阶段学情自测（1～4单元）（试题）-2026-2027学年六年级上册数学（西南大学版）

《基础卷》2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）六年级上册数学（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共16分） 1．观察下面的组合体，从左面看到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．一个圆柱体硬纸盒，如果它的侧面展开是一个正方形，那么它的高与底面半径的比是（    ）。 A．2π∶1 B．1∶2π C．π∶1 D．1∶π 3．小强今年身高123cm，是去年身高的，去年身高多少厘米？列式是（    ）。 A． B． C． D． 4．站在不同方向看下面的2个物体，我们发现这2个物体（    ）。 A．从上面看到的图形相同 B．从左面看到的图形相同 C．从前面看到的图形相同 D．从任何一个方向看到的图形都不相同 5．直线上点A表示的数是（    ）。 A．﹣1.5 B．﹣0.5 C．0.5 D．1.5 6．有一个环形跑道，大圆和小圆的半径相差1米，奇奇和哥哥分别绕小圆和大圆各跑一圈，他们跑的路程相差（    ）。 A．3.14米 B．6.28米 C．9.42米 D．12.56米 7．圆的半径由6cm增加到9cm，圆的周长增加了（    ）cm，圆的面积增加了（    ）。 A．6π；45π B．9π；45π C．36π；9π D．45π；36π 8．如图，笑笑将一张纸片的平均分成3份，取其中一份，每份是这张纸的几分之几？列式为（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题（共12分） 9．天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是。当天的最低温度是(    )；和比较，(   )的温度更低。 10．一辆汽车行驶千米耗油升，照这样计算，行驶1千米耗油( )升，1升油可以行驶( )千米。 11．用圆规画一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚之间的距离应是( )cm，这个圆的直径是( )cm。圆的面积是( )cm2。 12．人体血液在主动脉中的流动速度约为20厘米/秒，在静脉中的流动速度约为主动脉中的，在毛细血管中的流动速度大约只有静脉中的。血液在毛细血管中每秒约流动( )厘米。 13．君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为( )层，﹣2层的实际意义是( )，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高( )米。 14．一个半圆的直径是4分米，则这个半圆的周长是( )分米。 三、判断题（共14分） 15．元旦节前，学校买来了360盆鲜花布置教室，其中菊花占总盆数的，月季花的盆数是菊花的，学校买了110盆月季花。( ) 16．A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。( ) 17．所有负数都比正数小。( ) 18．在一张纸上任意画两个圆，这两个圆组成的图形至少有1条对称轴。( ) 19．同一个圆中，圆的直径的长度大于或等于连接圆上任意两点的线段的长度。( ) 20．鲜花店运进了一批鲜花，其中玫瑰花有99枝，百合花的枝数是玫瑰花的，月季花的枝数是百合花的，则鲜花店运进的月季花有35枝。( ) 21．圆有无数条对称轴，三角形有3条对称轴。( ) 四、计算题（共17分） 22．直接写得数。 ＝           ÷3＝          ＝          ＝ ÷3＝          ＝          ＝          ÷9＝ 23．脱式计算。          五、作图题（共5分） 24．按要求操作。 （1）用数对表示圆心O的位置。 （2）将图中的圆向右平移3格，再向下平移4格。 （3）以点O1（7，7）为圆心画一个圆，使其半径是上图中圆的2倍。 六、解答题（共35分） 25．“千顷烟波一亩池，柳堤收得小涟漪”，这句诗描绘了雨滴在水面激起圆形波纹的景象。现有一个长7米、宽6米的长方形水池，若波纹从池中心向外扩散，直至碰到池边，所形成的最大圆的周长和面积分别是多少？ 26．开业当天，四季果园运进一批新鲜水果，总重105千克。第一天卖出这批水果的，第二天卖出剩余水果的。 (1)第一天卖出多少千克水果？ (2)第二天卖出多少千克水果？ 27．在校园环境优化讨论环节，同学们对一块长20米、宽15米的长方形空地进行了景观设计。计划在空地内画一个最大的半圆，在半圆内种月季，其余空地种牡丹。