第六单元 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

平行四边形的面积 第1课时教学设计

人教版义务教育教科书《数学》五年级上册　人民教育出版社

一、课题基本信息

课题：第六单元　多边形的面积　第1课时　平行四边形的面积

教材版本：人教版义务教育教科书《数学》五年级上册（人民教育出版社，2026年秋季学期启用，2022年版课标）

册次：五年级上册

年级：五年级

课时：第1课时（本单元共7课时）

课型：新授课

教学内容：教材第七十三页起，例1（平行四边形田地的面积）与做一做

二、教材内容分析

本单元“多边形的面积”是人教版（2022年版课标）五年级上册第六单元，在学生已经掌握长方形、正方形面积计算公式，认识平行四边形、三角形、梯形等平面图形特征的基础上，系统研究平行四边形、三角形、梯形的面积以及组合图形和不规则图形的面积，是本册图形与几何领域的核心单元。单元起始以广阔的平原被田埂分割成一块块形状各异田地的真实情境引入，让学生在真实场景中找平面图形，体会学习多边形面积的实际需要，同时把“转化”的思想贯穿始终——把不会算的图形转化为会算的图形，这种思想也是今后学习圆面积和立体图形表面积的重要基础。本单元共安排7课时，平行四边形的面积为本单元第1课时。

本课时的教学内容分为三个层次。第一层，提出问题、制造冲突：教材开篇呈现平原田地情境，一位同学看到平行四边形两条邻边分别是a和b，提出典型猜想——平行四边形的面积等于邻边相乘，写作S＝ab；教材随即提示“拉动平行四边形框架”，学生通过操作直观看到：无论怎么拉，四条边的长度始终不变，可图形越来越扁、所占面积越来越小，从而推翻邻边相乘的猜想，自然引出疑问——面积的变化究竟和什么有关？进而给出底、高的定义：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫作平行四边形的高，垂足所在的边叫作平行四边形的底。

第二层，动手操作、推导公式：教材提出“不借助方格纸，探索平行四边形面积的计算公式”的任务，并呈现两种割补转化路径——第一种，沿平行四边形顶点处的高剪开，剪下一个直角三角形，向右平移拼成长方形；第二种，沿平行四边形中间位置的高剪开，得到两个直角梯形，平移后拼成长方形。教材设置观察思考题，引导学生对比转化前后的图形，填写对应关系：长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，转化前后面积不变，由此推导出平行四边形的面积等于底乘高，并给出字母表达式S＝ah。第三层，应用公式、联系旧知：例1求一块底300米、高200米的平行四边形田地的面积，计算得60000平方米，结果较大，教材顺势引出测量土地面积的常用单位公顷（1公顷＝10000平方米），为下一课时系统认识公顷和平方千米做铺垫；做一做要求学生想办法求出每个平行四边形的面积，把“先量出底和对应高，再用公式计算”的方法落到实处。

三、学情分析

从知识基础看，学生已经掌握长方形、正方形面积的计算，经历过用面积单位度量长方形面积的探究过程，理解面积的含义；认识平行四边形的特征（两组对边分别平行且相等、具有不稳定性），并在四年级上册学习过公顷和平方千米等土地面积单位，具备学习本课的基础。从认知特点看，五年级学生具备初步的观察、比较、猜想和概括能力，动手操作兴趣浓厚，能够在教师引导下经历“猜想—验证—归纳”的探究过程。

本课存在三个主要认知障碍。一是受长方形面积计算的负迁移影响，学生本能地认为平行四边形的面积可以用两条邻边相乘，需要通过拉动框架的实验帮助学生真正理解“邻边长度不变而面积改变”，打破错误定势。二是底和高容易混淆：学生分不清哪条边是底、哪条线段是与这条底对应的垂直高，常常把斜边（邻边）当作高来使用，需要在认识底和高时反复强调“对应”。三是周长与面积的概念容易混淆，部分学生看到图形被拉扁，凭感觉认为“周长变大或面积不变”，需要在操作与比较中加以澄清。针对这些障碍，本课以教材原生素材直面误区，通过框架拉动、剪拼操作化解认知冲突，兼顾不同层次学生的学习需求。

四、教学目标（核心素养导向）

【会用数学的眼光观察现实世界】

1. 结合平原田地等现实情境辨认平行四边形，感受研究平行四边形面积的实际需要。

2. 通过拉动平行四边形框架、剪拼操作，感知平行四边形的面积由底和高共同决定，能够正确识别一组对应的底与高，区分斜边（邻边）和高。

【会用数学的思维思考现实世界】

1. 动手沿高剪拼、平移，把平行四边形转化成长方形，感受形状改变、面积不变，建立图形转化的表象。

2. 完整经历“猜想—质疑—实验—剪拼验证—归纳公式”的探究流程，能说出转化后长方形与原平行四边形各部分的对应关系，感悟转化的数学思想。

【会用数学的语言表达现实世界】

1. 掌握平行四边形面积公式S＝ah，理解字母表达式的含义。

2. 能选用相互对应的底和高计算平行四边形的面积，规范书写“先写公式、再代入数据、最后写单位”的解题步骤。

3. 能运用公式解决教材配套的简单实际问题，在小组合作中主动表达观点，逐步养成审题、验算的学习习惯。

五、教学重点、难点

教学重点：

1. 依托教材割补活动，经历平行四边形面积公式的推导过程。

2. 掌握平行四边形面积公式S＝ah，会用相互对应的底和高计算面积。

教学难点：

1. 理解“邻边相乘”的猜想为什么是错误的。

2. 理解长方形的长、宽与平行四边形的底、高的对应关系，计算时做到底和高一一对应。

六、教学准备

教师：多媒体课件（平原田地情境图、平行四边形活动框架动画、两种割补方法的剪拼演示）、平行四边形活动框架（每人或每组一个）、平行四边形纸片、剪刀、直尺、方格纸、作业单（每人一份，含例1与做一做的图形）、计时器、评价贴纸。