精品解析：陕西咸阳市杨陵区西北农林科技大学附属中学2026-2027学年七年级上学期9月学情自测数学试卷

西农大附中2026-2027学年第一学期第一次教学质量调研（卷）初一数学 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．（每小题3分，共30分） 1. 下列四个数中，是负数的是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把(－2.4)＋(＋3.4)－(－4.7)－(＋0.5)＋(－3.5)写成省略加号的和的形式应是( ) A. －2.4＋3.4－4.7－0.5－3.5 B. －2.4＋3.4＋4.7＋0.5－3.5 C. －2.4＋3.4＋4.7－0.5－3.5 D. －2.4＋3.4＋4.7－0.5＋3.5 5. 如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 设是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的数，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如果，且，那么（　　） A. ， B. ， C. a，b异号，且正数的绝对值大 D. a，b异号，且负数的绝对值大 8. 已知，则表示的数是（ ） A. B. C. D. 9. 计算的值等于（ ） A. B. C. D. 10. 的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 在体育课的分钟跳绳比赛中，以每分钟个为标准，小明跳了个，记作个，若小红跳了个，则可记作_______个． 12. A地的海拔高度是，B地的海拔高度是，则A地比B地高_______． 13. 数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是______． 14. 若，则________． 15. 若、互为相反数，、互为倒数，则的值是_________． 16. 观察下列运算：；；；；；…则：的和的个位数字是_______． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）． 18. 按要求完成下列各题： （1）如图，请在数轴上表示下列各数：，，，． （2）将（1）中的各数用“”连接起来． 19. 已知：，． （1）若，求的值； （2）若，求的值． 20. 当有理数不等于0时，把2个相同的有理数的除法运算记作；把3个相同的有理数的除法运算记作；把4个相同的有理数的除法运算记作；把5个相同的有理数的除法运算记作． （1）若，则______； （2）计算的结果是______； （3）计算：． 21. 随着“5G”网络的不断发展，很多偏远山区的农产品都可以借助网络平台对外销售．某村干部小王通过某平台帮助张大伯家对外销售一批冬枣，他原计划每天卖出冬枣，实际每天的销售量与计划量相比有出入．下表是某周的销售情况（超出计划销量记为正，不足记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 偏差 （1）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______． （2）通过计算说明本周实际销售总量是超出计划销售总量还是不足计划销售总量． （3）若冬枣的售价为3元，运费为元，则张大伯家这周销售冬枣净收入多少元？ 22. 阅读下列材料：，当时，；当时，．运用以上结论解决下面问题： （1）已知，是有理数，当时，则_______； （2）已知，，是有理数，当的，求的值； （3）已知，，是有理数，，且，求的值． 23. 按要求完成下列各题： （1）观察下列等式：；；…得出规律：______； （2）观察下列等式：，，，计算：，请按照上述方法计算：； （3）计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网命组卷网 西农大附中2026-2027学年第一学期第一次教学质量调研（卷)初一 数学 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.（每小题3分，共30 分) 1.下列四个数中，是负数的是() A.5 B.-(-3) C.0 D.-2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查负数的定义，先根据绝对值、相反数的定义化简各数，再根据负数小于0求解即可. 【详解】解：卜=5>0，-(-3)=3>0.-2=-2<0 ·是负数的是2 选项D符合题意， 故选：D 2.下列式子中成立的是() A.-5>4 B.-(-5.5)<5 1、1 -> C.23 D.-3<-3 【答案】D 【解析】 【分析】利用正数大于负数的性质，结合绝对值化简快速判断， 【详解】解：A、-5=-5<4 原式不成立，故本选项不符合题意： B、-（-5.5)=5.5>5,原式不成立，故本选项不符合题意： 第1页/共20页 6学科网命组卷网 11 C、23,原式不成立，故本选项不符合题意； D、-3<-3=3 原式成立，故本选项符合题意 3.下列各式中计算正确的是() A.-6-6=0 B.2×(-5)=-10 c=名 (2(2= 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、6-6=-l12≠0，该选项计算错误，不合题意； B、2×(-5)=-10 该选项计算正确，符合题意； 该选项计算错误，不合题意： D(2小（分引(-2(-2）=41，黄达聚计算装头，不合能意. 4.把(-2.4)+(+3.4)-（-4.7)-(+0.5)+(-3.5)写成省略加号的和的形式应是() A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5 B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5 C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5 D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案， 【详解】(-2.4)+(+3.4)-(-4.7)-(+0.5)+(-3.5) =-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则. 第2页/共20页 命学科网命组卷网 5.如图，在数轴上方有一块黑色纸条，被遮掩的整数之和是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数与数轴，根据数轴确定被遮住的整数有一2，-1,0,1， 再根据有理数的加法计算法则计算出这4个数的和即可. 【详解】解：由数轴可知，被遮住的整数有-2，一1,0,1， ·被遮掩的整数之和是2+(~)+0+1=-2 故选：D 6.设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则C-a-b的值为() B.1 c o D.-2 【答案】C 【解析】 【分析】先依据最小正整数、最大负整数、绝对值最小的数的定义求出a,b,c,再将数值代入c-a-b 进行有理数减法运算得到结果. 【详解】解：·a是最小的正整数， .a=1 .b 是最大的负整数， ∴.b=-1 ·C是绝对值最小的数， .C=0 ,c-a-b=0-1-(-1)=0-1+1=0 第3页/共20页 6学科网命组卷网 7.如果a+b>0,且ab<0,那么() A.a>0b>0 B.a<0b<0 C.a,b异号，且正数的绝对值大 D.a,b异号，且负数的绝对值大 【答案】C 【解析】 【分析】由b<0知a与b异号，结合+b>0知正数的绝对值大. 【详解】解：ab<0, ∴.a与b异号， 又+b>0, ∴正数的绝对值大， 故选：C 【点睛】本题主要考查有理数的乘法和加法，解题的关键是掌握有理数的乘法和加法法则中对符号的规定. 【--4]-(-0,则A衣示的数是() A.-3 B.3 c.0 D.4 【答案】A 【解析】 【分析】由商为0且除数不为0的性质，得被除式为0，进而即可求解. 1 ≠0 【详解】解：除数4，商为0， :（-3)-4=0 解得△=-3 9计算(-+2+(-3列+4+(-5)+6+…+(-99)+10+(-101)的值等于（) 第4页/共20页 命学科网命组卷网 -52 B.51 C 52 51 D. 【答案】B 【解析】 【分析】观察算式正负交替的特点，采用分组法求和， 【详解】解：将原式前100项两两分组， 得[-)+2]+H-3)+4++[(-99)+100]+(-101) :每组和为1，共100÷2=50组， ∴.前100项的和为50×1=50， :原式=50+(-101)=-51 10.（-2)2025+(-2)2026 的值是() A.2 B.-2202s C22025 D.（2)4051 【答案】C 【解析】 【分析】根据乘方的意义，逆用乘法的分配律解答即可 【详解】解：（-2)0+(-2)5 =(-2)225+(-2)2025×(-2) =(-2)2025×(1-2) =(-2)2025×(-1) =22025 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11.在体育课的1分钟跳绳比赛中，以每分钟145个为标准，小明跳了140个，记作-5个，若小红跳了 第5页/共20页 6学科网 6组卷网 150 个，则可记作 个 【答案】 +5 【解析】 【分析】以每分钟145个为标准，低于标准记为负，高于标准记为正，计算小红跳绳个数与标准的差值即 可得到结果。 【详解】解：，标准为每分钟145个，小红实际跳了150个， ∴.计算实际与标准的差值为150-145=5， 高于标准的个数记为正数， 可记作+5个. 4600m -100m 12.A地的海拔高度是 ，B地的海拔高度是 ,则A地比B地高 m 【答案】 4700 【解析】 【分析】要求A地比B地高多少，用A地海拔减去B地海拔，通过有理数减法计算即可. 【详解】解：由题意得4600-(-100)=4600+100=4700 所以A地比B地高4700m, 13.数轴上点A表示的数是-3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则点B表示的数是 【答案】4或-10 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，数轴上点的平移：向左平移，表示的数减小，向右平移，表示的数增大， 平移距离等于增加或减少的数，向右平移7个单位，即增加7，向左平移就减少7.掌握数轴上的点平移法 则是解题关键. 第6页/共20页 学科网命组卷网 【详解】解：如果A向右平移得到，点B表示的数是：-3+7=4， 如果A向左平移得到，点B表示的数是：-3-7=-10， ∴点B表示的数是4或-10. 故答案为：4或-10 14若x+2+0y-3=0,则x= 【答案】-8 【解析】 =-2,y=3 【分析】此题考查了非负数的性质、求代数式的值.根据绝对值和平方的非负性得到 ,代入 即可求出答案， 【详解1解：：x+2+0-3)=0,x+2≥0.0-3)2≥0 .x+2=0.0y-3)2=0 x=-2,y=3 解得 x=(-2)3=-8 故答案为：一8 a+b -cd 15.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2 的值是 【答案】-1 【解析】 +b=0,cd=1 【分析】根据题意可以得到 ,进而得出结论 第7页/共20页 命学科网命组卷网 【详解】由题意得： a+b=0,cd=1 _0-1=-1 原式2 故答案为：-1 a+b=0,cd=1 【点睛】本题考查了相反数，倒数，有理数的运算等，能正确根据相反数，倒数得出 是解 题的关键 16观察下列运算：8=8,8=64：8=512,8=4096,8=32768,0=26214.则： 8+82+8+84+…+82025+82026 的和的个位数字是 【答案】 2 【解析】 【分析】先找出8的幂次的个位数字的循环规律，确定周期，再根据总项数计算完整周期数和剩余项，进 而求出总和的个位数字， 882 【详解】解：察已知运算可得，8的个位数字为，一的个位数宇为48 ,284 °的个位数字为，。的个 为68 8 8,4,2,6 位数字为， 的个位数字为，可得个位数字按 循环，周期为4， :一个周期内个位数字的和为8+4+2+6=20，个位数字为0， .2026÷4=506…2. ∴，原式包含506个完整循环，剩余2个项的个位数字为8和4， ·总和的个位数字是(0×506+8+4)】 的个位数字，即2 第8页/共20页 6学科网组卷网 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（共72分） 17.计算： 1)（-12)+13-(-18) e←s0 3)-32-（-8)x(-05÷(-4 g0s-(64 5,(62-(s07-(2 6（9)d 【答案】(1)19 (2)-16 (3)-17 (4)2 (5)54 (6)1099 【解析】 【小问1详解】 解：（12)+13-(-18) 第9页/共20页 6学科网6组卷网 =-12+13+18 =1+18 =19 【小问2详解】 ✉-81x4x4 99 =-36×4 9 =-16 【小问3详解】 解：-32-(-8)x(-1)°÷（←1 =-9-(-8)×(-1)÷1 =-9-8 =-17 【小问4详解】 ￥.0s-6训 -6 89 916 2: 【小问5详解】 第10页共20页 6学科网6组卷网 g.（7》(4625)-(》(7-(2 =173+61+83+221 424 =17+282+8 22 =17+37 =54 【小问6详解】 ￥（99)( =9910x11 11 -(oixin =100×11-1 ×11 =1100-1 =1099 18.按要求完成下列各题： 山)如图，请在数轴上表示下列各数：2,2.5，-+4，-(-4)】 5-4-3-2-1012345 (2)将(1)中的各数用“<”连接起来. 【答案】(1) 见解析 (2) 第11页/共20页 命学科网命组卷网 -4<-725<-(4) 【解析】 【分析】(1)先化简各式：卜2.=2.5，+4=-4，(4)=4,20.5 ；再在数轴对应位置描 点标记各数、 (2)根据数轴上点的位置，从左到右依次写出各数，用小于号连接. 【小问1详解】 解：先化简各数2.5=2.5，-+4=4，（←4）=4. 1 在数轴上找到对应点：-4、2、2.5、4，描点标注. +4 2 【小问2详解】 -5-4-3-2-10123451 解：·数轴上左边的数小于右边的数， :-+4<-22.5<-(4 19已知：l4=3=5 (1)若a>b,求ab的值： (2)若ab<0,求a-b的值. 【答案】(1)±15 (2)8 【解析】 【分析】(1)根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出a、b的对应情况，再相乘即可得解： (2)根据绝对值的性质求出a、b的值，然后根据异号得负确定出a、b的对应情况，再代入解答即可. 第12页/共20页 6学科网命组卷网 【小问1详解】 .1a=3lb=5 解： ∴.a=±3b=5 .a>b a=3时，b=-5.ab=3×(-5)=-15 a=-3时，b=-5,b=(3)×(-5)=15 综上所述，ab的值是±15： 【小问2详解】 .1a=31b=5 解： .a=±3b=±5 ab<0. a=3时，b=-5.a-b=3-(5)=3+5=8 a=-3,b=5a-b=-3-5=-8 时， 综上所述，a-b的值为±8. 【点睛】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，有理数的减法，难点在于确定出a、b的对应情况. 20.当有理数x不等于0时，把2个相同的有理数x的除法运算记作(2，)x÷X,把3个相同的有理数 x的除法运算记作(3，)=X÷÷x:把4个相同的有理数x的除法运算记作（4，)=x÷x÷x÷x:把 5个相同的有理数x的除法运算记作f(5,)=x÷x÷x÷x÷x 第13页/共20页 命学科网命组卷网 1)若f(m-2)=(-2)÷(-2)÷(-2)(-2).则n= (3)计算： 24)-) 【答案】(1) 4 (2) 3 (3) 4 【解析】 f(n,x 【分析】先明确 的含义为”个非零有理数无连续相除的运算，再结合各小问条件代入计算即可. 【小问1详解】 解：f(m2)=（-2):(-2)(-2)÷(-2),是4个-2连续相除，因此n=4, 【小问2详解】 111=1x3x3=3 【小问3详解】 0.2)1.f8)=== 3 24-列=1-()-号 21.随着“5G”网络的不断发展，很多偏远山区的农产品都可以借助网络平台对外销售.某村干部小王通 第14页/共20页 命学科网组卷网 100kg 过某平台帮助张大伯家对外销售一批冬枣，他原计划每天卖出 冬枣，实际每天的销售量与计划量相 比有出入.下表是某周的销售情况（超出计划销量记为正，不足记为负）： 星期 二 三 四 五 六 日 偏麦 +10 -12 -5 +14 -8 +20 -11 kg (1)销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 (2)通过计算说明本周实际销售总量是超出计划销售总量还是不足计划销售总量. /k .25/kg (3)若冬枣的售价为3 k8,运费为 元 ， 则张大伯家这周销售冬枣净收入多少元？ 【答案】(1)32 (2)解：+10+(-12)+(-5)+14+(-8)+20+(-1)=8(g) :8>0 .本周实际销售总量超出计划销售总量 (3)张大伯家这周销售冬枣净收入1947元. 【解析】 【分析】(1)用销售量最多的一天的偏差减去销售量最少的一天的偏差即可得到答案： (2)把一周每天的销量偏差求和即可得到结论： (3)先求出本周实际销售总量，再用本周实际销售总量乘以每千克的实际收入即可得到答案. 【小问1详解】 解：由题意可得， (+20)-（-12)=32 32 kg 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 【小问2详解】 略 【小问3详解】 第15页/共20页 命学科网命组卷网 解：由题意可得，本周实际销售总量为(+10-12-5+14-8+20-1)+100×7=8+700=708(kg)】 708x×3-0.25)=708×2.75=1947（元) 即张大伯家这周销售冬枣净收入1947元. a(a>0) 22.阅读下列材料： a= 0(a=0),当 -a(a<0) 时，回_口-1：当时，回=a-1运用以上 a>o aa a<o aa 结论解决下面问题： 国+y (1)已知x,y是有理数，当y>0时，则xy ☒+凶+ (2)已知x'y,2是有理数，当xyz<0的，求xyz的值： 以+以-☒ (3)已知x,y,z是有理数，x+y+z=0,且xyz<0,求y+zx+zx+y的值. 【答案】(1)2或-2 因+以+☒ (2)xyz的值为1或-3 田+以-☒ (3)y+zx+zx+y的值为1或-3： 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的四则混合运算，化简绝对值，熟练的化简绝对值是解本题的关键： (1)先判断x,y同号，再分两种情况化简绝对值，再计算即可； (2)先判断x，y,z全负或x,y,z两正一负，再分情况化简绝对值，再计算即可； (3)先判断x,y,z两正一负，再结合(2)的结论即可得到答案. 【小问1详解】 解：，'是有理数，当9少>0。 时， .x,y同号， 第16页/共20页 6学科网6组卷网 当x>0y>0 时， ☒+y=1+1=2 x y 当<0y<0 时， 四4以_-1-1=-2 x y 故答案为：2或-2； 【小问2详解】 解：2<0 x,y,2全负或x,,z两正一负， 因，y4=(-+1)+(-)=-3 ①当x’y,z全负时，xyz ②当x,少，2两正一负时， ☒+y4=1+1-1=1 不妨设x>0,y>0,z<0,xyz 因，凶，☒ 综上所述，xyz的值为1或-3： 【小问3详解】 解：x+y+z=0 .y+z=-x,x+2=-y.x+y=-2 田+以-4-国+以_☒-因y,☒ y+z'x+z y+x -x-y -z x y Z 又：2<0 第17页/供20页 6学科网列组卷网 .x,y,2两正一负， ☒_以+=-1-1-1=-3 I)当x>0,y>0,z<0时，xyz ☒_以+☒-1+1+1=1 Ⅱ)当x>0,y<0,z>0时，xyz ☒_y+☒-1-1+1=1 Ⅲ)当x<0,y>0,z>0时，xyz xy☒ y+zx+zy+x的值为1或-3， 23.按要求完成下列各题： )累下式+2=31+2+2+3=6x0牛+2+3+4=04赵1+4》 2: 2 2;… 得出规律：1+2+3+4+5+…+n= ,1=1-11=111=11 (2)观察下列等式：1×22,2×323,3×434，计算： 1+1+1=1-1+11+=1-1-3 1×22×33×42233444,请按照上述方法计算： 1,1,1 一十…十 1×22×33×42023×2024: 1.1 1 1+ 十十 (3)计算：1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+100 n(n+1) 【答案】(1)2 第18页/共20页 命学科网命组卷网 2023 (2)2024 200 (3)101 【解析】 【分析】(1)根据所给的等式的形式进行求解即可； 1-++++1-1 (2)根据所给的等式的形式进行变形可得2233420232024，即可求解： 1 1 1 1 (3)根据(1)中的规律原式变形为 1×(1+1)2(2+1)）3(3+1)4(4+1) ++10000+0 2 2 2 2 2 结合(2)中的规律可得 即可求解 【小问1详解】 解：根据题意得：1+2+3+4+5+…+n= n(n+1) 2 【小问2详解】 1+1+1 十…十 解：1×22×33×42023×2024 =1-1+11+1++ 11 223'3420232024 11 2024 2023 2024: 【小问3详解】 第19页/共20页 6学科网组卷网 1+1+ 1 解：1+21+2+31+2+3+41+2+3+…+100 1 1 1 1×+可+22++36++44++…+100100+ 2 2 22 2 =2+2+2+2 十十 2 1×2'2×33×44×5100×101 21+1+1+1 = 十…+ (1×2'2×33×44×5'100×101 -++0 200 =101 第20页/共20页