精品解析：广东汕头市潮阳区海田学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

2026—2027 学年度第一学期 七年级数学科随堂训练（二） （内容：七年级上册第一章《有理数》（正数和负数、有理数的概念、有理数的加减法）； 满分120分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在指定位置填写学校、班级、姓名、座位号． 3．选择题选出答案后，把所选答案填在本试卷前面的选择题答题栏中． 4．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤． 5．考试结束时，将试卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选答案填在第1页的答题栏中． 1. 潮阳区某水库把水位上升记作，那么水位下降应记作（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干正负数的表示方法表示即可． 【详解】解：∵上升记为正，则下降记为负， ∴下降记作． 2. 下列各数中，既是负数又是分数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数，根据负数和分数的定义逐项判断即可求解，熟练掌握知识点是解题的关键． 【详解】解：、是整数，不是分数，该选项不符合题意； 、不是负数，该选项不符合题意； 、是负数，又是分数，该选项符合题意； 、是正数，不是负数，该选项不符合题意； 故选：． 3. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【详解】解：的相反数是 故选C． 【点睛】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 4. 绝对值等于的数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的定义：一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应的点到原点（数字 ）的距离即可得到答案． 【详解】绝对值等于的数有两个，分别是和，即． 故选：． 5. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数在数轴上的位置得到，继而计算有理数的加减法以及绝对值，判断各选项即可． 【详解】解：由数轴可知：，，，逐一判断各选项： 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项不符合题意； 选项：，故选项符合题意； 选项：，，故选项不符合题意． 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意． 7. 把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数加减法的运算法则化简即可． 【详解】解：原式． 8. 某冷库中，甲种食品要求保存温度为，乙种食品要求保存温度为，这两种食品保存温度相差（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据计算温度差用减法，温度差应取正数，绝对值较小的负数反而更大，用较高的温度（）与较低的温度（）相减即可． 【详解】解：∵， ∴这两种食品保存温度相差为：（）． 9. 某天清晨，练江某水文站测得水位为（低于警戒水位记为负），上午水位上升了，下午又下降了，则此时的水位为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据水位上升记为正，下降记为负，计算有理数的加法，即可得到答案． 【详解】解：此时的水位为：． 10. 如图，数轴上点表示的数互为相反数（点在点的左边），且两点间的距离为，则点表示的数是（ ）． A. B. 4 C. 8 D. －8 【答案】B 【解析】 【分析】根据互为相反数的两个数，在数轴上对应的点到原点（数字）的距离相等，并且分别在原点的左右两侧，即可得到答案． 【详解】解：∵点表示的数互为相反数，互为相反数的两点到原点的距离相等，相距， ∴两点到原点的距离均为， ∵点在点的左边， ∴点表示，点表示． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在横线上． 11. 如果表示“增加”，那么表示_____． 【答案】减少 【解析】 【分析】正负数用于表示相反意义的量，已知增加记为正，可推得负对应的意义． 【详解】解：∵正负数可以表示一对相反意义的量，题中规定表示“增加”，增加的相反意义是减少， ∴表示减少． 12. 比较大小：____（填、或）． 【答案】 【解析】 【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较大小即可. 【详解】解：，， ∵， ∴. 13. 化简：_____，____． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】解:． 14. 数轴上点A表示的数是，把点A向右移动5个单位长度后，所得的点表示的数是____． 【答案】3 【解析】 【分析】用点A表示的数加上移动的距离即可得到答案． 【详解】解：∵数轴上点表示，向右移动单位长度对应数做加法运算， ∴移动后所得点表示的数是． 15. 某粮仓四天内粮食的进出情况为：第一天运进吨，第二天运出吨，第三天运进吨，第四天运出吨．这四天后，粮仓的粮食比原来____（填增加或减少）了____吨． 【答案】 ①. 减少 ②. 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法的实际应用，根据运进为正、运出为负，计算有理数的加法，即可得到答案． 【详解】解：记运进为正、运出为负， （吨），即减少了吨． 16. 若，则_________________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的非负性得出的值，进而代入计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，正确得出的值是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 把下列各数填在相应的大括号内： ，0，，，，，， 正数集合：｛　　　　　　　…｝；　 负数集合：｛　　　　　　　…｝； 整数集合：｛　　　　　　　…｝；　 分数集合：｛　　　　　　　…｝． 【答案】正数集合：｛，，，，…｝；　 负数集合：｛，，，…｝； 整数集合：｛0，，…｝；　　　　　 分数集合：｛，，，，，…｝ 【解析】 【分析】根据有理数的分类方法逐一判断即可． 【详解】解：是负数，是分数， 0是整数， 是正数，是整数， 是负数，是分数， 是正数，是分数， 是负数，是整数， 是正数，是分数， 是正数，是分数， ∴正数集合：｛，，，，…｝；　 负数集合：｛，，，…｝； 整数集合：｛0，，…｝；　 分数集合：｛，，，，，…｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： . 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，0，，，， 【答案】 【解析】 【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来． 【详解】解：数轴表示略， 由数轴可得． 20. 练江某水文站记录了一周内水位的变化情况（以上周末水位为基准，上升为正，下降为负，单位：： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （1）这一周内，哪一天的水位最高？哪一天最低？最高水位与最低水位相差多少米？ （2）与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ （3）已知上周末水位为（低于警戒水位），求本周末的水位． 【答案】（1）周五的水位最高，周三的水位最低，相差 （2）本周末水位是上升了，变化为 （3） 【解析】 【分析】（1）根据表格中的水位变化情况求出这七天的水位即可得到答案； （2）根据（1）计算的结果即可得到答案； （3）用上周末的水位加上本周总的变化情况即可得到答案． 【小问1详解】 解：周一水位：， 周二水位：， 周三水位：， 周四水位：， 周五水位：， 周六水位：， 周日水位：， ∴周五的水位最高，周三的水位最低， ， ∴最高水位与最低水位相差； 【小问2详解】 解：由（1）可知，与上周末相比，本周末水位是上升了，变化为； 【小问3详解】 解：， 答：本周末的水位为． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）根据，，得到，，即可得到答案． （2）根据，得到的可能取值，继而得到答案. 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， ∵，， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴，即， 符合条件的只有：，或， ∴或， ∴的值为或． 22. 七年级（1）班组织徒步练江堤研学活动，规定向东为正，向西为负．队伍从学校出发，依次行走的行程记录如下（单位：）： ，，，，，， （1）收工时，队伍在学校的哪个方向？距离学校多远？ （2）队伍这一天一共走了多少千米？若平均每走用时12分钟，全程共用时多少小时？ （3）在整个过程中，队伍距离学校最远是多少千米？ 【答案】（1）在学校东边，距离学校 （2）全程共走了20千米，用时4小时 （3）5千米 【解析】 【分析】（1）把所给的行程记录相加，所得结果为正，则在学校的东边，为负，则在学校的西边，为0，则回到学校，所得结果取绝对值，即为与学校的距离； （2）把所给行程记录取绝对值，然后求和可求出行走的总路程，进而可求出总时间； （3）求出每次行走后与学校的距离，比较即可得到答案． 【小问1详解】 解： ， 答：收工时，队伍在学校的东边，距离学校； 【小问2详解】 解： ， ∴队伍这一天一共走了20千米， 小时， ∴全程共用时4小时， 答：队伍这一天一共走了20千米，全程共用时4小时； 【小问3详解】 解：第一次行走后，距离学校， 第二次行走后，距离学校， 第三次行走后，距离学校， 第四次行走后，距离学校， 第五次行走后，距离学校， 第六次行走后，距离学校， 第七次行走后，距离学校， ∵， ∴在整个过程中，队伍距离学校最远是5千米． 答：在整个过程中，队伍距离学校最远是5千米． 23. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）秒后，点表示的数是 ，点表示的数是 ； （2）求点与点相遇时的值及相遇点所表示的数； （3）当为何值时，点之间的距离为个单位长度？ 【答案】（1）； （2）相遇时的值为，相遇点所表示的数为 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据在数轴上的运动规律：右加左减表示动点在数轴上表示的数即可． （2）根据相遇就是两点在数轴上重合，代表数字相同，列方程并解方程即可得到答案． （3）根据数轴上两点间的距离公式，用绝对值列方程并解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动， ∴秒后，点表示的数是：，点表示的数是：； 【小问2详解】 解：∵相遇时两点表示的数相等，即， 解得：， ∴相遇点表示的数为； ∴相遇时的值为，相遇点所表示的数为； 【小问3详解】 解：∵点之间的距离为个单位长度， ∴两点的距离为：， 解得：或. ∴当为或秒时，点之间的距离为个单位长度. 24. 阅读下面的材料，回答问题． 数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称．一般地，若表示数的点与表示数的点关于表示数的点对称，则有，此时点叫做线段的中点． （1）数轴上，表示数的点关于表示数的点对称的点所表示的数是多少？ （2）已知数轴上点表示，点表示，点是线段的中点．求点表示的数，并求线段的长． 【答案】（1） （2）点表示的数为，线段的长为 【解析】 【分析】（1）设所求的数为，根据数轴上点与点关于点对称的表示方法列方程，解方程即可得到答案. （2）根据数轴上点与点关于点对称的表示方法得到点表示的数，根据两点间距离公式计算线段的长． 【小问1详解】 解：设所求的数为， 则根据题意可列方程：， 解得， ∴表示数的点关于表示数的点对称的点所表示的数是5； 【小问2详解】 解：点表示的数为， 线段的长为. ∴点表示的数为，线段的长为． 25. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；…… （1）请写出第5个等式：　　　　　　； （2）请写出第n个等式（用含n的式子表示）； （3）利用上述规律计算：． 【答案】（1） （2）当n为奇数时，第n个等式为， 当n为偶数时，第n个等式为； （3） 【解析】 【分析】（1）根据所给等式写出第5个等式即可； （2）观察可知，第n个等式左边有n个从1开始的连续奇数（不看符号）进行加法运算，其中奇数项为正，偶数项为负，如果n为奇数，等式右边为n，若n为偶数，等式右边为，据此可得答案； （3）根据（2）的规律可得答案． 【小问1详解】 解：由题意得，第5个等式为：； 【小问2详解】 解：由题意得，当n为奇数时，第n个等式为， 当n为偶数时，第n个等式为； 【小问3详解】 解：从1到99共有50个奇数，且， 故由（2）得． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026—2027 学年度第一学期 七年级数学科随堂训练（二） （内容：七年级上册第一章《有理数》（正数和负数、有理数的概念、有理数的加减法）； 满分120分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．满分120分，考试时间90分钟． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在指定位置填写学校、班级、姓名、座位号． 3．选择题选出答案后，把所选答案填在本试卷前面的选择题答题栏中． 4．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤． 5．考试结束时，将试卷一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请把所选答案填在第1页的答题栏中． 1. 潮阳区某水库把水位上升记作，那么水位下降应记作（ ）． A. B. C. D. 2. 下列各数中，既是负数又是分数的是（ ） A. B. C. D. 3. ﹣的相反数是（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D. 4. 绝对值等于的数是（ ）． A. B. C. D. 5. 有理数在数轴上的对应点如图所示，则下列结论正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 把式子写成省略加号的和的形式，正确的是（ ）． A. B. C. D. 8. 某冷库中，甲种食品要求保存温度为，乙种食品要求保存温度为，这两种食品保存温度相差（ ）． A. B. C. D. 9. 某天清晨，练江某水文站测得水位为（低于警戒水位记为负），上午水位上升了，下午又下降了，则此时的水位为（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，数轴上点表示的数互为相反数（点在点的左边），且两点间的距离为，则点表示的数是（ ）． A. B. 4 C. 8 D. －8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案填在横线上． 11. 如果表示“增加”，那么表示_____． 12. 比较大小：____（填、或）． 13. 化简：_____，____． 14. 数轴上点A表示的数是，把点A向右移动5个单位长度后，所得的点表示的数是____． 15. 某粮仓四天内粮食的进出情况为：第一天运进吨，第二天运出吨，第三天运进吨，第四天运出吨．这四天后，粮仓的粮食比原来____（填增加或减少）了____吨． 16. 若，则_________________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分）解答应写出必要的文字说明或演算步骤． 17. 把下列各数填在相应的大括号内： ，0，，，，，， 正数集合：｛　　　　　　　…｝；　 负数集合：｛　　　　　　　…｝； 整数集合：｛　　　　　　　…｝；　 分数集合：｛　　　　　　　…｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19. 在数轴上表示下列各数，并用“”把它们连接起来． ，0，，，， 20. 练江某水文站记录了一周内水位的变化情况（以上周末水位为基准，上升为正，下降为负，单位：： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 （1）这一周内，哪一天的水位最高？哪一天最低？最高水位与最低水位相差多少米？ （2）与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？变化了多少米？ （3）已知上周末水位为（低于警戒水位），求本周末的水位． 21. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 22. 七年级（1）班组织徒步练江堤研学活动，规定向东为正，向西为负．队伍从学校出发，依次行走的行程记录如下（单位：）： ，，，，，， （1）收工时，队伍在学校的哪个方向？距离学校多远？ （2）队伍这一天一共走了多少千米？若平均每走用时12分钟，全程共用时多少小时？ （3）在整个过程中，队伍距离学校最远是多少千米？ 23. 如图，数轴上点表示的数为，点表示的数为．点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；点同时从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动．设运动时间为秒． （1）秒后，点表示的数是 ，点表示的数是 ； （2）求点与点相遇时的值及相遇点所表示的数； （3）当为何值时，点之间的距离为个单位长度？ 24. 阅读下面的材料，回答问题． 数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称．一般地，若表示数的点与表示数的点关于表示数的点对称，则有，此时点叫做线段的中点． （1）数轴上，表示数的点关于表示数的点对称的点所表示的数是多少？ （2）已知数轴上点表示，点表示，点是线段的中点．求点表示的数，并求线段的长． 25. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：；…… （1）请写出第5个等式：　　　　　　； （2）请写出第n个等式（用含n的式子表示）； （3）利用上述规律计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $