精品解析：陕西咸阳市淳化县马家初级中学2026-2027学年度第一学期课后综合作业（一）七年级数学

2026~2027学年度第一学期课后综合作业（一）七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个有理数中，属于负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题根据负数的定义，即小于0的有理数是负数，逐一判断选项即可得到答案． 【详解】解： A选项 0既不是正数也不是负数，不符合要求； B选项，是正数，不符合要求； C选项，是负数，符合要求； D选项，是正数，不符合要求． 2. 植物种子都有其发芽的最适宜温度．如果高于最适宜发芽温度记作，那么低于最适宜发芽温度应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵高于最适宜发芽温度记为正， ∴低于最适宜发芽温度应记作． 3. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查基本图形的旋转，熟练掌握旋转的定义是关键．根据基本图形旋转的性质和相关知识，结合题意解答即可． 【详解】解：A. 旋转后得到的形状为锥体，不符合题意； B. 旋转后得到的形状为球体，不符合题意； C. 旋转后得到的形状为圆台，符合题意； D. 旋转后得到的形状为圆柱，不符合题意． 故选：C． 4. 我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，下表是我国三级阶梯上部分地区的最低点海拔数据，其中海拔最低的是（ ） 四川盆地 滨海人工洼地 柴达木盆地 吐鲁番盆地 A. 四川盆地 B. 滨海人工洼地 C. 柴达木盆地 D. 吐鲁番盆地 【答案】D 【解析】 【分析】明确海拔最低对应数值最小，将实际问题转化为有理数大小比较问题． 【详解】解：各地区海拔对应数值为， ∵ ，， ∴ ， ∴ ． 即吐鲁番盆地海拔最低． 5. 中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．如图①表示的是计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据图1可知，1条虚线代表负1，1条实线代表正1，据此即可得到答案． 【详解】解：由图1可得，1条虚线代表，1条实线代表， ∴图2表示为，． 6. 已知数轴上点表示的数互为相反数，且点在点的左侧．若点间的距离为2，则点表示的数为（ ） A. B. 2 C. D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】根据相反数定义，数轴上两点间距离公式，进行求解即可． 【详解】解：∵点，表示的数互为相反数， ∴，两点分别在原点两侧，且到原点的距离相等， ∵，两点间的距离为2， ∴点到原点的距离为， ∵点在点左侧， ∴点在原点左侧，表示的数为． 7. 如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可． 【详解】解：由正方体表面展开图的“相间、端是对面”可知， A、“数”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意； B、“数”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意； C、“数”、“学”、“美”对面都是空白，与原题相符，故此选项符合题意； D、“学”和“美”是对面，与原题矛盾，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题考查立体图形的展开与折叠，熟练掌握在正方体中相对面的两个正方形中间相隔一个正方形是解题的关键． 8. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，有理数的运算，根据数轴可得，，再结合有理数的加法，减法，除法运算法则可得答案． 【详解】解：由图可知：，， ∴，故A选项错误； ∴，故B选项错误； ∴，故C选项错误； ∴，故D选项正确； 故选：D． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. -2026的绝对值是 __________． 【答案】2026 【解析】 【分析】本题考查了有理数的绝对值的概念，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是2026 ， 故答案为：2026 ． 10. 某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是_______． 【答案】圆锥体 【解析】 【分析】本题考查了几何体的平面展开图． 根据几何体表面的展开图判断即可． 【详解】解：“贪吃鱼”右边为一个圆，左边将两线段重合进行折叠可得到一个无底面的圆锥体， 可知这个几何体的名称是圆锥体． 故答案为：圆锥体． 11. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是_____． 【答案】 【解析】 【分析】温差等于山脚平均气温减去山顶平均气温，利用有理数减法法则计算即可． 【详解】解：， 因此山脚平均气温与山顶平均气温的温差是． 12. 如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是_____________． 【答案】2 【解析】 【详解】－1+3=2． 故答案为：2． 13. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是_____．（填序号） 【答案】 ①③ 【解析】 【分析】观察四个图形中截面与正方体棱、面的位置关系，判断截面的形状及边长特征，进而比较大小和形状． 【详解】解：①长方形，长等于对角线长，宽等于棱长； ②正方形，边长等于棱长； ③长方形，长等于对角线长，宽等于棱长； ④长方形，长、宽无法判断， ∴截面大小、形状相同的是①③． 14. 如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，重复此操作，则该动点运动到第秒时所对应的数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的动点问题，找到动点的运动规律是解题的关键． 根据移动的方向、速度和规律进行计算找出运动的规律即可求解， 【详解】解：第个秒，即第一次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第二次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第三次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， 第个秒，即第四次向左运动秒，向右运动秒后，这个点所对应的数为， ， ∵， 即第次秒后，再向左移动秒，此时这个点所对应的数为， ∴运动到第秒时，所对应的数为， 故答案为：． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】 7 【解析】 【分析】先化简符号，再用加法交换律和结合律进行计算． 【详解】解： 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【详解】解： ． 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，根据“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”，进行计算即可． 【详解】解： ． 18. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 【解析】 【分析】分别从指定方向观察几何体，确定每个视图中小正方形的数量和位置，再绘制出对应形状图． 【详解】略 19. 已知点在数轴上的位置如图所示，观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是_____，点表示的有理数是_____； （2）把有理数在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 【答案】（1）点； （2） 【解析】 【分析】（1）根据题中所给图像作答即可； （2）先在数轴上表示各数再利用数轴比较大小即可． 【小问1详解】 解：如图所示，表示有理数3.5的点是点，点表示的有理数是． 【小问2详解】 解：在数轴上表示略， ∴． 20. 某村共有4块小麦试验田，每块试验田今年的产量与去年相比情况如下表： 第一块 第二块 第三块 第四块 增产 减产 减产 增产 今年的小麦总产量与去年相比增加（减少）了多少？ 【答案】 今年的小麦总产量与去年相比增加了. 【解析】 【分析】规定增产为正，减产为负，计算四块试验田产量变化量的和，根据结果判断总产量的增减情况与变化量． 【详解】解: 规定增产为正，减产为负， ∵四块试验田的产量变化量依次为、、、， ∴总产量变化量：（）， ∵结果为正数， ∴今年总产量比去年增加， 答：今年的小麦总产量与去年相比增加了． 21. 如图是一个正方体表面的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，求，，三个数的乘积． 【答案】 【解析】 【分析】x和3为相对面的两个有理数，2和y为相对面的两个有理数，z和为相对面的两个有理数，根据相反数定义求出x、y、z，代入计算即可． 【详解】解：相对面上的两个有理数互为相反数， ，，， ． 22. 古镇举办美食节，工作人员用数轴规划小吃摊位位置．如图，以古镇牌楼为原点，向东为正方向，米为个单位长度．三个小吃摊位的位置如下：特色糕点摊在处，烧烤小吃摊在处，糖水饮品摊在处． （1）三个小吃摊中，小吃摊_____离牌楼最近； （2）工作人员在糖水饮品摊整理完毕，要去特色糕点摊继续工作，需要向哪个方向走多少米？ 【答案】（1） （2）需要向西走米． 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，以及绝对值的意义，掌握这些知识并能灵活应用是解题的关键． （1）比较各点对应数的绝对值，得到各点到原点的距离，即可得到结果； （2）根据数轴正方向确定行走方向，计算两点的单位长度差，换算得到实际距离． 【小问1详解】 解：由题得， ∴， ∴小吃摊离牌楼最近； 【小问2详解】 解：, 答：需要向西走米． 23. 随着互联网的迅速发展，直播带货作为一种新型销售方式逐渐兴起，小李把自家工厂生产的茶干带到了直播间．9月15日小李团队在直播间卖了茶干，接下来7天中小李用表格记录销售情况，用正数表示比前一天多的销售量，用负数表示比前一天少的销售量．下表是这7天的销量变化情况（单位：kg）： 日期 9月16日 9月17日 9月18日 9月19日 9月20日 9月21日 9月22日 实际销售量比前一天的变化量 （1）这7天中销售量最多和最少的分别是哪一天？ （2）求这7天小李直播间茶干的总销售量． 【答案】（1）销售量最多的是9月17日，最少的是9月21日 （2）这7天小李直播间茶干的总销售量为． 【解析】 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义列式计算出这7天每天的销量，再比较即可； （2）根据（1）中的结果，再求和计算即可． 【小问1详解】 解：9月16日：， 9月17日：， 9月18日：， 9月19日：， 9月20日：， 9月21日：， 9月22日：， ∴销售量最多的是9月17日，最少的是9月21日； 【小问2详解】 解：， 答：这7天小李直播间茶干的总销售量为． 24. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【答案】（1）王先生最后能回到出发点1楼； （2）度 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以即可得解． 【小问1详解】 解： ， ∴王先生最后能回到出发点1楼； 【小问2详解】 解：王先生走过的路程是 ， 他办事时电梯需要耗电（度． 答：他办事时电梯需要耗电度． 25. 体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，下表为七年级某班50人参加定点投篮比赛的情况记录，已知标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个． 三分钟定点投篮投中个数与标准数量的差/个 0 人数 7 12 8 8 10 5 （1）该班三分钟定点投篮投中个数最多与个数最少的差值为_____个； （2）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ （3）若规定三分钟定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班三分钟定点投篮总共获得多少分？ 【答案】（1） （2） 个 （3） 分 【解析】 【分析】（1）利用投中个数与标准数差的最大值和最小值计算差值； （2）通过总偏差结合标准数与总人数计算平均投中数； （3）分别计算总加分与总扣分，求和得到总得分． 【小问1详解】 解：∵投中个数与标准数量的差的最大值为，最小值为， ∴最多与最少的投中个数差值为（个）． 【小问2详解】 解：计算总偏差：（个）， 平均偏差为（个）， ∴平均每人投中个数为（个）， 答：该班平均每人三分钟定点投篮投中个． 【小问3详解】 解：低于标准的总扣分数：（分）， 高于标准的总加分数：（分）， ∴总得分：（分）， 答：该班三分钟定点投篮总共获得分． 26. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点． （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为____________； （2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为____________； （3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？ （4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 【答案】（1）1 （2）4 （3）或5 （4）或 【解析】 【分析】此题考查了数轴上动点问题，一元一次方程的应用，比较复杂，读题是难点，所以解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． （1）由点P到点A、点B的距离相等得点P是线段的中点，而A、B对应的数分别为、3，根据数轴即可确定点P对应的数； （2）根据当点在点左侧时，当点在点右侧时，当点在点，点之间时，结合线段的长度即可求解； （3）①分两种情况讨论，当点P在A左侧时和点P在B点右侧时，分别求出x的值即可； （4）分两种情况讨论，①当点A在点B左侧两点相距3个单位时，②当点A在点B右侧时，两点相距3个单位时，分别求出t的值，然后求出点P对应的数即可． 【小问1详解】 解：由题意可知，点对应的数为， 故答案为：1； 【小问2详解】 ∵点A，B对应的数分别为，3， ∴， 当点在点左侧时，点P到点A，点B的距离之和为， 当点在点右侧时，点P到点A，点B的距离之和为， 当点在点，点之间时，点P到点A，点B的距离之和为， 则此时，点P到点A，点B的距离之和最小，最小值为4， 故答案为：4； 【小问3详解】 设点对应的数为， ①当点P在A左侧时，， 解得：； 当点P在B点右侧时，， 解得：， ∴当点对应的数为或5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8； 【小问4详解】 ①当点A在点B左侧两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则， 解得：， 则点P对应的数为； ②当点A在点B右侧两点相距3个单位时，此时需要的时间为t， 则， 所以， 解得：， 则点P对应的数为； 综上可得，当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，点P所对应的数是或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026~2027学年度第一学期课后综合作业（一）七年级数学（北师大版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 下列四个有理数中，属于负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 植物种子都有其发芽的最适宜温度．如果高于最适宜发芽温度记作，那么低于最适宜发芽温度应记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形绕虚线旋转一周，能形成如图所示立体图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 我国地势西高东低，呈三级阶梯分布，下表是我国三级阶梯上部分地区的最低点海拔数据，其中海拔最低的是（ ） 四川盆地 滨海人工洼地 柴达木盆地 吐鲁番盆地 A. 四川盆地 B. 滨海人工洼地 C. 柴达木盆地 D. 吐鲁番盆地 5. 中国人很早就开始使用负数，著名的中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，并给出名为“正负术”的算法．如图①表示的是计算的过程，按照这种方法，图②表示的计算过程是（ ） A. B. C. D. 6. 已知数轴上点表示的数互为相反数，且点在点的左侧．若点间的距离为2，则点表示的数为（ ） A. B. 2 C. D. 1 7. 如图，一个正方体的三个面上分别标有汉字数、学、美，不考虑汉字方向，则它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ） A. B. C. D. 8. 有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. -2026的绝对值是 __________． 10. 某几何体表面的展开图形如“贪吃鱼”，则这个几何体的名称是_______． 11. 徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山日出”的壮丽景象，已知1月份的泰山山脚的平均气温为，山顶的平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是_____． 12. 如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是_____________． 13. 如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是_____．（填序号） 14. 如图，一个动点从原点开始向左运动，每秒运动个单位长度，并且规定：每向左运动秒就向右运动秒，重复此操作，则该动点运动到第秒时所对应的数是____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 计算： 18. 如图是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体，画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图． 19. 已知点在数轴上的位置如图所示，观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是_____，点表示的有理数是_____； （2）把有理数在数轴上表示出来，并用“”将这四个数连接起来． 20. 某村共有4块小麦试验田，每块试验田今年的产量与去年相比情况如下表： 第一块 第二块 第三块 第四块 增产 减产 减产 增产 今年的小麦总产量与去年相比增加（减少）了多少？ 21. 如图是一个正方体表面的展开图，每个面上都标有一个有理数，且相对面上的两个有理数互为相反数，求，，三个数的乘积． 22. 古镇举办美食节，工作人员用数轴规划小吃摊位位置．如图，以古镇牌楼为原点，向东为正方向，米为个单位长度．三个小吃摊位的位置如下：特色糕点摊在处，烧烤小吃摊在处，糖水饮品摊在处． （1）三个小吃摊中，小吃摊_____离牌楼最近； （2）工作人员在糖水饮品摊整理完毕，要去特色糕点摊继续工作，需要向哪个方向走多少米？ 23. 随着互联网的迅速发展，直播带货作为一种新型销售方式逐渐兴起，小李把自家工厂生产的茶干带到了直播间．9月15日小李团队在直播间卖了茶干，接下来7天中小李用表格记录销售情况，用正数表示比前一天多的销售量，用负数表示比前一天少的销售量．下表是这7天的销量变化情况（单位：kg）： 日期 9月16日 9月17日 9月18日 9月19日 9月20日 9月21日 9月22日 实际销售量比前一天的变化量 （1）这7天中销售量最多和最少的分别是哪一天？ （2）求这7天小李直播间茶干的总销售量． 24. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：． （1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼； （2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 25. 体育是教育的重要组成部分，也包括塑造品格、养成精神．某校为积极响应国家的号召，扎实有效地开展了多项体育运动．本学期七年级学生在体育老师的组织下开展了一次定点投篮比赛，下表为七年级某班50人参加定点投篮比赛的情况记录，已知标准数量为每人三分钟定点投篮投中25个． 三分钟定点投篮投中个数与标准数量的差/个 0 人数 7 12 8 8 10 5 （1）该班三分钟定点投篮投中个数最多与个数最少的差值为_____个； （2）该班平均每人三分钟定点投篮投中多少个？ （3）若规定三分钟定点投篮投中个数达到标准数量记0分，超过标准数量，每多投1个加2分，每少投1个扣1分，求该班三分钟定点投篮总共获得多少分？ 26. 已知数轴上两点A，B对应的数分别为，3，点P为数轴上一动点． （1）若点P到点A，点B的距离相等，则点P对应的数为____________； （2）若点P到点A，点B的距离之和最小，则距离之和的最小值为____________； （3）若点P到点A，点B的距离之和为8，则点P所对应的数是多少？ （4）现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，点以每秒6个单位长度的速度同时从原点出发向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $