《探索规律（二）》课件-2026-2027学年北师大版六年级上册数学

新版北师大版小学六年级上册数学第三单元《用字母表示（二）》 探索规律（二） 学习目标 1. 用含字母的式子表示图形规律（如座位数 = 4n+2、圆片数 = n²），会按要求把字母的值代入求规律的结果。 2. 经历 "操作 — 观察 — 填表 — 比较 — 归纳 — 符号化 — 应用" 的完整探索过程，发展抽象能力与推理意识。 3. 渗透 "化繁为简"" 从特殊到一般 " 的思想，体会数学规律的确定性与简洁力量。 4、养成习惯：观察图形时按 "从 1 开始、依次递增" 的顺序看，边看边比较前后变化，养成先观察再下结论的习惯。 摆n个这样的正八边形需要多少根小棒呢？ ...... 7n＋1 复习旧知： 一、情景导入 餐厅有时会把桌子摆在一起，一张桌子可以坐4人，两张桌子摆在一起可以坐几人？3张、4张桌子呢？ 二、新课探究 想一想，画一画，4张桌子可以坐多少人？ 活动一： 4人 6人 8人 10人 2张桌子拼起来坐6人，比分开坐少2人，4张桌子拼起来比分开坐少4人？ 4张桌子坐10人，比分开坐少6人。 从图上看出4张桌子上下可以坐（4×2）人，左右两边可以坐2人，一共10人。 10张桌子可以坐多少人？说一说你是怎样思考的。 桌子数 人数 1 4 2 3 4 ... ... 10 6=4×2-2 8=4×3-2×2 10=4×4-2×3 22=4×10-2×9 桌子数 人数 1 2 3 4 ... ... 10 6=2×2+2 8=2×3+2 10=2×4+2 22=2×10+2 4=2×1+2 活动二： 所坐人数=2×桌子张数+2 所坐人数=4×桌子张数-2×（桌子张数-1） 淘气和笑笑用含有字母的式子表示了桌子张数与所坐人数之间的关系，你能看懂吗？画一画，圈一圈，小组内交流。 n张桌子 少了（n-1）个2 活动三： 有n张桌子，坐了m人，m=4n-2（n-1）。 我是这样写的，m=2n+2。 1.观察下面摆桌子的规律，回答问题。 （2）有5张桌子，分别按照上面的方式摆放，各能坐下多少人？ 上面一种：k=2n+4 k=2×5+4 k=14 下面一种：m=4n+2 m=4×5+2 m=22 三、课堂巩固 4n+2=4X50+2=202 202 照这样计算有50人需要摆多少张桌子？ 4n+2=50 n=12 2.下面是一台数字处理机器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 （1）如果输入的是字母a，数出的是字母b，你能用含有字母的式子表示这个过程吗？ b=2a+1 2.下面是一台数字处理机器，观察数字变化的规律，完成下列各题。 （2）当a=12时，b是多少？ b=2a+1 b=2×12+1 b=25 （2）当b=19时，a是多少？ b=2a+1 19=2a+1 9=a 课堂拓展 解决问题。 1.学校科学实验室把实验桌摆在一起,一张桌子可以坐 12 人,两张桌子可以坐 20 人,照这样摆下去。 (1)5 张桌子可以坐（ ）人。 (2)如果摆的桌子数量是字母 n,所坐人数是字母m,那么两者之间的关系是( ) (3)全班 52 人坐在这样摆放的桌子旁,需要多少张这样的桌子? 44 m=8n+4 8n+4=52 n=6 答：需要6张这样的桌子。 这堂课你有什么收获？ 四、课堂总结： 五、作业布置 实践性作业：找一找"家里或校园里的规律"。 要求：① 在家里或校园中找到一组有规律变化的事物（如台阶数与扶手柱子数、地砖的排列、叠放碗碟的高度与个数、日历中某列相邻数之间的关系等）； ② 用画图、的方式记录，把数据填进自己设计的表格里； ③ 找出其中的数量规律，尝试用一个含字母的式子表示，并代入验证1～2个数据； ④ 下节课用2～3分钟在小组或全班分享：我发现了什么规律、我是怎么找到的、用字母怎么表示。 评价要点：观察是否有序、数据记录是否规范、规律表述是否准确、字母式书写是否规范、是否能代入检验。 下 课 $