精品解析：四川资阳市雁江区保和镇中心小学等校2026-2027学年西南大学版六年级上学期9月阶段检测数学试题

2026年下期六年级数学第一学月 学情分析 一、填空题（每空1分，共13分） 1. 表示（ ）；的是（ ）。 【答案】 ①. 的是多少 ②. 【解析】 【分析】一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几计算。 【详解】表示的是多少。 ×＝。 2. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷。 【答案】 ①. 45 ②. 35 【解析】 【分析】1时＝60分，1平方千米＝100公顷；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。 【详解】时＝45分； 平方千米＝35公顷 【点睛】熟记时间单位、面积单位之间的进率是解答本题的关键。 3. 甲数是36，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，利用乘法先计算出乙数，再利用乘法计算出丙数。 【详解】根据分析列式为： 4. 圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】圆的周长＝、圆的面积＝，根据圆的半径变化求出变化后圆的周长和面积，即可求出圆的周长和面积扩大的倍数。 【详解】设原来圆的半径为r，则原来的周长是，原来的面积是， 当半径扩大到原来的倍时，新半径为； 新的周长：＝，即周长扩大到原来的倍； 新的面积：＝＝，即面积扩大到原来的倍。 5. 在长16厘米，宽7厘米的长方形纸上画最大的半圆，半圆的周长是（ ）厘米。 【答案】 【解析】 【分析】首先确定最大半圆的直径：因为要在长厘米、宽厘米的长方形内画最大半圆，如果以长方形的长为直径，则圆的半径是厘米，厘米大于厘米，在给定的长方形中画不出半径是厘米的半圆；以长方形的宽厘米为半径，直径是厘米，厘米小于厘米，可以画出最大的半圆，所以以长方形的宽厘米为半径，半圆的直径在长方形的长边上，画出最大的半圆；然后计算半圆的周长：半圆的周长是由半圆弧长（圆周长的一半）和直径两部分组成，所以根据圆的周长公式：，求出半圆弧长，再加上直径长度即可。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 所以半圆的周长是厘米。 6. 一件衣服先提价，再降价，现价是原价的（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先把原价看作单位“1”， 提价后的价格是原价的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用1乘求出提价后的价格是原价的几分之几（）；再把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的，用乘求出现价是原价的几分之几。 【详解】原价是单位“1”，现价是原价的： 7. 大圆半径8cm，小圆半径5cm，大圆面积比小圆多。 【答案】 【解析】 【分析】先根据圆的面积公式S＝πr2分别求出大圆、小圆的面积；求大圆面积比小圆多几分之几，把小圆面积看作单位“1”，用面积差除以单位“1”的量求出结果。 【详解】大圆面积：π×82＝64π（cm2） 小圆面积：π×52＝25π（cm2） （64π－25π）÷25π ＝39π÷25π ＝ 8. 正方形的面积是40平方厘米，正方形内部最大圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 【解析】 【分析】正方形中最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以（半径×2）×（半径×2）＝正方形面积，据此算出半径的平方等于正方形面积除以4，再根据算出圆的面积。 【详解】（半径×2）×（半径×2）＝正方形面积，半径×半径×4＝正方形面积，半径×半径＝正方形面积÷4 （平方厘米） 9. 一根绳子长30米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】用去绳子的，表示还剩下绳子的，用绳子的总长乘剩下的分率即可；用去米，用绳子的总长减去米即可求出剩下的长度。 【详解】 （米） （米） 二、判断题（每题2分，共10分） 10. 一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，先明确假分数的定义：分子大于或等于分母的分数。然后分情况分析一个数乘假分数的积与这个数的大小关系，包括这个数为0、以及假分数等于1的情况。据此判断。 【详解】当这个数是0时，0乘任何假分数，积都是0，则积等于这个数； 当假分数等于1时（如），一个数乘这样的假分数，积等于这个数； 所以，一个数乘假分数，积可能大于或等于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 11. 圆的周长相等，面积就一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆的周长公式为，若周长相等，是定值，因此两个圆的半径相等。圆的面积公式为，半径相等则面积相等。 【详解】根据分析，圆的周长相等，面积就一定相等。 故答案为：√ 12. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】已知男生人数比女生人数多，把女生人数看作单位“1”，将其平均分成4份，男生人数比女生人数多4×＝1份，则男生人数有4＋1＝5份；用女生人数比男生人数少的份数，再除以男生人数即可求出女生人数比男生人数少几分之几。据此判断。 【详解】将女生人数看成4份。 4×＝1 4＋1＝5 1÷5＝ 所以女生人数比男生人数少，而非。原题说法错误。 故答案为：× 13. 半圆的周长＝圆周长÷2＋直径。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】半圆的周长是围成半圆的所有线的长度和，包含半段圆弧和一条连接圆弧两端的直径。 【详解】圆的周长是绕整个圆周的长度，把圆周长除以2，得到的是半段圆弧的长度，再加上直径的长度即为半圆的周长，即半圆的周长＝圆周长÷2＋直径，原题说法正确。 故答案为：√ 14. 任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母（分母不能为0），真分数小于1。一个非0数乘小于1的数，积小于这个数。可举例说明。 【详解】例如：为真分数，12×＝6，6＜12；×＝，＜。 所以，任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 两根都是5米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 【答案】B 【解析】 【分析】把第一根铁丝的总长度看作单位“1”，用去，剩下（1－），用总长度乘（1－）得到剩下的长度；第二根用去米，米是具体长度，用总长度减去用去的长度得到剩下的长度；最后比较两根铁丝剩下的长度即可。 【详解】第一根剩下的长度： 5×（1－） ＝5× ＝4（米） 第二根剩下的长度：5－＝（米） 4＜，所以剩下的长度相比，第二根长。 16. 圆的半径增加了，圆的周长就增加了（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，直接计算出圆的周长增加了多少即可。 【详解】2××2＝（cm），所以圆的周长就增加了。 故答案为：C 【点睛】本题考查了圆的周长，灵活运用圆的周长公式是解题的关键。 17. 把一张圆形纸片剪成两个半圆，周长总和比原来圆的周长增加20厘米，原来圆面积（ ）平方厘米。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】把圆形剪成两个半圆，增加的周长是2条直径的长度，用20厘米除以2为一条直径的长度，再除以2即为半径的长度，根据圆面积＝计算圆面积。 【详解】20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） （平方厘米） 18. 一堆煤有48吨，第一天运走，第二天运走剩下的，两天运走的相比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 两天同样多 【答案】C 【解析】 【分析】先把一堆煤的总质量看作单位“1”，乘第一天运走的分率，即可求出第一天运走的质量；再用总质量减去第一天运走的质量，求出剩下的质量；把剩下的质量看作单位“1”，乘第二天运走的分率，即可求出第二天运走的质量；最后比较第一天和第二天运走的质量，即可解答。 【详解】第一天运走的质量：（吨） 剩下的质量：48－16＝32（吨） 第二天运走的质量：（吨） 16＝16 所以，两天运走的质量同样多。 19. 从甲地到乙地，一条是大半圆弧线路，另一条是4个相等小半圆弧线路，两条路线（ ）。 A. 大半圆近 B. 4个小半圆近 C. 路程相等 【答案】C 【解析】 【分析】根据圆的周长公式，半圆弧的长度是所在圆周长的一半，即；可以设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r，分别计算出两条线路的长度，即可解答。 【详解】设小半圆弧的半径为r，则大半圆弧的半径为4r。 大半圆弧线路长度：×4r＝4 4个小半圆弧线路长度：×4＝4 4＝4 所以，两条路线路程相等。 四、计算（共33分） 20. 直接写得数。 【答案】；；； ；2； 21. 简便计算。 【答案】；13； 【解析】 【分析】（1）先利用积不变的规律，把改写为，再利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 （2）利用乘法分配律，将括号里的每个分数分别乘24，简化计算。 （3）把127拆分为126＋1，利用乘法分配律，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝20－9＋2 ＝13 （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 求阴影部分面积（单位：厘米）。 正方形边长12厘米，以正方形四个顶点为圆心，半径5厘米各画一段圆弧，求中间阴影部分的周长和面积。 【答案】 周长：厘米 面积：平方厘米 【解析】 【分析】如图：，周长为半径是厘米的圆的周长，再加上四条正方形边长减去两个半径的线段长度。面积为正方形的面积减去半径是厘米的圆的面积。 【详解】 （厘米） （平方厘米） 中间阴影部分的周长为厘米，面积为平方厘米。 23. 求图形周长（单位：厘米）。 一个半圆，直径14厘米，求这个半圆的周长和面积。 【答案】35.98厘米；76.93平方厘米 【解析】 【分析】半圆的周长＝πd÷2＋d，面积＝，代入数值计算。 【详解】周长：3.14×14÷2＋14 ＝21.98＋14 ＝35.98（厘米） 面积： ＝ ＝3.14×49÷2 ＝76.93（平方厘米） 所以这个半圆的周长是35.98厘米，面积是76.93平方厘米。 五、解决问题（共34分） 24. 果园一共有果树600棵，桃树占总棵数的，梨树是桃树的，苹果树比梨树少，苹果树多少棵？ 【答案】150棵 【解析】 【分析】连续求一个数的几分之几是多少，用连乘解决，据此计算出梨树的棵数；苹果树比梨树少，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算，据此计算出苹果树的棵数。 【详解】 （棵） 答：苹果树150棵。 25. 一台压路机，前轮直径1.5米，轮宽2.4米。每分钟转动10圈，工作12分钟，压路机前进多少米？压过路面多少平方米？ 【答案】565.2米；1356.48平方米 【解析】 【分析】前轮转动1周前进的长度等于其底面周长，圆的周长公式是；先算出12分钟的总转动圈数，用单圈前进长度乘总圈数得到总前进距离； 压过的路面可看作长方形，长为前进总距离，宽为轮宽，用长乘宽即可求出面积。 【详解】前轮底面周长：（米） 12分钟总转动圈数：（圈） 前进总距离：（米） 压过路面面积：（平方米） 答：压路机前进565.2米，压过路面1356.48平方米。 26. 游乐场门票原价90元，现在降价，游客数量增加，门票总收入是增加还是减少？ 【答案】没有增加也没有减少 【解析】 【分析】要判断门票总收入是增加还是减少，可通过设原来游客数量为单位“1”，分别计算原来和现在的门票总收入，再进行比较。 【详解】原来游客数量为单位“1”。 原来的门票总收入：90×1＝90（元） 现在门票价格：90×（1－） ＝90× ＝80（元） 现在游客数量：1×（1＋） ＝1× ＝ 现在的门票总收入：80×＝90（元） 90元＝90元 答：门票总收入没有增加也没有减少。 27. 圆形池塘周长125.6米，池塘外围修一圈宽4米的环形绿化带。每平方米绿化费用85元，修这条绿化带一共要花多少钱？ 【答案】46974.4元 【解析】 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆形池塘的半径，求出修建宽为4米的绿化带需要的钱数，先求绿化地的面积，绿化带是一个圆环，根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出绿化带的面积，再乘85，即可。 【详解】125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 20＋4＝24（米） 3.14×（242－202） ＝3.14×（576－400） ＝3.14×176 ＝552.64（平方米） 552.64×85＝46974.4元 答：一共花46974.4元。 28. 一块长方形草地长12米、宽8米，在长方形一个顶点木桩拴羊，绳长14米。求羊能够吃到草的总面积。 【答案】492.98平方米 【解析】 【分析】羊被拴在长方形的一个顶点，受长方形的阻挡，羊的活动范围由三部分扇形组成：以绳长米为半径的（即个圆）扇形，绕过长边后剩余绳长为半径的（即个圆）扇形，绕过宽边后剩余绳长为半径的扇形，将三部分面积相加即可。 【详解】 （米） （米） （平方米） 答：羊能够吃到草的总面积为平方米。 附加题（10分，不计入总分） 29. 已知（m、n不为0），比较m、n大小，写出理由。 【答案】m＞n； 理由：由于m、n不为0，令，则，，故。 【解析】 【分析】由于m、n不为0，通过假设两个乘法算式的乘积为1，分别利用等式的性质求解得出m、n的具体值，再比较大小。 【详解】假设 解： 解： 由于＞1，1＞，得到＞，故m＞n。 30. 一个四边形，4个内角总和360°，以4个顶点为圆心，半径3厘米画扇形，求4个扇形的总面积。 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题中所有扇形半径相同，均为厘米；四边形内角和为，4个扇形的圆心角之和恰好为，将个扇形拼在一起刚好是一个半径是厘米的整圆，将面积计算转化为整圆的面积计算，根据圆的面积公式：，求得结果。 【详解】 （平方厘米） 即个扇形的总面积是平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年下期六年级数学第一学月 学情分析 一、填空题（每空1分，共13分） 1. 表示（ ）；的是（ ）。 2. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷。 3. 甲数是36，乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数是（ ）。 4. 圆的半径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 5. 在长16厘米，宽7厘米的长方形纸上画最大的半圆，半圆的周长是（ ）厘米。 6. 一件衣服先提价，再降价，现价是原价的（ ）。 7. 大圆半径8cm，小圆半径5cm，大圆面积比小圆多。 8. 正方形的面积是40平方厘米，正方形内部最大圆的面积是（ ）平方厘米。 9. 一根绳子长30米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 二、判断题（每题2分，共10分） 10. 一个数乘假分数，积一定大于这个数。（ ） 11. 圆的周长相等，面积就一定相等。（ ） 12. 男生人数比女生人数多，女生人数比男生人数少。（ ） 13. 半圆的周长＝圆周长÷2＋直径。（ ） 14. 任何一个不为0的数乘真分数，积小于这个数。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 两根都是5米长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 同样长 16. 圆的半径增加了，圆的周长就增加了（ ）。 A. B. C. 17. 把一张圆形纸片剪成两个半圆，周长总和比原来圆的周长增加20厘米，原来圆面积（ ）平方厘米。 A. B. C. 18. 一堆煤有48吨，第一天运走，第二天运走剩下的，两天运走的相比（ ）。 A. 第一天多 B. 第二天多 C. 两天同样多 19. 从甲地到乙地，一条是大半圆弧线路，另一条是4个相等小半圆弧线路，两条路线（ ）。 A. 大半圆近 B. 4个小半圆近 C. 路程相等 四、计算（共33分） 20. 直接写得数。 21. 简便计算。 22. 求阴影部分面积（单位：厘米）。 正方形边长12厘米，以正方形四个顶点为圆心，半径5厘米各画一段圆弧，求中间阴影部分的周长和面积。 23. 求图形周长（单位：厘米）。 一个半圆，直径14厘米，求这个半圆的周长和面积。 五、解决问题（共34分） 24. 果园一共有果树600棵，桃树占总棵数的，梨树是桃树的，苹果树比梨树少，苹果树多少棵？ 25. 一台压路机，前轮直径1.5米，轮宽2.4米。每分钟转动10圈，工作12分钟，压路机前进多少米？压过路面多少平方米？ 26. 游乐场门票原价90元，现在降价，游客数量增加，门票总收入是增加还是减少？ 27. 圆形池塘周长125.6米，池塘外围修一圈宽4米的环形绿化带。每平方米绿化费用85元，修这条绿化带一共要花多少钱？ 28. 一块长方形草地长12米、宽8米，在长方形一个顶点木桩拴羊，绳长14米。求羊能够吃到草的总面积。 附加题（10分，不计入总分） 29. 已知（m、n不为0），比较m、n大小，写出理由。 30. 一个四边形，4个内角总和360°，以4个顶点为圆心，半径3厘米画扇形，求4个扇形的总面积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $