北京市朝阳区2017届高三上学期期末统一考试数学（理）试题

北京市朝阳区2016-2017学年度第一学期统一考试 高三年级数学试卷（理工类） 2017．1 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．已知全集 ，集合 ， ，则 A． B． C． D． 2．在复平面内，复数 对应的点位于 A．第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 3．下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是 A． B． C． D． 4．若 ，且 ，则“函数 在 上是减函数”是“函数 在 上是增函数 ”的 A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分也不必要条件 5．从 中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是 A． B． C． D． 6．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角 三角形，则该四棱锥的体积为 A． B． C． D． 7．在 中， ，点D是边 上的动点，且 ， , ( )，则当 取得最大值时, 的值为 A． B． C． D． 8．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是 A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则 等于 ． 10．已知等差数列 的前n项和为 ．若 ， ， 则 = ， ．