第二章《实数》章节自测卷2026-2027学年北师大版八年级数学上册
第二章《实数》章节自测卷
一．单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A．
，
，
B．，，
C．
，
，
D．，，
2．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．
与 B．
与
C．
与
D．与
3．下列各式中，计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知
的算术平方根是
，
的立方根是，则
的平方根是（ ）
A．
B． C．
D．
6．根据表中的信息判断，下列判断中正确的是（ ）
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①
②
的算术平方根比
大
③只有个正整数
满足
④若一个正方形的边长为
，那么这个正方形的面积是
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A．①④ B．②③ C．③④ D．②③④
7．图1是第七届国际数学教育大会
的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形(如图2所示)演化而成的．如果图2中
，那么
的长为( )
A．
B．
C．
D．3
8．由古希腊数学家海伦和南宋数学家秦九韶分别提出的三角形面积公式：
，（其中
，
，
为三角形三边长，
）可以求出三角形面积．已知
三边长
，
，
，则的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．观察下列一组算式的特征及运算结果：①
，②
，③
，
，根据规律，计算以下式子的值：
（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，用9个直角三角形纸片拼成一个类似海螺的图形，其中每一个直角三角形都有一条直角边长为1．记这个图形的周长（实线部分）为l，则周长l的整数部分是（ ）
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A．12 B．13 C．14 D．15
二．填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
11．计算：
_______．
12．
的小数部分是，则等于__．
13．计算
的结果是______（结果保留
）．
14．一组二次根式按如下规律排列：
第1行： 
．
第2行： 
．
第3行： 
．
第4行： 
．
第5行： 
．
……
请根据上述规律，解答下面的问题：
我们规定一个二次根式落在第a行、第b列，可记作
，如
落在第2行、第4列，记作
，则 
可记作_____．
三．解答题（本题共7小题，第15-第20题每小题8分，第21题10分，共58分．）
15．计算：
(1)
； (2)
．
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