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性）；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值 【解析】【解答】解：∵ ， ∴m+1=0，n-1=0， 解得m=-1，n=1， ∴ mn+2=-1×1+2=1， 故答案为：1. 【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性求出m和n的值，然后代入求出代数式的值即可. 32．【答案】> 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：，， ∵， ∴， 故答案为：>. 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小解答即可. 33．【答案】-3 【知识点】正数、负数的实际应用 【解析】【解答】解： 胜4局记做+4局，那么输3局记作-3局， 故答案为：-3. 【分析】根据胜局记为正数，则输局记为负数解答即可. 34．【答案】8；-5 【知识点】相反数的意义与性质；实数的混合运算（含开方） 【解析】【解答】解：当输入-29时，-29<0， -(-29)+1-30>0， 当输出的值等于4时，42÷2-2=6， 输入的负数是-(6-1)=-5， 故答案为：8，-5. 【分析】先判断正负，再根据流程图计算即可. 35．【答案】＜ 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：-3<4. 故答案为：<. 【分析】直接由正数大于负数即知. 36．【答案】-5 【知识点】用正数、负数表示相反意义的量 【解析】【解答】解：加分与扣分，意义相反，故扣5分记作-5分. 故答案为：-5 . 【分析】直接用负数表示意义相反的量即可. 37．【答案】6 【知识点】有理数的分类 【解析】【解答】解：整数有0，-2；分数有 ， ， 1.010010001 ， 。 ∴有理数一共有6个。 故答案为：6 . 【分析】根据有理数的概念(整数和分数统称为有理数)逐个分析每个数是否符合题意即可。 38．【答案】2 【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数的加法法则 【解析】【解答】 故正确答案为：2 【分析】若两个非负数的和为0，则这两个非负数都等于0，由于完全平方式和绝对值都是非负数，则，再分别求出a、b的值即可. 39．【答案】> 【知识点】有理数的大小比较-直接比较法 【解析】【解答】解：1+（），1+（）， ∵，， 而， ∴． 故填：＞． 【分析】此题考查两个负数比较大小，根据“绝对值大的数反而小”进行比较即可． 40．【答案】 【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法 【解析】【解答】解：∵，， 通分得，，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 【分析】先计算两个数的绝对值，再通分比较大小，最后根据绝对值较大的负数反而小得出结论即可. 41．【答案】 【知识点】相反数的意义与性质 【解析】【解答】解：的相反数是． 故答案为：. 【分析】根据相反数的定义写出即可. 42．【答案】-2.3 【知识点】正数、负数的实际应用 【解析】【解答】解：如果涨潮时水位升高7.2米，水位变化记作+7.2米， 那么退潮时水位下降2.3米，水位变化可记作﹣2.3米， 故答案为：﹣2.3． 【分析】根据题意可知水位升高在变化数前加“+”，水位下降在变化数前加“-”即可. 学科网（北京）股份有限公司 $