专题06 幂的混合运算必刷100题（专项训练）数学新教材华东师大版八年级上册

**基本信息** 聚焦幂的混合运算，通过100题构建从基础到综合的训练体系，强化运算能力与推理意识，覆盖中考高频考点。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算|约50题|单选/填空直接考查幂的运算性质|从同底数幂乘除、幂的乘方到积的乘方，形成概念生成链条| |综合应用|约40题|解答题含多步化简、求值及方程求解|通过运算组合实现原理推导，强化符号意识| |新定义与拓展|约10题|结合D数新运算、容器容积比较等|从数学抽象到实际应用，发展应用意识与创新意识|

专题06 幂的混合运算必刷100题 一、单选题 1．（2026·安徽合肥·二模）下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查幂的相关运算与合并同类项法则，根据对应运算法则逐个计算选项即可得到正确结果． 【详解】解：， 选项A不符合题意； ， 选项B不符合题意； ， 选项C不符合题意； ， 选项D符合题意． 2．（25-26七年级下·黑龙江大庆·阶段检测）若，则的值（ ） A． B． C． D．3 【答案】D 【分析】将原式所有幂统一转化为以3为底的幂，再用幂的乘方、同底数幂的乘除法则化简，根据同底数幂相等则指数相等列方程求解． 【详解】解：∵ ，，， ∴ 原式可变形为：， 根据幂的乘方法则 化简得： ， 根据同底数幂的乘除法则计算左侧指数： ， ， ∵ 底数相同的幂相等，底数不为1，则指数相等， ∴ ，解得 ． 3．（25-26九年级下·辽宁葫芦岛·阶段检测）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】运用同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则分别计算两部分，再合并同类项即可得到结果． 【详解】解： ． 4．（24-25七年级下·江苏泰州·阶段检测）已知，，为自然数，且满足，则可取的值有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方的混合运算，熟练掌握幂的乘法的混合运算是解题的关键．先根据幂的乘法的混合运算，将化为，得到，，再根据a，b，c都是自然数，求出a，b，c的可能值即可． 【详解】解：， ， ， ， ①，②， ，b，c都是自然数， 由②可知，或或， 当时，代入①得， ； 当时，代入①得， ； 当时，代入①得， ； 综上所述，可取的值有3个． 故选：B． 5．（2025·湖北·二模）下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查幂的运算，包括同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项及幂的乘方，需逐一验证各选项是否符合对应法则． 【详解】A． ，但选项结果为，错误，不符合题意； B． ，但选项结果为，错误，不符合题意； C． ，但选项结果为，错误，不符合题意； D． ，与选项结果一致，正确，符合题意； 故选：D． 6．（2025·广东江门·一模）下列运算正确的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的混合运算，合并同类项，熟练掌握幂的运算法则及合并同类项法则是解题的关键．根据幂的混合运算法则及合并同类项法则计算，即可判断答案． 【详解】A、因为与不是同类项，不能合并同类项，所以选项A错误，不符合题意； B、因为，所以选项B错误，不符合题意； C、因为，所以选项C错误，不符合题意； D、因为，所以选项D正确，符合题意． 故选：D． 7．（2025·安徽宿州·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项，熟练掌握幂的运算法则及合并同类项法则是解题的关键．根据幂的运算法则及合并同类项法则，即可判断答案． 【详解】A、与不是同类项，不能合并，所以选项A错误，不符合题意； B、，所以选项B正确，符合题意； C、，所以选项C错误，不符合题意； D、，所以选项D错误，不符合题意． 故选：B． 8．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，熟练掌握幂的运算法则及合并同类项法则是解题的关键．根据合并同类项法则，同底数幂的乘除法法则，积的乘方运算法则，即可判断答案． 【详解】解：A、因为，所以选项A错误，不符合题意； B、因为，所以选项B错误，不符合题意； C、因为，所以选项C错误，不符合题意； D、因为，所以选项D正确，符合题意． 故选：D． 9．（24-25七年级上·上海·期中）下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了幂的混合和运算及合并同类项．根据幂的运算法则，合并同类项法则逐一计算，即可得出答案． 【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 10．（2024·安徽滁州·二模）计算的结果是（      ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据幂的运算法则即可求解． 此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知积的乘方公式和同底数幂的除法公式． 【详解】， 故选D． 11．（23-24七年级下·山东济南·期中）定义：如果（，为正数），那么我们把叫做的D数，记作．例如：因为，所以；因为，所以，D数有如下运算性质： ，其中．下列说法错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了幂的运算性质，本题是新定义型，正确理解新定义的规定并熟练运用是解题的关键．利用新定义的规定对每个选项进行逐一判断即可得出结论． 【详解】解：， ． 选项的结论正确，不符合题意； 若 ， ， ， ， 选项的结论正确，不符合题意； ， 选项的结论不正确，符合题意； ， ， 则 ， 选项的结论正确，不符合题意． 故选：B 12．（2024·浙江宁波·模拟预测）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了合并同类项及幂的运算，正确理解合并同类项法则及幂的运算法则是解题的关键．根据合并同类项法则及幂的运算法则即可判断答案． 【详解】选项A，，所以A选项错误，不合题意； 选项B，，所以B选项错误，不合题意； 选项C，，所以C选项错误，不合题意； 选项D，计算正确，符合题意． 故选D． 13．（2024·广东佛山·一模）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了整式的加减和乘除运算，正确理解整式的加减和乘除运算的法则是解题的关键．根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的除法法则，幂的运算法则即可判断答案． 【详解】选项A，与不是同类项，不能合并，故选项A错误，不符合题意； 选项B，，故选项B错误，不符合题意； 选项C，，故选项C错误，不符合题意； 选项D，计算正确，符合题意． 故选D． 14．（23-24八年级上·天津静海·阶段检测）计算的结果是（　　） A．a B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、除法及积的乘方运算；分别计算同底数幂的乘法、积的乘方，再计算同底数幂的除法即可． 【详解】解：， 故选：B． 15．（2022·安徽·模拟预测）下列运算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项，完全平方公式等知识，熟练掌握相关知识是解答本题的关键．根据幂的运算法则，合并同类项法则，完全平方公式，即可判断答案． 【详解】选项A，，计算错误，不符合题意； 选项B，，化简错误，不符合题意； 选项C，，计算正确，符合题意； 选项D，与不是同类项，不能合并，计算错误，不符合题意． 故选：C． 16．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先计算积的乘方和幂的乘方，再计算同底数幂的除法即可． 【详解】解：． 故选A． 【点睛】本题考查幂的混合运算．掌握运算法则是解题关键． 17．（22-23七年级下·浙江衢州·期末）计算：，正确结果是（    ） A． B．1 C．2 D．4 【答案】B 【分析】逆用幂的乘方运算法则进行计算即可． 【详解】解：，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方运算法则，准确计算． 二、填空题 18．（25-26七年级下·四川达州·期末）计算：_______． 【答案】 【分析】先计算积的乘方与幂的乘方、同底数幂的乘法，再计算加减法即可． 【详解】解：原式 ． 19．（2026七年级下·全国·专题练习）__________． 【答案】 【分析】先根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，再根据同底数幂的除法进行计算，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 20．（2025八年级上·全国·专题练习）计算： ______． 【答案】 【分析】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 根据幂的运算法则：同底数幂相乘，指数相加；同底数幂相除，指数相减．先计算乘方，再计算同底数幂的乘除即可解答． 【详解】解： ． 故答案为：． 21．（2025八年级上·河北石家庄·专题练习）计算： ______． 【答案】 【分析】本题考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的混合运算是解题的关键．根据积的乘方、幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】解： ． 故答案为: ． 22．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）定义新运算：，则的运算结果是____________． 【答案】 【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握新定义法则的运算顺序是关键． 根据新运算的定义，将 和 代入公式 进行计算即可得到答案． 【详解】解：由题意得， 故答案为： 23．（猜押02上海中考7~10题（填空题）（9类题型）-2025年中考数学冲刺抢押秘籍（上海专用））___________． 【答案】 【详解】本题考查整式混合运算，幂的乘方和同底数幂的乘除．熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． 先根据幂的乘方和同底数幂的乘法进行计算，再根据同底数幂的除法进行计算，最后合并同类项即可． 解： 故答案为：． 24．（24-25八年级下·四川乐山·阶段检测）_____，______． 【答案】 4 16 【分析】本题考查幂的运算和平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握幂的运算法则以及平方差公式． ①将变形为，再利用积的乘方逆运算进行计算；②把变形为，然后运用平方差公式计算． 【详解】①解： ； ② ． 故答案为：4； 16 25．（21-22七年级下·江苏扬州·阶段检测）若，则满足条件的x值为_______． 【答案】或2 【分析】本题考查了整式的幂运算，任意非零数的零次幂等于1；1的任意次幂均等于1；的偶次幂等于1，据此分情况讨论即可求解． 【详解】解： ， 当，则； 当时，则； 当时，则，此时（舍去）， 故答案为：或2． 26．（23-24七年级下·江西抚州·阶段检测）已知，则_______． 【答案】 【分析】此题考查了幂的运算，根据幂的运算法则得到和得到，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为： 27．（2024七年级·全国·竞赛）已知实数满足关于的方程组，则__________________． 【答案】82 【分析】本题主要考查绝对值、平方的非负性质和解二元一次方程组、零指数幂及乘方运算，依据绝对值、平方的非负性质建立方程组是解题的关键． 根据绝对值、平方的非负性质建立方程组，再解方程组求解之后计算即可得． 【详解】解：∵实数满足关于的方程组， ∴将两个方程相加，得， ，， ， ， 故答案为：82． 28．（22-23八年级上·河南驻马店·期中）计算：_________ 【答案】 【分析】按照先乘方后乘除的顺序计算即可 【详解】解：， 故答案为： 【点睛】此题考查了幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 三、解答题 29．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】先根据同底数幂除法、幂的乘方、同底数幂乘法依次计算，再按照整式加减合并同类项即可求出答案． 【详解】解： ． 30．（25-26七年级下·浙江湖州·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）考查有理数乘方与负整数指数幂的运算，先计算乘方与负指数幂，再计算减法即可得到结果； （2）根据同底数幂的乘除运算法则逐步计算即可得到结果． 【详解】（1）解∶ ． （2）解： ． 31．（25-26七年级下·全国·单元复习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； （5）解： ； （6）解： ； （7）解： ； （8）解： ． 32．（25-26七年级下·北京顺义·期中）计算： 【答案】 【详解】解： ． 33．（25-26七年级下·安徽合肥·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 34．（25-26七年级下·河北石家庄·期中）解方程组和计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解： ①×②得， 解得， 把代入①得：， 解得， 原方程组的解是； （2）解：原式． 35．（21-22七年级下·辽宁锦州·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)0.2 【分析】（1）先计算积的乘方，再计算幂的乘除法． （2）利用积的逆运算求解即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 36．（25-26七年级下·黑龙江大庆·阶段检测）化简：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 37．（19-20七年级下·辽宁沈阳·阶段检测）计算：． 【答案】 【详解】解： 38．（25-26七年级上·江苏盐城·期末）计算或化简： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，幂的混合运算，整式的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据有理数加减混合运算法则计算即可； （2）先计算同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 39．（25-26七年级上·江苏泰州·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，幂的混合运算，准确应用运算法则是解题的关键． （1）先计算乘方、绝对值，再乘除，最后进行加减运算； （2）先计算幂的乘方、积的乘方，再计算同底数幂乘法，最后合并同类项． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 40．（25-26六年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及整式的加减运算． 解题的关键是严格遵循幂的运算规则，先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后合并同类项． 【详解】（1）解： （2） （3） 41．（2025七年级上·全国·专题练习）（1）请按底面周长相等的要求，制作无盖、等高的圆柱形和长方体形（底面是正方形）的容器各一个． （2）请通过装物实验方法比较哪个容器的容积较大． （3）设它们的底面周长为a，请通过容积的表达式说明哪个容器的容积大． 【答案】（1）按照题目要求制作即可 （2）见解析 （3）圆柱形的容积大 【分析】本题主要考查代数式和整式的乘除运算： （1）按照题目要求制作即可； （2）将两个容器加满水，用量筒分别测量加入水的体积，加入水体积大的，容器的容积就大； （3）设圆柱形和长方体形的高为，底面圆的半径，底面正方形的边长，再进行计算比较即可． 【详解】（1）按照题目要求制作即可； （2）将两个容器加满水，用量筒分别测量加入水的体积，加入水体积大的，容器的容积就大． 通过测量可知正方体形的容积大． （3）设圆柱形和长方体形的高为． 底面圆的半径，底面圆的面积，圆柱形的容积． 底面正方形的边长，底面正方形的面积，长方体形的容积． 因为，所以圆柱形的容积大． 42．（25-26八年级上·江苏南通·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握相关运算规则是解题的关键． （1）先计算乘方，再依次进行同底数幂的乘除法运算； （2）先计算多项式乘多项式，单项式乘以多项式，最后合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 43．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，同底数幂的乘法，积的乘方，多项式乘多项式，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）运用单项式乘以单项式进行计算，即可作答． （2）先运算同底数幂的乘法，单项式乘以单项式，再合并同类项，即可作答． （3）根据多项式乘以多项式进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解：解： ． （3）解： ． 44．（25-26八年级上·北京·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了幂的混合运算和整式的混合运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）先计算同底数幂的乘法和积的乘方，再计算加法即可； （2）先计算单项式乘以多项式，再计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 45．（24-25七年级上·上海·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式运算法则是解题的关键．先运算积和幂的乘方运算法则，再运用同底数幂相乘运算法则计算，最后合并同类项即可． 【详解】解： ． 46．（25-26八年级上·甘肃天水·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的乘法运算，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）分别进行幂的乘方运算，同底数幂的乘法运算，再合并同类项即可； （2）先计算积的乘方，再利用单项式乘以单项式运算法则计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 47．（2025八年级上·全国·专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的混合运算，幂的乘方和积的乘方． （1）先算乘方，然后再算乘法； （2）先算乘方和乘法，再算加法； （3）先算乘法和乘方，再算加减法； （4）先算积的乘方，再算加法． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式． 48．（20-21七年级下·江苏盐城·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先根据幂的、积的乘方运算法则，同底数幂的乘除法运算法则计算，再进行合并即可； （2）先由积的乘方逆运算将原式化为，再由平方差公式和完全平方公式化简计算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 49．（25-26八年级上·全国·单元测试）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查幂的混合运算． （1）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式即可； （2）先分别计算同底数幂的乘法，积的乘方，同底数幂的除法，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 （2）解：原式 50．（20-21八年级上·福建泉州·期中）计算： 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及合并同类项等知识；利用同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方运算法则以及合并同类项的知识计算即可． 【详解】解： ． 51．（25-26八年级上·全国·课后作业）计算：． 【答案】0 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可． 【详解】解：原式 ． 52．（24-25七年级下·河南郑州·期末）化简： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合运算、多项式除以单项式等知识点，熟练运算相关运算法则是解题的关键． （1）先算幂的乘方，再算单项式的乘除法，然后合并同类项即可； （2）根据多项式除以单项式的方法计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 53．（24-25七年级下·陕西宝鸡·期中）计算：． 【答案】 【分析】此题考查了幂的混合运算．根据幂的乘方，积的乘方和同底数幂的乘法进行计算即可． 【详解】解： ． 54．（24-25七年级下·陕西汉中·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题考查幂的混合运算，根据同底数幂的乘法，积的乘方，幂的乘方运算法则计算，最后合并即可． 【详解】解：原式 ． 55．（24-25七年级下·河北唐山·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，分别计算积的混合运算，幂的混合运算，然后早计算同底数幂的除法，最后再计算合并同类项． 【详解】解： ． 56．（25-26八年级上·广东广州·期末）（1）计算： （2）计算： 【答案】（1）；（2）0 【分析】本题考查了同底数幂的除法：底数不变，指数相减，即（是正整数，）．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． （1）应用同底数幂乘除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可得出答案． （2）应用同底数幂乘除法，幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可得出答案． 【详解】解：（1）原式 ． （2）解：原式 ． 57．（25-26六年级下·全国·单元复习）计算： (1)； (2)； (3)； 【答案】(1)； (2)； (3) 【分析】本题主要考查幂的混合运算： （1 ）先计算幂的乘方，再根据同底数幂乘除法计算法则求解即可； （2 ）先计算积的乘方，再计算同底数幂乘除法，最后合并同类项即可； （3 ）先计算同底数幂除法，然后去括号，最后合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式． 58．（24-25八年级上·云南保山·阶段检测）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，幂的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先计算同底数幂的乘法、幂的乘方，再合并同类项即可得解； （2）先计算多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，再合并同类项即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 59．（24-25八年级上·四川内江·阶段检测）若的积中不含项和项．求： (1)p、q的值； (2)代数式的值． 【答案】(1)，； (2)． 【分析】本题主要考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项、漏字母、有同类项的合并同类项，解题的关键是正确求出p、q的值． （1）利用条件中积不含项和项，将积算出来后，令相应的项系数为0即可求解； （2）先化简，再利用第（1）问中的结果，代入求值． 【详解】（1）解：原式， ， ∵的积中不含项和项， ∴，， ∴，； （2）， ， ， ， ∵，， ∴原式 60．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算． （1）先计算幂的乘除法，再计算幂加法． （2）按单项式乘以多项式计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： 61．（第01讲同底数幂的乘法（1个知识点 5类热点题型讲练 习题巩固）-【帮课堂】2024-2025学年八年级数学上册同步学与练（人教版））计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)（为正整数）． 【答案】(1) (2)0 (3) (4) (5) 【分析】本题考查同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，掌握运算法则并正确进行符号运算是解题的关键． （1）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （2）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （3）直接根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （4）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可； （5）先根乘方的法则确定各项的正负，再根据同底数幂的运算法则进行计算即可． 【详解】（1）原式； （2）原式； ； （3）原式； （4）原式； （5）原式（n为正整数）． ． 62．（24-25七年级上·上海浦东新·期中）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查幂的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先计算积的乘方，同底数幂的乘法，最后合并即可． 【详解】解：原式 ． 63．（24-25八年级上·吉林长春·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合计算，积的乘方计算，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）先算幂的乘方，再算乘除即可； （2）先算积的乘方，再算乘法，最后算加法． 【详解】（1）解： ； （2） 64．（22-23七年级下·贵州贵阳·期中）（1）计算： （2）先化简再求值：，其中，． 【答案】（1）  （2）， 【分析】本题考查幂的混合运算和正式乘除法的化简求值； （1）先利用积的乘方，同底数幂的除法运算，然后合并解题； （2）先利用完全平方公式和平方差公式，结合整式的加减法法则，将中括号化简，再根据除法法则得出化简结果，最后将字母的值代入即可求解． 【详解】解：（1） （2） ， 当，时，原式． 65．（22-23八年级上·福建莆田·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的混合运算： （1）先根据幂的乘方法则计算，再计算同底数幂相乘，即可求解； （2）先根据多项式乘以多项式，单项式乘以多项是法则计算，再合并，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 66．（23-24六年级下·山东淄博·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)5； (2)． 【分析】（1）根据同底数幂的乘除法法则进行计算即可； （2）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可； 本题主要考查同底数幂的乘除法，多项式除以单项式等知识，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： （2）解： 67．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的混合运算，解题的关键是掌握相关运算顺序和运算法则． （1）先计算乘方，再计算乘法即可； （2）先利用单项式乘多项式、多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 68．（23-24七年级下·辽宁铁岭·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合计算，幂的混合计算： （1）先根据单项式乘以多项式的计算法则和完全平方公式去括号，然后合并同类项即可得到答案； （2）先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘除即可得到答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 69．（23-24七年级下·山东潍坊·期中）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中． 【答案】（1）；（2）． 【分析】本题考查了幂的混合运算及整式的化简求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序． （1）先计算积的乘方，再计算同底数幂的乘法及乘法，最后合并同类项即可； （2）先利用多项式乘多项式法则，积的乘方进行计算，合并同类项后代入x、y的值进行计算即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）原式 ； 当时， 原式 ． 70．（23-24七年级下·山东聊城·期中）按要求解答： (1)计算： (2)先化简后求值：，其中． 【答案】(1) (2)， 【分析】本题主要考查了幂的混合计算，整式的化简求值： （1）先计算积的乘方，同底数幂乘除法，再合并同类项即可； （2）先根据平方差公式，单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ， 当时，原式． 71．（23-24七年级下·江苏盐城·期中）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，幂的乘方，同底数幂的乘法，解题的关键是掌握相关的运算法则． （1）先算乘方，再算乘除，最后算减法即可； （2）先算幂的乘方，同底数幂的乘法，再算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： ． 72．（23-24七年级下·福建漳州·期中）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键； 先计算幂的乘方，再计算同底数幂乘除法，最后合并同类项即可得到答案． 【详解】解： ． 73．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母m、n、p之间的数量关系为______． 【答案】(1)64 (2) (3) 【分析】（1）根据代入计算即可； （2）根据代入计算即可； （3）根据，变形计算即可． 本题考查了幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 【详解】（1）∵,, ∴． （2）∵，，，, ∴． （3）∵，，, ∴． ∴． 故答案为：． 74．（2026七年级下·河北·专题练习）计算： (1) (2)； (3)先化简，再求值：，其中． 【答案】(1) (2) (3)，． 【分析】本题主要考查了幂的混合运算，整式的化简求值： （1）先算幂的乘方和积的乘方，再计算同底数幂除法，最后合并同类项即可求解； （2）把 作为一个整体，根据同底数幂乘除法计算法则求解即可； （3）先算括号内的同底数幂乘除法，幂的乘方和积的乘方，再计算除法，最后再代入求值，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ， 当时，原式 75．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了幂的运算，掌握幂的运算法则是解题的关键． （1）先算幂的乘方，再算同底数幂的乘法； （2）先算幂的乘方，再合并同类项； （3）先算积的乘方和同底数幂的乘法，再合并同类项； （4）先算幂的乘方，再乘同底数幂的乘法，最后合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 76．