第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共18分） 1．两个锐角不可能组成（    ）角。 A．平 B．钝 C．直 2．体育课上，同学们听口令原地向右转，连续转（    ）次，转的是一个周角。 A．2 B．4 C．5 3．直角与任何一个锐角的和都小于（    ）。 A．直角 B．平角 C．钝角 4．生活中存在很多我们认识的“角”。下面生活中的角，大约是60°的角是（    ）。 A． B． C． 5．如图，在一组平行线之间图形A和图形B的周长相比较，下面说法正确的是（    ）。 A．图形A的周长大 B．图形B的周长大 C．两个图形的周长一样大 6．从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（    ）条垂线。 A．1 B．两 C．无数 二、填空题（共22分） 7．钟面上2时的时候，时针和分针成( )角，是( )度；3时的时候，成( )角，是( )度；6时的时候，成( )角，是( )度。 8．在同一平面内，可以画( )条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画( )条已知直线的平行线。 9．明明用下图所示的方法画了直线a和直线b，则直线a和直线b的位置关系是( )。（填“互相平行”或“互相垂直”） 10．看下图，已知∠1＝45°，求∠2、∠3、∠4的度数。 ∠2＝________°    ∠3＝________°    ∠4＝________° 11．一副三角板中，一块三角板的三个角分别是30°、( )°、90°，另一块三角板的三个角分别是45°、( )°、90°。用这副三角板拼角，两个角相减能得到的最小角是( )度，两个角相加能得到的最大角（不超过平角）是( )度。 12．如下图，将一张正方形纸对折两次后，3条折痕互相( )。 13．当下午6：00时，时针和分针的夹角是_____°，下午3：00时，分针和时针的夹角_____°，上午9时，分针和时针的夹角_____°。 14．过直线外一点画已知直线的平行线，可以画( )条，两条平行线间可以画( )条垂直线段。 三、判断题（共16分） 15．永不相交的两条直线互相平行。( ) 16．如果两条直线相交，它们就互相垂直。( ) 17．两条直线互相垂直形成2个直角。( ) 18．平移后的图形与原图形对应线段平行且相等。( ) 19．赵静用量角器量角的度数时，误把外圈刻度看成内圈刻度，读出角的度数是30°，那么这个角的正确度数是150°。( ) 20．一条射线绕它的端点旋转一周，所形成的角是周角。( ) 21．如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。( ) 22．过直线外一点可以画无数条与它平行的直线。( ) 四、作图题（共8分） 23．过直线外一点画这条直线的垂线。 五、解答题（共36分） 24．仔细观察，直线a和直线b互相垂直吗？为什么？ 25．用量角器量出每个三角形中角的度数，再求出这三个角的度数之和。你能发现什么？ 26．用一把长15厘米的尺子可以画出比它长很多的线段。那么用一个常规量角器可以画大于180°的角吗？请以点A为顶点画出一个230°的角，并写出你的方法。 27．一个角比它的余角（两个角的和是90°）大24°，这个角是多少度？ 28．一个70°的角增加20°后是什么角？它比平角少多少度？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（西南大学版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B C B A 1．A 【分析】锐角大于0°，小于90°，所以两个锐角的和大于0°，小于180°，可以是锐角、直角或钝角，不能是平角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，两个锐角的和大于0°，小于180°，可以是锐角、直角或钝角，不能是平角。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。 2．B 【分析】根据题意，原地向右转一次，身体方向改变一个直角，再转一次，就是两个直角，面向相反的方向；同样，再转两次，就是回到原地，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 体育课上，同学们听口令原地向右转，连续转4次，转的是一个周角。 故答案为：B 3．B 【分析】直角等于90°，锐角大于0°，小于90°，平角等于180°，钝角大于90°小于180°。通过计算直角与锐角度数之和的范围，并与选项中的角进行比较，即可得出正确答案。 【详解】直角等于90°。锐角大于 0° 且小于90°。 直角与任何一个锐角的和大于 90° 且小于90°＋90°＝180°。 A．直角等于90°，直角与任何一个锐角的和大于90°，此选项错误。 B．平角等于180°，直角与任何一个锐角的和小于180°，此选项正确。 C．钝角大于 90° 且小于180°，直角与任何一个锐角的和属于钝角范围，不一定小于钝角，此选项错误。 那么直角与任何一个锐角的和都小于平角。 4．C 【分析】量角的步骤：先把量角器的中心与角的顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。再看角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此分别求出各个角的度数，再看哪个角大约是60度。 【详解】A．角是20度； B．角是150度； C．角是60度。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握用量角器测量角的度数的方法是解决本题的关键。 5．B 【分析】观察图形可知，图形A是长方形，图形B是平行四边形，长方形与平行四边形的一组对边的长度相等，都是3cm，长方形的另一组对边的长度等于平行线间的距离，平行四边形另一组对边的长度大于平行线间的距离，即：平行四边形的另一组对边的长度大于长方形另一组对边的长度；所以，平行四边形的周长大于长方形的周长；据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 上图中，图形A的周长小于图形B的周长； 故答案为：B 6．A 【分析】从一条边上的一点向对边作垂线，即过直线外一点只能作一条已知直线的垂线，据此解答即可。 【详解】据分析可知： 从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引1条垂线。 故答案为：A 7． 锐 60 直 90 平 180 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30＝60（度），是锐角。3时整，时针和分针之间有3个大格，则时针和分针的夹角是3×30＝90（度），是直角。6时整，时针和分针之间有6个大格，则时针和分针的夹角是6×30＝180（度），是平角。 【详解】2×30＝60（度） 3×30＝90（度） 6×30＝180（度） 钟面上2时的时候，时针和分针成锐角，是60度；3时的时候，成直角，是90度；6时的时候，成平角，是180度。 【点睛】明确钟面上每个大格是30度，这是解决本题的关键。 8． 无数 1 【分析】在同一平面内，一条已知直线有无数条直线与它平行，因为平行线可以在这条直线的两侧任意位置画，只要保持方向相同且不相交即可。 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。因此只能画1条。 【详解】在同一平面内，可以画无数条已知直线的平行线；过直线外一点，可以画1条已知直线的平行线。 9．互相平行 【分析】三角尺沿着直尺平移，直线a、b是三角尺同一条边在不同位置画出的直线，图形平移后，对应直线互相平行。 【详解】三角尺平移画图，两条直线倾斜程度完全一致，所以直线a与直线b互相平行。 10． 135 45 135 【分析】观察图形可知，∠1与∠2组成一个平角，所以∠2＝180°－∠1，∠3与∠2组成一个平角，所以∠3＝180°－∠2，∠1与∠4组成一个平角，所以∠4＝180°－∠1，据此解答即可。 【详解】∠2： 180°－45°＝135° ∠3： 180°－135°＝45° ∠4： 180°－45°＝135° 所以∠2＝135°，∠3＝45°，∠4＝135°。 11． 60 45 15 180 【分析】一块三角板的三个角分别是、、，另一块三角板的三个角分别是、、，最小角用减去即可，，最大角用加即可。 【详解】 一块三角板的三个角分别是30°、°、90°，另一块三角板的三个角分别是45°、°、90°。用这副三角板拼角，两个角相减能得到的最小角是度，两个角相加能得到的最大角（不超过平角）是度。 12．平行 【分析】将正方形纸对折两次，若两次都沿同一方向（如上下方向）对折2次，会得到三条互相平行的折痕 【详解】正方形纸对折一次，得到1条折痕；对折两次（同一方向），会新增2条折痕，共3条折痕，且这3条折痕方向一致，互相平行。 13． 180 90 90 【分析】6时整时，分针指向12，时针指向6，中间有6个大格，每个大格之间的夹角是30°，所以6个大格之间的度数是：30°×6； 3时整时，分针指向12，时针指向3，中间有3个大格，每个大格之间的夹角是30°，所以：3个大格之间的度数是：30°×3； 9时整时，分针指向12，时针指向9，中间有3个大格或9个大格，每个大格之间的夹角是30°，所以：3个大格之间的度数是：30°×3或30°×9。 【详解】当下午6：00时，时针和分针的夹角是：30°×6＝180°； 下午3：00时，分针和时针的夹角是：30°×3＝90°； 上午9时，分针和时针的夹角是：30°×3＝90°，或30°×9＝270°。 14． 一/1 无数 【分析】过直线上任意一点，只有一条直线与已知直线垂直。直线上有无数的点，则能画无数条直线与已知直线垂直，也就是两条平行线间可以画无数条垂直线段。过直线外任意一点都可以画一条直线与已知直线平行。据此解答。 【详解】如下图所示，过直线外一点可以画1条已知直线的平行线；两条平行线间可以画无数条垂直线段。 15．× 【分析】根据平行的含义：同一平面内，不相交的两条直线，叫做平行线；据此判断即可。 【详解】由分析可知：永不相交的两条直线互相平行，说法错误，前提是：必须在同一平面内。 故答案为：× 【点睛】此题考查了平行的含义，应注意灵活运用。 16．× 【分析】两条直线相交时，只有当它们形成的角为直角（即90°）时，才互相垂直。若相交形成的角不是直角，则这两条直线不垂直。因此，相交的直线不一定互相垂直。据此进行分析。 【详解】根据垂直的定义：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。题目中仅说明“两条直线相交”，但未说明相交形成的角是否为直角。例如，两条直线相交形成锐角和钝角时，它们相交但不垂直。 故答案为：× 17．× 【分析】在同一平面内，两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，1平角＝180°，1直角是90°，依此判断。 