第一次月考模拟卷（3）（第25,26章）2026-2027学年人教版九年级数学上册

第一次月考模拟卷(3)2026-2027学年人教版九年级数学上册

本试卷测试内容：人教版（新课标）九年级上册第25至26章

姓名       班级        分数                   

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.

1.下列方程是一元二次方程的是.

A.  B.  C.  D.

2.已知是关于的二次函数，那么的值为.

A.  B.  C.  D.

3.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是.

A.  B. 且 C. 且 D. 且

4.下列关于二次函数的说法正确的是.

A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 顶点坐标是
C. 函数图象与轴交于正半轴 D. 有最大值，最大值为

5.现定义运算“★”,对于任意实数a,b,都有a★b=-3a+b,如:3★5=-33+5,若x★2=6,则实数x的值是.

A. -1 B. 4 C. -1或4 D. 1或-4

6.如图，某建筑队在一边靠墙处，计划用米长的铁栅栏围成一个长方形仓库，仓库总面积为平方米，在平行于墙的一边留下一个米宽的缺口作小门，若设米，则关于的函数关系式为.
 

A.  B.  C.  D.

7.关于二次函数，下列说法正确的是.

A. 图象的对称轴在轴的右侧                 B. 图象与轴的交点坐标为
C. 图象与轴的交点坐标为和             D. 的最小值为

8.函数与在同一坐标系中的图像可能是.

A.  B.  C.  D.

9.已知、是关于的一元二次方程的两个根，若、、为等腰三角形的边长，则的值为.

A.  B.  C. 或 D. 或

10.如图，抛物线经过，对称轴为直线有如下结论；；；对于任意正数，总有；对于的每一个确定的值，若一元二次方程为常数，且的根为整数，则满足条件的的值有且只有三个．其中正确的结论是.
 

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.

11.用公式法解一元二次方程，得，则该一元二次方程是         ．

12.已知二次函数的图像开口向上，点和点是该抛物线上的两点，那么     填“”“”或“”．

13.设，是方程的两个实数根，则的值为        ．

14.某大型超市连锁集团元月份销售额为万元，三月份达到了万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为，则根据题意列出方程是         ．

15.已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，则的面积      ．

三、解答题（本题共8小题，共75分）.

16.本小题分用指定的方法解一元二次方程：

直接开平方法；                     配方法；

 

 

公式法；                          因式分解法．

 

 

 

17.本小题分已知函数是关于的二次函数．

求满足条件的的值

为何值时，抛物线有最高点求出这个最高点此时，当为何值时，随的增大而增大

 

 

 

 

 

 

18.本小题分【问题背景】配方法、公式法和因式分解法是解一元二次方程的基本方法，降次是解一元二次方程的基本思路，此外还可以用换元法来研究某些特殊方程．

【实例剖析】已知实数，满足，将“”看作一个整体，令，则原方程可化为可得       ，       ，即的值为      ．

【举一反三】若实数，满足，则的值为       ．

【解决问题】解方程：．

 

 

 

 

 

 

19.本小题分已知抛物线经过点，．
求，的值；
若，是抛物线上不同的两点，且，求的值．