第二单元计算专项—积与因数的大小关系积的变化规律（两种规律）（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第二单元计算专项05：积与因数的大小关系�积的变化规律（两种规律） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.45( )2.45            6.7×1.02( )6.7 8.4÷10( )8.4×0.1     5.3÷1.05( )5.3 2．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.95×1.01( )0.95          0.85×0.99( )0.85 1.29×1( )1.29            2.34×1.5( )2.34×0.15 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.01×0.92( )1.01    17.6×1.2( )17.6    10×0.24( )2.4 4．在括号中填入“＞”“＜”或“＝”。 5.4×0.98( )5.4    3.6×5.4( )54×0.36 1.05×1.05( )1.05    8.3×0.99( )8.3×1.01 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 78×0.98( )78            3.4×1.02( )3.4            4.8×1.6( )2.4×3.2 6．在下面（    ）填上“＞”“＜”或“＝”。 2.3×1.6( )2.3            5.6×0.99( )5.6 1×7.8( )7.8            7.3×0.62( )73×0.62 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.6×0.9( )5.6×9    3.2×2.5( )3.2    0.9×1.3( )1.3×0.9 8．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.8×0.98( )3.8        24×6.5( )65×2.4        1.1×1( )1 9．括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.4＋1.3( )4.4        0.876＋0.19( )0.876        1.9×0.57( )1.9 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.6×1.01( )2.6            14.7×0.99( )14.7        2.9×3.1( )3.1×2.9        2.5×0.4( )1            0.79×0.89( )0.89        0.1×100( )110×0.01 11．在括号中填上“＞”或“＜”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 12．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.26＋1.02( )4.26        1.58＋0.96( )1.58×0.96        0.25小时( )25分 8.327327⋯( )8.327        5.6×9.5( )56×0.95            4吨50千克( )4.5吨 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.61( )0.609        532cm( )5.3m        1.25×（8＋5）( )1.25×8×5 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.908( )5.899        3.7×0.82( )3.7        0.4×0.90( )0.9×0.40 15．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 ( )2.5    ( )1.3    ( ) 16．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。 4.63×0.99( )4.63    7.8×1.01( )7.8    5.4×10( )54×0.1 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.02( )4.009              0.98×80( )80 7.89×2.3( )78.9×0.23         7.□9( )8.1 18．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 4.5( )4.50        360÷12( )360÷3÷4    0.99×1.01( )1.01 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.03( )6.003        450×1.01( )450 3.4×1.2( )0.34×12        42克( )0.42千克 8千米500米( )8.05千米        13.2×32( )13.2×4×8 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.27×1.1( )3.27        6.5×0.99( )6.5        5.03( )5.03×1 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.59( )0.51    7.03×1.0( )7.03    6.54×4.2( )4.2 0×2.7( )3.5    0.6×0.8( )0.6    1.9×3( )0.019×30 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.35×1.2( )4.35        630千克( )0.63吨        6.8＋6.8×0.3( )6.8×1.4 23．根据24×35＝840，直接写出下面各题的得数。 2.4×3.5＝( )        0.24×350＝( ) 24．根据13×28＝364，直接写出下面各式的积。 1.3×2.8＝( )        0.13×0.28＝( )        130×0.28＝( ) 25．根据12×7＝84，可以得出12×0.7＝( )，1.2×7＝( )，0.12×7＝( )。 26．根据48×15＝720，直接写出下面各题的得数。 4.8×0.15＝( )        0.48×15＝( ) 27．根据28×15＝420，直接写出下面各题的得数。 2.8×15＝( )    28×1.5＝( )    0.28×1.5＝( ) 28．根据算式18×73＝1314，直接写出下面各式的得数。 18×7.3＝( )    1.8×7.3＝( )    0.18×7.3＝( ) 29．根据，写出下面各式的积。 ( )        ( )        ( ) 30．根据27×39＝1053，在下面各积的相应位置点上小数点。 0.27×3.9＝1 0 5 3      270×0.39＝1 0 5 3 31．计算4.4×0.25，改写为1.1×4×0.25是想运用乘法 律；改写为（4＋0.4）×0.25是想运用乘法 律。 32．根据36×42＝1512，直接写出下面各题的结果。 36×4.2＝( )            3.6×4.2＝( )            3.6×0.42＝( ) 参考答案 1． ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】先计算出各个算式的结果，再根据小数大小的比较方法，先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位……据此可解答。 【详解】2.45＝2.45 6.7×1.02＞6.7 8.4÷10＝8.4×0.1 5.3÷1.05＜5.3 2． ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】因为1.01＞1，所以0.95×1.01＞0.95； 因为0.99＜1，所以0.85×0.99＜0.85； 因为1＝1，所以1.29×1＝1.29； 因为1.5＞1，所以2.34×1.5＞2.34；因为0.15＜1，所以2.34×0.15＜2.34；则2.34×1.5＞2.34×0.15。 0.95×1.01＞0.95          0.85×0.99＜0.85 1.29×1＝1.29            2.34×1.5＞2.34×0.15 3． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 10×0.24＝2.4，据此计算即可。 【详解】0.92＜1，则1.01×0.92＜1.01 1.2＞1，则17.6×1.2＞17.6 10×0.24＝2.4 4． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的小数，积小于原数； 根据积的变化规律，一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变； 一个数（0除外）乘大于1的小数，积大于原数； 一个乘数相同（0除外），另一个乘数越大，积越大。 【详解】因为0.98＜1，所以5.4×0.98＜5.4； 3.6变为0.36相当于除以10，5.4变为54相当于乘10，结果不变，所以3.6×5.4＝54×0.36； 因为1.05＞1，所以1.05×1.05＞1.05； 因为0.99＜1.01，所以8.3×0.99＜8.3×1.01。 5． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大；最后一空，左边算式将4.8拆成2.4×2，根据乘法结合律，算2×1.6，可以转化成右边算式，因此相等。 【详解】0.98＜1，78×0.98＜78；1.02＞1，3.4×1.02＞3.4； 4.8×1.6＝2.4×2×1.6＝2.4×（2×1.6）＝2.4×3.2，4.8×1.6＝2.4×3.2 6． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】（1）（2）（3）两个数的积与其中一个因数比较大小，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。据此判断。 （4）两个乘法算式中的一个因数不变，都是0.62，另一个因数从7.3变为73，扩大了10倍，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。据此解答即可。 【详解】因为1.6＞1，所以2.3×1.6＞2.3； 因为0.99＜1，所以5.6×0.99＜5.6； 因为1＝1，所以1×7.8＝7.8； 因为7.3×10＝73，所以7.3×0.62＜73×0.62。 2.3×1.6＞2.3            5.6×0.99＜5.6 1×7.8＝7.8            7.3×0.62＜73×0.62 7． ＜ ＞ ＝ 【分析】两个非0因数相乘，一个因数不变，另一个因数越大，积也越大。据此解答第一空； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。据此解答第二空； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。据此解答最后一空。 【详解】因为0.9＜9，所以5.6×0.9＜5.6×9 因为2.5＞1，所以3.2×2.5＞3.2 0.9×1.3＝1.3×0.9 8． ＜ ＝ ＞ 【分析】①一个除0外的数乘一个小于1的数，那么乘积就会小于它本身，比较0.98与1的大小，即可比较大小； ②根据乘法结合律，可以将24拆成2.4与10的乘积，再进行化简即可比较大小； ③一个除0外的数乘一个大于1的数，那么乘积就会大于它本身，比较1.1与1的大小，即可比较大小。 【详解】①0.98＜1，即3.8×0.98＜3.8； ②，即24×6.5＝65×2.4； ③1.1＞1即1.1×1＞1。    · 9． ＞ ＞ ＜ 【分析】（1）（2）一个数加一个大于0的数，和比原来那个数大； （3）一个数（0除外）乘比1大的数，积就大于原来那个数；一个（0除外）乘比1小的数，积就小于原来那个数，据此解答。 【详解】1.3＞0 所以4.4＋1.3＞4.4。 0.19＞0 所以0.876＋0.19＞0.876。 0.57＜1 所以1.9×0.57＜1.9。 4.4＋1.3＞4.4        0.876＋0.19＞0.876        1.9×0.57＜1.9 10． ＞ ＜ ＝ ＝ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；据此解答第一空； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答第二空、第五空； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；据此解答第三空； 根据小数乘小数的计算方法计算出括号左边算式的结果，再和右边进行比较；据此解答第四空； 分别计算出括号两边算式的结果，再比较大小。 【详解】因为1.01＞1，所以2.6×1.01＞2.6 因为0.99＜1，所以14.7×0.99＜14.7 2.9×3.1＝3.1×2.9 2.5×0.4＝1，1＝1，所以2.5×0.4＝1 因为0.79＜1，所以0.79×0.89＜0.89 0.1×100＝10，110×0.01＝1.1，10＞1.1，所以0.1×100＞110×0.01 11． ＜ ＜ ＜ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大；一个数（0除外）减一个大于0的数，差比原数小；一个数（0除外）乘小于1且不为0的数，积比原数小。据此分析计算解答即可。 【详解】1.01＞1，所以5.7＜5.7×1.01； 0.09＞0，所以3.61－0.09＜3.61； 0.84＜1，所以0.84×0.72＜0.72； 3.25－0.7＝2.55，3.25×0.7＝2.275，因为2.55＞2.275，所以3.25－0.7＞3.25×0.7。 12． ＞ ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ 【分析】第一小题：一个非0数，加上一个大于0数，和一定大于这个数；据此比较。 第二小题： 一个非0数，加上一个大于0数，和一定大于这个数；一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，据此比较。 第三小题：1小时＝60分，把小时化成分，再进行比较； 第四小题：小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行解答； 第五小题：根据积不变性质，把5.6×9.5化为56×0.95，再进行比较； 第六小题：1吨＝1000千克，把4吨50千克化为吨，再进行比较。 【详解】4.26＋1.02和4.26 因为1.02＞0，所以4.26＋1.02＞4.26 1.58＋0.96和1.58×0.96 因为0.96＞0，所以1.58＋0.96＞1.58 因为0.96＜1，所以1.58×0.96＜1.58 因此1.58＋0.96＞1.58×0.96 0.25小时和25分 0.25×60＝15（分） 因为15分＜25分，所以0.25小时＜25分 8.327327⋯和8.327 8.327327⋯＞8.327 5.6×9.5和56×0.95 5.6×9.5＝56×0.95 因为0.95＝0.95，所以5.6×9.5＝56×0.95 4吨50千克和4.5吨 50÷1000＝0.05（吨） 4吨50千克＝4.05吨 因为4.05吨＜4.5吨，所以4吨50千克＜4.5吨 13． ＞ ＞ ＜ 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推； 1m＝100cm，据此将532cm的小数点向左移动两位，也就是5.32m，然后再与5.3m进行比较即可； 分别计算出1.25×（8＋5）和1.25×8×5的结果，然后再比较大小。 【详解】0.61＞0.609； 532cm＝5.32m，5.32m＞5.3m，所以532cm＞5.3m； 1.25×（8＋5） ＝1.25×13 ＝16.25 1.25×8×5 ＝1.25×（8×5） ＝1.25×40 ＝50 16.25＜50，所以1.25×（8＋5）＜1.25×8×5。 14． ＞ ＜ ＝ 【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依次类推即可。据此比较5.908和5.899的大小。 一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。据此比较3.7×0.82和3.7的大小。 如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变．据此比较0.4×0.90和0.9×0.40的大小。 【详解】5.908＞5.899 0.82＜1，3.7×0.82＜3.7。 0.4×0.90＝（0.4×10）×（0.90÷10）＝0.40×0.9＝0.9×0.40。0.4×0.90＝0.9×0.40。 5.908＞5.899        3.7×0.82＜3.7        0.4×0.90＝0.9×0.40 15． ＜ ＞ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数； （3）计算出两个算式的结果，再比较大小即可。 【详解】（1）0.8＜1，所以2.5×0.8＜2.5； （2）2.4＞1，所以1.3×2.4＞1.3； （3）4.2×1.1＝4.62，4.2＋0.42＝4.62，所以4.2×1.1＝4.2＋0.42。 16． ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数； 一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数； 5.4×10也就是把5.4的小数点向右移动一位；54×0.1计算时先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，把小数末尾的0划去。据此得出两边的结果，再比较。 【详解】0.99＜1，4.63×0.99＜4.63； 1.01＞1，7.8×1.01＞7.8； 5.4×10＝54，54×0.1＝5.4，54＞5.4，5.4×10＞54×0.1。 17． ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】多位小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大，整数部分相同的，再比较十分位，十分位上的数也相同的，再比较百分位，依此类推； 一个数乘一个比1小的数，乘积比原数要小； 7.89×2.3和78.9×0.23可以看成789×23，再看积的小数点往左移动几位，从而进行比较； 小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大。 【详解】4.02＞4.009； 0.98×80＜80； 7.89×2.3相当于789×23的积，小数点向左移动3位，78.9×0.23也相当于789×23的积，小数点向左移动3位，所以7.89×2.3＝78.9×0.23； 7.□9的整数部分为7，比8小，所以7.□9＜8.1。 18． ＝ ＝ ＜ 【分析】本题可根据小数的性质、除法的运算性质以及积的变化规律来比较大小。比较4.5和4.50的大小，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。比较360÷12和360÷3÷4的大小，根据除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。比较0.99×1.01和1.01的大小，根据积的变化规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 【详解】4.5＝4.50； 360÷3÷4＝360÷（3×4）＝360÷12，所以360÷12＝360÷3÷4； 因为0.99＜1，所以0.99×1.01＜1.01。 19． ＞ ＞ ＝ ＜ ＞ ＝ 【分析】小数比较大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大；依次类推进行比较。 一个不为0的数乘小于1的数，积比这个数小，乘大于1的数，积比这个数大； 3.4×1.2与0.34×12根据小数乘法计算法则都是先算34×12，再根据乘数的小数位数一共有几位，就从积的右边数出几位点上小数点。 1千克＝1000克，42除以1000相当于小数点向左移动三位，换算成“千克”作单位，再与0.42千克比较； 1千米＝1000米，500除以1000相当于小数点向左移动三位，换算成“千米”作单位，与8千米合起来再与8.05千米比较； 13.2×4×8根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把4与8结合，变式为13.2×（4×8）＝13.2×32； 【详解】百分位3＞0，则6.03＞6.003； 则450×1.01＞450； 3.4×1.2与0.34×12都是先计算34×12，再从积的末尾数出两位点上小数点，所以3.4×1.2＝0.34×12； 42÷1000＝0.042（千克），0.042＜0.42，则42克＜0.42千克； 500÷1000＝0.5（千米），8千米500米＝8.5千米＞8.05千米，则8千米500米＞8.05千米； 13.2×4×8 ＝13.2×（4×8） ＝13.2×32 则13.2×32＝13.2×4×8 20． ＞ ＜ ＝ 【分析】当一个小数乘一个大于1的数，乘积大于原小数；当一个小数乘一个小于1的数，乘积小于原小数；当一个小数乘1，乘积就等于原小数。 【详解】中，所以； 中，所以； 。 21． ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ ＞ 【分析】对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 一个数乘比1大的数，积比这个数大；一个数乘比1小的数，积比这个数小；一个数乘等于1小的数，积等于这个数。 0乘任何数得0。 一个因数乘（或除以，0除外）几，另一个因数也除以（或乘，0除外）几，原来的积不变。那么0.019×30＝0.19×3，然后1.9×3再与0.19×3比较。 【详解】0.59与0.51的百分位9＞1，所以0.59＞0.51； 7.03×1.0还是原数7.03，所以7.03×1.0＝7.03； 6.54×4.2中6.54＞1，所以6.54×4.2＞4.2； 0×2.7＝0＜3.5，所以0×2.7＜3.5； 0.6×0.8中0.8＜1，所以0.6×0.8＜0.6； 0.019×30＝0.19×3，与1.9×3比较，1.9＞0.19，1.9×3＞0.19×3，所以1.9×3＞0.019×30。 22． ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 1吨＝1000千克，依此将括号前后的单位化统一后再比较。 乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，依此比较。 【详解】1.2＞1，即4.35×1.2＞4.35。 0.63×1000＝630，即630千克＝0.63吨。 6.8＋6.8×0.3＝6.8×1＋6.8×0.3＝6.8×（1＋0.3）＝6.8×1.3，1.3＜1.4，即6.8＋6.8×0.3＜6.8×1.4。 23． 8.4 84 【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数乘或除以一个不为零的数时，积也就乘或除以这个数。依此计算并填空。 【详解】2.4×3.5＝（24÷10）×（35÷10）＝840÷10÷10＝8.4； 0.24×350＝（24÷100）×（35×10）＝840÷100×10＝84。 24． 3.64 0.0364 36.4 【分析】在乘法算式中，一个因数乘（或除以）几，另一个因数不变，则积也乘（或除以）几；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积就先乘这个数再除以这个数。据此解答。 【详解】1.3×2.8＝（13÷10）×（28÷10）＝364÷10÷10＝3.64； 0.13×0.28＝（13÷100）×（28÷100）＝364÷100÷100＝0.0364； 130×0.28＝（13×10）×（28÷100）＝364×10÷100＝36.4。 25． 8.4 8.4 0.84 【分析】当一个因数的小数点向左（或向右）移动一位或两位时，积的小数点也相应地向左（或向右）移动一位或两位。 【详解】；；。 26． 0.72 7.2 【分析】根据小数的乘法计算法则可知，因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用0补足；计算（4.8×0.15）时，先计算48×15＝720，再看因数中共有几位小数，就从720的右边起数出几位点上小数点；计算（0.48×15）时也是同样的方法，据此解答。 【详解】4.8×0.15，因数中一共有三位小数，就从720的右边起数出三位点上小数点，即0.72，因此4.8×0.15＝0.72。 0.48×15，因数中一共有两位小数，就从720的右边起数出两位点上小数点，即7.2，因此0.48×15＝7.2。 因此4.8×0.15＝0.72；0.48×15＝7.2。 27． 42 42 0.42 【分析】（1）（2）根据一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，积也缩小到原来的；积的小数点向左移1位；所以2.8×15＝42，28×1.5＝42； （3）根据一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的，积的小数点向左移3位；所以0.28×1.5＝0.42；据此解答。 【详解】根据分析可知： 2.8×15＝42      28×1.5＝42       0.28×1.5＝0.42 28． 131.4 13.14 1.314 【分析】（1）18×7.3，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的； （2）1.8×7.3，两个因数同时缩小到原来的，则积缩小到原来的； （3）0.18×7.3，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的，据此解答。 【详解】（1）18×7.3＝18×（73÷10）＝1314÷10＝131.4； （2）1.8×7.3＝（18÷10）×（73÷10）＝1314÷100＝13.14； （3）0.18×7.3＝（18÷100）×（73÷10）＝1314÷1000＝1.314。 综上所述，18×7.3＝131.4，1.8×7.3＝13.14，0.18×7.3＝1.314。 29． 9.88 0.0988 98.8 【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）相同的数。据此解答。 也可以根据小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，据此解答。 【详解】，且5.2和1.9共有两位小数，所以 因为0.52和0.19共有四位小数，所以 因为52和1.9共有一位小数，所以 30．1.053；105.3 【分析】已知27×39＝1053，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可得： 0.27×3.9中，因数0.27是两位小数，因数3.9是一位小数，所以它们的积是三位小数即1.053； 270×0.39中，因数270是整数且末尾有一个0，因数0.39是两位小数，所以它们的积是一位小数即105.3。 【详解】根据27×39＝1053，可得： 0.27×3.9＝1.053      270×0.39＝105.3 31． 结合 分配 【分析】整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用，利用运算定律可以使一些小数计算变得简便。 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 【详解】4.4×0.25 ＝1.1×4×0.25 ＝1.1×（4×0.25） ＝1.1×1 ＝1.1 4.4×0.25 ＝（4＋0.4）×0.25 ＝4×0.25＋0.4×0.25 ＝1＋0.1 ＝1.1 计算4.4×0.25，改写为1.1×4×0.25是想运用乘法结合律；改写为（4＋0.4）×0.25是想运用乘法分配律。 32． 151.2 15.12 1.512 【分析】36×4.2，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的，1512÷10＝151.2； 3.6×4.2，两个因数同时缩小到原来的，则积缩小到原来的，1512÷100＝15.12； 3.6×0.42，一个因数缩小到原来的，另一个因数缩小到原来的，则积缩小到原来的，1512÷1000＝1.512，据此解答。 【详解】分析可知，36×4.2＝151.2，3.6×4.2＝15.12，3.6×0.42＝1.512。 期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是（    ）。 A．2200元 B．3120元 C．2556元 2．淘气在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，由于马虎，把三位数276抄成了267，结果比正确答案少了180，正确答案是（    ）。 A．5502 B．5340 C．5520 3．春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____,每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是（    ）。 A．四年级比五年级多19人 B．五年级有134人挖土豆 C．五年级比四年级多挖134千克土豆 D．五年级比四年级多19人 4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心点重合，一条边与外圈的180°刻度线重合。另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角的度数是（    ）。 A．120° B．60° C．50° D．30° 5．“2×（43×28）”解决的有（    ）个。 ①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？ ②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？ ③两个长方形一共多少平方米？ ④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？ A．1 B．2 C．3 D．4 6．截至2024年12月，在排行榜123网统计的车型当中，特斯拉ModelY以总销量480309辆成绩位居第一名，海鸥总销量453593辆位居第二，轩逸总销量342395辆位居第三，大众朗逸总销量332933辆位居第四。下面四个数中，带点数字“3”在万位上的数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是( )。 8．京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要( )平方米布料。 9．笑笑妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶3元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买24瓶酸奶，最少需要花费( )元。 10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么10月份（31天）共可以节约 克粮食。 11．9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是( )角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。 12．学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示( )，估一估，购买足球约需要( )元。 13．果园里种了235棵橘子树，今年平均每棵树收20千克橘子。用载重1吨的农运车运，至少运( )次才能把这块地的橘子全部运走。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 54545454( )54545455            240×32( )24×320 1平角( )1钝角                    980000000( )10亿 15．天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供( )人观光。 16．秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，分针相应转动了( )°。 17．据抽样统计，2024年第一季度国内旅游总人次比去年同期呈增长态势，表明国内旅游市场呈现健康的发展态势。 (1)第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作( )。 (2)城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数是( )亿。 (3)农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作( )。 三、判断题 18．是运用了加法的交换律。( ) 19．一个旅游团27人去青海湖游玩，门票每人99元，大约需要准备2700元买门票。( ) 20．根据算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，可以直接写出算式37037×16＝444444。( ) 21．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 22．当∠1的顶点与量角器中心点重合时，∠1的一条边与内圈120°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，则∠1的度数为40°。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 28×3＝          202×4＝         600×40＝         98×52≈ 36×20＝         150×6＝         110×30＝         203×29≈ 24．用竖式计算。                          25．计算下面各题，能简算的要简算。 182×[150÷（83－77）]         199×39＋39         25×19×4 五、解答题 26．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？ 27．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 29．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？ 30．一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？ 31．阳光商店从工厂批发了80台微波炉。 （1）每台微波炉的进价为320元。阳光商店应付给工厂多少元？ （2）截至今年9月30日该商店已经售出65台微波炉，商店准备国庆开始降价销售。如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少元？ 大优惠 原价每台450元 现价每台265元 32．滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。 （1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？ （2）李经理在卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，那么你认为李经理是赚钱了还是赔钱了？赚了或赔了多少元？ 《期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B B D 1．C 【分析】根据足球单价范围（132元至158元）和数量（18个），分别用132和158去乘18计算总价的最小值和最大值，再判断选项是否在此范围内。 【详解】132×18＝2376，158×18＝2844。 A．2200小于2376，不在此范围之内； B．3120大于2844，不在此范围之内； C．2556大于2376且小于2844，在此范围之内。 文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是2556元。 故答案为：C 2．C 【分析】这是一道错中求解的问题，先根据正确的数和错误的数的差值，以及结果的差值，求出另一个乘数，再用正确的三位数乘这个乘数，得到正确的答案。据此解答。 【详解】276－267＝9，错把三位数抄错后结果少了180，所以另一个乘数为：180÷9＝20，所以正确答案就是用正确的三位数276乘这个乘数20，即276×20＝5520。 故答案选：C 3．D 【分析】根据算式（134＋19＋134）×12，括号内计算的是四、五年级总人数。四年级已知134人，五年级人数需满足134＋19，即五年级比四年级多19人。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 算式中总人数为134（四年级）＋（134＋19）（五年级）＝287（人）。 春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____，每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是五年级比四年级多19人。 故答案为：D 4．B 【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与内圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 角的顶点与量角器中心重合，一条边与外圈180°对齐（对应内圈0°），另一条边指向内圈60°，故这个角的度数是60°。 故答案为：B 5．B 【分析】①根据整数乘法的意义，先求出一层能容纳多少人，再求出两层一共能容纳多少人； ②根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答； ③根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答； ④首先根据整数乘法的意义，用乘法求出文艺类书籍有多少册，进而求出文学类书籍有多少册。 【详解】①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？列式为：2×（43×28）； ②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？列式为：2×（43×28）÷2＝43×28； ③两个长方形一共多少平方米？ 列式为：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？列式为：2×（43×28）。 所以可以用“2×（43×28）”解决的有2个。 故答案为：B 6．D 【分析】根据题意，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。要确定带点数字“3”是否在万位上，需将每个数的数位依次分解，找出万位对应的数字。万位在六位数中是从左数第二位。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．带点“3”在百位，此选项错误。 B．带点“3”在千位，此选项错误。 C．带点“3”在十万位，此选项错误。 D．带点“3”在万位，此选项正确。 故答案为：D 7．a－b－c＝a－（b＋c） 【分析】先看700－356－44，按照从左到右的顺序计算，700－356＝344，然后344－44＝300。再看700－（356＋44），先算括号里的356＋44＝400，然后700－400＝300。可以发现这两种计算方法结果是一样的。 观察式子可知，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用a、b、c表示这三个数，用字母表示这个算式的规律就是a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】根据分析可知，这个算式的规律用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 8．1800 【分析】先用厂里小组的个数×每小组制作的套数，据此用18×25，然后再乘1套长靠需要的布料，计算时可以利用乘法结合律进行简算，据此解题。 【详解】18×25×4 ＝18×（25×4） ＝18×100 ＝1800（平方米） 京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要1800平方米布料。 9．54 【分析】“买三赠一”，即4瓶酸奶只需付3瓶的钱，将4瓶酸奶视作1组，根据除法的意义，求出24瓶里面有几个4瓶，即购买几组，用1瓶的价格乘上3即是1组的单价，用1组的单价乘组数即是最少需要花费多少钱。 【详解】（24÷4）×（3×3） ＝6×9 ＝54（元） 所以最少需要花费54元。 10．3565 【分析】用每天节约的粮食克数，乘31可以计算出10月份（31天）共可以节约多少克粮食；据此解答。 【详解】根据分析： 115×31＝3565（克） 所以10月份（31天）共可以节约3565克粮食。 11． 直 平 【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°的角，即直角；18时整钟面上的时针和分针组成的角是180°，即平角。据此解答。 【详解】根据分析可知，9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是直角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。 12． 购买羽毛球一共需要的钱数 480 【分析】第一个空需要理解“打”作为单位，每打的价格是18元，因此10×18表示购买10打羽毛球的总费用。第二个空要求估算足球的总价，题目中提到，足球有12个，每个38元，那么购买足球的总价就是38×12。但是题目要求我们估算，所以我们可以把38元看作40元，据此进行估算即可。 【详解】羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买这些羽毛球一共需要的钱数，即10×18＝180（元）。 38×12 ≈40×12 ＝480（元） 学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买羽毛球一共需要的钱数，估一估，购买足球约需要480元。 13．5 【分析】由题意得，一共有235棵橘子树，平均每棵树收获20千克橘子，可以先用乘法算出235棵橘子树一共收获了多少千克橘子，即235×20（千克）；然后根据1000千克＝1吨将其转化为多少吨。用载重量1吨的农运车运，求至少需要运多少次才能把这块地里收获的橘子全部运走，就是看收获的橘子里面有几个1吨，用除法计算。有余数时，需要再多运一次才能将其运完。据此解答。 【详解】235×20＝4700（千克） 1000千克＝1吨，所以4700千克＝4吨700千克。 4÷1＝4（次），此时还剩下700千克橘子，还需要再运一次。 4＋1＝5（次） 所以用载重1吨的农运车运，至少需要运5次才能把这块地的橘子全部运走。 14． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数更大；如果数位相同，就看最高位，哪个数的最高位大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪个数下一位上的数大，那个数就大，以此类推，直到比出结果； 积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变； 平角是180°，钝角大于90°，小于180°，据此比较； 把10亿后面的亿去掉后添上8个0，再与980000000比较即可。 【详解】54545454是八位数，54545455也是八位数，且这两个数字前面七位都相同，第八位4＜5，因此54545454＜54545455。 240×32＝（240÷10）×（32×10）＝24×320，因此240×32＝24×320。 1平角＝180°，90°＜1钝角＜180°，因此1平角＞1钝角。 10亿＝1000000000，980000000＜1000000000，因此980000000＜10亿。 15．6144 【分析】根据题意，用开放一场可同时观光的人数乘开放的场数，即可求出这天该摩天轮一共可供多少人观光。 【详解】384×16＝6144（人） 天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供6144人观光。 16． 锐 钝 180 【分析】2时19分，时针指向数字2与3之间，分针指向数字3与4之间，钟面上时针和分针形成的较小角是锐角。再过30分，时针指向数字2与3之间，靠近3，分针指向数字9与10之间，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360°，被平均分成60个刻度，每一个刻度是360°÷60＝6°，分针转动30分，即分针走了30个刻度，度数为30×6°＝180°。 【详解】360°÷60＝6° 30×6°＝180° 秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是锐角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角，分针相应转动了180°。 17．(1)1419000000 (2) 107700 11 (3)三亿四千二百万 【分析】（1）整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0； （2）整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。 （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作1419000000。   （2）城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是107700万，省略亿位后面的尾数是11亿。   （3）农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作三亿四千二百万。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  18．√ 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】：交换了34和85的位置，则运用了加法的交换律。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答的关键。 19．√ 【分析】根据题意，用旅游团的人数乘门票为每人99元，把门票钱估计为每人约100元，求出27人购买门票大约需要的钱数，即可解答。 【详解】 （元） 因此大约需要准备2700元买门票。原题表述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】观察算式可知规律，第一个因数是37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，据此解答。 【详解】根据分析可知： 37037×12＝444444，37037×16＝592592。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在乘法中，一个因数乘几，另一个因数不变，那么积也应乘这个数。此题中两个因数都扩大到原来的10倍，即两个因数都乘10，那么积应乘100。 【详解】10×10＝100 两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，∠1的一条边和量角器上的内圈120°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的外圈60°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，用160°减60°即为角的度数。 【详解】根据分析： 160°－60°＝100° ∠1的度数为100°。 故答案为：× 23．84；808；24000；5000 720；900；3300；6000 【详解】略 24．18108；2850；8100；15840 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】503×36＝18108            25×114＝2850              450×18＝8100                36×440＝15840                                            25．4550；7800；1900 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（199＋1）×39，再按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为25×4×19，再按照运算顺序计算即可。 【详解】182×[150÷（83－77）] ＝182×[150÷6] ＝182×25 ＝4550 199×39＋39 ＝（199＋1）×39 ＝200×39 ＝7800 25×19×4 ＝25×4×19 ＝100×19 ＝1900 26．600千米 【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。 【详解】24＋185＋276＋115 ＝（24＋276）＋（185＋115） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：爸爸开车一共行驶了600千米。 27． 3000000克或3000千克；1500天 【分析】根据十进制计数法，可知1亿里面有100000个1000，所以，1亿粒大米的质量是1000粒大米质量的100000倍，用30克乘100000即得到1亿粒大米的质量；再根据1千克＝1000克，把结果的单位化成千克；最后用1亿粒大米的质量除以一个五口之家每天吃掉大米的质量2千克，即可解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷1000＝100000 30×100000＝3000000（克）＝3000（千克） 3000÷2＝1500（天） 答：1亿粒大米大约有3000000克或3000千克；1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 28．47个 【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。 【详解】[417－（200－18）]÷5 ＝[417－182]÷5 ＝235÷5 ＝47（个） 答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。 29．448只 【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。 【详解】99＋148＋201 ＝99＋201＋148 ＝300＋148 ＝448（只） 答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。 30．大水泵：30吨 小水泵：15吨 【分析】因为大水泵每小时注水量等于小水泵2小时注水量，即大水泵2小时注水量等于小水泵4小时注水量，所以大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨，即小水泵注了3＋4＝7小时，共向鱼池内注水105吨；由此求出小水泵每小时注水的吨数，进而求出大水泵每小时注水的吨数。 【详解】小水泵：105÷（2×2＋3） ＝105÷（4＋3） ＝105÷7 ＝15（吨） 大水泵：15×2＝30（吨） 答：大水泵每小时注水30吨；小水泵每小时注水15吨。 31．（1）25600元 （2）赚了，7625元 【分析】（1）80台微波炉，每台微波炉的进价为320元，用320乘80可算出阳光商店应付给工厂多少元。 （2）已经售出65台微波炉，用450元乘65算出这65台卖了多少钱，剩下了80－65＝15（台），用265乘15可算出剩下的15台卖了多少钱，将两次卖的钱相加再与（1）算出的进价相比，可知是赚或赔， 算出差价即为赚或赔了多少元。 【详解】（1）320×80＝25600（元） 答：阳光商店应付给工厂25600元。 （2）450×65＝29250（元） 80－65＝15（台） 265×15＝3975（元） 29250＋3975＝33225（元） 33225＞25600 所以是赚了。 33225－25600＝7625（元） 答：商店是赚钱了，赚了7625元。 32．（1）12780元； （2）赚钱了；赚了2430元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元。 （2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；再现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。 【详解】（1）（元） 答：李经理要付给工厂12780元。 （2）降价前：（元） 降价后： （元） （元） 15210＞12780 （元） 答：赚钱了，赚了2430元。 学科网（北京）股份有限公司 $