混合运算解决问题专项（两步计算）（专项练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

混合运算·解决问题专项训练 2026-2027学年 · 人教版 · 期中复习·专项训练 范围：第一至三单元 · 重点突破两步计算实际问题 本次专项训练聚焦「用两步混合运算解决实际问题」。做这类题最重要的不是算得快，而是先想清楚「先求什么、再求什么」。建议每道题都先写出两个关系式，再列综合算式，最后带单位作答。全部题目附有完整解答过程，做完后请对照检查自己的思路是否清晰。 一、看图列综合算式（每题3分，共18分） 看图列式要点 看图列式题的关键是找出「一份是多少」和「有几份」，再判断用乘法还是除法。如果图中先给出总数再平均分，就用除法；如果先给出每份数再求总数，就用乘法。 1. 图中第一行有6个三角形，第二行是第一行的4倍。第二行有多少个三角形？两行一共有多少个三角形？ 【解答】第二行：6×4=24（个）。两行一共：6+24=30（个）。综合算式：6+6×4=6+24=30（个）。答：第二行有24个，两行一共30个。 2. 图中一个大盒子里装了小正方体，已知每排有8个小正方体，共有5排。从盒子里取出15个后，还剩多少个？ 【解答】盒子里原有：8×5=40（个）。取出后剩：40-15=25（个）。综合算式：8×5-15=40-15=25（个）。答：还剩25个。 3. 图中把36个圆平均分成了4行。如果每行又拿走2个，每行还剩多少个？ 【解答】每行原有：36÷4=9（个）。每行还剩：9-2=7（个）。综合算式：36÷4-2=9-2=7（个）。答：每行还剩7个。 4. 图中一段绳子被平均剪成7段，每段长9厘米。如果从中去掉2段，剩下的绳子长多少厘米？ 【解答】剩下的段数：7-2=5（段）。剩下长度：9×5=45（厘米）。综合算式：9×(7-2)=9×5=45（厘米）。答：剩下的绳子长45厘米。 5. 图中有3堆小棒，每堆12根。又从别处拿来20根，现在一共有多少根小棒？ 【解答】原有：12×3=36（根）。现在共：36+20=56（根）。综合算式：12×3+20=36+20=56（根）。答：现在一共有56根小棒。 6. 图中一条线段被平均分成5小段，每段长7米。如果把它延长，使总长变成原来的2倍，现在总长多少米？ 【解答】原长：7×5=35（米）。现在的长：35×2=70（米）。综合算式：7×5×2=70（米）。答：现在总长70米。 二、购物中的数学问题（每题4分，共32分） 解题要点 购物类问题的通用关系式：**总价 = 单价 × 数量；找零 = 付出的钱 - 总价；还剩的钱 = 原有的钱 - 花掉的钱。** 遇到「够不够」的问题，最后一定要比大小。 7. 一盒彩笔18元，小明买了3盒，付出100元，应找回多少元？ 【解答】3盒彩笔共：18×3=54（元）。应找回：100-54=46（元）。综合算式：100-18×3=100-54=46（元）。答：应找回46元。 8. 每本故事书15元，每本作文书12元。小红买了2本故事书和1本作文书，一共要付多少元？ 【解答】故事书共：15×2=30（元）。总共：30+12=42（元）。综合算式：15×2+12=30+12=42（元）。答：一共要付42元。 9. 一个书包56元，一支钢笔8元。妈妈给小明100元，买了一个书包后，剩下的钱还能买几支钢笔？ 【解答】买书包后剩：100-56=44（元）。能买钢笔：44÷8=5（支）……4（元）。综合算式：(100-56)÷8=44÷8=5（支）……4（元）。答：还能买5支钢笔，还剩4元。 10. 每千克苹果6元，妈妈买了4千克苹果，又买了一袋米花去25元。妈妈一共花了多少元？ 【解答】苹果：6×4=24（元）。一共花：24+25=49（元）。综合算式：6×4+25=49（元）。答：妈妈一共花了49元。 11. 一瓶果汁8元，整箱买（12瓶一箱）需84元。如果单买12瓶，比整箱买贵多少元？ 【解答】单买12瓶：8×12=96（元）。比整箱贵：96-84=12（元）。综合算式：8×12-84=96-84=12（元）。答：贵12元。 12. 小红带了50元去超市，买了3袋饼干，每袋9元。她还想买一瓶13元的牛奶，钱够吗？ 【解答】饼干共：9×3=27（元）。加牛奶共需：27+13=40（元）。比较：40<50。答：钱够，还剩50-40=10（元）。 13. 文具店里，一盒水彩笔24元，一盒蜡笔比水彩笔便宜7元。买2盒蜡笔要多少元？ 【解答】一盒蜡笔：24-7=17（元）。2盒蜡笔：17×2=34（元）。综合算式：(24-7)×2=17×2=34（元）。答：要34元。 14. 小明有82元，买了一个足球用去46元，又买了一个魔方用去18元。还剩多少元？ 【解答】共用去：46+18=64（元）。还剩：82-64=18（元）。综合算式：82-(46+18)=82-64=18（元）。答：还剩18元。 三、租船、坐车类问题（每题5分，共30分） 解题要点 这类题的核心是「先求总人数，再按每份多少平均分」，如果除不尽，求「需要几辆/几条」时必须**向上取整**（多出来的人也要有位置坐）；如果问「够不够坐」，就要比大小。 15. 三年级共有48名同学去划船，每条船限坐6人。一共需要租多少条船？ 【解答】48÷6=8（条）。答：一共需要租8条船。 16. 二（1）班有45人去参观科技馆，每辆车限乘8人。至少需要租多少辆车？ 【解答】45÷8=5（辆）……5（人），剩下的5人还需要1辆车。5+1=6（辆）。答：至少需要租6辆车。 17. 同学们去郊游，共有52人。有两种车：大车限乘10人，小车限乘7人。如果租4辆大车，还差几个座位？ 【解答】4辆大车可坐：10×4=40（人）。还差座位：52-40=12（个）。综合算式：52-10×4=52-40=12（个）。答：还差12个座位。 18. 公园里一种小船每条能坐4人，一种大船每条能坐9人。班里32人，如果全部坐小船，需要几条？全部坐大船呢？ 【解答】坐小船：32÷4=8（条）。坐大船：32÷9=3（条）……5（人），还需1条，3+1=4（条）。答：全坐小船需要8条；全坐大船需要4条。 19. 一年级有36人去春游，二年级有42人去春游。如果每辆车限乘9人，两个年级一共需要几辆车？ 【解答】总人数：36+42=78（人）。需要车：(36+42)÷9=78÷9=8（辆）……6（人），8+1=9（辆）。答：一共需要9辆车。 20. 学校组织120名学生去看电影，电影院一排有8个座位。已经坐了11排，剩下的座位还能坐多少人？ 【解答】已坐：8×11=88（人）。还能坐：120-88=32（人）。综合算式：120-8×11=120-88=32（人）。答：还能坐32人。 四、一题多解·两种思路（每题6分，共30分） 解题要点 有些问题可以从不同角度思考，得到两种解法，答案相同。能熟练地「一题多解」，说明你对数量关系真正理解了。做题时请把两种思路都写出来。 21. 果园里有苹果树25棵，梨树比苹果树多13棵。两种树一共有多少棵？ 【解答】思路一：先求梨树，25+13=38（棵）；再求一共，25+38=63（棵）。 思路二：把苹果树看作1份，梨树比它多13棵，一共就是苹果树的2倍再加13，25×2+13=50+13=63（棵）。答：一共有63棵。 22. 商店里有3箱橙子，每箱18千克，卖出了30千克。还剩多少千克？ 【解答】思路一：先求总数，18×3=54（千克）；再求剩余，54-30=24（千克）。 思路二：从3箱里逐步扣减，先看卖出的30千克占了几箱——30千克等于1箱多，用总量减：18×3-30=24（千克）。答：还剩24千克。 23. 一根2米长的木料，做凳子用去85厘米，做小板凳又用去60厘米。还剩多少厘米？ 【解答】思路一：先统一单位再逐步减：2米=200厘米；200-85=115（厘米）；115-60=55（厘米）。 思路二：先求一共用去多少，再一次性减：85+60=145（厘米）；200-145=55（厘米）。答：还剩55厘米。 24. 三年级3个班，每班42人。如果每8人分成一组，一共可以分成多少组（有余数说明余几人）？ 【解答】总人数：42×3=126（人）。分组：126÷8=15（组）……6（人）。答：可以分成15组，还余6人。（两种思路：可先算总人数再分，也可逐班分后相加，结论一致。） 25. 妈妈买了4千克香蕉，每千克5元；又买了2千克苹果，每千克9元。妈妈付了100元，应找回多少元？ 【解答】思路一：分别求两种水果的钱，再相加，最后找零：4×5=20（元），2×9=18（元），20+18=38（元），100-38=62（元）。 思路二：列综合算式，100-(4×5+2×9)=100-38=62（元）。答：应找回62元。 五、综合应用（每题8分，共40分） 26. 学校图书馆原有图书356本，上午借出128本，下午还回75本。现在图书馆有多少本图书？ 【解答】先求借出后剩：356-128=228（本）。再求还回后：228+75=303（本）。综合算式：356-128+75=303（本）。答：现在图书馆有303本图书。（同级运算，从左往右算。） 27. 小红看一本故事书，第一天看了全书的一半，第二天看了24页，还剩16页。这本书一共有多少页？ 【解答】第二天看的加剩下的正好是全书的一半：24+16=40（页）。全书：40×2=80（页）。综合算式：(24+16)×2=80（页）。答：这本书一共有80页。 28. 妈妈买了一箱牛奶，共24盒。全家人每天喝3盒，喝了一周（7天）后，还剩多少盒？ 【解答】一周喝了：3×7=21（盒）。还剩：24-21=3（盒）。综合算式：24-3×7=24-21=3（盒）。答：还剩3盒。 29. 一个长方形花坛长9米、宽6米。小明沿花坛边跑了一圈，他跑了多少米？如果他跑2圈呢？ 【解答】一圈（周长）：(9+6)×2=15×2=30（米）。2圈：30×2=60（米）。答：跑一圈是30米，跑2圈是60米。 30. 爸爸带了200元去买菜，买了2千克牛肉，每千克65元；又买了3千克青菜，每千克4元。爸爸还剩多少元？ 【解答】牛肉：65×2=130（元）。青菜：4×3=12（元）。共花：130+12=142（元）。还剩：200-142=58（元）。综合算式：200-(65×2+4×3)=200-142=58（元）。答：还剩58元。 附 两步计算解题步骤速记 第一步：读题，圈出已知条件和问题。 第二步：想一想「先求什么、再求什么」，写出两步关系式。 第三步：根据关系式列式，注意要不要加小括号。 第四步：按运算顺序计算（同级从左往右，先乘除后加减，有括号先算括号）。 第五步：带单位写答，遇到「够不够」比较大小后再下结论。 第六步：检查——单位统一了吗？问题问的是哪一步的结果？ —— 本专项共30道题，覆盖看图列式、购物、租船坐车、一题多解及综合应用 —— 学科网（北京）股份有限公司 $