11.2--11.4 整式的乘除混合运算解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

11.2-11.4整式的乘除混合运算解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 1.化简，再求值： 四3x-+x+Xx-明*5，其中=1.y=5 (29ry-12+3gy)=(-30)）-(2y+X2y- ,其中x=1y=-2 【答茶】0北的结哭为2x号，直为4 -2x2-y .0 (2)化简结果为 ,值为. 【详解】(1)解：原式(9r-6y+y+-y)5x =(10x2-6xy)÷5x =10x2÷5x-6xy÷5x e2 当y=5时照式-2x9=2x1-号5=2-6=4 (2)解：原式=(9ry-12+3)÷(-3)-[2y-] =9x3y÷(-3xy)-12xy3÷(-3xy)+3xy2÷(-3xy)-4y2+x2 =-3x2+4y2-y-4y2+x2 =-2x2-y 当*=1，y=2时，原式2-y=-2x-(-2)=-2+2=0 2.解答下列问题： ()化简：(m+-(m+1m-)+2m(m-) 第11页（共24页） 第12页（共24页） ②先化简，再求位：[g-2-2x(w-2列-4小(291.共=号=3 【答案】(1) 2m2+2 (2) 1 3 化简结果为2y+x,值为4 【详解】(1)解：(m+-(m+1(m-)+2m(m-) =m2+2m+1-m2+1+2m2-2m =2m2+2; （2解：[w-2-2x(g-2y）-4](-2) =(x2y2-4xy+4-2x2y+4xy-4）÷(-2xy) =(x2y2-2x2y)÷(-2y) 2+ 3 当x=2,y=3时， 原*孙引月 3.按要求解答下列问题： 化简：（(8g）+(6xy-4ry+12xy）=(4ry) @洗化简，鸭求值：[Ba+b+6+3o(3a-]÷60,其中a=有，6=-2 【答案】4ry-gy2+3 (2)3a+b,-3. 【详解】（山）解：原式y(8gy)+4y-yr2+3y =-8x3y3+4x3y3-xy2+3y2 第21页（共24页） ◎ 第22页（共24页） =-4x23y3-xy2+3y2 （2)解.[3a+b+6+3a3a-b]小-6a =(9a2+6ab+b2+9a2-b2)÷6a =(18a2+6ab)÷6a =3a+b. 当，6=2，原3(2- 1 4.先化简，再求值： [3x-2y3x+2)-x9x-2y]y,其中x=3,y=-2 【答案】化简结果为4y+2x,值为14 【详解】解： [3x-2y)3x+2y)-x(9x-2y]÷y =(9x2-4y2-9x2+2y)÷y =(4y2+2y)÷y =-4y+2x 当x=3,y=-2时，原式-4×(2)+2×3=8+6=14 5.先化简，再求值： (2x+y)2-(x+2y)(x-2y)-3x2 其中x=-1,y=2 【答案】 4xy+5y212 【详解】解.(2x+八-(c+20x-2y）-3x =4x2+4xy+y2-(x2-4y2）-3x2 =4x2+4y+y2-x2+4y2-3x2 第31页（共24页） 第32页（共24页） =4xy+5y2 当x=-l,y= 2时，原式4x-lx2+5x2=12 6先化简，再求值：[【-3+（←x-2x-2列-y](-2),其中=-2，y=3. 【答案】 3x-6y 12 【详解1解：原式(-6gv+9y+42-2-y）(2列) =(6xy+12y2)÷(-2y) =3x-6y 当x=-2,y=3时，原式 =3×(-2）-6×(-3)=6+18=12 7.计算、化简求值： [x+2y-4(-x+yx+川+]小(-5刘，其中(x-6++5=0. 【答案】-1 【分析】先根据非负数和为零的性质求出x,y的值，再展开化简整式，最后代入求值. 【详解】解：(x-6≥0，y+5≥0，且x-6+少+5=0， .x-6=0,y+5=0 解得x=6,y=-5, (x+2y2-4(-x+y)(x+y)+y(-5x) =x2+4gy+4y-4y2-x2）+y](-5x) =(x2+4y+4y2-4y2+4x2+xy)=(-5x) =(5x2+5y)÷(-5x) =-x-y) ,x=6,y=-5 第41页（共24页） 第42页（共24页) -x-y=-6-(-5)=6+5=-1 8.先化简，再求值： [2x+x-+y]2,其中x、y满足++x-20=0 【答案】化简 8x-4,值为6 【分标】根据K++(x-2=0得x+=0,-2=0求出、y值，化简[2x+x-+y]小2代 入x、y值即可. 【详解】解：化简(2x+(x-+y]-(2 =(2x2-2y+y-y2+y2）(2x2 =(2x2-y4xr2 =8x4-4x3y x+1+(x-22=0 :k+l=0.x-22=0 ∴x=-1,x=2y y- 1 ,8x4-4x3y =8x(-旷-4x(-() 8-4(0(引 =8-(4) =8-2 =6 第51页（共24页） 第52页（共24页） 9先化高，写米低：【o--o+-@小动中无pr号-广-0 【答案】4b-2a,5 【分析】将括号内的式子利用平方差及完全平方公式展开再合并同类项，然后计算除法，根据绝对值及偶次 方的非负性求得a,b的值后，代入化简结果中计算即可. 【详解】解：[(a-3动-(a-36)(a+36)-6]÷3动 =a2-6ab+9b2-(a2-9b2）-6b]÷3b =(a2-6ab+9b2-a2+9b2-6b2)÷3b =(（12b2-6ab)÷3b =4b-2a. 6-=0.+0.6-0 1 a+ =0,b-1=0' 2 1 a=- 2’b=1, =4×1-2× =4+1=5 …原式 10.先化简，再求值： (2a+b2a-b)-(2a-b}2]÷(2a-b ,其中a1b=2 【答案】26,4 【分析】将原式拆分为两项分别除以2a-b,然后化简，再代入b的值计算. 【详解】解：由a≠1，b=2得2a-b=2(a-)≠0， [(2a+b2a-b)-(2a-b)2]÷(2a-b) =(2a+b)(2a-b)÷(2a-b)-(2a-b)2÷(2a-b) 第61页（共24页) 第62页（共24页） =(2a+b)-(2a-b) =2a+b-2a+b =2b, 将b=2代入得，原式=2×2=4 1.计算：c+2y0x-2列-(-+2g2*2 【答案】 2xy-y2 【分析】先利用平方差公式、完全平方公式、单项式除法计算，然后再去括号，最后合并同类项即可 【详解】解：(+2(x-2)-(x-+2y÷ =x2-4y2-(x2-2xy+y2）+4y2 =x2-4y2-x2+2xy-y2+4y2 =2xy-y2 12.计算： D5r-6r)(-+3xx-x2) (x+2y)(x-3y)-x(x+4y)+9x 【答案】(1)9x2-8x (②4y-6y2 【分析】(1)先算除法和乘法，再合并同类项即可： (2)先计算多项式与多项式的乘法、单项式与多项式的乘法，然后去括号合并同类项 【详解】(1)解：原式=-5x+6x2+3x2-3x3=9x2-8x2: =(x2+2xy-3xy-6y2)-(x2+4xy)+9xy (2)解：原式 =x2-xy-6y2-x2-4xy+9xy 第71页（共24页） 第72页（共24页） =4xy-6y2 【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键.四则混合运算的顺序是先 算乘除，再算加减：同级运算，按从左到右的顺序计算， 13.计算： 06r-24x+4x)÷(←-2x) 22x+12x-)+(3x-1001-x) 【答案】(1)-3x2+12x-2 (②r+4x-2 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，平方差公式，多项式乘以多项式： ()根据多项式除以单项式法则计算，即可求解： (2)先根据平方差公式，多项式乘以多项式法则计算，即可求解. 【详解】(1)解： (（6x3-24x2+4x)÷(-2x) =6x3÷(-2x)-24x2÷(-2x)+4x÷(-2x) =-3x2+12x-2 (2x+1)(2x-1)+(3x-1)1-x) (2)解： =4x2-1+3x-3x2-1+x =x2+4x-2 14.计算： @6r'+8ry-20x)(-2x）. 2x+30x-3)-(x-20x+) 7x2-4xy 【答案】(1) (2)x-7 第81页（共24页） 第82页（共24页） 【分析】本题考查了整式的混合运算： (1)根据多项式除以多项式，即可求解； (2)根据平方差公式以及多项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项，即可求解. 【详解】(1)解： (6.x+8xy-20x）÷(-2x2） =-3x2-4xy+10x2 =7x2-4xy (2)解： (x+3)(x-3)-(x-2)(x+1) =x2-9-(x2-x-2 =x2-9-x2+x+2 =x-7. 15.计算： 22r-2x-3) 66xyヅ=(-3gr2, ④24mn-l6m2n2+mn)÷(-8m） ⑤2a+b(a-b)-(8ab-4a2b)÷4ab 【答案】①3y+2y (2)4x3-6x2-2x+3 34r32 ④3nin+2m-8r 第91页（共24页） 第92页（共24页） -B2 (5) 【分析】(1)根据单项式与多项式的乘法法则计算即可； (2)根据多项式与多项式的乘法法则计算即可： (3)先算积的乘方，再根据单项式与单项式的除法法则计算即可； (4)根据多项式与单项式的除法法则计算即可： (5)先根据多项式与多项式的乘法法则和多项式与单项式的除法法则计算，再合并同类项即可： 【详新14原t(6g小(-6小()+2ry (2)原式=2×2x+2x-3)-2x+3=4r-6r2-2x+3 (3)原式=36ry÷9xry=4y 原式=24ma+(←j-16m+(-8m+m+(-8侧)=-3加a+2m-g女： (5)原式=2r-2ab+ah-b-(8ab÷4ab-4ah2÷4ab) =2a2-ab-b2-(2a2-ab =2a2-ab-b2-2a2+ab =-b2 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及运算法则是解答本题的关键， 16.计算： (1) 23xy(-15gy）=(-9xy） 64a+6a+3ab）÷(4a）. 居-mi+rr 第101页（共24页） 第102页（共24页） 后+ [(x+1)(x+2)-2]÷x (6 【答案】0ae 215 ③a-3b3 2 3 3 1 (4亏mm- m2+n2 2 4 1.55 (5⑤)2y+4y-2 x+3 (6 【详解】（④解： e2)- (2)解：(3y°(15y）(-9xy）=[32x-15)÷(-9]r2y22=15r )解（a+6ow+3a)4c）4d(0）r6d(o)+3w+(4)=a-多8- 96 63 5 w-wtim (5)解： (6)解： [x+1x+2)-2]÷x=(x2+x+2x+2-2)÷x=(x2+3x)÷x=x+3 17.计算： o+8ex]小片r） 第111页（共24页） 第112页（共24页) a(2x-y4x+y)2x+y） 82xy(-2y)+(-2xy÷(2x2） ④(6m2n-6m2n2-3m2）÷(-3r2） 【答案】0写2-a 216r-y 3)12x3y (④2n+2n2+1 【分析】本题考查了整式的混合运算： ()多项式除以单项式，拆括号，逐个计算即可； (2)根据平方差公式特点进行合并即可： (3)单项式乘除单项式，拆括号逐项计算： (4)多项式除以单项式，拆括号，逐个计算即可： 熟练掌握公式及法则是做题的关键， 【详解】(1)解： +w） a2x23 ax 2 (2)解： (2x-y)(4x2+y2)2x+y) =(4x2-y2)(4x2+y2) =16x4-y4 第121页（共24页） 第122页（共24页） (2x3y)2.(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2) (3)解： =4xy2.(-2y)+(-8xy)÷2x2 =(-8x3y3)+(-4xy) =-12x3y3 (④解：（6mn-6mn-3m）÷(-3m2) =(-2n+2n2+1)(-3m2)÷(-3m2） =-2n+2n2+1 第131页（共24页） 第132页（共24页） 11.2--11.4 整式的乘除混合运算解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 1．化简，再求值： (1)，其中，． (2)，其中，． 2．解答下列问题： (1)化简： (2)先化简，再求值：，其中，． 3．按要求解答下列问题： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 4．先化简，再求值：，其中，． 5．先化简，再求值：，其中， 6．先化简，再求值：，其中，． 7．计算、化简求值： ，其中． 8．先化简，再求值：，其中、满足． 9．先化简，再求值：，其中a，b满足 ． 10．先化简，再求值：，其中． 11．计算： ． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1) (2) 14．计算： (1)； (2)． 15．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 16．计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 17．计算： (1) (2) (3) (4) 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 第1页（共4页） ◎ 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $