第二单元 计算专项—小数乘法混合运算和简便计算（专项练习）-2026-2027学年五年级数学上册人教版

第二单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版 一、计算题 1．简算． 0.376×27.3+2.73×8.54+7.27×2.3 2．简算： 0.279×343＋0.657×279     315×0.043＋3.15×7.2－31.5×0.15 3．计算。 2.005×390＋20.05×41＋200.5×2 4．计算。 41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19 5．计算、能简便的用简便方法计算。 125×25×0.32    666×333    （4500﹣90）÷45 128＋186＋72－86    12.5×0.12    9999×1111＋3333×6667 6．用喜欢的方法计算，能简便的要简便。 56×27.27－27×56.56             198×199.199－199×198.198 7．计算。（能用简便的用简便） （1）31×55＋68×55＋55             （2）125×198÷（18÷8）     （3） （55＋55＋55＋55×5）×25       （4）6.5＋3.5×25×4        （5）101×1.12 8．计算。 17.48×37－174.8×1.9＋1.748×820＝ 9．简算。              10．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.45）－（1＋0.23＋0.34＋0.45）×（0.23＋0.34） 11．计算。 18.3×0.25＋5.3×2.5＋71.3×0.75 12．综合计算,能简算要简算． 17.5÷12.5×1.4　        1.58×99+1.58       8.4×6.9÷(6.44－4.14) 79.45×1.32＋20.55×1.32                 (6.9+6.9+6.9+6.9)×0.25 13．计算。 2.15×3.8＋3.8×5.34－74.9×0.28 14．计算。 2.2＋3.4＋7.8＋2.6      0.999×1.3－0.111×2.7 15．计算。 511×0.71＋11×9.29＋525×0.29 （1＋0.43＋0.29）×（0.43＋0.29＋0.87）—（1＋0.43＋0.29＋0.87）×（0.43＋0.29） 16． 计算：12＋12.1＋12.2＋12.3＋12.4＋…＋12.8＋12.9 17．脱式计算。 （294.4﹣19.2×6）÷（6＋8）           12.5×0.4×8×2.5 333×334＋999×222                   999＋99.9＋9.99＋0.999 17． 脱式计算，能简算的要简算。 99÷33＋27×3               52×8＋5.2×120 19999＋1999＋198＋6         （2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99） 19．根据数的特点变形简算，巧算。 2022×2021.2021－2021×2022.2022 20．计算。 （1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） 21．计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234 ＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 22． 用简便方法计算。（1＋0.12＋2＋0.24＋3＋0.36＋4＋0.48＋5＋0.6＋6＋0.72）×3。 23．计算下列各题，怎样简便就怎样算。 ①          ② ③                ④ 参考答案 1．50.3 【详解】通过观察，我们会发现这道题中有27.3和2.73数字相同，小数点位置不同，2.73和7.27可以凑整，但又不能直接运用运算定律进行简便．我们可以运用积不变的知识把0.376×27.3换成3.76×2.73，但3.76与8.54不能凑整，后面的7.27与2.73能凑整，但又没有相同的因数，怎么办？可以把中间的2.73×8.54拆分成2.73×(6.24+2.3)，运用乘法分配律打开，整个题目就变成了：3.76×2.73+2.73×6.24+2.73×2.3+7.27×2.3，运用运算定律简便就很简单了． 原式=3.76×2.73+2.73×(6.24+2.3)+7.27×2.3 ="3.76×2.73+2.73×6.24+2.73" ×2.3+7.27×2.3 =(3.76+6.24)×2.73+(2.73+7.27)×2.3 =10×2.73+10×2.3 =27.3+23 =50.3 考点：简便运算． 2．279；31.5 【详解】0.279×343＋0.657×279 ＝0.279×343＋657×0.279   ＝0.279×(343＋657)   ＝279 315×0.043＋3.15×7.2－31.5×0.15 ＝3.15×(4.3＋7.2－1.5) ＝31.5 3．2005 【分析】构造公因数2.005，然后提取公因数进行简便计算。 【详解】 4．449.5 【分析】把537写成412＋125，然后构造公因数41.2和1.25，再应用乘法分配律求解。 【详解】 5．1000；221778；98 300；1.5；33330000 【分析】125×25×0.32，将0.32拆成（0.4×0.8），然后利用交换结合律进行简算； 666×333，将333拆成（3＋30＋300），然后利用乘法分配律进行简算； （4500﹣90）÷45，用减法对除法的分配率进行简算； 128＋186＋72－86，利用交换结合律进行简算； 12.5×0.12，将0.12拆成（0.4×0.3），用结合律进行简算； 9999×1111＋3333×6667，将3333×6667看成1111×3×6667，利用乘法分配率进行简算。 【详解】125×25×0.32 ＝125×25×（0.4×0.8） ＝（125×0.8）×（25×0.4） ＝100×10 ＝1000 666×333 ＝（3＋30＋300）×666 ＝3×666＋30×666＋300×666 ＝1998＋19980＋199800 ＝221778 （4500﹣90）÷45 ＝4500÷45－90÷45 ＝100－2 ＝98 128＋186＋72－86 ＝（128＋72）＋（186－86） ＝200＋100 ＝300 12.5×0.12 ＝12.5×（0.4×0.3） ＝12.5×0.4×0.3 ＝5×0.3 ＝1.5 9999×1111＋3333×6667 ＝1111×（9999＋3×6667） ＝1111×（9999＋20001） ＝1111×30000 ＝33330000 【点睛】本题考查了整数和小数的简便运算，要灵活运用运算定律。 6．0；0 【分析】左边把27.27分成27＋0.27，利用分配律与56相乘，右边把56.56分成56＋0.56，利用分配律与27相乘；把199.199分成199＋0.199利用分配律与198相同，右边也同理。 【详解】56×27.27－27×56.56 ＝56×（27＋0.27）－27×（56＋0.56） ＝56×27＋56×0.27－27×56－27×0.56 ＝0 198×199.199－199×198.198 ＝198×（199＋0.199）－199×（198＋0.198） ＝198×199＋198×0.199－199×198－199×0.198 ＝0 【点睛】注意认真观察算式特点，通过拆分相互抵消使算式简单易算。 7．（1）5500；（2）11000 （3）11000；（4）365.5；（5）113.12 【分析】第（1）题，应用乘法分配律简便计算； 第（2）题去掉括号，凑整计算； 第（3）题，用乘法简化，再去掉括号凑整； 第（4）题，应用乘法结合律简便计算； 第（5）题，把101拆成100加1，应用乘法分配律简便计算。 【详解】 8．1748 【分析】17.48、174.8、1.748类似，根据积的变化规律构造公因数17.48，然后提取公因数进行简便计算。 【详解】 9．6.8；180；4590 【解析】第1题，提取公因数0.68进行简便计算；第2题，把1.8写成18乘0.1，构造公因数18进行简便计算；第3题，把102拆成100加2，应用乘法分配律简便计算。 【详解】 10．0.45 【分析】设1＋0.23＋0.34＋0.45为A，设0.23＋0.34＋0.45为B，用A和B表示其它两部分，简化算式，然后求解。 【详解】设1＋0.23＋0.34＋0.45＝A，设0.23＋0.34＋0.45＝B； 已知A－B＝1； 原式＝（A－0.45）×B－A×（B－0.45） ＝A×B－0.45×B－A×B＋A×0.45 ＝0.45×（A－B） ＝0.45×1 ＝0.45 11．71.3 【分析】先构造公因数0.25，然后提取公因数0.25，得到71.3×0.25，再提取公因数71.3进行计算。 【详解】 12．1.96   158  25.2  132  6.9 【详解】略 13．7.49 【分析】先提取公因数3.8，得到7.49乘3.8，再构造公因数7.49，然后应用乘法分配律求解。 【详解】 14．16；0.999 【分析】第1题，2.2和7.8凑整，3.4和2.6凑整； 第2题，把0.111×2.7改写成 0.999×0.3，应用乘法分配律计算。 【详解】 15．617.25；0.87 【分析】第1题，把511拆成500＋11，提取公因数11，把525拆成500＋25，提取公因数500； 第2题，将1＋0.43＋0.29＋0.87设为A，将0.43＋0.29＋0.87设为B，然后简化算式求解。 【详解】 设1＋0.43＋0.29＋0.87＝A，设0.43＋0.29＋0.87＝B，A－B＝1 原式＝（A－0.87）×B－A×（B－0.87） ＝A×B－0.87×B－A×B＋A×0.87 ＝0.87×（A－B） ＝0.87×1 ＝0.87 16．124.5 【分析】先计算整数部分，10个12相加，得到120，再计算小数部分，0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9，等于中间数0.5的9倍。 【详解】12＋12.1＋12.2＋12.3＋12.4＋12.5＋12.6＋12.7＋12.8＋12.9 ＝12×10＋0.1＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5＋0.6＋0.7＋0.8＋0.9 ＝120＋0.5×9 ＝120＋4.5 ＝124.5 17．12.8；100； 333000；1109.889 【分析】第一小题：按照四则运算的顺序计算即可，即：在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。 第二小题，利用乘法交换律和乘法结合律，先分别计算12.5与8、0.4与2.5的积，即可简算。 第三小题，把“999×222”看作“333×666”，利用乘法分配律即可简算； 第四小题，把原式看作“（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001）”利用加法交换律与加法结合律，即可简算。 【详解】（294.4－19.2×6）÷（6＋8） ＝（294.4－115.2）÷14 ＝179.2÷14 ＝12.8 12.5×0.4×8×2.5 ＝（12.5×8）×（0.4×2.5） ＝100×1 ＝100 333×334＋999×222 ＝333×334＋333×3×222 ＝333×（334＋666） ＝333×1000 ＝333000 999＋99.9＋9.99＋0.999 ＝（1000－1）＋（100－0.1）＋（10－0.01）＋（1－0.001） ＝（1000＋100＋10＋1）－（1＋0.1＋0.01＋0.001） ＝1111－1.111 ＝1109.889 18．84；1040； 22202；50 【分析】99÷33＋27×3此题先算除法、乘法，再算加法； 52×8＋5.2×120此题先运用积不变的规律，将5.2×120变成52×12，然后再运用乘法分配律进行简算； 19999＋1999＋198＋6 此题可将19999写成20000－1，将1999写成2000－1，将198写成200－2，然后再计算； （2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99）此题先将（2＋4＋6＋…＋100）、（1＋3＋5＋…＋99）的括号去掉，然后发现2－1＝1，4－3＝1，6－5＝1，100－99＝1，从1到100中，1、2为1组，3、4为一组，5、6为一组，…，99、100为一组，一共有50个这样的组合，因此它们的结果为50个1，依此计算。 【详解】99÷33＋27×3 ＝3＋81 ＝84 52×8＋5.2×120 ＝52×8＋52×12 ＝52×（8＋12） ＝52×20 ＝1040 19999＋1999＋198＋6 ＝20000－1＋（2000－1）＋（200－2）＋6 ＝20000－1＋2000－1＋200－2＋6 ＝20000＋2000＋200＋（6－1－1－2） ＝20000＋2000＋200＋2 ＝22202 （2＋4＋6＋…＋100）－（1＋3＋5＋…＋99） ＝2＋4＋6＋…＋100－1－3－5－…－99 ＝（2－1）＋（4－3）＋（6－5）＋…＋（100－99） ＝1＋1＋1＋…＋1 ＝50 19．0 【分析】先把2021.2021分解成2021×1.0001，把2022.2022分解成2022×1.0001，进行简算。 【详解】2022×2021.2021－2021×2022.2022 ＝2022×2021×1.0001－2021×2022×1.0001 ＝0 20．0.65 【分析】先把（0.23＋0.34）看作一个整体，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，减法的性质a－（b＋c）＝a－b－c进行简算。 【详解】（1＋0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（1＋0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝1×（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－[1×（0.23＋0.34）＋（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34）] ＝（0.23＋0.34＋0.65）＋（0.23＋0.34）×（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34）－（0.23＋0.34＋0.65）×（0.23＋0.34） ＝（0.23＋0.34＋0.65）－（0.23＋0.34） ＝0.23＋0.34＋0.65－0.23－0.34 ＝0.65 【点睛】当算式太长且有相同的部分时，可以把相同的部分看作一个整体，再利用乘法运算定律进行简算。 21．0.12345 【分析】本题可以用换元法解决：把算式中的一部分用字母代替再通过字母运算得到结果。 【详解】令0.12＋0.123＋0.1234＝a，0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345＝b，则题中算式可以表示为： （1＋a）×b－（1＋b）×a ＝1×b＋a×b－（1×a＋b×a） ＝b＋ab－（a＋ab） ＝b＋ab－a－ab ＝ b－a＋（ab－ab） ＝b－a 代入a与b： （0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.12＋0.123＋0.1234） ＝0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345－0.12－0.123－0.1234 ＝0.12345 【点睛】本题考查稍复杂的简便运算，运用换元法可使算式看起来更清晰。 22．70.56 【分析】观察原式（1＋0.12＋2＋0.24＋3＋0.36＋4＋0.48＋5＋0.6＋6＋0.72）×3，可将整数部分和小数部分分别分组：整数部分：1＋2＋3＋4＋5＋6；小数部分：0.12＋0.24＋0.36＋0.48＋0.6＋0.72。 分析小数部分，发现0.12＝0.12×1，0.24＝0.12×2，0.36＝0.12×3，0.48＝0.12×4，0.6＝0.12×5，0.72＝0.12×6，即小数部分可转化为0.12×（1＋2＋3＋4＋5＋6）。 原式可变形为：（1＋2＋3＋4＋5＋6＋0.12×1＋0.12×2＋0.12×3＋0.12×4＋0.12×5＋0.12×6）×3，然后利用乘法分配律逆运算和小数乘法的混合运算法则计算结果即可。 【详解】（1＋0.12＋2＋0.24＋3＋0.36＋4＋0.48＋5＋0.6＋6＋0.72）×3 ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6＋0.12×1＋0.12×2＋0.12×3＋0.12×4＋0.12×5＋0.12×6）×3 ＝[（1＋2＋3＋4＋5＋6）＋0.12×（1＋2＋3＋4＋5＋6）]×3 ＝（1＋2＋3＋4＋5＋6）×（1＋0.12）×3 ＝21×1.12×3 ＝70.56 【点睛】算式中有相同的部分时，可以把相同的部分看作一个整体，再利用乘法运算定律进行简算。 23．①；②； ③；④ 【分析】①先根据可知，利用乘法的分配律可知，再利用乘法的分配律可知； ②先将式子写成，再根据乘法的交换律和结合律可知； ③根据小数乘法和除法的运算法则可知； ④根据除法的意义可知。 【详解】 ② ③ ④ 【点睛】本题考查了乘法的分配律，乘法的交换律，乘法的结合律，熟练运用乘法的分配律及乘法的交换律是解题的关键。 期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是（    ）。 A．2200元 B．3120元 C．2556元 2．淘气在做一道三位数乘两位数的乘法算式时，由于马虎，把三位数276抄成了267，结果比正确答案少了180，正确答案是（    ）。 A．5502 B．5340 C．5520 3．春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____,每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是（    ）。 A．四年级比五年级多19人 B．五年级有134人挖土豆 C．五年级比四年级多挖134千克土豆 D．五年级比四年级多19人 4．用量角器量角时，角的顶点与量角器的中心点重合，一条边与外圈的180°刻度线重合。另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角的度数是（    ）。 A．120° B．60° C．50° D．30° 5．“2×（43×28）”解决的有（    ）个。 ①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？ ②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？ ③两个长方形一共多少平方米？ ④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？ A．1 B．2 C．3 D．4 6．截至2024年12月，在排行榜123网统计的车型当中，特斯拉ModelY以总销量480309辆成绩位居第一名，海鸥总销量453593辆位居第二，轩逸总销量342395辆位居第三，大众朗逸总销量332933辆位居第四。下面四个数中，带点数字“3”在万位上的数是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．生活中会有这样的计算“700－356－44＝700－（356＋44）”，用字母表示这个算式的规律是( )。 8．京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要( )平方米布料。 9．笑笑妈妈在超市买酸奶，每瓶酸奶3元，恰好赶上超市酸奶促销活动：“买三赠一”。妈妈想要买24瓶酸奶，最少需要花费( )元。 10．“滴水凑成河，粒米凑成箩；文明用餐，节俭惜福。”一个家庭如果每天节约粮食115克，那么10月份（31天）共可以节约 克粮食。 11．9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是( )角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是( )角。 12．学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示( )，估一估，购买足球约需要( )元。 13．果园里种了235棵橘子树，今年平均每棵树收20千克橘子。用载重1吨的农运车运，至少运( )次才能把这块地的橘子全部运走。 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 54545454( )54545455            240×32( )24×320 1平角( )1钝角                    980000000( )10亿 15．天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供( )人观光。 16．秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是( )角，分针相应转动了( )°。 17．据抽样统计，2024年第一季度国内旅游总人次比去年同期呈增长态势，表明国内旅游市场呈现健康的发展态势。 (1)第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作( )。 (2)城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是( )万，省略亿位后面的尾数是( )亿。 (3)农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作( )。 三、判断题 18．是运用了加法的交换律。( ) 19．一个旅游团27人去青海湖游玩，门票每人99元，大约需要准备2700元买门票。( ) 20．根据算式37037×3＝111111，37037×6＝222222，37037×9＝333333，可以直接写出算式37037×16＝444444。( ) 21．两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积不变。( ) 22．当∠1的顶点与量角器中心点重合时，∠1的一条边与内圈120°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，则∠1的度数为40°。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 28×3＝          202×4＝         600×40＝         98×52≈ 36×20＝         150×6＝         110×30＝         203×29≈ 24．用竖式计算。                          25．计算下面各题，能简算的要简算。 182×[150÷（83－77）]         199×39＋39         25×19×4 五、解答题 26．中秋节假期，小宇一家从西安到兰州去看望爷爷。爸爸开车行驶24千米到达高速收费站，在高速上行驶185千米到达某服务区，休息后继续行驶276千米到达定西，继续行驶115千米到达爷爷家。爸爸开车一共行驶了多少千米？ 27．生活中“积少成多”的现象随处可见，一张随手丢掉的纸，一粒不起眼的米粒，当它们多到一定程度，就会让我们感到浪费的严重性。如果1000粒大米约重30克，试着推导出1亿粒大米大约有多重？如果一个五口之家每天吃掉2千克的大米，1亿粒大米够这个五口之家吃多少天？ 28．阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油。剩下的菜籽油能装满多少个小油桶？ 29．“青蛙是捕食害虫的健将”。某只青蛙第一天捕食了99只害虫，第二天捕食了148只害虫，第三天捕食了201只害虫，这只青蛙这三天一共捕食了多少只害虫？ 30．一个养鱼池用大、小两台水泵向鱼池内注水，大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨。大水泵每小时的注水量等于小水泵2小时的注水量。请你算一算，大水泵和小水泵每小时分别注水多少吨？ 31．阳光商店从工厂批发了80台微波炉。 （1）每台微波炉的进价为320元。阳光商店应付给工厂多少元？ （2）截至今年9月30日该商店已经售出65台微波炉，商店准备国庆开始降价销售。如果这批微波炉全部售出，你认为商店是赚钱了还是赔本了？赚或赔了多少元？ 大优惠 原价每台450元 现价每台265元 32．滑板运动是同学们非常喜爱的一项运动。 （1）大兴体育用品店的李经理从工厂批发了90个滑板，每个142元。李经理要付给工厂多少元？ （2）李经理在卖出75个滑板以后开始降价销售。如果这批滑板全部售出，那么你认为李经理是赚钱了还是赔钱了？赚了或赔了多少元？ 《期中模拟B卷（情境化试题专练）——2025-2026学年北师大版数学四年级上册》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C D B B D 1．C 【分析】根据足球单价范围（132元至158元）和数量（18个），分别用132和158去乘18计算总价的最小值和最大值，再判断选项是否在此范围内。 【详解】132×18＝2376，158×18＝2844。 A．2200小于2376，不在此范围之内； B．3120大于2844，不在此范围之内； C．2556大于2376且小于2844，在此范围之内。 文体店的足球价格在132元至158元之间，张老师买了18个足球，付的钱数可能是2556元。 故答案为：C 2．C 【分析】这是一道错中求解的问题，先根据正确的数和错误的数的差值，以及结果的差值，求出另一个乘数，再用正确的三位数乘这个乘数，得到正确的答案。据此解答。 【详解】276－267＝9，错把三位数抄错后结果少了180，所以另一个乘数为：180÷9＝20，所以正确答案就是用正确的三位数276乘这个乘数20，即276×20＝5520。 故答案选：C 3．D 【分析】根据算式（134＋19＋134）×12，括号内计算的是四、五年级总人数。四年级已知134人，五年级人数需满足134＋19，即五年级比四年级多19人。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： 算式中总人数为134（四年级）＋（134＋19）（五年级）＝287（人）。 春蕾小学组织学生在田里收蔬菜，四、五年级负责挖土豆，四年级有134人，_____，每人挖土豆12千克，两个年级一共可以挖多少千克土豆？列式为：，那么横线上的信息是五年级比四年级多19人。 故答案为：D 4．B 【分析】两个角的内外圈度数之和是180°，一条边与外圈的180°刻度线重合，即与内圈的0°刻度线重合，另一条边与内圈的60°刻度线重合，这个角是60°；据此解答即可。 【详解】据分析可得： 角的顶点与量角器中心重合，一条边与外圈180°对齐（对应内圈0°），另一条边指向内圈60°，故这个角的度数是60°。 故答案为：B 5．B 【分析】①根据整数乘法的意义，先求出一层能容纳多少人，再求出两层一共能容纳多少人； ②根据长方形的面积＝长×宽，求出这块菜地面积，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答； ③根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答； ④首先根据整数乘法的意义，用乘法求出文艺类书籍有多少册，进而求出文学类书籍有多少册。 【详解】①歌剧院有楼上楼下布局一样，有28排座位，每排有43个座位，歌剧院一共能容纳多少名观众？列式为：2×（43×28）； ②有两块菜地长43米、宽28米，每2平方米安装一个灌溉喷头，需要安装多少个喷头？列式为：2×（43×28）÷2＝43×28； ③两个长方形一共多少平方米？ 列式为：2×（43＋28）＝2×43＋2×28；④基金会为山区儿童捐赠图书，艺术类书籍有43箱，每箱28册，文学类书籍数量是它的2倍，文学类书籍有多少册？列式为：2×（43×28）。 所以可以用“2×（43×28）”解决的有2个。 故答案为：B 6．D 【分析】根据题意，数位顺序表从右往左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……。要确定带点数字“3”是否在万位上，需将每个数的数位依次分解，找出万位对应的数字。万位在六位数中是从左数第二位。以此选择即可。 【详解】根据分析可知： A．带点“3”在百位，此选项错误。 B．带点“3”在千位，此选项错误。 C．带点“3”在十万位，此选项错误。 D．带点“3”在万位，此选项正确。 故答案为：D 7．a－b－c＝a－（b＋c） 【分析】先看700－356－44，按照从左到右的顺序计算，700－356＝344，然后344－44＝300。再看700－（356＋44），先算括号里的356＋44＝400，然后700－400＝300。可以发现这两种计算方法结果是一样的。 观察式子可知，一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用a、b、c表示这三个数，用字母表示这个算式的规律就是a－b－c＝a－（b＋c）。 【详解】根据分析可知，这个算式的规律用字母表示为a－b－c＝a－（b＋c）。 8．1800 【分析】先用厂里小组的个数×每小组制作的套数，据此用18×25，然后再乘1套长靠需要的布料，计算时可以利用乘法结合律进行简算，据此解题。 【详解】18×25×4 ＝18×（25×4） ＝18×100 ＝1800（平方米） 京剧行头中的长靠是京剧舞台上的铠甲。艺术服装厂要制作一批长靠，厂里共18个小组，每个小组制作25套长靠，制作1套长靠需要4平方米布料，制作这些长靠一共需要1800平方米布料。 9．54 【分析】“买三赠一”，即4瓶酸奶只需付3瓶的钱，将4瓶酸奶视作1组，根据除法的意义，求出24瓶里面有几个4瓶，即购买几组，用1瓶的价格乘上3即是1组的单价，用1组的单价乘组数即是最少需要花费多少钱。 【详解】（24÷4）×（3×3） ＝6×9 ＝54（元） 所以最少需要花费54元。 10．3565 【分析】用每天节约的粮食克数，乘31可以计算出10月份（31天）共可以节约多少克粮食；据此解答。 【详解】根据分析： 115×31＝3565（克） 所以10月份（31天）共可以节约3565克粮食。 11． 直 平 【分析】根据平角是180°，直角是90°可知，9时整，钟面上的时针和分针组成的角是90°的角，即直角；18时整钟面上的时针和分针组成的角是180°，即平角。据此解答。 【详解】根据分析可知，9时整，钟面上的时针和分针所组成的最小夹角是直角，18时整，钟面上的时针和分针所组成的角是平角。 12． 购买羽毛球一共需要的钱数 480 【分析】第一个空需要理解“打”作为单位，每打的价格是18元，因此10×18表示购买10打羽毛球的总费用。第二个空要求估算足球的总价，题目中提到，足球有12个，每个38元，那么购买足球的总价就是38×12。但是题目要求我们估算，所以我们可以把38元看作40元，据此进行估算即可。 【详解】羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买这些羽毛球一共需要的钱数，即10×18＝180（元）。 38×12 ≈40×12 ＝480（元） 学校新进了一批体育器材，足球有12个，每个38元，羽毛球有10打，每打18元，10×18表示购买羽毛球一共需要的钱数，估一估，购买足球约需要480元。 13．5 【分析】由题意得，一共有235棵橘子树，平均每棵树收获20千克橘子，可以先用乘法算出235棵橘子树一共收获了多少千克橘子，即235×20（千克）；然后根据1000千克＝1吨将其转化为多少吨。用载重量1吨的农运车运，求至少需要运多少次才能把这块地里收获的橘子全部运走，就是看收获的橘子里面有几个1吨，用除法计算。有余数时，需要再多运一次才能将其运完。据此解答。 【详解】235×20＝4700（千克） 1000千克＝1吨，所以4700千克＝4吨700千克。 4÷1＝4（次），此时还剩下700千克橘子，还需要再运一次。 4＋1＝5（次） 所以用载重1吨的农运车运，至少需要运5次才能把这块地的橘子全部运走。 14． ＜ ＝ ＞ ＜ 【分析】整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数更大；如果数位相同，就看最高位，哪个数的最高位大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪个数下一位上的数大，那个数就大，以此类推，直到比出结果； 积的变化规律：如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变； 平角是180°，钝角大于90°，小于180°，据此比较； 把10亿后面的亿去掉后添上8个0，再与980000000比较即可。 【详解】54545454是八位数，54545455也是八位数，且这两个数字前面七位都相同，第八位4＜5，因此54545454＜54545455。 240×32＝（240÷10）×（32×10）＝24×320，因此240×32＝24×320。 1平角＝180°，90°＜1钝角＜180°，因此1平角＞1钝角。 10亿＝1000000000，980000000＜1000000000，因此980000000＜10亿。 15．6144 【分析】根据题意，用开放一场可同时观光的人数乘开放的场数，即可求出这天该摩天轮一共可供多少人观光。 【详解】384×16＝6144（人） 天津永乐桥摩天轮是世界上唯一一个建在桥上的摩天轮，开放一场可同时供384人观光。若某天摩天轮开放了16场，这天该摩天轮一共可供6144人观光。 16． 锐 钝 180 【分析】2时19分，时针指向数字2与3之间，分针指向数字3与4之间，钟面上时针和分针形成的较小角是锐角。再过30分，时针指向数字2与3之间，靠近3，分针指向数字9与10之间，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角。因为钟面上12个数字，以表芯为顶点，表针转一圈是360°，被平均分成60个刻度，每一个刻度是360°÷60＝6°，分针转动30分，即分针走了30个刻度，度数为30×6°＝180°。 【详解】360°÷60＝6° 30×6°＝180° 秋分节气最主要的特点是昼夜等长。2025年9月23日2时19分迎来秋分节气，这时钟面上时针和分针形成的较小角是锐角，再过30分，钟面上时针和分针形成的较小角是钝角，分针相应转动了180°。 17．(1)1419000000 (2) 107700 11 (3)三亿四千二百万 【分析】（1）整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0； （2）整万数改写成万作单位的数，只要去掉个级的4个0后在剩下的数的末尾写上“万”字。用四舍五入法改写成用亿作单位的数，近似数保留到亿位，千万位的数大于等于5则向亿位进一，否则舍弃。 （3）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读；读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个亿或万字；每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零；据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）第一季度国内旅游总人次约十四亿一千九百万。横线上的数写作1419000000。   （2）城镇居民国内旅游人次1077000000，横线上的数改写成用“万”作单位的数是107700万，省略亿位后面的尾数是11亿。   （3）农村居民国内旅游人次342000000，横线上的数读作三亿四千二百万。                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  18．√ 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 【详解】：交换了34和85的位置，则运用了加法的交换律。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握加法交换律的定义是解答的关键。 19．√ 【分析】根据题意，用旅游团的人数乘门票为每人99元，把门票钱估计为每人约100元，求出27人购买门票大约需要的钱数，即可解答。 【详解】 （元） 因此大约需要准备2700元买门票。原题表述正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】观察算式可知规律，第一个因数是37037，第二个因数是3的几倍，积就是111111的几倍，据此解答。 【详解】根据分析可知： 37037×12＝444444，37037×16＝592592。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】在乘法中，一个因数乘几，另一个因数不变，那么积也应乘这个数。此题中两个因数都扩大到原来的10倍，即两个因数都乘10，那么积应乘100。 【详解】10×10＝100 两个数相乘，一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数也扩大相同的倍数，积扩大到原来的100倍。所以原题干说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，∠1的一条边和量角器上的内圈120°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的外圈60°刻度线重合，另一条边与外圈160°刻度线重合，用160°减60°即为角的度数。 【详解】根据分析： 160°－60°＝100° ∠1的度数为100°。 故答案为：× 23．84；808；24000；5000 720；900；3300；6000 【详解】略 24．18108；2850；8100；15840 【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。 【详解】503×36＝18108            25×114＝2850              450×18＝8100                36×440＝15840                                            25．4550；7800；1900 【分析】（1）先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的乘法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把原式变为（199＋1）×39，再按照运算顺序计算即可； （3）根据乘法交换律a×b×c＝a×c×b，把原式变为25×4×19，再按照运算顺序计算即可。 【详解】182×[150÷（83－77）] ＝182×[150÷6] ＝182×25 ＝4550 199×39＋39 ＝（199＋1）×39 ＝200×39 ＝7800 25×19×4 ＝25×4×19 ＝100×19 ＝1900 26．600千米 【分析】根据题意，把爸爸开的四段的路程相加，就是爸爸开车一共行驶了多少千米。列算式是24＋185＋276＋115，计算时可以根据加法交换律a＋b＝b＋a，变成24＋276＋185＋115，再根据加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变成（24＋276）＋（185＋115）使得计算简便。 【详解】24＋185＋276＋115 ＝（24＋276）＋（185＋115） ＝300＋300 ＝600（千米） 答：爸爸开车一共行驶了600千米。 27． 3000000克或3000千克；1500天 【分析】根据十进制计数法，可知1亿里面有100000个1000，所以，1亿粒大米的质量是1000粒大米质量的100000倍，用30克乘100000即得到1亿粒大米的质量；再根据1千克＝1000克，把结果的单位化成千克；最后用1亿粒大米的质量除以一个五口之家每天吃掉大米的质量2千克，即可解答。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷1000＝100000 30×100000＝3000000（克）＝3000（千克） 3000÷2＝1500（天） 答：1亿粒大米大约有3000000克或3000千克；1亿粒大米够这个五口之家吃1500天。 28．47个 【分析】由题意得，阳光农场今年收获了417千克菜籽油。计划将200千克菜籽油装在大油桶里，由于某种原因，实际比计划少装了18千克。可以先用200减去18算出实际装了多少千克菜籽油在大油桶里，接着用417减去前面的得数算出还剩下多少千克菜籽油。该农场将剩下的菜籽油全部装在小油桶里，每个小油桶装满需要5千克菜籽油，直接用前面的得数除以5即可算出剩下的菜籽油能装满多少个小油桶。 【详解】[417－（200－18）]÷5 ＝[417－182]÷5 ＝235÷5 ＝47（个） 答：剩下的菜籽油能装满47个小油桶。 29．448只 【分析】要求三天一共捕食的害虫数量，将三天的数量相加即可。计算时，可以应用加法交换律，使其计算简便。 【详解】99＋148＋201 ＝99＋201＋148 ＝300＋148 ＝448（只） 答：这只青蛙这三天一共捕食了448只害虫。 30．大水泵：30吨 小水泵：15吨 【分析】因为大水泵每小时注水量等于小水泵2小时注水量，即大水泵2小时注水量等于小水泵4小时注水量，所以大水泵注了2小时，小水泵注了3小时，共向鱼池内注水105吨，即小水泵注了3＋4＝7小时，共向鱼池内注水105吨；由此求出小水泵每小时注水的吨数，进而求出大水泵每小时注水的吨数。 【详解】小水泵：105÷（2×2＋3） ＝105÷（4＋3） ＝105÷7 ＝15（吨） 大水泵：15×2＝30（吨） 答：大水泵每小时注水30吨；小水泵每小时注水15吨。 31．（1）25600元 （2）赚了，7625元 【分析】（1）80台微波炉，每台微波炉的进价为320元，用320乘80可算出阳光商店应付给工厂多少元。 （2）已经售出65台微波炉，用450元乘65算出这65台卖了多少钱，剩下了80－65＝15（台），用265乘15可算出剩下的15台卖了多少钱，将两次卖的钱相加再与（1）算出的进价相比，可知是赚或赔， 算出差价即为赚或赔了多少元。 【详解】（1）320×80＝25600（元） 答：阳光商店应付给工厂25600元。 （2）450×65＝29250（元） 80－65＝15（台） 265×15＝3975（元） 29250＋3975＝33225（元） 33225＞25600 所以是赚了。 33225－25600＝7625（元） 答：商店是赚钱了，赚了7625元。 32．（1）12780元； （2）赚钱了；赚了2430元 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用每个滑板的批发价乘批发的滑板数量，即可求出要付给工厂多少元。 （2）先用原价乘卖出的75个滑板，求出降价前卖出的钱数；再现价乘卖出的15个滑板，求出降价后卖出的钱数；相加求出卖出滑板的总钱数，最后和付给工厂的钱数比较即可。 【详解】（1）（元） 答：李经理要付给工厂12780元。 （2）降价前：（元） 降价后： （元） （元） 15210＞12780 （元） 答：赚钱了，赚了2430元。 学科网（北京）股份有限公司 $