（23-24八年级上·吉林长春·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的运算法则、运算顺序是解决本题的关键． 先计算积的乘方乘方，然后计算同底数幂的乘法，最后算加法． 【详解】解： ． 77．（23-24八年级上·江西南昌·期末）已知，，. (1)求证：； (2)求的值. 【答案】(1) 证明：， . 即. (2) 【分析】本题考查幂的运算，掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则是解题的关键． （1）根据同底数幂的乘法、幂的乘方法则可以得到即可得到结论； （2）根据幂的运算得到，代入计算即可解题． 【详解】（1）略 （2）解：． 78．（23-24八年级上·吉林长春·期末）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查实数的混合运算，幂的运算，多项式乘以多项式，掌握运算法则是解题的关键． （1）利用算术平方根、立方根计算，然后运算加减解题； （2）先运算幂的乘方，然后运用同底数幂的乘除法解题即可； （3）运用多项式乘以多项式的运算法则解题即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 79．（2026七年级下·北京·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的知识，解题的关键是掌握幂的运算性质，整式的乘法运算法则． （1）根据，，，即可； （2）根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式法则，进行计算，即可． 【详解】（1） ． （2） ． 80．（第02讲整式的乘除-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版））计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键． （1）先计算幂的乘方以及同底数幂的乘法，再算减法即可； （2）先计算幂的乘方再算减法即可； （3）先计算幂的乘方再算加、减法即可； （4）观察底数的特征，利用幂的运算法则将底数转化进行运算． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 81．（23-24八年级上·广东广州·期中）计算：． 【答案】0 【分析】本题考查了幂的混合运算，利用同底数幂的除法运算法则及积的乘方即可求解，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ． 82．（23-24八年级上·北京西城·期中）计算： 【答案】 【分析】根据积的乘方，幂的乘方和同底数幂除法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握积的乘方，幂的乘方和同底数幂除法运算法则，准确计算． 83．（23-24七年级上·上海闵行·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】根据幂的乘方，积的乘方和合并同类项运算法则，计算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方，积的乘方和合并同类项运算法则，准确计算． 84．（23-24八年级上·吉林长春·阶段检测）计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）分别根据同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、合并同类项运算法则求解即可； （2）将看成整体，利用同底数幂的乘除法运算法则求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题考查整式的运算，熟练掌握相关运算法则是解答的关键． 85．（22-23八年级上·福建厦门·期中）计算： (1) (2)． 【答案】(1)0 (2) 【分析】（1）先算幂的乘方，再合并同类项； （2）先去括号，再合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握幂的乘方法则，去括号、合并同类项法则是解决本题的关键． 86．（22-23八年级上·福建龙岩·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）原式利用同底数幂的乘法，以及积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果； （2）原式利用单项式乘以多项式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果． 【详解】（1）； （2） ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 87．（22-23七年级下·江苏徐州·阶段检测）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则计算； （2）先将变形为，再根据同底数幂的乘法和除法法则计算． 【详解】（1）解： （2）解： 【点睛】本题考查同底数幂的乘法和除法运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 88．（22-23七年级下·江苏苏州·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）利用积的乘方和幂的乘方，同底幂的乘法法则，同底数幂的除法法则来进行计算求解； （2）利用多项式乘以多项式的运算法则来求解． 【详解】（1） ； （2） 【点睛】本题主要考查了积的乘方和幂的乘方，同底幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，多项式乘以多项式的运算法则．理解相关法则是解答关键． 89．（22-23七年级下·江苏南京·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同底数幂的除法法则、积的乘方以及同底数幂的乘法法则求解即可； （2）利用多项式乘以多项式法则进行乘法运算，再合并同类项即可求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）原式 ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟知相关运算法则是解题关键． 90．（22-23七年级下·广东河源·期中）化简： (1)； (2)． 【答案】(1)； (2)． 【分析】（1）根据完全平方公式，多项式乘多项式，整式的加减运算计算即可； （2）根据积的乘方，同底数幂相乘，同底数幂的除法计算即可． 【详解】（1）原式 ． （2）原式 【点睛】本题考查了完全平方公式，多项式乘多项式，整式的加减运算，积的乘方，同底数幂相乘，同底数幂的除法，整式的混合运算等，熟练掌握以上运算法则是解题的关键． 91．（22-23七年级下·江苏宿迁·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据幂的运算性质进行化简，再合并同类项即可； （2）先把各项化为同底数幂，再计算同底数幂的乘法和除法即可． 【详解】（1） ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的乘法和除法积的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 92．（22-23七年级下·江苏宿迁·阶段检测）计算： (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先算同底数幂的乘法和幂的乘方，再合并同类项即可； （2）先算括号里乘法，再算幂的乘方，最后算同底数幂的乘法即可． 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题主要考查了幂的运算性质，涉及同底数幂的乘法，同底数幂的除法和幂的乘方，合并同类项等知识，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 93．（22-23七年级下·重庆大渡口·期中）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据积的乘方运算法则进行计算； （2）根据积的乘方，同底数幂乘法，同底数幂除法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了乘方混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． 94．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）化简 (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同底数幂乘法和积的乘方计算后，再合并同类项即可； （2）利用多项式除以单项式法则计算即可． 【详解】（1）解： （2） ． 【点睛】此题考查了整式的混合运算和多项式除以单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 95．（22-23七年级下·江苏泰州·期中）计算： (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2)1 (3) (4) 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘除，然后合并，即可求解； （2）利用积的乘方的逆运算计算，即可求解； （3）先计算乘方，再根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解； （4）先利用平方差公式化简，再根据完全平方公式计算，即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，积的乘方的逆运算，单项式乘以多项式，平方差公式，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 96．（22-23七年级下·江苏宿迁·阶段检测）（1）已知，，用含有，的代数式表示 （2）已知，求的值 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据逆用幂的乘方与同底数幂的乘法进行计算即可求解； （2）由已知条件得出，进而根据幂的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ∴ ． 【点睛】本题考查了幂的混合运算，掌握幂的运算法则是解题的关键． 97．（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·开学考试）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）首先开方，计算零指数幂，负整数指数幂，去掉绝对值符号，然后合并同类二次根式即可求解； （2）根据平方差公式和完全平方公式计算即可； （3）先计算积的乘方，再计算除法即可． 【详解】（1） 原式 （2） 原式 （3） 原式 ． 【点睛】本题主要考查了实数的综合运算、整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值、乘法公式等． 98．（24-25八年级上·全国·单元测试）先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 【答案】(1)， (2)， 【分析】（1）先根据同底数幂乘法，积的乘方法则计算，再计算括号内的，然后计算除法，即可求解； （2）先根据幂的乘方，积的乘方法则计算，再计算计算乘法，然后计算加法，即可求解． 【详解】（1）解： 当时，原式； （2）解： 当时，原式． 【点睛】本题主要考查了幂的混合运算，熟练掌握幂的运算法则是解题的关键． 99．（22-23八年级上·重庆巫溪·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则化简，再合并同类项得出答案； （2）直接利用平方差公式以及单项式乘多项式运算法则计算，再合并同类项得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 100．（22-23八年级上·福建泉州·期末）计算题 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照同底数幂相乘、积的乘方、幂的乘方运算后，再合并同类项即可； （2）按照单项式乘多项式和多项式乘多项式的法则展开后，再合并同类项即可 【详解】（1）原式＝ ＝ （2）原式＝ ＝； ＝ 【点睛】此题考查了幂的混合运算和整式的四则混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题06幂的混合运算必刷100题 一、单选题 1.(2026安徽合肥·二模)下列计算正确的是() A.(-a)2×a4=-a6 B.(-2a2)3=-6a6 C.a5+a5=a2 D.-a9÷(a)3=a 2.(25-26七年级下·黑龙江大庆阶段检测)若32×92a1÷27a1=81,则a的值（) A.5 B.6 c.9 D.3 3.(25-26九年级下-辽宁葫芦岛阶段检测)计算m2·m4+m24÷m2的结果是() A.2m8 B.m+m C.2m6 D.m+m5 4.(24-25七年级下江苏泰州阶段检测)已知a,b,c为自然数，且满足2×3°×6=288，则a+b+c可 取的值有() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 5.(2025湖北二模)下列计算中，正确的是() A.a2.a3=a6 B.2a3=6a3 C.a3+a3=a9 D.a2}=a6 6.(2025广东江门一模)下列运算正确的是(). A.3m+n=3mn B.(-mnP=-m2n2 C.m3.m3=m D.m8÷m3=m5 7.(2025·安徽宿州一模)下列计算正确的是() A.a3+a2=a5 B.a3.a2=a5 C.(a3P=a9 D.a8÷a2=a4 8.(2025黑龙江哈尔滨一模)下列计算正确的是() A.a9÷a3=a3B.a2+a2=a4 c.2a2=2a2 D.a2.a=a 9.(24-25七年级上·上海·期中)下列运算正确的是() A.x6+x5=2x12 B.-2a2b=-8a8b3 c.←m-n=-m-n2 D.-y-y6÷-y7=y3 10.(2024安徽滁州·二模)计算-2x3÷X的结果是（) A.6x3 B.8x2 C.-6x2 D.-8x2 11.(23-24七年级下山东济南期中)定义：如果2m=n(m,n为正数)，那么我们把m叫做n的D数， 记作m=Dn.例如：因为2=2，所以D2=1;因为24=16，所以D16=4,D数有如下运算性质： 1/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 Dlst=Dls+Dlt,D9=Dq-Dpl,其中q>p.下列说法错误的是() A.D8=3 B.若D3=2,D5=a+b,D15=2a+2b c.若Da=1,则Da3=3 D.若D3=-2a-b,D5=a+b,则D5 =-a+2b 12.(2024浙江宁波·模拟预测)下列运算正确的是() A.3a+3a=3a2 B.a3.a2=a6 C.(-3a3)=-9a6 D.a5÷a3=a3 13.（2024广东佛山一模)下列运算中，正确的是() A.4a3-a2=3a B.(a+bP=a2+b2 C.a3÷a2=1 D.ab2P=a2b 14.(23-24八年级上·天津静海阶段检测)计算a2·a4÷(-a)的结果是（) A.a B.a C.-a2 D.a2 15.(2022·安徽·模拟预测)下列运算中，正确的是() A.m÷m2=m3 B.(m-n)2=m2-n2 C.-3x32=9x6 D.-3x2y+2xy2=-x2y 16.(23-24八年级上·全国课后作业)计算-2a33÷a3的结果是() A.-8a B.-8a C.-6a6 D.-6a3 17.(22-23七年级下浙江衡州期末)计算：8× 215, 正确结果是() B.1 C.2 D.4 二、填空题 18.(25-26七年级下四川达州期末)计算：-2a23+3a2a4-a5= 19.(2026七年级下.全国专题练习)a3÷aa3到+a2= 20.(2025八年级上全国专题练习)计算：-a4a3--a2= 21.（2025八年级上河北石家庄专题练习)计算：(-abc3)2·(-a2b)3= 22.(25-26八年级上·黑龙江哈尔滨期中)定义新运算：a⑧b=3ab-b2,则3n⑧2n的运算结果是 2/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.(猜押02上海中考7~10题（填空题）(9类题型)-2025年中考数学冲刺抢押秘籍（上海专用)) a3÷aa3+a2= 24.(24-25八年级下.四川乐山-阶段检测)-0.25208×42009= ,20042-2000×2008= 25.(21-22七年级下·江苏扬州阶段检测)若X-13x-1=1,则满足条件的x值为一 26.(23-24七年级下·江西抚州阶段检测)已知2×8m÷4m=2,则m= 27. (2024七年级全国竞赛)已知实数m、n满足关于x、y的方程组乙，则3x+y+4m+= 28. (22-23八年级上河南驻马店期中)计算：-y2÷y4-y3= 三、解答题 29.(25-26七年级下陕西咸阳阶段检测)计算：4a9÷2a3+a23-aa5. 30.(25-26七年级下·浙江湖州·期末)计算： 0-r (2)3a·a4÷a5 31.(25-26七年级下·全国单元复习)计算： (1)10÷103÷102月 (2x-y(x-yP(y-x): 3)4×2"×2-1n>1: (④-x3x2n-1+x2n-x2: (5ly2y到：yy41g (⑥x2x3+x7÷x2: (7m5÷m2m: (8a4+a24-a22, 32.(25-26七年级下北京顺义期中)计算：3x2·x4+-2x4÷x6 33.(25-26七年级下.安徽合肥期中)计算： (1)-12026+V25+-8+1-R/5; (2-2a23+-3a3--a4a2 34.(25-26七年级下·河北石家庄·期中)解方程组和计算 3/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2x+y=7 (a6x-2y=16 (2-3a23+2a2a4-a÷a2 35.(21-22七年级下·辽宁锦州·期中)计算： 04ab小-2ab-0.5ab (2)-0.22022×52021 36.(25-26七年级下·黑龙江大庆阶段检测)化简：x5·x3-2x4+x10÷x2. 37.(19-20七年级下·辽宁沈阳阶段检测)计算：-(-a2)3·(-a)3=(-a) 38.(25-26七年级上江苏盐城期末)计算或化简： (1)8--18+-9-16: (2)a3a42a-a24+-3a4. 39.(25-26七年级上·江苏泰州·期末)计算： -145+12 (2-a23a3+-aa7-32a33 40.（25-26六年级下·全国·课后作业)计算： ()lym.(-y3: (2)-b-b35; (3)2x35-x. 41.(2025七年级上·全国专题练习)(1)请按底面周长相等的要求，制作无盖、等高的圆柱形和长方体 形（底面是正方形)的容器各一个， (2)请通过装物实验方法比较哪个容器的容积较大， (3)设它们的底面周长为α，请通过容积的表达式说明哪个容器的容积大. 42.(25-26八年级上江苏南通期中)计算： (1)9a2-2a2÷6a3: (2)la+8a-2+aa+5. 4111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 43.(25-26八年级上·北京·期中)计算： (12x-3x2y到 (22a3.a5+-a24-3a8 (3)2x+1川x-3+x-12 44.(25-26八年级上北京·期中)计算： ()-a3a4a+2a4: (2)3a(a+2b)-2ab. 45.(24-25七年级上上海期中)计算：-2a23+-3a3--a4a2 46.(25-26八年级上·甘肃天水·阶段检测)计算： (1)x2P+2x2.x 3ab号a+2a-2b 47.(2025八年级上全国·专题练习)计算： ()-x2-x3-x4: (2a2a4+-2a2: 3)xx3x2+x23--2x2: ④-2xy2f+-3x2y. 48.(20-21七年级下·江苏盐城阶段检测)计算： (1)-2x2+x3.x-x5÷x: (2x-2y21x+2y2. 49.(25-26八年级上·全国·单元测试)计算： (1)-2x3y2.x2y3: (23xx5+-2x3-x2÷x5. 50.(20-21八年级上福建泉州期中)计算：a5·a3+2a24--a4÷a2 51.(25-26八年级上全国课后作业)计算：2a2-aa2a3--a3-a2-a 52.（24-25七年级下·河南郑州期末)化简： (1)x2P:-x+-x2÷x2: (2)28a3b2c+7a2b3-14a2b2÷-7a2b: 5111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 53.(24-25七年级下陕西宝鸡期中)计算：a-aPa5. 54.(24-25七年级下陕西汉中期中)计算：a2·a·a5+-3a-a24 55.(24-25七年级下河北唐山期中)计算：2x3+x7x5:x2 56.(25-26八年级上广东广州期末)(1)计算：a9÷a2a+a24--2a42 (2)计算：x23x2--x2x÷x2 57.(25-26六年级下·全国单元复习)计算： ()a2-a4:a3: (2②)aa7--3a4+a0÷a； (3)(x-y+(y-x+(-x-y+(x+yP; 58.(24-25八年级上，云南保山·阶段检测)计算： (①xx5+-2x3+x2 (2)x-3x+4+x1-x 59.(24-25八年级上·四川内江·阶段检测)若x2+px+8x2-3x+q的积中不含x2项和x项.求： (1)p、q的值； (2代数式2pq21-2p3:-3pqP的值. 60.(24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·期中)计算： (1)x2x3+x7÷x2: 1 (②2x4xy-2×+1 61.(第01讲同底数幂的乘法（1个知识点5类热点题型讲练习题巩固)-【帮课堂】2024-2025学年八 年级数学上册同步学与练（人教版）)计算： 1-y)2y-: (2)x(←x)3-(-x)2·(-x); (3)4×2: (4(m-n)(n-m)3(n-m): (5)x·(←x)(x)》2n1-x2n*2x2(n为正整数). 62.(24-25七年级上上海浦东新期中)计算：-a3+2a23-(-a)(-a)-a3引 63.(24-25八年级上·吉林长春·阶段检测)计算： 6/11 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (1a2.a24-a2: (2-6x2+-3x3.x. 64.(22-23七年级下·贵州贵阳期中)(1)计算：-2a+a5÷a (2②先化简聘求位：Ba+b了-(b+3a8a-b)-66(-2b),共中a=号b=2 65.（22-23八年级上福建莆田·期中)计算： ()a3a3: (2)x+3川x-2-xx-1. 66.（23-24六年级下·山东淄博·期末)计算： (1)54÷52×51: (2)4a3b-6a2b2+12ab3÷2ab, 67.（23-24七年级下·江苏盐城·期中)计算： (1)-2a2.a3b2 (2)x+yj川x-3y+2xy-x 68.（23-24七年级下，辽宁铁岭期中)计算： (1)xx+2y-x+12+2x (2-a3-a25:a2 69.(23-24七年级下山东潍坊期中)(1)计算：-2aa-a9÷a2+-a7 (2)先化简，再求值：x-4y川2x+y+-2y2,其中x=-3,y=1. 70.(23-24七年级下·山东聊城期中)按要求解答： (1)计算：-2a2+2a2·a-a8÷a2 (2先化简后求值：2-a2+a-2ala+3到+3a2,其中a= 3 71.(23-24七年级下·江苏盐城期中)计算： @-3-2×-2-2 (2)a2·a4+-a2-2-a3 72.(23-24七年级下·福建漳州期中)计算：x4·X-6x2=3x3. 73.(23-24七年级下江苏无锡·期中)已知7m=4,7=5,7P=80. (1)求73m的值： 7111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (②)求7m-2n+P的值： (3)直接写出字母、、p之间的数量关系为 74.（2026七年级下河北专题练习)计算： (1)x2x6--2x4+5x13÷x (2a-bP.b-a5÷-a-bg 3)先化简，再求值：5a4a2-3a:a2）-2a2,其中a=-5. 75.(23-24七年级下·江苏无锡·阶段检测)计算： (1)x-x21-x3: (22x2P+3-x3: (3-3a4-aa3.a4-a5a2: ④3x2x2-x2+-x2x7. 76.(23-24八年级上吉林长春期末)计算：-a2b+a4b·(-2ab)2. 77.(23-24八年级上江西南昌期末)已知x=2,x=4,x=8. (1)求证：a+c=2b: (2)求x3-b+2的值， 78.(23-24八年级上·吉林长春期末)计算： 09+96* (25a3-a2÷a: (3)x-13x+2. 79.(2026七年级下·北京·专题练习)计算： (1(-2a2)3+2a2a4-a8÷a2: (2)x (x+2y]-(y-3x)(x+y]. 80.(第02讲整式的乘除.【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（人教版）)计算： (1)2x2)3-x2.x4 (2(-a)3(-b)2-(a3b2)" 3(-3a3)2a3+(4a)2·a7-(-5a3)3 1000 2023 2022 40)(10m+(能)(-3 3 81.(23-24八年级上广东广州期中)计算：28x8y4:-7x4y4+2x2. 8111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 82.（23-24八年级上北京西城期中)计算：-2m2·m2÷m4 83.(23-24七年级上上海闵行阶段检测)计算：-x4+5x1P-3-xP·x31 84.(23-24八年级上·吉林长春.阶段检测)计算 (1)x4.x3x-x4+(-2x)3x (2(x-y)(y-x)3÷(y-x)2 85.(22-23八年级上福建厦门·期中)计算： (1)-x4.-x3+-x4-x3到 (2)2a2b2-ab+1+3ab1-ab. 86.（22-23八年级上福建龙岩·期中)计算： (1)mm7-2m42: (2)3x2x-y-x-2y-3x+y. 87.(22-23七年级下·江苏徐州阶段检测)计算： (1)x2.-x2: (2)(x-y(x-yP2+(y-xB. 88.(22-23七年级下江苏苏州·期中)计算： (1)xx5-(2x3)2+x9÷x: (2(x+3y)2x-y) 89.(22-23七年级下江苏南京·期末)计算： (1m3÷m2-m2: (2)2x+3y4x-7y. 90.(22-23七年级下·广东河源·期中)化简： (1x+3-x-1川x-2: (2-2x2y-3xyP=3xy2. 91.(22-23七年级下·江苏宿迁阶段检测)计算： ①aa2a3+-2a3--a5: (2(p-q)+(q-pP:(p-qP 92.(22-23七年级下·江苏宿迁·阶段检测)计算： (1)a2a4+a2月： 9111 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (2x2:xx2 93.(22-23七年级下·重庆大渡口·期中)计算： (1)2x3+-2x2 (2-3a-aa3a4-a0÷a2 94.（22-23七年级下·浙江杭州·期中)化简 (1)x2.x4+-x23: (212x4-8x3到=(2x) 95.(22-23七年级下·江苏泰州·期中)计算： ()mm2+-m3÷m3 (2)0.2510×410 3-2x3.x2-4x+3 (4)a+b+1川a+b-1 96.(22-23七年级下江苏宿迁阶段检测)(1)己知x3=m,x=n,用含有m,n的代数式表示x4 (2)已知4a-3b+7=0,求32×92a+1÷27的值 97.（22-23八年级下·新疆乌鲁木齐·开学考试)计算： R+2-2-3-h-95 (2)2a+b-c(2a-b+c); (3)2ab2c32=a2b3. 98.(24-25八年级上·全国·单元测试)先化简，再求值： (1)5a4a2-3a÷a2:-2a2,其中a=-5 a-b+方ab 其中a=-2,b=1 99.（22-23八年级上·重庆巫溪·期末)计算： (1)-2a4-a3a4a: (2y+x川y-x+xx+1. 100.(22-23八年级上福建泉州期末)计算题 (1)mm5+-2m3}-4m2月 (2)x(3x+5)-(x-2)(x-3) 10/11 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 11/11可学科网·上好课 专题06 1.D 2.D 3.C 4.B 5.D 6.D 7.B 8.D 9.D 10.D 11.B 12.D 13.D 14.B 15.C 16.A 17.B 18 6a 19.2a2 20.-a 21.-ab7c 22.14n2 23.2a2 24 4 16 25.3或2 26.8 27.82 www.zxxk.com 上好每一堂课 幂的混合运算必刷100题 1/7 品学科网·上好课 www.zxxk.com 28.-y 29.2a6 30.(1)-3 (2)3 31.(1)10 (2)-x-y (3)22n+1 (4)0 (5)1 (O2x5 ()m4 (8)a8 32. -5x6 33.(1)1+5 (2)2a6 x=3 34.0八y=1 (2)-26a6 35.(1)-2a2 (2)0.2 36.-2x8 37.a7 38.(1)1 (2)10a8 39.(1) -31 (2) -24a9 40.(1)-y2m+3 (2)b16 (3)x15 217 上好每一堂课 函学科网·上好课 41.(1)按照题目要求制作即可 (2)见解析 (3)圆柱形的容积大 42.(1)6a (2)2a2+11a-16 43.(1)-6x3y2 (2)0 (3)3x2-7x-2 44.(1)3a8 (2)3a2+4ab 45.2a6 46.(1)3x (2)-18a6b3 47.(1)x9 (2)-7a6 (3)-2x6 (437xy2 48.(1)4x4 (2)x4-8x2y2+16y4 49.()-2xy8 (2)6x6 50.18a8 51.0 52.(1)-2x (2)-4abc-b2+2b 53.a18 54.9a8 55.5x6 56.(1)-2a:(2)0 57.(1)-a8: (2)-7a8: www.zxxk.com 3/7 上好每一堂课 可学科网·上好课 (3)-2y 58.(1)6x6 (2)2X-12 59.(1)P=3,q=1: (2)-96. 60.(1)2x (2)8xy-x2+2x 61.(1)y+n (2)0 (3)22*n (4)-(n-m)8 (5)-2x2n+4 62.8a6 63.(1)-a (2)9x4 64.(1)-7a3(2)-3a+2b,-3 65.(1)a9 (2)2x-6 66.(1)5: (2)2a2-3ab+6b2. 67.(1)4a5b (2)-x2-3y2 68.(1)2xy-1 (2)-a10 69.(1)2a:(2)2x2-7xy,39. 70.(1)-7a6 (2)4-6a,6 1 71.()16 (2)-2a6 72.-x9 www.zxxk.com 4/7 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 73.(1)64 哈 (3)p=2m+n 74.(1)2x8 (2)a-b4 (3)-a2,-25 75.(1)-x (2)5x6 (3)7a8 (4)3x9 76.3a6b3 77.(1) 证明：∵2×8=42， ..x".xe=x. 即xa+c=x2b, ∴.a+c=2b (2)32 5 78. (2)5a2 (3)3x2-X-2 79.(1)-7a6 (2)4x2-y2+4Xy 80.(1①)7x (2)-2a3mb2n (3)150a9 号 81.0 82.-8 83.x20 517 上好每一堂课 函学科网·上好课 84.(1)-8x8 (2(y-x)5 85.(1)0 (2)-a2b2+ab+2 86.(1)-3m (2)9x2-10xy+2y 87.(1)x4 (2)-x-y4 88.(1)-2x6 (2)2x2+5xy-3y2 89.(1)m3 (2)8x2-2xy-21y2 90.(1)9x+7: (2)-6x3y. 91.(①)4a6 (2q-p3 92.(1)2a (2)1 93.(1)-4x (2)7a8 94.(1)0 (2)6x3-4x2 95.(1)2m3 (2)1 (3)-8x5+32x4-24x3 (4a2+2ab+b2-1 1 96.(1)m3n;(2)27 97.(1①)-4-V3 (2)4a2-b2+2bc-c2 www.zxxk.com 6/7 上好每一堂课 品学科网·上好课 www.zxxk.com 骆 98.(1)-a2,-25 昭b,7 99.(1)3a8 (2)y2+x 100.(1)m (2)2x2+10x-6 7/7 上好每一堂课