【详解】 180°－90°＝90° 即两条直线互相垂直，可以得到4个直角。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】根据平移的定义和性质，平移只改变图形的位置不改变图形的形状和大小。平移后的图形与原图形的对应线段相等，但对应线段的位置关系有两种情况：当平移方向与线段不共线时，对应线段平行；当平移方向与线段共线时，对应线段在同一条直线上。 【详解】平移后的图形与原图形对应线段相等，对应线段的位置关系为平行或在同一条直线上，并非一定平行。题干仅说对应线段平行且相等，遗漏了共线的情况，说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】找到量角器内圈30°对应的外圈的度数，解答本题即可。 【详解】 根据量角器内圈30°对应外圈的是150°，故答案为：√ 【点睛】量角器内圈与外圈对应的刻度的和是180°，用180°减去内（外）圈的刻度，可以得出外（内）圈的刻度。 20．√ 【详解】如下图，一条射线绕端点旋转一周形成的角是周角，原说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】 根据平行和垂直的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。 【详解】同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，则如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握平行和垂直的定义是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。 22．× 【分析】 在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。过直线外一点只能画一条与它平行的直线。如图：，过直线a外一点A只能画一条与直线a平行的直线。 【详解】过直线外一点只能画一条与它平行的直线。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握平行线的定义是解题关键。 23．见详解 【分析】把三角板的一条直角边靠紧已知直线，沿这条直线滑动三角板，当另一条直角边经过已知点时，沿这条直角边画直线，这条直线就是经过直线外一点的这条直线的垂线。 【详解】如图： 24．直线a和直线b互相垂直。因为，即直线a和直线b的夹角是。 【分析】要判断直线a和直线b是否互相垂直，关键在于求出它们相交形成的角的度数，再依据垂直的定义来判断，而求这个角的度数需要用到平角为这一知识点。 【详解】直线a和直线b的夹角的度数为：。 当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，所以直线a和直线b互相垂直。 答：直线a和直线b互相垂直。因为，即直线a和直线b的夹角是。 25．任意三角形的三个内角和是180° 【分析】用量角器量角的方法：把量角器放在角的上面，使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此测量出图中三角形的各个内角。再将内角相加，可以发现：三角形的内角和是180°。 【详解】 图1中，∠1＝75°，∠2＝45°，∠3＝60°，∠1＋∠2＋∠3＝75°＋45°＋60°＝180°； 图2中，∠1＝90°，∠2＝35°，∠3＝55°，∠1＋∠2＋∠3＝90°＋35°＋55°＝180°； 图3中，∠1＝130°，∠2＝25°，∠3＝25°，∠1＋∠2＋∠3＝130°＋25°＋25°＝180°。 则任意三角形的三个内角和是180°。 【点睛】用量角器量角时，要使量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。 26． 可以；方法一：；180°＋50°＝230°；方法二：；360°－130°＝230° 【分析】180°的角是平角，360°的角是一个周角，要画230°的角，我们可以将平角的一条边向一个方向移动50°，使得较大的角度数为230°，也可以画一个130°的钝角，另一侧较大的角就是230°的角。 【详解】方法一：因为180°＋50°＝230°，所以可以先画一个180°的角，再以它的一条边画一个50°的角，这两个角合在一起就是230°。 方法二：因为周角为360°，360°－130°＝230°，在图中画一个130°的钝角，则较大角为230°。 27．57度 【分析】这个角和它的余角合起来是90°，这个角比余角大24°。 如果从90°里去掉多出的24°，剩下的就是两个余角的度数，用这个度数除以2就是1个余角的度数，再加上24°就是这个角的度数。 【详解】90°－24°＝66° 余角：66°÷2＝33° 这个角：33°＋24°＝57° 答：这个角是57度。 28．增加20°后是直角，它比平角少90°。 【分析】先用70°加上20°，计算角增加后的度数，再根据角的分类：大于0°小于90°的角叫做锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，，等于180°的角是平角，再用平角的度数减去增加后角的度数，得到少的度数。 【详解】70°＋20°＝90° 180°－90°＝90° 答：一个70°的角增加20°后是直角，它比平角少90°。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $