第1单元分数除法（单元自测练习卷）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第1单元分数除法达标练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材） 一、选择题 1．如果，那么一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．小数 D．无法确定 2．为了支援柳州震区，爱心运输队分两次将捐赠物资全部运送到震区，第一次运送了捐赠物资总数的，第二次运送的捐赠物资是第一次的（    ）。 A． B． C． D． 3．冰化成水后，体积减少，水结成冰后，体积增加（    ）。 A． B． C． D． 4．两人进行跳绳比赛，淘气跳的次数比笑笑多，那么笑笑跳的次数比淘气少（    ）。 A． B． C． D． 5．甲数的和乙数的相等，甲数是70，则乙数是（    ）。 A．100 B．50 C．49 D．20 6．下面（    ）可以列方程“”解答。 A．女生植树27棵，男生的植树棵数比女生多。男生比女生多植树多少棵？ B．男生植树27棵，女生的植树棵数是男生的，女生植树多少棵？ C．操场上有27名同学在跳绳，是操场上参加运动总人数的，操场上参加运动的总人数是多少？ D．书包的原价是27元，打三折的价钱是多少元？ 二、填空题 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )       ( )      ( ) 8．水果店新进了3吨西瓜，如果每天卖吨，( )天可以卖完：如果每天卖，( )天能卖完。 9．( )千克是36千克的；24米是( )米的；10米的和18米的( )同样长；比15米少米的是( )。 10．a和b互为倒数，则( )。 11．把一根2米长的绳子，截成每段长米的小段，可以截( )段，每段是全长的( )。 12．九龙壁位于紫禁城宁寿宫区皇极门外，壁高米，约是长的。奇奇参观九龙壁时，分走了36米，按照这样的速度，奇奇走分( )（填“能”或“不能”）从九龙壁的一端走到另一端。 三、判断题 13．。( ) 14．甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。( ) 15．乙是甲的，丙是乙的，那么甲是丙的4倍。( ) 16．花店有40盆兰花，兰花的盆数比菊花多，菊花有25盆。( ) 17．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，正好行了72千米，甲地到乙地有108千米。( ) 四、计算题 18．直接写得数。                                                       19．用你喜欢的方法计算。                   20．解方程。                                五、解答题 21．妈妈下午买了一些水果，其中苹果有千克，比桃子的重量少。妈妈买了苹果和桃子一共多少千克？ 22．2025年DcepSeek凭借着低成本、高性能的大模型技术成为全球AI产业的领军者，甲、乙两支工程师队伍正在进行DeepSeek性能测试，甲队单独完成这项测试需要12天，乙队单独完成这项测试需要18天，甲乙两队合作需要多少天才能完成这项测试？ 23．有甲、乙、丙三筐水果，乙筐水果的质量是甲筐水果的2倍，甲筐水果的质量是丙筐水果的。三筐水果质量之和为66千克，甲筐水果有多少千克？乙筐水果有多少千克？（用方程解答） 24．在一次盛大的民俗文化展览中，展示的马勺脸谱有84个，马勺脸谱的数量是根雕作品数量的，展示的剪纸作品的数量比根雕作品的数量多。 (1)这次民俗文化展览中有多少件根雕作品？ (2)这次民俗文化展览中，展示的剪纸作品比根雕作品多多少件？ 25．在中华民族实现伟大复兴中国梦的过程中，袁隆平爷爷领衔研发的“杂交水稻”，在保障国家粮食安全上做出了重要贡献。目前，我国杂交水稻种植面积约为1620万公顷，占水稻总种植面积的。 (1)目前我国水稻总种植面积约为多少万公顷？ (2)其中，“汕优63”这一品种具有高产高抗稻瘟病的特点，它的种植面积占我国杂交水稻种植面积的，“汕优63”种植面积是多少万公顷？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元分数除法达标练习-2026-2027学年数学六年级上册北师大版（新教材）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B D D C C 1．A 【分析】一个正数除以小于1的数，商大于它本身，除以大于1的数，商小于它本身。真分数小于1，假分数大于或等于1。 【详解】已知a÷b＞a（a、b不为0）可得除数b＜1，真分数小于1，假分数大于或等于1，因此b一定是真分数。 2．B 【分析】将捐赠物资总数看作单位“1”，先求出第二次运送的物资占总数的分率，再用第二次的分率除以第一次的分率即可求解。 【详解】 第二次运送的捐赠物资是第一次的。 3．D 【分析】冰化成水时，单位“1”是冰的体积，用（1－）求出水的体积；冰比水多的部分就是水结冰增加的体积，水结成冰时，单位“1”是水的体积，用多出来的体积÷水的体积，即可求出体积增加的分率。 【详解】水的体积：1－＝ 相差体积：1－＝ 增加的分率：÷ ＝× ＝ 4．D 【分析】“淘气跳的次数比笑笑多”，是把笑笑的跳绳次数看作单位“1”。先求出淘气对应的分率，再求笑笑比淘气少几分之几，此时单位“1”变成淘气的次数，用相差的数量除以淘气的次数。 【详解】把笑笑次数看作单位“1” 淘气次数：1＋＝ 两人相差：－1＝ 求笑笑比淘气少几分之几，用相差量÷淘气的次数： ÷＝×＝ 5．C 【分析】先算出甲数的是多少，这个结果和乙数的相等，再根据这个等量关系，用除法算出乙数。 【详解】求甲数的：70×＝14 14等于乙数的，求乙数： 14÷＝14×＝49 6．C 【分析】方程的含义是：某个未知量的等于27，求这个未知量，据此匹配对应选项即可。 【详解】A．求男生比女生多植树的棵数，列式为，不符合。 B．求女生植树的棵数，列式为，不符合。 C．设操场上参加运动的总人数为，总人数的是跳绳的27人，列方程为，符合要求。 D．求打三折的价钱，三折就是，列式为，不符合。 7． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数。 一个非零的数除以一个大于1的数，商小于这个数。 一个数除以另一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 【详解】＞1，所以＞。 ＞1，所以＜。 的倒数是2，所以＝。 8． 9 3 【分析】用新进的西瓜重量÷每天卖出的重量，可求出多少天卖完； 把新进的西瓜重量看作单位“1”，每天卖出，用1÷，即可求出多少天卖完。 【详解】3÷＝3×3＝9（天） 1÷＝1×3＝3（天） 9． 16 36 米 【分析】求36千克的，已知单位“1”（36千克）求部分量用乘法；已知一个数的是24米，求这个数（单位“1”）用除法；先用乘法算出10米的是多少，再除以18求出占比；比15米少米，用减法计算。 【详解】第一空：36×＝16（千克） 第二空：24÷＝24×＝36（米） 第三空： 10×÷18 ＝8÷18 ＝ 第四空：15－＝（米） 10． / 【分析】互为倒数的两个数乘积是1，除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先将除法变为乘法再代入数值计算。 【详解】ab＝1 19＋ ＝19＋ ＝19＋ ＝19＋ ＝ 11． 7 【分析】第一空，已知绳子总长度和每段的实际长度，求段数，用总长度÷每段实际长度。第二空，求每段占全长的几分之几，把整条绳子看作单位“1”，用单位“1”除以段数，得到分率。 【详解】①求可以截几段：2÷＝2×＝7（段） ②求每段是全长的几分之几：把全长看作单位“1”，一共分成7段：1÷7＝ 12．不能 【分析】先根据壁高米约是壁长的，用÷求出九龙壁的长，再用36÷求出每分钟走的路程，最后计算分能走多远并与壁长比较。 【详解】÷ ＝× ＝29（米） 36÷ ＝36× ＝4×2 ＝8（米/分） 8×＝＝19.2（米） 19.2＜29 所以奇奇走分不能从九龙壁的一端走到另一端。 13．√ 【分析】根据整数数乘分数：整数与分数的分子相乘的积作分子，分母不变；分数除法：除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；根据分数乘除法的计算方法进行计算，再判断是否正确即可。 【详解】 所以。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数乘除法，解答本题的关键是掌握分数乘除法的计算方法。 14．√ 【分析】根据分数乘法的意义，甲数×＝乙数×，假设甲数×＝乙数×＝1，根据一个因数＝积÷另一个因数，分别求出甲数和乙数的值，再比较即可。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 甲数：1÷ ＝1× ＝ 乙数：1÷ ＝1×2 ＝2 ＜2 甲、乙都不为0，甲数的等于乙数的，甲数一定比乙数小。原题干说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】采用赋值法进行分析，假设丙是3，将乙看作单位“1”，丙÷对应分率＝乙；再将甲看作单位“1”，乙÷对应分率＝甲，甲÷丙＝甲是丙的几倍，据此分析。 【详解】假设丙是3。 乙：3÷＝3×＝4 甲：4÷＝4×3＝12 12÷3＝4 乙是甲的，丙是乙的，那么甲是丙的4倍，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。 16．√ 【分析】根据题意知：以菊花的盆数为单位“1”，40盆相当于菊花盆数的（1＋），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此列式解答。 【详解】40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝25（盆） 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数除法的应用。明确已知一个数及这个数对应的分率，求单位“1”的量，用除法计算。 17．√ 【分析】把甲地到乙地的路程看作单位“1”，行了全程的，正好行了72千米，即72千米是全程的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出全程，据此判断。 【详解】72÷ ＝72× ＝108（千米） 甲地到乙地有108千米。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。 18．；；28；； ；15；81；50 【解析】略 19．3；； 【详解】（1）交换和的位置，再利用加法结合律进行简算。 （2）根据四则混合运算的顺序，先算乘法，再算减法。 （3）根据四则混合运算的顺序，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） 20．； 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘求解。 （2）先根据等式的性质1，方程两边同时加上；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1）                               解： （2） 解： 21．千克 【分析】确定单位“1”为桃子的重量，因为苹果重量比桃子少，所以苹果重量是桃子重量的。已知苹果重量为千克，根据分数除法的意义，用苹果的重量除以其占桃子重量的分率，即可求出桃子的重量。将苹果的重量和求出的桃子重量相加，得到苹果和桃子的总重量。 【详解】根据分析： （千克） （千克） 答：妈妈买了苹果和桃子一共千克。 22． 7.2天 【分析】将这项测试的总工作量看作单位“1”，先分别求出甲、乙两队的工作效率，再计算两队合作的工作效率和，最后用总工作量除以合作效率和，得到合作所需时间。 【详解】 （天） 答：甲乙两队合作需要7.2天才能完成这项测试。 23． 12千克；24千克 【分析】设丙筐水果质量为x千克，根据甲与丙、乙与甲的质量关系，用含x的式子表示甲、乙筐的质量，结合三筐总质量列方程求解，再计算甲、乙的质量。 【详解】解：设丙筐水果有千克。甲筐质量为千克，乙筐质量为千克。 （千克） （千克） 答：甲筐水果有12千克，乙筐水果有24千克。 24．(1)126件 (2)63件 【分析】（1）把根雕作品的数量看作单位“1”，马勺脸谱数量对应单位“1”的，单位1未知，用马勺脸谱的数量除以对应的分率，求出根雕作品的件数。 （2）把根雕作品的数量看作单位“1”，剪纸比根雕多的件数就是根雕数量的，用根雕作品数量乘，求出剪纸比根雕多的件数。 【详解】（1）84÷ ＝84× ＝126（件） 答：有126件根雕作品。 （2）126×＝63（件） 答：展示的剪纸作品比根雕作品多63件。 25．(1)2700万公顷 (2)900万公顷 【分析】（1）把我国水稻总种植面积看作单位“1”，用对应量除以对应分率等于单位“1”的量解决。 （2）把我国杂交水稻种植面积看作单位“1”，用单位“1”的量乘分率即可。 【详解】（1） （万公顷） 答：我国水稻总种植面积约为2700万公顷。 （2）（万公顷） 答：“汕优63”种植面积是900万公顷。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $