广东汕头市潮阳区海田学校2026-2027学年七年级上学期10月阶段检测数学试题

　2026—2027 学年度第一学期　 七年级数学科随堂训练（二） （内容：七年级上册第一章《有理数》（正数和负数、有理数的概念、有理数的加减法）；满分120分，考试时间90分钟） 班级＿＿＿＿＿＿　　姓名＿＿＿＿＿＿　　座位＿＿＿＿＿＿ 注意事项：1．满分120分，考试时间90分钟。2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔在指定位置填写学校、班级、姓名、座位号。3．选择题选出答案后，把所选答案填在本试卷前面的选择题答题栏中。4．解答题应写出必要的文字说明或演算步骤。5．考试结束时，将试卷一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把所选答案填在第1页的答题栏中。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．潮阳区某水库把水位上升3cm记作＋3cm，那么水位下降5cm应记作（　　） A．＋5cm C．＋2cm B．－5cm D．－2cm 2．下列各数中，是负分数的是（　　） A．－3 C．－ B．0 D．＋2.5 3．－的相反数是（　　） A． C． B．－ D．－ 4．绝对值等于4的数是（　　） A．4 C．±4 B．－4 D．0 5．有理数a，b在数轴上的对应点如图1所示，则下列结论正确的是（　　） A．a＋b＞0 C．a－b＜0 B．a－b＞0 D．|a|＜|b| 6．下列计算正确的是（　　） A．（－6）＋（＋4）＝－2 C．0－（＋7）＝7 B．（－5）－（－3）＝－8 D．（＋8）＋（－8）＝16 7．把式子6－（＋3）＋（－2）－（－4）写成省略加号的和的形式，正确的是（　　） A．6＋3－2＋4 C．6－3－2＋4 B．6－3－2－4 D．－6－3－2＋4 8．某冷库中，甲种食品要求保存温度为－18℃，乙种食品要求保存温度为－5℃，这两种食品保存温度相差（　　） A．13℃ C．23℃ B．－13℃ D．－23℃ 9．某天清晨，练江某水文站测得水位为－1.2m（低于警戒水位记为负），上午水位上升了0.5m，下午又下降了0.8m，则此时的水位为（　　） A．－1.5m C．－0.9m B．－0.5m D．－2.5m 10．如图2，数轴上点A、B表示的数互为相反数（点A在点B的左边），且A、B两点间的距离为8，则点B表示的数是（　　） A．－4 C．8 B．4 D．－8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 请把答案填在横线上。 11．如果＋15%表示"增加15%"，那么－8%表示　　　　　　　　。 12．比较大小：－　　　　－（填"＞""＜"或"＝"）。 13．化简：－（－）＝　　　　，－|－3|＝　　　　。 14．数轴上点A表示的数是－2，把点A向右移动5个单位长度后，所得的点表示的数是　　　　。 15．某粮仓四天内粮食的进出情况为：第一天运进30吨，第二天运出25吨，第三天运进18吨，第四天运出32吨。这四天后，粮仓的粮食比原来　　　　（填"增加"或"减少"）了　　　　吨。 16．若|x－1|＋|y＋2|＝0，则x＋y＝　　　　。 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 解答应写出必要的文字说明或演算步骤。 17．（6分）把下列各数填在相应的大括号内： －，0，＋7，－2.5，15%，－8，，＋0.6 正数集合：｛　　　　　　　…｝；　负数集合：｛　　　　　　　…｝； 整数集合：｛　　　　　　　…｝；　分数集合：｛　　　　　　　…｝。 18．（8分）计算： （1）（＋13）＋（－18）＋（－7）＋（＋9）； （2）（－4.6）－（＋2.4）－（－3.8）； （3）（－）－（＋）＋（－）； （4）|－|－|－|＋（－）。 19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用"＜"把它们连接起来。 －3，0，1.5，－，＋4，－2.5 20．（8分）练江某水文站记录了一周内水位的变化情况（以上周末水位为基准，上升为正，下降为负，单位：m）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化 ＋0.35 －0.20 －0.15 ＋0.40 ＋0.25 －0.30 ＋0.10 （1）这一周内，哪一天的水位最高？哪一天最低？最高水位与最低水位相差多少米？（3分） （2）与上周末相比，本周末水位是上升了还是下降了？变化了多少米？（3分） （3）已知上周末水位为－0.12m（低于警戒水位0.12m），求本周末的水位。（2分） 21．（8分）已知|a|＝4，|b|＝6。 （1）若a＜0，b＜0，求a＋b的值；（3分） （2）若|a－b|＝b－a，求a＋b的值。（5分） 22．（8分）七年级（1）班组织"徒步练江堤"研学活动，规定向东为正，向西为负。队伍从学校出发，依次行走的路程记录如下（单位：km）： ＋3，－2，＋4，－5，＋1.5，－2.5，＋2 （1）收工时，队伍在学校的哪个方向？距离学校多远？（3分） （2）队伍这一天一共走了多少千米？若平均每走1km用时12分钟，全程共用时多少小时？（3分） （3）在整个过程中，队伍距离学校最远是多少千米？（2分） 23．（8分）如图3，数轴上点A表示的数为－10，点B表示的数为20。点M从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动；点N同时从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动。设运动时间为t秒。 （1）t秒后，点M表示的数是　　　　　　，点N表示的数是　　　　　　；（2分） （2）求点M与点N相遇时t的值及相遇点所表示的数；（3分） （3）当t为何值时，点M、N之间的距离为5个单位长度？（3分） 24．（9分）阅读下面的材料，回答问题。 数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。一般地，若数轴上表示数a的点与表示数b的点关于表示数c的点对称，则有（a＋b）÷2＝c，此时点C叫做线段AB的中点。 （1）数轴上，表示数－3的点关于表示数1的点对称的点所表示的数是多少？（4分） （2）已知数轴上点A表示－8，点B表示4，点C是线段AB的中点。求点C表示的数，并求线段AB的长。（5分） 25．（10分）观察下列等式： 第1个等式：1＝1； 第2个等式：1－3＝－2； 第3个等式：1－3＋5＝3； 第4个等式：1－3＋5－7＝－4；…… （1）请写出第5个等式：　　　　　　　　　　　　　　；（2分） （2）请写出第n个等式（用含n的式子表示）；（3分） （3）利用上述规律计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99。（5分） 七年级数学科随堂训练（二）（参考答案） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C A C C A C A A B 【解析】 1．上升记为正，则下降记为负，下降5cm记作－5cm，选B。 2．－既是负数又是分数，选C。A项是负整数，B项既不是正数也不是负数，D项是正分数。 3．只有符号不同的两个数互为相反数，－的相反数是，选A。 4．绝对值等于4的数有两个，分别是4和－4，即±4，选C。 5．由数轴知a＜0＜b，且|a|＞|b|。A项a＋b＜0；B、D项显然错误；C项a－b＜0正确，选C。 6．（－6）＋（＋4）＝－（6－4）＝－2，选A。B项应为－2；C项应为－7；D项应为0。 7．原式＝6＋（－3）＋（－2）＋（＋4）＝6－3－2＋4，选C。 8．（－5）－（－18）＝－5＋18＝13（℃），选A。 9．（－1.2）＋0.5＋（－0.8）＝－1.5（m），选A。 10．互为相反数的两点到原点的距离相等，A、B相距8，故两点到原点的距离均为4；点A在点B左边，故点B表示4，选B。 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．减少8% 12．＜ 解析：|－|＝＝，|－|＝＝，因为＞，所以－＜－（两个负数，绝对值大的反而小）。 13．；　－3 解析：－（－）＝；|－3|＝3，所以－|－3|＝－3。 14．3 解析：－2＋5＝3。 15．减少；　9 解析：记运进为正、运出为负，（＋30）＋（－25）＋（＋18）＋（－32）＝－9（吨），即减少了9吨。第一空1分，第二空2分。 16．－1 解析：由|x－1|≥0，|y＋2|≥0，且两者之和为0，得x－1＝0，y＋2＝0，即x＝1，y＝－2，所以x＋y＝－1。 三、解答题（共72分） 17．（6分） 正数集合：｛＋7，15%，，＋0.6，…｝；　　负数集合：｛－，－2.5，－8，…｝； 整数集合：｛0，＋7，－8，…｝；　　　　　　分数集合：｛－，－2.5，15%，，＋0.6，…｝。 评分说明：每个集合1.5分；0既不是正数也不是负数，若把0填入正数或负数集合，该集合不得分；15%可化为分数，属于分数集合。 18．（8分） （1）原式＝［（＋13）＋（＋9）］＋［（－18）＋（－7）］＝22＋（－25）＝－3。（2分） （2）原式＝（－4.6）＋（－2.4）＋（＋3.8）＝（－7）＋3.8＝－3.2。（2分） （3）原式＝（－）＋（－）＋（－）＝－1。（2分） （4）原式＝－＋（－）＝－－＝0。（2分） 19．（7分） 数轴表示略（每个点标注正确0.5分，共3分）。 大小关系：－3＜－2.5＜－＜0＜1.5＜＋4。（4分，顺序错一处扣2分） 20．（8分） （1）周四水位最高（＋0.40m），周六最低（－0.30m）。（2分） 相差：0.40－（－0.30）＝0.70（m）。（1分） （2）（＋0.35）＋（－0.20）＋（－0.15）＋（＋0.40）＋（＋0.25）＋（－0.30）＋（＋0.10）＝0.45（m）。（2分） 答：与上周末相比上升了0.45m。（1分） （3）（－0.12）＋0.45＝0.33（m）。答：本周末水位为0.33m。（2分） 21．（8分） （1）由a＜0得a＝－4；由b＜0得b＝－6。所以a＋b＝－10。（3分） （2）由|a|＝4得a＝±4，|b|＝6得b＝±6。（1分） 又|a－b|＝b－a，说明a－b≤0，即a≤b。（1分） 符合条件的只有：①a＝4，b＝6，a＋b＝10；②a＝－4，b＝6，a＋b＝2。（2分） 答：a＋b的值为10或2。（1分） 22．（8分） （1）（＋3）＋（－2）＋（＋4）＋（－5）＋（＋1.5）＋（－2.5）＋（＋2）＝1（km）。（2分） 答：在学校东边，距离学校1km。（1分） （2）总路程＝3＋2＋4＋5＋1.5＋2.5＋2＝20（km）。（1分） 20×12＝240（分钟）＝4（小时）。答：全程共走了20km，用时4小时。（2分） （3）每次行走后与学校的距离依次为3，1，5，0，1.5，1，1（km）。（1分） 答：队伍距离学校最远是5km。（1分） 23．（8分） （1）M：－10＋3t；　N：20－2t。（2分） （2）相遇时两点表示的数相等：－10＋3t＝20－2t，5t＝30，t＝6。（2分） 相遇点表示的数为－10＋3×6＝8。（1分） （3）两点距离＝|（20－2t）－（－10＋3t）|＝|30－5t|。（1分） 令|30－5t|＝5，得30－5t＝5或30－5t＝－5，解得t＝5或t＝7。（1分） 答：当t为5秒或7秒时，点M、N之间的距离为5个单位长度。（1分） 24．（9分） （1）设所求的数为x，则（－3＋x）÷2＝1，（2分） 解得x＝5。答：所表示的数是5。（2分） （2）点C表示的数为（－8＋4）÷2＝－2。（3分） 线段AB的长＝|4－（－8）|＝12。（2分） 25．（10分） （1）第5个等式：1－3＋5－7＋9＝5。（2分） （2）第n个等式：1－3＋5－7＋…＋（最后一项为2n－1，n为奇数时该项取正，n为偶数时该项取负）＝n为奇数时等于n，n为偶数时等于－n。（3分） 解析：等式左边是前n个奇数的交替和，第1、3、5……项为正，第2、4、6……项为负；右边依次为1，－2，3，－4，……，即n为奇数时为n，n为偶数时为－n。 （3）从1到99共有50个奇数。（1分） 原式＝（1－3）＋（5－7）＋（9－11）＋…＋（97－99）（2分） ＝（－2）×25＝－50。（2分） 七年级数学科随堂训练（二）　第 页（共 页） 学科网（北京）股份有限公司 $