精品解析：河南驻马店市第四中学2026-2027学年七年级上学期9月阶段检测数学试题

七年级数学 一、单选题（每题3分） 1. -2026的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 以上都不是 【答案】C 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 从前面和左面看都是的立体图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：A、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； B、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项符合题意； C、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意； D、该立体图形从前面看是，从左面看是，故本选项不合题意． 3. 从学校门口出发，规定向东走200米，记作，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（ ）离学校最远． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】离学校的距离对应行走记录的绝对值，比较绝对值大小即可判断远近． 【详解】解：计算各选项行走记录的绝对值：，，，， ∵， ∴选项D对应的同学离学校最远． 4. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得到线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点，线，面，体之间的关系．熟练掌握点动成线，线动成面，面动成体，是解题的关键．诗句中将雨滴（点）比作丝线（线），体现了点移动形成线的几何现象． 【详解】解：∵雨滴可视为点，春雨被比喻为丝线，即线， ∴点移动形成线，对应“点动成线”的几何原理． 故选A． 5. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据温差等于最高气温减去最低气温，列式计算即可． 【详解】解：温差为当日最高气温与最低气温的差值， 故：． 6. 分别观察下列几何体，其中不含曲面的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据图形观察，围成立体图形的各个面是平面还是曲面逐一判断即可． 【详解】解：A．选项图形只有曲面，不符合题意； B．选项图形有曲面也有平面，不符合题意； C．选项图形有曲面也有平面，不符合题意； D．选项图形只有平面，符合题意． 7. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，在进行加法运算时，往往利用加法交换律和结合律，进行凑整计算． 小慧同学将原式中的加数顺序改变，并将后两个加数结合，同时运用了加法交换律和结合律． 【详解】原式为，小慧将其变为， ∵交换了加数4的位置， ∴使用了加法交换律； ∵将和结合， ∴使用了加法结合律， 综上，运用了加法交换律与结合律． 故选：C． 8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 国 C. 好 D. 事 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“中”与“故”是相对面，“国”与“事”是相对面，“讲”与“好”是相对面． 9. 如图所示的正方体，用一个平面截该正方体，则截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 七边形 C. 正方形 D. 长方形 【答案】B 【解析】 【详解】解：正方体共有6个面， ∵截面多边形的边是平面与正方体表面的交线， ∴平面最多与6个面相交，截面最多为六边形， ∴截面不可能是七边形． 10. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离可以表示为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．由此，可以理解为：数轴上的数x和1之间的距离与数x和2之间的距离的和．那么的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查绝对值的几何意义，根据绝对值的几何意义，表示数轴上表示数x的点到表示1和2的点的距离之和，据此分析其最小值． 【详解】解：∵的几何意义是数轴上表示数x的点到表示1和2的点的距离之和， ∴当时，的值最小，为到的距离，即； ∴最小值是1； 故选A． 二、填空题（每题3分） 11. 我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数．若水库水位上升米记作米，则水位下降米应记作________． 【答案】米 【解析】 【分析】题干规定上升记为正，下降与上升是相反意义的量，按照正负数的表示规则即可得到结果． 【详解】解：∵水位上升米记作米，即上升记为正， ∴水位下降米记作米． 12. 如果一个棱柱共有18条棱，那么它是_____棱柱． 【答案】六 【解析】 【分析】本题考查棱柱的概念和棱数规律，关键是掌握“棱柱共有条棱”这一关系求解． 【详解】解：设该棱柱为棱柱， ∵棱柱共有条棱， ∴，解得， 故它是六棱柱； 答案为：六． 13. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，比较大小：_____．（用“>”“<”或“=”号连接） 【答案】> 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把、表示在数轴上，利用数形结合是解决本题比较简单的方法． 根据相反数的意义，把、先表示在数轴上，然后再利用数轴比较它们的大小即可． 【详解】解：根据相反数的意义，把、表示在数轴上，如图， 所以． 故答案为：>． 14. 绝对值小于的所有整数的积是_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值定义找出绝对值小于的所有整数，发现其中包含，利用0乘任何数结果为0计算最终的积． 【详解】解：∵绝对值小于的整数为，其中包含， ∴这些整数的积是． 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距，则点表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离、折叠的性质，关键是熟练应用知识点解题； 先求出折叠后表示的数，由折叠可得是中点，即可求得它表示的数． 【详解】解：由题意得， ∵点表示的数为，点在点的右边，且， ∴折叠后的点表示的数为． ∵折叠前点表示的数为， ∴， 即点表示的数为． 故答案为：． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“<”将它们连接 【答案】解：各数在数轴上表示为： 【解析】 【分析】先将各数正确标注在数轴上，再利用“数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大”的规律，将各数按从小到大的顺序连接． 【详解】略 18. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内： ①5，②，③1.4，④，⑤，⑥0，⑦， 正有理数：{           } 负有理数：{           } 分数：{         } 整数：{       } 【答案】正有理数：{①，③，⑤，⑦} 负有理数：{②，④} 分数：{③，④，⑤，⑦} 整数：{①，②，⑥} 【解析】 【分析】根据有理数的分类解答，注意0既不是正数也不是负数． 【详解】略 19. 一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）是 （2）米 【解析】 【分析】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把所有数据相加即可解答； （2）把跑过的路程相加即可． 【小问1详解】 解：由题意可得：， 答：守门员最后回到了球门线的位置． 【小问2详解】 解：由题意可得：， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了米． 20. 如图是一个由若干个大小相同的小正方体搭建成的几何体．请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图 【答案】 如图， 【解析】 【分析】根据从不同方向看到的形状画图即可． 【详解】略 21. 如图是某种几何体表面的展开图． （1）该几何体是：________（填写几何体名称）： （2）根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积． 【答案】（1）长方体 （2）该几何体的体积为，表面积为 【解析】 【分析】本题主要考查了长方体展开图识别以及长方体体积和表面积的计算． （1）通过展开图的特征，即可判定该几何体是长方体； （2）根据长方体的体积公式和表面积公式计算即可． 【小问1详解】 解：通过展开图的特征，可知该几何体是长方体； 【小问2详解】 长方体的长为：， 体积为； 表面积为； 因此，该几何体的体积为，表面积为． 22. 2025年国庆、中秋假期期间，各地景区游人如织．某景点10月1日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 与前一天相比的人数变化情况/万人 （1）该景点10月2日的游客人数为______万人． （2）该景点在10月2日至8日期间，游客人数最多的一天有多少万人？最少的一天有多少万人? （3）该景点在这八天假期内一共接待了游客多少万人？ 【答案】（1） （2）人数最多为万人；人数最少为万人 （3）一共接待了游客万人 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，结合已知条件列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义求得每天游客的实际人数后即可求得答案； （3）结合（2）中所求列式计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意得（万人）， 即10月2日的游客人数为万人， 故答案为：． 【小问2详解】 解：10月2日的游客人数：（万人）； 10月3日的游客人数：（万人）； 10月4日的游客人数：（万人）； 10月5日的游客人数：（万人）； 10月6日的游客人数：（万人）； 10月7日的游客人数：（万人）； 10月8日的游客人数：（万人）； ∴10月2日至8日，游客人数最多的是10月5日，达到万人； 游客人数最少的是10月8日，达到万人． 【小问3详解】 解：由题意得（万人）， 故一共接待了游客万人． 23. 【阅读理解】观察下列各式：；；； 我们把这一类恒等变形的过程叫作裂项．类似地，对于，可以用裂项的方法变形为． 【初步应用】 类比上述方法，解答下列各题： （1）计算：； （2）计算： （3）直接写出结果：= 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意将每一项进行裂项变形，通过中间项抵消简化计算； （2）将每一项裂项为两个分数的差并提取公因数，中间项抵消后计算剩余项； （3）先将各分数的分母改写为两个相差2的偶数的乘积，再用裂项相消法计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解： 原式 ； 【小问3详解】 解：∵，，，…，， ∴原式 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学 一、单选题（每题3分） 1. -2026的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 以上都不是 2. 从前面和左面看都是的立体图形是（ ） A. B. C. D. 3. 从学校门口出发，规定向东走200米，记作，下面分别记录了四位同学从学校出发行走的方向和距离，其中（ ）离学校最远． A. B. C. D. 4. 宋代诗人邵雍在《春雨吟》中写道“春雨细如丝，如丝霡霂时”，这里把雨滴看成了点，通过“如”字将春雨比作丝线，用数学知识解释这一现象为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交得到线 5. 周六早晨，小明了解到当天的最高气温是，最低气温是，则当天的温差是（ ） A. B. C. D. 6. 分别观察下列几何体，其中不含曲面的是（ ） A. B. C. D. 7. 小慧同学解题时，先将式子变成，再计算结果，则小慧同学运用了（ ） A. 加法交换律 B. 加法结合律 C. 加法交换律与结合律 D. 分配律 8. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 中 B. 国 C. 好 D. 事 9. 如图所示的正方体，用一个平面截该正方体，则截面不可能是（ ） A. 三角形 B. 七边形 C. 正方形 D. 长方形 10. 我们知道，可以理解为，它表示：数轴上表示数a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上的两个点A，B，分别用数a，b表示，那么A，B两点之间的距离可以表示为，反过来，式子的几何意义是：数轴上表示数a的点和表示数b的点之间的距离．由此，可以理解为：数轴上的数x和1之间的距离与数x和2之间的距离的和．那么的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每题3分） 11. 我国古代数学著作《九章算术》最早引入了负数，魏晋时期数学家刘徽在注解中写道“正算赤，负算黑”，即用红色算筹表示正数、黑色算筹表示负数．若水库水位上升米记作米，则水位下降米应记作________． 12. 如果一个棱柱共有18条棱，那么它是_____棱柱． 13. 如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，比较大小：_____．（用“>”“<”或“=”号连接） 14. 绝对值小于的所有整数的积是_____． 15. 如图，在一条可以折叠的数轴上，，两点表示的数分别是，，以点为折点，将此数轴向右对折，若对折点在点的右边，且，两点相距，则点表示的数是______． 三、解答题（共75分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4） 17. 在数轴上表示下列各数：，，，，，并用“<”将它们连接 18. 把下列各数对应的序号填在相应的大括号内： ①5，②，③1.4，④，⑤，⑥0，⑦， 正有理数：{           } 负有理数：{           } 分数：{         } 整数：{       } 19. 一位足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正，返回记作负，他的记录（单位：米）如下：，，，，，，． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 20. 如图是一个由若干个大小相同的小正方体搭建成的几何体．请按要求在方格内分别画出这个几何体从三个不同方向看到的形状图 21. 如图是某种几何体表面的展开图． （1）该几何体是：________（填写几何体名称）： （2）根据图中标注的数据，求该几何体的体积和表面积． 22. 2025年国庆、中秋假期期间，各地景区游人如织．某景点10月1日的游客人数为万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 与前一天相比的人数变化情况/万人 （1）该景点10月2日的游客人数为______万人． （2）该景点在10月2日至8日期间，游客人数最多的一天有多少万人？最少的一天有多少万人? （3）该景点在这八天假期内一共接待了游客多少万人？ 23. 【阅读理解】观察下列各式：；；； 我们把这一类恒等变形的过程叫作裂项．类似地，对于，可以用裂项的方法变形为． 【初步应用】 类比上述方法，解答下列各题： （1）计算：； （2）计算： （3）直接写出结果：= 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $