吉林长春市名校调研（市命题）2026-2027学年上学期八年级第一次检测数学试题

八年上第一次检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列各数没有平方根的是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 4 2. 在实数，，，中，无理数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式的计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 《九章算术》是现存最早、最完整的数学专著，全书共九章，因此得名，其第四章《少广章》中提出了世界上最早的开平方法即“开方术”，“开方术”能先估算出平方根的整数部分．利用“开方术”可以判断介于两个相邻的整数之间，这两个相邻的整数是（ ） A. 2和3 B. 3和4 C. 4和5 D. 5和6 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则等于（ ） A. B. 0 C. D. 4 8. 若，则的值为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 计算的结果是______． 10. 的相反数是_____． 11. 如图，在数轴上，与之间的整数的个数是________． 12. 如图，每个小正方形的边长为1，可通过“剪一剪”，“拼一拼”，将其拼成一个正方形，则这个正方形的边长是__________． 13. 已知，，，则a，b，c的大小关系为__________． 14. 淇淇设计了一个运算程序，如图，输入值，由上面的一条运算路线从左至右进行运算得到，由下面的一条运算路线从左至右进行运算得到．如：输入，得到，，若输入，则______． 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15. 计算：． 16. 计算： （1）； （2）． 17. 计算：． 18. 解方程： （1）； （2） 19. 已知某正数的两个不同的平方根为和，的立方根为． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 20. 在幂的运算中规定：若（且，x、y是正整数），则，利用上面规定解答下列问题： （1）若，求x的值． （2）若，求x的值． 21. 我们知道，是一个无理数，无理数是无限不循环小数，若将这个数减去它的整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，则小数部分是，请回答以下问题： （1）已知为的整数部分，是的小数部分，则___________，___________． （2）若，其中是整数，且，求的算术平方根． 22. 如图，图中的两个小正方形纸片面积均为，用这两个小正方形剪拼成如图所示的一个大正方形． （1）图中拼成的大正方形纸片的边长为______； （2）如图，若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为且面积为？请通过计算说明理由． 23. 用“”，“”定义两种新运算：对于两个整数，，规定，．例如：，． （1）求的值； （2）求的值； （3）当为何值时，的值与的值相等． 24. 如图，将面积分别为和的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点重合，一条边恰好落在数轴上，则另一个顶点分别落在数轴上的点和点处． （1）点表示的数为______；点表示的数为______． （2）一只蚂蚁以个单位长度/秒的速度从点沿数轴向右爬了秒到达点，设点表示的数为． ①则实数的值为______（用含的代数式表示）； ②当时，求的值． （3）在数轴上，还有，两点分别表示，，且与互为相反数，求的平方根． 八年上第一次检测 数学 一、选择题（每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2）的算术平方根为6 【20题答案】 【答案】（1）24 （2）4 【21题答案】 【答案】（1）3； （2）4 【22题答案】 【答案】（1） （2） 不能，理由：设长方形纸片的宽为，则长为，由题意得：， 解得（不符合题意，舍去） ∴， ∵， ∴不能剪出这样的长方形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）10 【24题答案】 【答案】（1）， （2）①；② （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $