11.1 幂的运算 解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册

11.1幂的运算解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上册 1.计算： 00a2÷a3 ②°(（←x」 827r÷3x ④12mn）÷4mn ⑤6ryz}2÷4xy (o-6d2hc÷(-2ab2 【答案】(1)a2 ⑤9 (4-3m 29 ⑥2 【详解】(1)解：aa÷a3 =a3÷a =a2 (2)解：（÷(（←x =(-x)°(-x3 第11页（共24页） 第12页（共24页） =(←x7 =-x7 (3)解：27x÷3x=9x: (4)解：（I12mn）÷4m2n=-3m (5)解：(6ryz2÷4ry =36x4y6z÷4x3y4 =9xy224 (6)解：（6abc)小(-2ab =(6a2bc）÷(4a2b) 2 2.计算： ax(←x（←x ②÷a-（-2a°-3t.2ag 62a+12a-l-4a(a-l) ④3abc°2ac3÷(-18ab）(3ac2 【答案】（①）x24 曰3。 (3)4a-1 第21页（共24页） 第22页（共24页） 【详解】(1)解：（x)(x(x =(-x）x(-x） 648+10 x24 (2)解.a°÷a-(-2a2}-3a2.20 =as-(-8a）-6a =a5+8a5-6a =3a, (3)解： (2a+1)(2a-1)-4a(a-1) =4a2-1-4a2+4a =4a-1: （4)解，（3abc2ac2+-18ab)+3ac =（-27abc）2ac3÷(-18ab）÷(27ac） =-54abc6÷(-18ab）÷(27ac） =3abcs÷(27ac） =b 9· 3.计算 )a÷d-(-2a}+(a2-a a(2xy°(-2)+(-2xy'÷2x2) 【答案】(1)-4a (2)2xy 第31页（共24页） 第32页（共24页） 【详解】(1解：a÷a-(-2a+(-d2-a =as-4a+(-d2）a =a6-4a6-a =-4a°； (2)解，(2xyヅ(-2)+(-2°÷2x2) =4xy2(-2y)+(-8xy）÷(2x2） =-8x7y3-4xy3 =-12x3y3 4.计算： --a+(-2) a(6a2b-12a8）÷(-2ab 【答案】(1)15a (2 -3ab+6a'b 【详解】(1)解：a(←a°+(-2a) =-a8+16a8 =15a8 (2)解.(6a-12a2)÷(-2ab =6a2b2÷(-2ab)-12a2b2÷(-2ab) =-3ab+6a3b 5.计算： 第41页（共24页) 第42页（共24页） 0)÷a 2x”÷(x) m÷m2m ④(a}÷a 【答案】(1)a ②t ” (41 【详解】(l)解：a°÷a=a (2)解：（”(x=(←x)=x (3)解：m8÷m2m3=mm3=m (4)解：(c÷a=aa=l 6.计算： : Ql+), Ba+b)°÷(a+b). ④a2-b, ⑤-(a: o0y÷y: 第51页（共24页） 第52页（共24页） (☑4*1a 图(e产 243 【答案】()3125 (3a2 6+2a6+62 (q% (⊙1 0 ⊙c 【详解】(1)解： ((-器 (2)解.（a=(-(a-a产， (3)解：(a+b)°÷(a+b) =(a+b)2 =(a+b)2 =a2+2ab+b2 ④解：（d八=(d=-a8, (5)解：（(a=a2a=a 第61页（共24页） 第62页（共24页） (6)解：(÷少=y÷y=1 (7)解：a1.a=aa-=a2: (8)解.（c2户=(-1(c=c 7.(1计算：-（m)(m(←m （2计第.(-a时(6y+3. 【答案1山m:2)名8 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键 (1)先根据积的乘方法则计算，再根据同底数幂的乘法法则计算即可： (2)先根据幂的乘方与积的乘方法则计算，再合并同类项即可. 【详解】解：（1)-（m）(←m)(←m)3 =-(m2）m(m) =-m2 (oY+w) =-ab+-ab 8.计算： @y(y) ②b-(b八； @2*)-(r) 第71页（共24页） 第72页（共24页） 【答案】0)少2 366 ③t 【分析】本题考查幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法以及整式的加减运算. 解题的关键是严格遵循幂的运算规则，先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后合并同类项， 【详解】(1)解： 0y")2.(-y) y2m.(-y3) =-y2m+3 (2)6(←y =-b-(-b5) =b16 3)2 x3)5-(x5)3 2x5-x5 =x5 9.计算： a().x ②(r(-2x 6(x(x2) ④(ab'+(-3ah 【答案】（①）x5 (28r' 第81页（共24页） 第82页（共24页） 32 410a68 【分析】本题考查了幂的乘方、积的乘方及同底数幂的乘法运算，解题的关键是熟练掌握幂的运算性质并正 确应用符号法则. (1)先根据幂的乘方计算，再依据同底数幂乘法计算乘积. (2)分别用幂的乘方计算、积的乘方计算，再通过同底数幂乘法合并结果， (3)分别用幂的乘方计算，再进行同底数幂乘法运算。 (4)分别用积的乘方计算，最后合并同类项。 【详解】(1)解：(xx =x8.x2 = (2)解.((-2r =x8.(-2)3x28y3 =x(-8xy） =-8x4y3 (3)解：（x(-x2) =x(x） =-x2; ④)解.(ab+(-3ab =abs+9ab =10a4b8 10.计算： 第91页（共24页） 第92页（共24页） (1 (a).a 2)m(-m.m 3(a)(a). (4)（y+(-xy+xx 【答案】(1)-a;(2)m";(3)a”:(4)x6. 【详解】分析：(1)先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；(2)先进行幂的乘方运 算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可；(3)先进行幂的乘方运算，再利用同底数幂的乘法法则计算即可： (4)将原式各项利用积的乘法及幂的乘方运算法则化简，合并同类项后即可得到结果. 本题解析： (1)原式=-a. (2)原式=m8m2m=m. (3)原式=ad2.aa=a23 (4)原式=-x6+x+x=x6 点睛：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有积的乘方法则，幂的乘方法则，以及合并同类项法则，熟练掌握 法则是解本题的关键 11.计算： 0+yy2, ea-13(a: 67xxx+5(x）-( 【答案】02y ②8g 第101页（共24页） 第102页（共24页） 3)3x6 【分析】(1)根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可： (2)根据幂的乘方法则计算，再合并同类项即可： (3)根据幂的乘方与同底数幂的乘法法则计算，再合并同类项即可. 【详解】（山）解：(yヅ+yy =ys+y6.y2 =y8+y =2y8 (2)解：5(a°-13(a =5a2-13a2 =-8a2 (3)解：-7rrx+5(x-(} =-7x6+5x16-x6 =-3x6 【点睛】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握， 12.计算： y5(y-(← 2m-m-[n-m)-(m-nmP℉ 6rr+(-3xy+(-2ry 【答案)y (2)m-)2 26 第111页（共24页） 第112页（共24页） 【分析】 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，掌握相应的运算法则是解题的关键.()先计算幂的乘 方和积的乘方，再按照同底数幂相乘的法则求解即可； （2先计算琴的乘方和积的乘方，然后将m-n(a-m了(m-m化为(m-(m-(m-川”，再按 照同底数幂相乘的法则求解即可： (3)先计算同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，再合并同类项即可. 【详解】(1解：原式-y”少y y24 (2)解：原式m-m·n-m(m-m0 =-(m-nm)°.(m-n)3.(m-nm) =(m-n)21 (3)解：原式=x+9x6-8x =2x6 13.计算： 10÷(103÷102) 2-'(x-0-, 64x2"×2(n>) ④八+x（x 02y)(y） 0+x?x (⑦m'÷m2m 第121页（共24页） 第122页（共24页） 图a+(a°-(a} 【答案】(1)10 2②(x-y) (3)22m+ (40 (5)1 (62x (☑m ⊙t 【详解】(1)解： 103÷(103÷102) =107÷10 =106 (2解.(x-(x-0-x) =(x-y)3(x-y)2[-(x-y)] =-(x-y)'(x-y2(x-y) =-x-y, 4×x2”×2-(n>1） (3)解： =22×2"×2- =22+n+n =2241 (4解：（+x2（x =-x23.x2m-1+x2m.x2 第131页（共24页） 第132页（共24页） =-x2m+2+x2m+2 =0: 5)解：（少y)0y) =y÷y =1； (6)解：x2x3+x÷x2 =x3+x =2x3: (7)解：m3÷m2.m =m3·m =m4 (8)解：a+(a-(d} =a+a8-a4 =a8 第141页（共24页） 第142页（共24页）11.1幂的运算解答题专项训练 2026-2027学年华东师大版数学八年级上 1.计算： ①0a÷a3 @°(（←， )27r÷3r ④-12mn)÷4m2nr ⑤(6r2yz）÷4xy (o6a2bc)÷(-2ab2}2 2.计算： ((x 2a÷a-(-2a2-3a2.2a 62a+l02a-1)-4a(a-l) ④(-3ahc'.2ac2÷(-18ab）(3ac 3.计算 0)a÷a-（-2ay+(-a2)(-a)1 2(2xy（-2y)+(-2xy°÷(2x2) 4.计算： ①-a°+(-2a, 2(6a2h2-12ab2）÷(-2ab) 第11页（共24页） 第12页（共24页） 册 5.计算： 2x°÷(x) 8m÷m2m ④(a÷as 6.计算： w Ql), a+b°÷(a+b): (-2.b, (-a(a, oy÷y, 图c2 7.(1)计算：-(mm°(-m (2)计算： (-a6y+3s」 8.计算： ay(y）: 第21页（共24页） 第22页（共24页) ab(6月. 82(x-(x 9.计算： (x)'x Q(*)(-2r>) 8x(x)月 ④(ab2y°+(-3ab月 10.计算： (1-(a').a （2)m-(←mj2m 3（-)(aya （4)（ry+(x+xx 11,计算： a()+(). 25a°-13(a, ③-7xx+5(x-(x 12.计算： y(yy(← 2m-m'Y-[n-m）-(m-m2i **+(-3x)+(-2x) 第31页（共24页） 第32页（共24页） (P-（+,8) wu÷,m) *+xxo) ((4)S9 (x() (<0)Z×.乙xb (x-0)（-x)(-x)0 (01÷01:,010 点1‘T 第41页（共24页) 第42页（共24页）