精品解析：天津市第八十九中学2026-2027学年上学期七年级数学9月阶段检测卷

2026～2027学年度七年级数学9月阶段检测卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负数的意义，向前空翻记作正数，则向后空翻记作负数表示即可． 【详解】解：∵向前进行12次空翻记作次，向后与向前意义相反， ∴向后进行9次空翻记作次． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：的相反数是． 3. 计算：（ ）． A. B. 1 C. D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则即可求解；先把减法化为加法运算，进而即可求解． 【详解】解：， 故选C． 4. 下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵非负数是指大于等于的数， ∴在给出的数，，，，，，，中，非负数为，，，，，共个． 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵，和互为相反数， ∴与互为相反数. 6. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由数轴可得，被方块遮挡住的点表示的数在和0之间，由此即可得解． 【详解】解：由题意得，手掌遮挡住的数大于且小于0， 四个选项中只有B选项中的数符合题意． 7. 下列有理数中，倒数最小的数是（ ） A. B. C. D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】不能直接通过原数大小判断倒数大小，需先计算各数的倒数再比较． 【详解】解：的倒数是；的倒数是；，其倒数是；的倒数是； ∵ 负数小于正数，且， ∴ 即的倒数最小． 8. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分析】先确定点表示的数，再分向左、向右移动两种情况计算点表示的数． 【详解】解：∵点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度， ∴点表示的数是， ①当点向左移动个单位长度到点时，点表示的数是； ②当点向右移动个单位长度到点时，点表示的数是， 综上，点表示的数是或． 9. 如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（ ） A. 2.3 B. 1.7 C. 1 D. 0.8 【答案】B 【解析】 【分析】根据字母a在数轴上的位置，得出，从而得出，从而得出答案． 【详解】解：根据数轴可得：， ∴， ∴可能是1.7． 10. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，求一个数的绝对值，求一个数的相反数，解题的关键是掌握数形结合的思想． 利用绝对值和相反数求出各值，然后在数轴上表示出各点，利用数轴比较大小即可． 【详解】解：由数轴可得， 在数轴上表示出如下： ∴， 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. __________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 12. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义，绝对值等于正数的数有两个，且这两个数互为相反数，据此求解． 【详解】解：若，则． 13. 绝对值不大于1的整数有____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，明确绝对值不大于1即为绝对值小于或等于1，找出该范围内的所有整数即可． 【详解】解：设这个整数为，根据题意可得： ， 去绝对值得， 又因为是整数，因此满足条件的整数为． 14. 的绝对值是____________． 【答案】 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数即可求解． 【详解】解：． 15. 化简符号：___________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 16. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 【答案】 【解析】 【分析】比较两个负数的大小，先计算两个数的绝对值，通分后比较绝对值的大小，再根据负数比较大小，绝对值大的反而小得到结果． 【详解】解：∵，，， ∴． 17. ，则_____，若，则_________ 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 18. 数轴上所有整数点处均安装有固定灯，初始时仅点亮表示0的点处的灯．按规律切换亮灯点：第一次，在当前亮灯点处左2个单位长度，点亮该位置的灯，之后每次的亮灯都与前一次方向相反，且距离比前一次多2个单位长度．则第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离、数字类规律探索，总结归纳出数字变化的规律是解题的关键．依次计算出前几次点亮的灯在数轴上对应的数，归纳出规律即可求解． 【详解】解：第1次点亮的灯在数轴上对应的数是， 第2次点亮的灯在数轴上对应的数是， 第3次点亮的灯在数轴上对应的数是， 第4次点亮的灯在数轴上对应的数是， 第5次点亮的灯在数轴上对应的数是， 第6次点亮的灯在数轴上对应的数是， …… 依此类推，第次点亮的灯在数轴上对应的数是，第次点亮的灯在数轴上对应的数是， 当时，即， 此时， ∴第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是． 故答案为：． 三、解答题（共46分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）0 （2）9 （3） （4）9 【解析】 【分析】（1）利用有理数的加法运算律求解即可； （2）首先统一成加法，然后利用有理数的加法运算律求解即可； （3）首先化简绝对值，然后利用有理数的加法运算律求解即可； （4）首先化简绝对值，然后利用有理数的加法运算律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 【小问4详解】 解： ． 20. 在数轴上画出表示数，，3，，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来． 【答案】数轴上表示各数如图所示： ，数轴表示见解析. 【解析】 【分析】先计算，，再将各数表示在数轴上，然后根据数轴上右边的数总大于左边的数比较大小即可． 【详解】解：，， 在数轴上画出表示各数的点，如图所示（略）： 这组数从小到大用“”号连接起来：． 21. 已知与互为相反数，与互为倒数，在原点的左侧且与原点的距离是3．请回答下列问题： （1）写出，，的值； （2）求的值． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，熟练掌握倒数、相反数定义，是解题的关键． （1）根据相反数、倒数定义，求出a、b的值，根据在原点的左侧且与原点的距离是3，求出c的值即可； （2）把；；代入求出结果即可． 【小问1详解】 解：∵与互为相反数， ∴， ∵与互为倒数， ∴； ∵在原点的左侧且与原点的距离是3， ∴； 【小问2详解】 解：把；；代入得： 原式 ． 22. 已知、在数轴上分别表示、 （1）对照数轴填写下表： 6 2 4 0 4 、两点的距离 2 6 0 （2）若、两点间的距离记为，直接写出和、的数量关系______． （3）如果的和最小时，整数有______． （4）当为______时，代数式的最小值是7． （5）式子有最值(最大值或最小值)吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值； 【答案】（1）；； （2）； （3）； （4）或； （5）有最大值和最小值 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离公式、绝对值的几何意义、绝对值的化简以及利用分类讨论思想求解绝对值表达式的最值问题，关键是将绝对值表达式转化为数轴上点与点之间的距离问题，借助几何意义简化计算与分析． （1）根据数轴上两点间距离的计算方式，将给定的、值代入，通过求两数差的绝对值，直接计算出、两点的距离； （2）从（1）的具体计算实例中归纳规律，提炼出数轴上两点间的距离与表示两点的数、的数量关系； （3）的几何意义是数轴上表示的点到和3的点的距离之和，再根据几何特征确定当在和3之间(包括端点)时距离和最小，进而找出该范围内的整数即可； （4）先将转化为，明确其几何意义为数轴上表示的点到和3的点的距离之和，再结合几何性质得出该距离和的最小值为两点间的距离，结合最小值为7列方程求解的值； （5）先明确和的几何意义，再根据在数轴上的位置分左侧、与6之间、6右侧三类情况进行绝对值的化简，计算每类情况下表达式的值或取值范围，最终确定式子的最大值和最小值． 【小问1详解】 解：当，时，、两点的距离为； 当，时，、两点的距离为； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：由数轴上两点距离的定义，可得和、的数量关系为；故答案为：； 【小问3详解】 解：表示数轴上表示的点到表示和的点的距离之和，当在和之间(包括端点)时，距离之和最小，此时整数为；故答案为：； 【小问4详解】 解：，其几何意义是数轴上表示的点到表示和的点的距离之和， 当在这两点之间时，距离之和最小， 最小值为， 则或，解得或； 故答案为：或； 【小问5详解】 解：表示数轴上点到的距离，表示数轴上点到的距离． ①当点在的左侧， ，， ； ②当点在与之间（包含端点）， ，， ， 此时； ③当点在的右侧， ，， ． 综上，式子有最值，最大值为，最小值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026～2027学年度七年级数学9月阶段检测卷 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（ ） A. 次 B. 次 C. 次 D. 次 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 计算：（ ）． A. B. 1 C. D. 3 4. 下列各数2，，0，，1.25，，中是非负数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如图，在数轴上，被遮挡住的点表示的数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 下列有理数中，倒数最小的数是（ ） A. B. C. D. 3 8. 点在数轴负半轴上，且距离原点个单位长度，若将点移动个单位长度到点，此时点表示的数是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图所示的数轴，字母a表示的数的绝对值可能是（ ） A. 2.3 B. 1.7 C. 1 D. 0.8 10. 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. __________． 12. 若，则_____． 13. 绝对值不大于1的整数有____________． 14. 的绝对值是____________． 15. 化简符号：___________． 16. 比较大小：__________．（用“”，“”，“”号填空） 17. ，则_____，若，则_________ 18. 数轴上所有整数点处均安装有固定灯，初始时仅点亮表示0的点处的灯．按规律切换亮灯点：第一次，在当前亮灯点处左2个单位长度，点亮该位置的灯，之后每次的亮灯都与前一次方向相反，且距离比前一次多2个单位长度．则第2025次点亮的灯在数轴上对应的数是______． 三、解答题（共46分） 19. 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 在数轴上画出表示数，，3，，的点，把这组数从小到大用“”号连接起来． 21. 已知与互为相反数，与互为倒数，在原点的左侧且与原点的距离是3．请回答下列问题： （1）写出，，的值； （2）求的值． 22. 已知、在数轴上分别表示、 （1）对照数轴填写下表： 6 2 4 0 4 、两点的距离 2 6 0 （2）若、两点间的距离记为，直接写出和、的数量关系______． （3）如果的和最小时，整数有______． （4）当为______时，代数式的最小值是7． （5）式子有最值(最大值或最小值)吗？如果有，写出这个值并指出它是最大值还是最小值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $