1.4 有理数的大小比较 课件 2026-2027学年浙教版数学七年级上册

浙教版（新教材）数学七年级上册 第1章有理数 1.4有理数的大小比较 授课教师： 班 级：7年级()班 10/02/2026 时 间 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取方量，于思索 中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 学习目标 01 教学目标 1·通过探究得出有理数大小的比较方法· 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数 的大小. 新知讲解 请比较下列几组数的大小： (1)0.6>0; (2)3.14 <n 3) 4-9 新知讲解 任务 请比较这一天下列各个城市间最低气温的高低（填“高于”或 “低于” 哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 广州 高于 海； 北京 低于 上海；北京高于 哈 尔滨； 武汉高于 哈尔滨； 武汉低于 广州. 新知讲解 哈尔滨-20℃ 北京-10℃ 广州10℃ 武汉5℃ 上海0℃ 把表示上述五个城市这一天最低气温的数表示在数轴上. -5 5 10 201510 举一反三 知识过关 ①在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的 数大. ②正数都大于0，负数都小于0，正数大于 负 数. 大 ③两个正数比较大小反範对值大的数；两个负数比较大 小，绝对值大的数 举一反三 知识点① 利用数轴比较有理数的大小 1.2024杭州萧山区月考1如图，比点A表示的数小的数是 (A A -2 -1 0 1 2 A.-2.1 B. 一1 C.0 D. 2 1234567891011121314151617 举一反三 2.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数分别为a, b,c,且原点为O,根据图中各点位置，下列数值最大 的是(A B C 0 A b a A.a B.b C.e D.无法确定 234567891011121314151617 举一反三 3.「母题教材P23例11如图，在数轴上把下列各数表示出来， 并用“<”连接各数， -2,-1-11,13,0,-(-3). -5-4-3-2-1012345 【解】在数轴上表示数略： -2<-1-11<0<13<-(-3). 234567891011121314151617 新知讲解 任务二 观察这五个数在数轴上的位置，你发现了什么？温度的高 低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？ 五个城市温度的高低如下： 哈尔滨 北京上海 武汉 广州 -20℃<-10℃<0℃<5℃<10℃ 越来越大 .5 0 5 10 201510 1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大 2、正数大于零，负数小于零，正数大于负数 新知讲解 提炼概念 用数轴比较法比较有理数大小的步骤： (1)画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来； (2)根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列； (3)用“<”或“>”将这些数连结起来. 有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是 什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么 数？绝对值最小的负整数是什么数？ 没有最大的有理数，没有最小的有理数；最大的负整数是-1，最小的 正整数是1，绝对值最小的有理数是0，绝对值最小的负整数是-1. 典例精析 例1 在数轴上表示数5,0，-4，-1，并比较它们的大 小，将它们按从小到大的顺序用“<”连接起来。 解：5,0，-4，-1在数轴上表示如图 234 将它们按从小到大的顺序排列为-4<-1<0< 5. 新知讲解 (1)请完成下列图表 探索 数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的大小 值 8 18|=8 3 |31=3 15 1<3<8<15 115=15 1<3<8<1 1 11川=1 5 你发现了什么？ 正数比较大小，绝对值大的数大 新知讲解 数据 比较大小 求绝对 比较绝对值的大小 值 -7 |-7=7 -9<-7<-5<-3 -3引=3 3<5<7<9 -3 5 1-51=5 -9 |-9=9 你发现了什么？ 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 新知讲解 有理数大小的比较方法： 一、数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 -3-2-10123 二、直接比较法： 1、正数都大于零，负数都小于零， 正数大于一切负数。 2、两个正数比较大小， 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 新知讲解 例2 比较下列各对数的大小，并说明理由： (1)1与-10： (2)-0.001与0；}3)号与 解：（1)1 (正数大于一切负数) -102)0.001<0负数都小于零) > 3)品到8 (两个负数比较大小，绝对值大的数反而小). 举一反三 知识点2 利用数的性质比较大小 4. [2024绍兴一模1在一4，一1,0,1这四个数中，比一2 小 A 的数是 )B.-1 C.0 D.1 1234567891011121314151617 举一反三 5.下列有理数一2，一1,2,0中，最小的是( A.-2 B.一1 C.2 D.0 6.下列比较大小结果正确的是(C A.-2<-3 B.-(-2)<|-2 C.>- D.一>一 1234567891011121314151617 举一反目 7。【新趋势·跨学科】如下表是几种液体在标准大气压下的 沸点： 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点(C) -183 -253 一196 一 268.9 则沸点最高的液体是(A A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液态氦 34567849 1011121314151617 举一反三 8.比较大小（用“>”“=”或“<”连接）： -(-3)>-1-31->-7 1234567891011121314151617 举一反三 [易错题]一1不一定为负 9.若一a>|一3I,则a的值可以是y ) A.-4 B.-2 C.2 D.4 1234567891011121314151617 举一反三 10.[2024武汉江汉区期末1大于一4.2而小于2.3的整数共有 C A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 1234567891011121314151617 举一反三 11.「新考向·知识情境化1质检员抽查某种零件的质量，超过 规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果 如下：第一个为0.13毫米，第二个为一0.12毫米，第三 个为一0.15毫米，第四个为0.16毫米，则质量最差的零 件是(D) A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 3456789101121314151617 举一反三 12.2024嘉兴桐乡市月考1对于一3.579，用数字6替换其中 的一个数字后，使所得的数最大，则被替换的数字为 ( C A.3 B.5 C.7 D.9 1234567891011121314151617 举一反三 13.已知a,b为有理数，且a>0,b<0,|aI>| b|,那么M,b,-1,一b的大小关系是0 A.-b<a<b<-a B.-b<b<-a<a C.a<一b<b<-u D.一a<b<一b< 1234567891011121314151617 举一反三 14.[新视角·新定义题1定义avb表示a,b两数中较大的 个，aAb表示a,b两数较小的一个，则（一50V一 5)V(5049Λ51)的纬果是62 C.-49 D.51 1234567891011121314151617 举一反目 15.[新考向·知识情境化1某粮库13日的库存粮食为1300 吨， 如下表是该粮库14日至20日进出粮食的记录（运进为 盾期 14日 15日 16日 17 日 18 日 19 日 20日 进出（吨）+88 -20 -28 +60 -24+50 -50 234567891011121314151617 举一反三 ()说明各天记录的意义，并回答哪天运进的粮食最多， 娜天运出的粮食最多； 【解】14日运进粮食88吨，15日运出粮食20吨，16日 运出粮食28吨，17日运进粮食60吨，18日运出粮食24 吨，19日运进粮食50吨，20日运出粮食50吨. 14日运进的粮食最多，20日运出的粮食最多. 34567891011121314151617 举一反三 (2)将上表中进出粮食的数据用“>”连接起来. 【解】+88>+60>+50>-20>-24>-28>- 50. 1234567891011121314151617 举一反三 16.有理数m,n在数轴上的对应点如图所示： m 0 n (1)在数轴上分别表示出数一n,|m|: 【解】因为m<0,所以|ml=一m. 如图所示 -n m 0 Il (2)把m,n,一n,|m|这四个数从小到大用“<” 连接 【解】由(1)可得一n<m<lm<n. 2345 67849 1011121314151617 课堂总结 数轴比较法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大 小< 大 比较三个 以上有理 两个正数处比较：绝对值大的数大 数时 有理数大小比较的方法 正数与0比较：正数都大于0 法则北比较法： 负数与0比较：负数都小于0 比较两个 正数与负数比较：正数大于负数 有理数时 两个负数比较：绝对值大的数反而小 谢谢观看 THANKS