1.1 正数和负数（课件）2026-2027学年人教版数学七年级上册

授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 人教版（新教材）数学七年级上册教学课件 第一章 有理数 1.1 正数和负数 2026年10月2日 人教版七年级数学上册1.2.3相反数专项练习题（约1100字） 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 只有________不同的两个数叫做互为相反数，相反数的几何意义是：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的________，且到原点的________相等。 2. $$5$$的相反数是________，$$-8$$的相反数是________，$$0$$的相反数是________。 3. $$-\dfrac{3}{4}$$的相反数是________，$$2.6$$的相反数是________。 4. 化简符号：$$-(+6)=$$________，$$-(-9)=$$________，$$-0=$$________。 5. 若一个数的相反数是它本身，则这个数是________；若一个数的相反数是正数，那么这个数是________。 6. 数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为10，则这两个数分别是________和________。 7. 若$$a$$与$$3$$互为相反数，则$$a=$$________；若$$x=-7$$，则$$-x=$$________。 二、选择题（每题3分，共24分） 1. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. $$4$$和$$\dfrac{1}{4}$$ B. $$-4$$和$$4$$ C. $$-4$$和$$-\dfrac{1}{4}$$ D. $$4$$和$$4$$ 2. 关于相反数的说法正确的是（） A. 正数和负数互为相反数 B. 任何一个数都有相反数 C. 相反数是本身的数是正数 D. 0没有相反数 3. $$-(-3)$$的相反数是（） A. $$3$$ B. $$-3$$ C. $$\dfrac{1}{3}$$ D. $$-\dfrac{1}{3}$$ 4. 若$$a$$的相反数是$$-2$$，则$$a$$的值为（） A. $$2$$ B. $$-2$$ C. $$\dfrac{1}{2}$$ D. $$-\dfrac{1}{2}$$ 5. 下列化简正确的是（） A. $$-(+5)=5$$ B. $$-(-7)=-7$$ C. $$-(+0.8)=-0.8$$ D. $$-(-\dfrac{2}{3})=-\dfrac{2}{3}$$ 6. 数轴上表示数$$m$$和$$-m$$的两点之间的距离不可能是（） A. 0 B. 4 C. 8 D. 负数 7. 一个数的相反数小于它本身，这个数一定是（） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非正数 8. 已知$$a$$与$$b$$互为相反数，则下列式子一定成立的是（） A. $$a-b=0$$ B. $$a+b=0$$ C.$$ab=1$$ D. $$\dfrac{a}{b}=1$$ 三、判断题（对的打√，错的打×，每题2分，共16分） 1. 符号不同的两个数互为相反数。（） 2. 0的相反数是0。（） 3. 负数的相反数一定是正数。（） 4. $$-6$$是相反数。（） 5. 若两个数互为相反数，则它们到原点的距离相等。（） 6. $$-(-10)$$化简后是10。（） 7. 互为相反数的两个数一定不相等。（） 8. 正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。（） 四、解答题（共30分） 1. （8分）写出下列各数的相反数，并在数轴上表示出原数和它的相反数： $$-4，2.5，0，-\dfrac{5}{2}$$ 2. （10分）化简下列各数的符号： （1）$$-(+9)$$ （2）$$-(-12)$$ （3）$$-(+3.6)$$ （4）$$-(-\dfrac{4}{7})$$ （5）$$-[-(-8)]$$ 3. （12分）综合应用题： （1）若数$$x$$的相反数是$$-5$$，求$$x$$的值； （2）若$$a+3$$与$$2$$互为相反数，求$$a$$的值； （3）已知数轴上两点表示的数互为相反数，且两点间距为16，求这两个数。 参考答案 一、填空题 1. 符号；两侧；距离 2. $$-5$$；$$8$$；$$0$$ 3. $$\dfrac{3}{4}$$；$$-2.6$$ 4. $$-6$$；$$9$$；$$0$$ 5. 0；负数 6. $$5$$；$$-5$$ 7. $$-3$$；$$7$$ 二、选择题 1.B 2.B 3.B 4.A 5.C 6.D 7.A 8.B 三、判断题 1.× 2.√ 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 四、解答题 1. 相反数依次为：$$4，-2.5，0，\dfrac{5}{2}$$；数轴表示略。 2. （1）$$-9$$ （2）$$12$$ （3）$$-3.6$$ （4）$$\dfrac{4}{7}$$ （5）$$-8$$ 3. （1）$$x=5$$；（2）由题意得$$a+3+2=0$$，解得$$a=-5$$；（3）两个数为$$8$$和$$-8$$。 总字数：1102字，覆盖相反数定义、几何意义、符号化简、相反数性质及综合应用，贴合课本基础考点，题型循序渐进，适配七年级同步课后练习与巩固提升。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 人教版七年级上册数学1.1正数和负数专项练习 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 核心知识点梳理：大于0的数叫做正数，在正数前加“-”号的数叫做负数；0是正数和负数的分界点，0既不是正数，也不是负数。生活中常用正负数表示具有相反意义的量，如升降、盈亏、收支、增减、东西、南北等。 一、选择题（每题4分，共40分） 1. 下列各数中，属于负数的是（） A. 0 B. +5 C. -3.2 D. 6.8 2. 在-1，0，2，-0.5，+1/3五个数中，正数共有（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列说法正确的是（） A. 所有整数都是正数 B. 所有分数都是负数 C. 0是最小的整数 D. 0既不是正数也不是负数 4. 若零上8℃记作+8℃，则零下6℃记作（） A. +6℃ B. -6℃ C. +2℃ D. -2℃ 5. 仓库运进粮食10吨记作+10吨，那么-4吨表示（） A. 运进4吨 B. 运出4吨 C. 剩余4吨 D. 消耗4吨 6. 下列各组量中，互为相反意义的量是（） A. 上升2米和后退2米 B. 收入500元和支出300元 C. 向东走1千米和向北走1千米 D. 增产10吨和节约10吨 7. 下列数中，既不是正数也不是负数的是（） A. -π B. 0 C. 0.01 D. -1/2 8. 若海平面以上150米记作+150米，则海平面以下80米记作（） A. -80米 B. +80米 C. -150米 D. +150米 9. 对-0.125的说法正确的是（） A. 是负数，不是分数 B. 是分数，不是负数 C. 既是负数也是分数 D. 不是负数也不是分数 10. 某超市盈利2000元记作+2000元，亏损500元记作（） A. +500元 B. -500元 C. +1500元 D. -1500元 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 在-7，2.5，0，-3/4，+12，-0.8中，正数有________，负数有________。 12. 如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作________米。 13. 水位上升1.2米记作+1.2米，水位下降0.5米记作________米。 14. 某试卷满分100分，超出标准分记为正，低于记为负，小明得分-2分，实际得分是________分。 15. 最小的非负数是________，最大的非正数是________。 16. 若飞机上升300米记作+300米，那么-200米表示________。 17. 在数轴上，位于0左侧的数是________数，位于0右侧的数是________数。 18. 某商店一周收支记录：+800元、-250元、+120元、-180元，其中负数表示________。 三、解答题（共28分） 19.（12分）把下列各数填入相应的集合中：-5，+3.6，0，-2/7，10，-0.9，+1/4，-12 正数集合：{________________________} 负数集合：{________________________} 非正数集合：{________________________} 非负数集合：{________________________} 20.（16分）某水库一周的水位变化情况如下（单位：米，规定水位上升为正，下降为负）：周一+0.2，周二-0.1，周三+0.3，周四-0.2，周五0，周六+0.1，周日-0.4。 （1）本周水位上升的天数有几天？分别是哪几天？ （2）本周水位下降幅度最大的是哪一天？变化了多少米？ （3）周五的水位变化为0，代表什么含义？ 参考答案及解析 一、选择题 1.C 解析：负数是小于0的数，只有-3.2符合；2.B 解析：正数为2、+1/3，共2个；3.D 解析：0既非正数也非负数，整数包含负整数，分数有正有负；4.B 解析：零上为正，零下为负；5.B 解析：正负表示相反意义，运进为正，运出为负；6.B 解析：收入与支出是相反意义的量，其余选项量的属性不同；7.B 解析：0是唯一非正非负的数；8.A 解析：海平面以上为正，以下为负；9.C 解析：-0.125是负分数；10.B 解析：盈利为正，亏损为负。 二、填空题 11. 正数：2.5、+12；负数：-7、-3/4、-0.8；12. -3；13. -0.5；14. 98；15. 0、0；16. 飞机下降200米；17. 负、正；18. 支出金额。 三、解答题 19. 正数集合：{+3.6，10，+1/4}；负数集合：{-5，-2/7，-0.9，-12}；非正数集合：{-5，0，-2/7，-0.9，-12}；非负数集合：{+3.6，0，10，+1/4} 20.（1）3天，分别是周一、周三、周六；（2）周日，下降0.4米；（3）周五水位没有发生变化，与前一天水位持平。 本题全面覆盖正数、负数的概念辨析、相反意义的量、数的分类及实际应用，贴合课本重难点，适合课后巩固基础、查漏补缺，帮助学生熟练掌握正负数的核心考点与解题技巧。（字数：1321） 1.了解正数、0 和负数的产生过程，体会引入负数的必要性，感受数学与现实生活的联系. 2.理解正数、负数的意义，能够用正数、负数表示具有相反意义的量. 学习目标 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，… 结绳记数 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数， ， … 4 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题． (1)北京冬季某一天的最高气温为零上3摄氏度，最低气温为零下3摄氏度。如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”？ 温度比0℃高，称为零上温度； 温度比0℃低，称为零下温度。 零上和零下温度是以0℃为分界点的具有相反意义的量． 零上3摄氏度用3℃表示， 零下3摄氏度则用3℃表示 (2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元。该公司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万元”？ 盈利额和亏损额是具有相反意义的量， 如果用50万元表示盈利50万元， 就可以用−10万元表示亏损10万元。 (3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%，玉米产量比上年减少0.7%.统计这两种农作物产量的变化情况时，如何用数分别表示“增长7.8%”和“减少0.7%”？ 增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量， 如果用7.8%表示增长7.8%， 就可以用−0.7%表示减少0.7%. 3， 50 ， 7.8%， …… 大于0的数叫做正数 − 3， − 10， − 2.7%…… 在正数前面加上符号“−”（负）的数叫做负数 ＋3 ＋7.8% ＋50 数的符号 注意：0既不是正数，也不是负数． 有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”)。 知识点1 正数、负数和0的概念 1. 下列说法： ①带正号的数是正数，带负号的数是负数； ②任意一个正数，前面加上“-”，就是一个负数； ③ 是最小的正数； ④大于0的数是正数. ⑤ 是正数与负数的分界.正确的有( ) D A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 举一反三 10 2. 算筹摆法有纵式和横式两种（如图所示）， 在个位数划上斜线以表示负数.如果 表示 ， 表示 ，那么 表示________. 416 举一反三 11 3. 有下列各数：,24, , , ,,,0,, .其中哪些是正数?哪些 是负数? 【解】正数有24,,, , , 负数有,,,, 举一反三 12 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们。 例1：某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一箱橘子的标准质量为2.5kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？ (2)50g， −27g各表示什么意思？ 解：(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用−30g表示； (2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g， −27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 知识点2 用正数和负数表示具有相反意义的量 4. 在下列选项中，具有相反意义的量是( ) A A. 胜二局与负一局 B. 盈利2万元与支出3万元 C. 气温升高与气温零下 D. 向东行驶和向南行驶 举一反三 14 5. 小明同学的微信钱包部分账单明 细如图所示， 表示收入5.20元，下列说法正确的是 ( ) C A. 表示收入14.98元 B. 表示支出 元 C. 表示支出14.98元 D. 收支总和为20.18元 举一反三 15 6. 2026年5月11日8时14分，搭载天舟十号 货运飞船的长征七号遥十一运载火箭，在我国文昌航天发射 场点火发射成功.据悉，在超过 的大温差、长期低温、 强辐射的空间环境中，飞船舱内环境温度会始终控制在 ，则飞船舱内的最高温度是______. 举一反三 16 7. 在,,,0，,, , 中，正数有个，负数有个，则 的值为( ) C A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【点拨】正数有，，，，负数有， ， ，所以，,所以 . 举一反三 17 8. 如图的五个时钟显示了同一时刻国外四个城市时间和北 京时间，若下表给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应 的城市从左到右依次是( ) 城市 时差/ 纽约 悉尼 伦敦 罗马 A. 纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京 B. 罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约 C. 伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼 D. 北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约 A 举一反三 18 【点拨】由表格可知悉尼与北京的时差为 ，所以根据时 钟可得北京时间是16时或4时或6时或18时，推理可得北京时 间是16时或4时.当北京时间是16时时，纽约时间为 （时），悉尼时间为 （时），伦敦 时间为（时），罗马时间为 （时），由 时钟显示的时间可得对应城市从左到右依次为纽约、悉尼、 伦敦、罗马、北京，当北京时间是4时时，结果也成立.故选A. 举一反三 19 9. 图纸上一个零件的标注为（单位： ），这 里的30表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际合格产 品的直径最小可以是，最大可以是 ，现 有另一零件的标注为 （单位： ），这个标注中零 件直径的标准尺寸有些模糊，已知该零件的七个合格产品， 直径尺寸分别为，， ， ，， ，则该零件的标准 尺寸不可能是( ) D A. B. C. D. 举一反三 20 【点拨】给出的七个合格产品中直径尺寸最大为 ， 最小为，所以标准尺寸在 和 之间. 解题支架 举一反三 21 10. 在一幅等高线地形图中，我们把海平面的海拔高度规 定为0米，高于海平面用正数表示，低于海平面用负数表示. 已知该图的等高距是50米.有一座山峰 ，它所在等高线标记 为米.另有一个盆地，它与山峰 之间间隔了10条等高 线（不包括，所在的等高线），且盆地的海拔比山峰 低，那么盆地 所在等高线标记的海拔高度是______米. 举一反三 22 正数和负数 相反意义的量 正数和负数的概念 0 的意义 成对出现 意义相反 谢谢观看 THANKS $