如果后期用篱笆把种月季的区域围起来，需要用多少米的篱笆？ 28．工厂生产零件1500个，合格产品占，优质产品是合格产品的，优质产品有多少个？ 29．如图，生态园有个花坛，中间正方形的边长是6米，正方形的顶点正好是4个扇形的圆心，扇形的半径是2米，这个花坛的面积是多少平方米？ 30．生态文明建设是关系中华民族持续发展的根本大计。为打造洁绿亮美的居住环境，我校组织开展“爱国卫生，从我做起”大扫除活动，五年级同学共清理废旧塑料6千克，是四年级同学清理废旧塑料的。四年级同学清理了多少千克废旧塑料？ 31．旋翼是直升机的重要部件，在直升机起飞时，旋翼转动形成的图形是一个圆。如果桨叶的长度是4米，那么这个旋翼转动起来所占的面积有多大？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《《基础卷》2026-2027学年期中模拟试卷（1~4单元）（试题）六年级上册数学（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D B B B A B 1．B 【分析】观察可知，从左面看到的图形是由三个小正方形组成的图形，第一排有两个小正方形，第二排有一个小正方形，左齐，据此判断。 【详解】根据分析：从左面看到的图形是。 2．A 【分析】根据题意可知，当一个圆柱的侧面展开后成为一个正方形，‌这意味着圆柱的高与底面的周长相等，结合圆柱的底面周长：得出高为，再用高比上底面半径即可。 【详解】圆柱的底面周长＝高＝，半径为r。 即高与底面半径的比是∶r＝∶1 故答案为：A 3．D 【分析】将去年身高看作单位“1”，单位“1”未知，已知对应量和对应分率，求单位“1”用除法计算。 【详解】小强今年身高123cm，是去年身高的，则去年的身高是厘米。 4．B 【分析】从前面看：第一个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在左侧；第二个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在右侧。 从上面看：第一个物体：下层3个正方形，上层2个正方形左右各一个；第二个物体：下层3个正方形，上层1个正方形在右侧。 从左面看：两个物体看到的都是2列，左列2个正方形、右列2个正方形，形状完全相同。据此作答。 【详解】根据分析可知，从上面和前面看到的图形不同，从左面看到的图形相同。B选项正确。 5．B 【分析】数轴上0左侧为负数，0右侧为正数；由数射线可知，点A在0的左边，在﹣1和0正中间，数值在﹣1与0之间，据此逐个判断选项。 【详解】点A表示的数是负数，且在﹣1和0正中间； A．﹣1.5在0的左边，是负数，但在﹣2和﹣1之间，不符合题意。 B．﹣0.5在0的左边，是负数，且在﹣1和0的正中间位置，和点A的位置一致，符合题意。 C．0.5在0的右边，是正数，不符合题意。 D．1.5在0的右边，是正数，不符合题意。 6．B 【分析】他们跑的路程差就是大小圆的周长差，大圆和小圆的半径相差1米，假设小圆的半径为米，则大圆的半径为（＋1）米，根据圆的周长公式：圆的周长＝2×圆周率×半径，求出大小圆的周长，再求出大小圆的周长差，即可求出他们跑的路程相差多少米，据此解答。 【详解】设小圆的半径为米，则大圆的半径为（＋1）米。 2×3.14×（＋1）－2×3.14× ＝2×3.14×＋2×3.14×1－6.28 ＝6.28＋6.28－6.28 ＝6.28－6.28＋6.28 ＝6.28（米） 即他们跑的路程相差6.28米。 故答案为：B 7．A 【分析】利用圆的周长、面积计算公式，分别求出半径变化前后的周长差、面积差即可。 【详解】周长增加量： ＝ ＝（cm） 面积增加量： ＝ ＝（） 8．B 【分析】一张纸片的是指把这张纸片看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份。把一张纸片的平均分成3份就是把取出的3份再平均分成3份，所以每份就是这张纸的，用算式表示：。 【详解】 9． ﹣9 ﹣15 【分析】我们通常用﹢6℃表示零上6℃，用﹣9℃表示零下9℃，据此解答。 【详解】天气预报显示，2023年1月19日，长安区的温度是。当天的最低温度是（−9)；和比较，（−15)的温度更低。 10． 【分析】用油的总量除以路程，求每千米油耗；用路程除以油的总量，求每升油行驶路程，计算时除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷＝×＝（升） ÷＝×＝（千米） 所以，行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。 11． 3 6 28.26 【分析】根据圆的周长C＝2πr，可求得圆的半径r，进而可求得圆的直径d＝2r，圆的面积S＝πr2。 【详解】因为圆的周长为C＝2πr，所以圆规两脚之间的距离即半径为18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）。 圆的直径是d＝2r＝2×3＝6（cm）。 圆的面积是S＝πr2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（cm2）。 12．/0.05 【分析】将主动脉中的流速看作单位“1”，主动脉中的流速×静脉中的流速对应分率＝静脉中的流速；再将静脉中的流速看作单位“1”，静脉中的流速×毛细血管中的流速对应分率＝毛细血管中的流速。 【详解】20×× ＝8× ＝（厘米） 血液在毛细血管中每秒约流动厘米。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 13． ﹢6 地下2层 25 【分析】把地面上第一层作为基准记为0，1－1＝0，所以第7层记为：7－1＝6（层）。因为是地上第7层，需要加上“﹢”号。因为地面上第一层作为基准记为0且规定向上为正，所以﹣2层表示地下2层。住宅楼地上有8层，地下有2层，所以一共有：8＋2＝10（层）。求住宅楼一共高多少米，用乘法计算。 【详解】7－1＝6（层）   8＋2＝10（层）     2.5×10＝25（米） 君君家小区住宅楼地面上有8层，地下有2层，如果把地面上第一层作为基准记为0，规定向上为正，君君家住在7层，记为﹢6层，﹣2层的实际意义是地下2层，每层楼高度是2.5米，君君家的住宅楼共高25米。 14．10.28 【分析】注意不要混淆圆的周长的一半和半圆的周长，根据半圆的周长=圆的周长的一半＋直径，代入数据即可得解。 【详解】3.14×4÷2＋4 ＝12.56÷2＋4 ＝6.28＋4 ＝10.28（分米） 则这个半圆的周长是10.28分米。 15．√ 【分析】先把360盆鲜花看作单位“1”，用总盆数乘菊花占总盆数的分率，求出菊花的盆数，再把菊花的盆数看作单位“1”，用菊花的盆数乘即可。 【详解】 （盆） 学校买了110盆月季花，原题说法正确。 故答案为：√ 16．√ 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；A÷B＝；再根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；B的倒数是；由此推断出A的值。 【详解】A÷B＝；B的倒数是； ＝，A＝1。 A除以B（B不为0），商正好是B的倒数，A是1。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数与除法的关系，倒数的意义是解答本题的关键。 17．√ 【分析】数轴以0为分界点，0左边全是负数，0右边全是正数；数轴上越往右数字越大，越往左数字越小；负数＜0，正数＞0，可推出负数＜0＜正数，因此任意负数一定小于任意正数。 【详解】正数：大于0的数，如 1、2.5、； 负数：小于0的数，如-1、-0.6、−52； 0既不是正数，也不是负数。 所有负数都小于0，所有正数都大于0，因此所有负数都比正数小，这个说法是正确的。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。两个圆组成的图形，若圆心不重合且大小不同时，对称轴只有一条，即两圆圆心连线所在的直线；若圆心不重合且大小相同时有两条；若圆心重合，则图形为同心圆，有无数条对称轴。据此判断。 【详解】如图所示，由两个大小不同的圆组成的图形，大约有以下几种情况 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据圆的特征，在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。连接圆上任意两点的线段中，最长的为直径，其余的长度均小于直径。因此，圆的直径的长度大于或等于所有连接圆上两点的线段的长度。 【详解】在同一个圆中，直径是通过圆心且两端在圆上的线段，是圆内最长的。原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】先将玫瑰花枝数看作单位“1”，用99枝乘，求出百合花的枝数；再将百合花的枝数看作单位“1”，用百合花的枝数乘，即可求出月季花的枝数。 【详解】99×× ＝77× ＝35（枝） 即鲜花店运进的月季花有35枝，本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查连续求一个数的几分之几是多少。 21．× 【分析】圆确实有无数条对称轴，但三角形的对称轴数量取决于其边的关系，并非所有三角形都有3条对称轴，只有等边三角形才有3条，因此该说法不具有普遍性。 【详解】根据分析： 圆是轴对称图形，任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，因此圆有无数条对称轴，前半句说法正确。三角形分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。其中，不等边三角形没有对称轴，等腰三角形（非等边）有1条对称轴，只有等边三角形有3条对称轴，后半句说法错误。 故答案为：× 22．；；16；2； ；；； 【解析】略 23．2；； 【分析】从左往右依次计算。 先算除法，再算乘法。 分数除法先化为乘法，然后从左往右依次计算。 【详解】 ＝ ＝2 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．（1）（3，7） （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出圆心的位置即可； （2）根据图形平移的方法，先把这个图形的圆心向右平移3格，再把圆心向下平移4格，得到平移后的图形的圆心，再以1格为半径画圆即可得出平移后的图形； （3）根据数对表示位置的方法，找出（7，7）在图中的点，以该点为圆心，以（1×2）个格的长度为半径作圆即可。 【详解】（1）圆心O的位置用数对表示是：（3，7）。 （2）平移后圆心O的位置用数对表示是：（6，3），平移后的圆如下图所示。 （3）1×2＝2（格） 作图如下： 25．周长18.84米，面积28.26平方米 【分析】波纹从池中心扩散至池边形成的最大圆，其直径等于长方形水池的较短边，所以圆的直径为6米，半径为6÷2＝3（米），圆的周长：C＝2πr，圆的面积：S＝πr2；把数据代入圆的周长、面积公式计算即可。 【详解】长方形水池长7米、宽6米，，因此最大圆的直径等于长方形的宽，为6米。 6÷2＝3（米） （米） （平方米） 答：最大圆的周长是18.84米，面积是28.26平方米。 26．(1)42千克 (2)21千克 【分析】（1）把这批水果的总重量看作单位“1”，因为求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用水果总重量乘第一天卖出的占比，即可得到第一天卖出的水果重量。 （2）首先用总重量减去第一天卖出的重量，得到第一天卖完后剩余的水果重量；把第一天卖后剩余的水果重量看作单位“1”，因为第二天卖出的是剩余水果的，所以用剩余重量乘第二天卖出的占比，即可得到第二天卖出的水果重量。 【详解】（1）（千克） 答：第一天卖出42千克水果。 （2）（千克） （千克） 答：第二天卖出21千克水果。 27．51.4米 【分析】如图，在长方形中画一个最大的半圆，半圆的直径相当于长方形的长，为20米，根据圆的周长公式C＝πd求出圆的周长，再除以2求出圆周长的一半，即半圆的弧长，再加上一条直径的长度求出半圆的周长，即为篱笆的长度。 【详解】3.14×20÷2＋20 ＝62.8÷2＋20 ＝31.4＋20 ＝51.4（米） 答：需要51.4米的篱笆。 【点睛】在长20米、宽15米的长方形里，最大半圆的直径只能取20米（若取宽15米为直径，半圆会更小），且半径10米小于宽15米，满足半圆完全在长方形内的条件；篱笆是封闭半圆区域的边界，包含半圆弧长和直径两部分。 28．900个 【分析】把零件总数量看作单位“1”，用零件总数量乘求出合格产品的数量；把合格产品的数量看作单位“1”，用合格产品的数量乘即可得到优质产品的数量。 【详解】 ＝ ＝900（个） 答：优质产品有900个。 29．73.68平方米 【分析】观察图形，花坛由中间正方形和四个扇形组成，正方形顶点是四个扇形的圆心，每个扇形圆心角为270°（圆）；4个圆合起来相当于3个完整半径2米的圆。花坛总面积等于1个正方形面积加上3个圆的面积。根据正方形面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，代入数值计算即可。 【详解】6×6＝36（平方米） 3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（平方米） 36＋37.68＝73.68（平方米） 答：这个花坛的面积是73.68平方米。 30．5千克 【分析】把四年级同学清理废旧塑料的质量看作单位“1”，单位“1”未知，已知单位“1”的是6千克，求单位“1”的质量，用除法计算。 【详解】 （千克） 答：四年级同学清理了5千克废旧塑料。 31．50.24平方米 【分析】已知旋翼转动形成圆，桨叶长度等于圆的半径，求所占面积就是求该圆的面积，用圆的面积公式计算即可。 【详解】3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个旋翼转动起来所占的面积有50.24平方米。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $