第二单元 小数乘法混合运算和简便计算（专项训练）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第二单元计算专项03：小数乘法混合运算和简便计算（脱式） 一、计算题 1．怎样简便就怎么算。 0.6×1.8＋8.2×0.6        7.2×125        98×1.01 2．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1.25×32×2.5       （2）35.8×4.6＋11.58       （3）1.32×0.45＋0.45×8.68 3．脱式计算，能简算的要简算。 13.8－3.8×2.5              1.25×0.45×0.8 72.2×4.7＋4.7×27.8           101×9.82 4．计算下面各题，能简便的要简便。 37.76－（17.76－6.66）               27×2.5＋25×7.8 2025×57＋2025×54－2025            （12.22－10.62）×（1.78＋0.72） 5．用你喜欢的方法计算。                6．怎么简便怎么算。 4×12.3×2.5        1.23×104.09－4.09×1.23 4.56×99＋4.56        8×（65.82－4.2×2.1） 7．计算下列各题，能简算的要简算。        8．脱式计算，能简算的要简算。 0.79×101      19.8×6.3＋19.8×3.7      78.5－8.5×7      32×12.5×2.5 9．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 7.25－0.25×2.8              40×6.37×0.25              1.25×8.8 0.408×101－0.408            4.7＋35.3－5.6×1.7 10．计算下面各题，能简算的要简算。                                                          11．计算下面各题。（能简算的要简算） 19.2－9.2×0.5×2.1          1.25×0.87×0.8          3.6×7.85－3.6×2.85 12．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 0.25×1.25×4×8         9×0.98＋0.98×1 0.39＋（4.8－3.6）×1.2    7.28×1001 13．脱式计算，能简算的要简算。 51.6＋（5.4－3.25）×0.8      63×0.45＋0.37×45      48.1×99＋48.1 14．用简便方法计算。 0.25×4.78×4                3.5×101                  5.4×3.2＋3.2＋3.2×3.6 15．合理灵活地计算下面各题。 102×4.5    7.8×6.9＋2.2×6.9    5.6×0.25 1.5×105    5.5×17.3＋6.7×5.5    1.25×0.32×2.5 16．脱式计算，能简算的要简算。 1.9×9.9＋0.19                72×10.1 1.25×3.2×0.25               0.72×98 17．脱式计算，能简算的要简算。                        18．计算下列各题，要写出主要计算过程，怎样简便就怎样计算。 ①1.8×13.5－3.5×1.8    ②8.2－9.6×0.5 ③1.5×101    ④2.5×32×1.25 19．计算下列各题，能简算的要简算。 3.45×98             3.17＋0.83×1.6             14.46×2.9－4.46×2.9 0.125×32×2.5             3.8×99＋3.8             3.7×8.3＋0.83×63 20．能简算的要简算。 1.6×2.5             3.6×4.2÷0.36            49.5×3.2＋50.5×3.2 21． 用简便方法计算下面各题。 0.8×（12.5＋1.1）             6.56＋0.35＋2.44＋1.65 2.5×4.4                      8.01×97＋8.01×2＋8.01 22．用简便方法计算。 1.25×3.2×25                 201×1.9－1.9            0.13×3.89＋11.1×0.013 23．怎样简便就怎样计算。 12.5×（0.67×0.8）                   0.25×3.2               6.25×8.7＋8.7×3.75 24．计算下列算式，能简算的要简算。 7.5×0.25＋2.75              2.85×0.25×4              7.09×101－7.09 25．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 4.8×7.8＋7.8×5.2    1.25×0.32×1.5    2.45－（1.45＋0.98） 参考答案 1．6；900；98.98 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成0.6×（1.8＋8.2），再进一步计算； （2）先把7.2写成9×0.8，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式写成9×（0.8×125），再进一步计算； （3）先把1.01写成1＋0.01，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把算式写成98×1＋98×0.01，再进一步计算即可。 【详解】0.6×1.8＋8.2×0.6 ＝0.6×（1.8＋8.2）     ＝0.6×10 ＝6    7.2×125 ＝（9×0.8）×125 ＝9×（0.8×125）    ＝9×100 ＝900     98×1.01 ＝98×（1＋0.01） ＝98×1＋98×0.01 ＝98＋0.98 ＝98.98 2．（1）100；（2）176.26；（3）4.5 【分析】（1）1.25和2.5都是特殊数，容易与4或8相乘得到整数。32可以拆成4×8，这样1.25×8＝10，2.5×4＝10，再相乘就很简单。 （2）没有明显简算方法，所以先算乘法再算加法。 （3）有共同因数0.45，可以用乘法分配律简化计算。 【详解】（1） （2） （3） 3．4.3；0.45； 470；991.82 【分析】（1）先计算小数乘法，再计算小数减法； （2）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化为1.25×0.8×0.45，再按照从左往右的顺序计算； （3）利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c），变原式为：（72.2＋27.8）×4.7进行简便计算； （4）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，变原式为：100×9.82＋1×9.82进行简便计算。 【详解】（1）13.8－3.8×2.5 ＝13.8－9.5 ＝4.3 （2）1.25×0.45×0.8 ＝1.25×0.8×0.45 ＝1×0.45 ＝0.45 （3）72.2×4.7＋4.7×27.8 ＝（72.2＋27.8）×4.7 ＝100×4.7 ＝470 （4）101×9.82 ＝（100＋1）×9.82 ＝100×9.82＋1×9.82 ＝982＋9.82 ＝991.82 4．26.66；262.5； 222750；4 【分析】37.76－（17.76－6.66），此题运用减法的性质进行简算； 27×2.5＋25×7.8，此题先算乘法，再算加法； 2025×57＋2025×54－2025，此题运用乘法分配律进行简算； （12.22－10.62）×（1.78＋0.72），先算小括号里的减法和加法，再算小括号外的乘法。 【详解】37.76－（17.76－6.66） ＝37.76－17.76＋6.66 ＝20＋6.66 ＝26.66 27×2.5＋25×7.8 ＝67.5＋195 ＝262.5 2025×57＋2025×54－2025 ＝2025×57＋2025×54－2025×1 ＝2025×（57＋54－1） ＝2025×110 ＝222750 （12.22－10.62）×（1.78＋0.72） ＝1.6×2.5 ＝4 5．3.5；100000；48 【分析】，把分数转化为小数，然后利用减法的性质进行计算。 ，把32拆分成（4×8），然后利用乘法结合律进行计算。 ，把77.5×0.48转化为7.75×4.8，然后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 ＝ ＝7.83－3.83－0.5 ＝4－0.5 ＝3.5 25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 ＝2.25×4.8＋7.75×4.8 ＝（2.25＋7.75）×4.8 ＝10×4.8 ＝48 6．123；123； 456；456 【分析】第一题用乘法交换律简算，因为4×2.5＝10； 第二题中两个乘法中都有1.23，可用乘法分配律的逆运算简算； 第三题中4.56可看成4.56×1，再用乘法分配律的逆运算简算； 第四题先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算括号外的乘法。 【详解】4×12.3×2.5 ＝4×2.5×12.3 ＝10×12.3 ＝123 1.23×104.09－4.09×1.23 ＝1.23×（104.09－4.09） ＝1.23×100 ＝123 4.56×99＋4.56 ＝4.56×（99＋1） ＝4.56×100 ＝456 8×（65.82－4.2×2.1） ＝8×（65.82－8.82） ＝8×57 ＝456 7．36；8.658；100 【分析】（1）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用字母表示：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c＋b×c＝（a＋b）×c；根据乘法分配律逆运算进行简便计算即可； （2）根据四则运算的计算法则：“先乘除、再加减”按顺序进行计算即可； （3）乘法交换律：多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变，用字母表示：a×b×c×d＝a×c×d×b；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律，用字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）；根据乘法结合律和乘法交换律进行简便计算即可。 【详解】 ＝100 8．79.79；198；19；1000 【分析】（1）先把101拆成100＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.79×（100＋1）变成0.79×100＋0.79×1进行简算； （2）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c把19.8×6.3＋19.8×3.7变成19.8×（6.3＋3.7）进行简算； （3）先算乘法，再算减法； （4）先把32拆成8×4，然后乘法交换律a×b＝b×a和乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把8×4×12.5×2.5变成（8×12.5）×（4×2.5）进行简算。 【详解】（1）0.79×101 ＝0.79×（100＋1） ＝0.79×100＋0.79×1 ＝79＋0.79 ＝79.79 （2）19.8×6.3＋19.8×3.7 ＝ 19.8×（6.3＋3.7） ＝19.8×10 ＝198 （3）78.5－8.5×7 ＝78.5－59.5 ＝19 （4）32×12.5×2.5 ＝8×4×12.5×2.5 ＝（8×12.5）×（4×2.5） ＝100×10 ＝1000 9．6.55；63.7；11 40.8；30.48 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）根据乘法交换律a×b＝b×a把40×6.37×0.25变成40×0.25×6.37进行计算； （3）先把8.8拆成8×1.1，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（8×1.1）变成1.25×8×1.1进行简算； （4）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.408×101－0.408变成0.408×（101－1）进行简算； （5）先算乘法，再从左往右依次计算。 【详解】（1）7.25－0.25×2.8 ＝7.25－0.7 ＝6.55 （2）40×6.37×0.25 ＝40×0.25×6.37 ＝10×6.37 ＝63.7 （3）1.25×8.8 ＝1.25×（8×1.1） ＝1.25×8×1.1 ＝10×1.1 ＝11 （4）0.408×101－0.408 ＝0.408×101－0.408×1 ＝0.408×（101－1） ＝0.408×100 ＝40.8 （5）4.7＋35.3－5.6×1.7 ＝4.7＋35.3－9.52 ＝40－9.52 ＝30.48 10．100；959.5；36.5； 16.2；10.5；58.08 【分析】（1）利用乘法交换律和乘法结合律变算式为：进行简算； （2）把101转化成（100＋1），然后利用乘法分配律变算式为：进行简算； （3）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （4）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （5）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （6）先算乘法，再算减法。 【详解】 11．9.54；0.87；18 【分析】（1）乘法属于二级运算，减法属于一级运算，所以先算乘法，再算减法，没有简便运算的方法，按顺序逐步计算；（2）根据乘法交换律进行简便运算；（3）运用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，先计算括号内的减法，再计算乘法，简化运算。 【详解】（1） 12． 10；9.8； 1.83；7287.28 【分析】从左到右看： （1）运用乘法交换律转换成0.25×4×1.25×8，再根据乘法结合律转换成（0.25×4）×（1.25×8），据此进行简算； （2）运用乘法分配律转换成0.98×（9＋1），据此进行简算； （3）先算小括号面的减法，再算乘法，最后算加法； （4）把1001拆成（1000＋1）的形式，最后用乘法分配律进行简算。 【详解】（1）0.25×1.25×4×8 ＝0.25×4×1.25×8 ＝（0.25×4）×（1.25×8） ＝1×10 ＝10 （2）9×0.98＋0.98×1 ＝0.98×（9＋1） ＝0.98×10 ＝9.8 （3）0.39＋（4.8－3.6）×1.2 ＝0.39＋1.2×1.2 ＝0.39＋1.44 ＝1.83 （4）7.28×1001 ＝7.28×（1000＋1） ＝7.28×1000＋7.28×1 ＝7280＋7.28 ＝7287.28 13．53.32；45；4810 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的加法； （2）根据积不变的规律：一个因数扩大到原来的多少倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，积不变，把63×0.45写成0.63×45，然后运用乘法分配律简便计算； （3）把后面的48.1看作48.1×1，然后运用乘法分配律简便计算。 【详解】51.6＋（5.4－3.25）×0.8 ＝51.6＋2.15×0.8 ＝51.6＋1.72 ＝53.32 63×0.45＋0.37×45 ＝0.63×45＋0.37×45 ＝45×（0.63＋0.37） ＝45×1 ＝45 48.1×99＋48.1 ＝48.1×（99＋1） ＝48.1×100 ＝4810 14．4.78；353.5；32 【分析】（1）先利用乘法交换律a×b＝b×a把原式化为4.78×0.25×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （2）先把101化为（100＋1），再利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）0.25×4.78×4 ＝4.78×0.25×4 ＝4.78×（0.25×4） ＝4.78×1 ＝4.78 （2）3.5×101 ＝3.5×（100＋1） ＝3.5×100＋3.5×1 ＝350＋3.5 ＝353.5 （3）5.4×3.2＋3.2＋3.2×3.6 ＝（5.4＋1＋3.6）×3.2 ＝10×3.2 ＝32 15．459；69；1.4 157.5；132；1 【分析】102×4.5，把102拆分成（100＋2），然后利用乘法分配律进行计算。 7.8×6.9＋2.2×6.9，利用乘法分配律逆运算进行计算。 5.6×0.25，把5.6拆分成（1.4×4），然后利用乘法结合律进行计算。 1.5×105，把105拆分成（100＋5），然后利用乘法分配律进行计算。 5.5×17.3＋6.7×5.5，利用乘法分配律逆运算进行计算。 1.25×0.32×2.5，把0.32拆分成（0.8×0.4），然后利用乘法结合律进行计算。 【详解】102×4.5 ＝（100＋2）×4.5 ＝100×4.5＋2×4.5 ＝450＋9 ＝459 7.8×6.9＋2.2×6.9 ＝6.9×（7.8＋2.2） ＝6.9×10 ＝69 5.6×0.25 ＝1.4×4×0.25 ＝1.4×（4×0.25） ＝1.4×1 ＝1.4 1.5×105 ＝1.5×（100＋5） ＝1.5×100＋1.5×5 ＝150＋7.5 ＝157.5 5.5×17.3＋6.7×5.5 ＝5.5×（17.3＋6.7） ＝5.5×24 ＝132 1.25×0.32×2.5 ＝1.25×0.8×0.4×2.5 ＝（1.25×0.8）×（0.4×2.5） ＝1×1 ＝1 16．19；727.2 1；70.56 【分析】（1）先根据积不变的规律把1.9×9.9改写成0.19×99，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把0.19×99＋0.19×1变成0.19×（99＋1）进行简算； （2）先把10.1拆成10＋0.1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把72×（10＋0.1）变成72×10＋72×0.1进行简算； （3）先把3.2拆成0.8×4，然后根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把1.25×（0.8×4）×0.25变成（1.25×0.8）×（4×0.25）进行简算； （4）先把98拆成100－2，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把0.72×（100－2）变成0.72×100－0.72×2进行简算。 【详解】（1）1.9×9.9＋0.19 ＝0.19×99＋0.19×1 ＝0.19×（99＋1） ＝0.19×100 ＝19 （2）72×10.1 ＝72×（10＋0.1） ＝72×10＋72×0.1 ＝720＋7.2 ＝727.2 （3）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 （4）0.72×98 ＝0.72×（100－2） ＝0.72×100－0.72×2 ＝72－1.44 ＝70.56 17．；； ； 【分析】（1）利用乘法结合律变算式为：进行简算； （2）利用乘法分配律的逆运算变算式为：进行简算； （3）把101转化成（100＋1），然后利用乘法分配律变算式为：进行简算； （4）利用加法交换律和结合律变算式为：进行简算。 【详解】 18．①18；②3.4 ③151.5；④100 【分析】①观察式子，发现有相同的乘数1.8，可利用乘法分配律a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算，先算13.5－3.5，再与1.8相乘； ②按照四则运算顺序，先计算乘法9.6×0.5，再用8.2减去这个乘法的结果； ③把101拆分成100＋1，然后利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，分别计算1.5×100和1.5×1，再将结果相加； ④观察到32可拆分为4×8，然后利用乘法结合律，将2.5与4结合、8与1.25结合，分别计算后再将结果相乘。 【详解】①1.8×13.5－3.5×1.8 ＝1.8×（13.5－3.5） ＝1.8×10 ＝18 ②8.2－9.6×0.5 ＝8.2－4.8 ＝3.4 ③1.5×101 ＝1.5×（100＋1） ＝1.5×100＋1.5×1 ＝150＋1.5 ＝151.5 ④2.5×32×1.25 ＝2.5×（4×8）×1.25 ＝（2.5×4）×（8×1.25） ＝10×10 ＝100 19．338.1；4.498；29； 10；380；83 【分析】（1）把98转化成（100－2），然后利用乘法分配律变式子为：进行简算； （2）先算乘法，再算加法； （3）利用乘法分配律的逆运算变式子为：进行简算； （4）把32转化为（8×4），然后利用乘法结合律变式子为：进行简算； （5）利用乘法分配律的逆运算变式子为：进行简算； （6）利用积不变的规律把0.83×63变为8.3×6.3，然后利用乘法分配律的逆运算变式子为：进行简算。 【详解】 20．4；42；320 【分析】（1）把1.6转化成（0.4×4），再利用乘法结合律变原式为：进行简算； （2）利用同级运算搬家的方法变原式为：进行简算； （3）利用乘法分配律变原式为：进行简算。 【详解】 21．10.88；11； 11；801 【分析】（1）利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）利用加法交换律和结合律变算式为：进行简算； （3）把4.4转化为（4＋0.4），然后利用乘法分配律变算式为：进行简算； （4）利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 22．100；380 3.9；0.65 【分析】1.25×3.2×25将3.2拆成8与0.4的乘积，运用乘法结合律，添加小括号将1.25和8，0.4和25分别相乘，即可简便运算； 201×1.9－1.9中逆用乘法分配律，将1.9提出即可简便运算； 运用乘法结合律，将2.5与0.4先作乘积即可简便运算； 0.13×3.89＋11.1×0.013将11.1×0.013转化为1.11×0.13，逆用乘法分配律提出0.13即可简便运算。 【详解】 ＝1.25×8×0.4×25 ＝10×10               ＝100               201×1.9－1.9 ＝201×1.9－1.9×1 ＝200×1.9         ＝380              ＝1×3.9          ＝3.9             0.13×3.89＋11.1×0.013 ＝0.13×3.89＋1.11×0.13     ＝5×0.13        ＝0.65 23．6.7；0.8；87 【分析】12.5×（0.67×0.8），去掉括号，然后利用乘法交换律进行计算。 0.25×3.2，把3.2拆分为（4×0.8），然后依次计算即可。 6.25×8.7＋8.7×3.75，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】12.5×（0.67×0.8） ＝12.5×0.8×0.67 ＝10×0.67 ＝6.7 0.25×3.2 ＝0.25×4×0.8 ＝1×0.8 ＝0.8 6.25×8.7＋8.7×3.75 ＝8.7×（6.25＋3.75） ＝8.7×10 ＝87 24．4.625；2.85；709 【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法； （2）利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）简便计算； （3）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1）7.5×0.25＋2.75 ＝1.875＋2.75 ＝4.625 （2）2.85×0.25×4 ＝2.85×（0.25×4） ＝2.85×1 ＝2.85 （3）7.09×101－7.09 ＝7.09×（101－1） ＝7.09×100 ＝709 25．78；0.6；0.02 【分析】（1）根据逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成（4.8＋5.2）×7.8，再进一步计算即可； （2）先把0.32写成8×0.04，再根据乘法交换律，乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）把算式写成（1.25×8）×（0.04×1.5），再进一步计算即可； （3）先去掉括号把算式写成2.45－1.45－0.98，再按照从左往右的顺序依次计算。 【详解】4.8×7.8＋7.8×5.2 ＝（4.8＋5.2）×7.8 ＝10×7.8 ＝78 1.25×0.32×1.5 ＝1.25×（0.04×8）×1.5 ＝（1.25×8）×（0.04×1.5） ＝10×0.06 ＝0.6 2.45－（1.45＋0.98） ＝2.45－1.45－0.98 ＝1－0.98 ＝0.02 学科网（北京）股份有限公司 $