精品解析：广东深圳市龙岗区2026-2027学年北师大版第一学期学科素养评价六年级数学

龙岗区2026—2027学年第一学期学科素养评价 六年级数学阶段巩固（1~2） 注意事项： 1.本试卷共4页。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和学号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 3.学生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4.完成后，请将本试卷和答题卡一并交回。 公式推演藏着思维的力量！请坚守细心与初心，认真审题，巧妙解题，书写青春的答卷。 一、我会选。 （数学文化） 1. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中表示圆心到圆上的距离都相等的是（ ）。 A. 矩不正，不可为方；规不正，不可为圆 B. 没有规矩，不成方圆 C. 圆，一中同长也 D. 圆径一而周三 （算理理解） 2. 下面三幅图中，涂色部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. 3. “一个数（0除外）除以分数，所得的商一定比被除数大。”下面能说明这句话是错误的算式是（ ）。 A. B. C. D. 8÷ 4. 淘气根据图中的直尺刻度确定了两个圆规各自的两脚距离，用圆规1画圆，用圆规2画圆。下面说法错误的是（ ）。 A. 圆半径是圆半径的2倍 B. 圆直径是圆直径的2倍 C. 圆周长是圆周长的2倍 D. 圆面积是圆面积的2倍 5. 六（1）班有男生24人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 六（1）班有多少人 B. 六（1）班女生有多少人 C. 全年级男生有多少人 D. 全年级有多少人 6. 如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（ ）。 A. 13到14之间 B. 12到13之间 C. 11到12之间 D. 10到11之间 7. 如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，这两张纸条的长度相比，（ ）。 A. 第一张长 B. 第二张长 C. 一样长 D. 无法判断 8. 中秋节岗岗制作正方体花灯，一盏花灯要用12根等长竹条，竹条总长米，每根竹条长（ ）米。 A. B. C. D. （环保意识） 9. “节能减排，从我做起”。李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克。那么每减少消耗1升汽油，相应减排（ ）千克二氧化碳。 A. B. C. D. 2 10. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（ ）元。 A. 72 B. 150 C. 200 D. 220 11. M所在的位置如下，的商的位置是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 一个圆的半径由4厘米减少到3厘米，这个圆的面积减少了（ ）平方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 21.98 D. 31.4 13. 秋假时，龙龙一家准备了一张圆形野餐垫到森林公园野餐。这个野餐垫折起来如图所示，则野餐垫的周长是（ ）m。 A. π B. 2π C. 4π D. 16π 14. 量得一块圆形玻璃的周长是125.6厘米，如果要用一个长方体盒子包装这块玻璃，那么这个长方体盒子的底面至少是边长（ ）厘米的正方形。 A. 20 B. 31.4 C. 40 D. 60 15. “湾区之光”摩天轮是深圳最高的摩天轮。它的直径约110米，大约每隔12.3米设有一个座舱，这个摩天轮一共有（ ）个座舱。 A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 二、我会填。 16. 千米有（ ）个；6千克有（ ）个。 17. 如图，大圆的直径是（ ）厘米，小圆的半径是（ ）厘米。 18. 已知A和B互为倒数，那么 （ ）。 19. “一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）。 20. 把一个圆形沿半径剪成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形。量得长方形的长大约是18.84厘米，则这个圆的周长是（ ）厘米。 21. 冰壶被称作“冰上溜石”或“冰上国际象棋”，是冬奥会比赛项目之一。冰壶底面直径约是30cm，周长约是（ ）cm，面积约是（ ）cm2。 22. 手工课上，奇奇把一张直径6厘米的圆形卡纸剪成两个相等的半圆。每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 23. 运一堆质量为吨的玉米，若每次运吨，需运（ ）次；若每次运，需运（ ）次。 24. 地球表面海洋面积约为3.6亿平方千米，占地球表面总面积的。地球表面总面积约为（ ）亿平方千米。（结果保留一位小数） 25. 如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，则长方形的长为（ ）厘米。 三、我会算。 26. 计算下面各题，要写出计算过程。 27. 看图列式计算。 28. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 四、我会画。 29. 把平均分成2份，每份是多少？画一画，涂一涂，再列算式表示。 30. 如下图，从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点（ ），半径是（ ）厘米。请在图中画出这个圆。 五、我会解答。 金秋时节，实验小学六年级开展非遗与自然研学一日游活动。请同学们认真思考，解决研学途中的数学问题。 31. 学校组织六年级学生乘车前往研学基地。 （1）若旅游车小时能行完全程的，照这样计算，出发几小时后可以到达目的地？ （2）学校为学生准备了50千克水果，平均每名学生分到千克，刚好分完。参加活动的学生共有多少名？ 32. 同学们来到劳动种植菜地体验农耕，需要栽种番茄苗和黄瓜苗，已知信息如下： ①一箱培育土重2.5千克。 ②栽一株番茄苗需要千克培育土。 ③栽一株黄瓜苗需要千克培育土。 请你选出2个条件（ ）（填序号），提出一个用分数除法解决的问题：___________________________？ 列式解答。 33. 研学活动中，同学们观看传统杂技独轮走钢丝表演。独轮的半径是2分米，如果独轮每分钟转50圈，表演者骑过62.8米长的钢丝，大约需要几分钟？ 34. 西樵大饼是广东四大名饼之一。午餐期间，老师为同学们购买西樵大饼，原定一个直径为20厘米的饼，因餐厅备货不足已售罄，营业员建议更换为两个直径分别是12厘米和8厘米，品质、厚度都相同的西樵大饼。 （1）你认为营业员这样的处理方式合理吗？（ ）（填“合理”或“不合理”） （2）请说出你的理由。 35. 中国扇文化底蕴深厚，研学最后开展手工制作活动。同学们制作一把同款纸扇（两面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 龙岗区2026—2027学年第一学期学科素养评价 六年级数学阶段巩固（1~2） 注意事项： 1.本试卷共4页。 2.答题前，请将学校、班级、姓名和学号用规定的笔写在答题卡指定的位置上。 3.学生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4.完成后，请将本试卷和答题卡一并交回。 公式推演藏着思维的力量！请坚守细心与初心，认真审题，巧妙解题，书写青春的答卷。 一、我会选。 （数学文化） 1. 我国古代数学史上关于圆的研究有很多，下列说法中表示圆心到圆上的距离都相等的是（ ）。 A. 矩不正，不可为方；规不正，不可为圆 B. 没有规矩，不成方圆 C. 圆，一中同长也 D. 圆径一而周三 【答案】C 【解析】 【分析】圆是平面内由一条封闭曲线围成的图形，圆周上所有点到圆心的距离完全相等。逐一分析各选项的含义，找出描述圆心到圆上距离都相等的表述。 【详解】A．该表述说明画方、圆的工具要标准才能画出规范的方和圆，未描述圆心到圆上的距离，不符合题意。 B．该表述中“规”、“矩”是画圆、方的工具，未描述圆心到圆上的距离，不符合题意。 C．“一中”指圆心，“同长”指圆心到圆上各点的距离都相等，符合题意。 D．该表述意思是圆的直径为1时，周长约为3，描述的是圆的直径和周长的关系，不符合题意。 （算理理解） 2. 下面三幅图中，涂色部分可以表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】先明确分数除法的几何意义：表示先把整体平均分成5份，取其中的3份得到，再把这3份平均分成2份，取其中的1份。 【详解】A．把长方形平均分成2份，取其中的1份，表示，不符合题意； B．先把长方形平均分成5份，取其中的3份得到，再把这3份平均分成2份，取其中的1份。表示，符合题意； C．先把长方形平均分成5份，取其中的3份得到，再把这3份平均分成3份，取其中的2份。表示，不符合题意。 3. “一个数（0除外）除以分数，所得的商一定比被除数大。”下面能说明这句话是错误的算式是（ ）。 A. B. C. D. 8÷ 【答案】A 【解析】 【分析】一个不为0的数除以大于1的分数，商小于被除数；除以小于1的分数（0除外），商大于被除数。找到商小于被除数的算式即可证明原说法错误。 【详解】A．，，商小于被除数，能说明原说法错误； B．，，商大于被除数； C．，，商大于被除数； D．，，商大于被除数。 4. 淘气根据图中的直尺刻度确定了两个圆规各自的两脚距离，用圆规1画圆，用圆规2画圆。下面说法错误的是（ ）。 A. 圆半径是圆半径的2倍 B. 圆直径是圆直径的2倍 C. 圆周长是圆周长的2倍 D. 圆面积是圆面积的2倍 【答案】D 【解析】 【分析】第一步：从图中提取两个圆的半径信息；圆规的两脚距离就是对应画圆的半径，通过直尺刻度读数：圆规1的两脚分别对齐刻度1cm和2.5cm，因此圆​的半径；圆规2的两脚分别对齐刻度5cm和8cm，因此圆的半径，可得出。 第二步：结合圆的相关公式，逐一验证各选项；回忆圆的直径、周长、面积的计算公式：直径，周长，面积，将代入公式，推导两个圆的对应量的倍数关系，判断每个选项的正误，最终找出错误的说法。 【详解】首先根据直尺刻度确定两个圆的半径：圆的半径，圆的半径,可得以此为基础分析各选项： A．计算结果：，，，该说法正确。 B．根据直径公式：，可得，，该说法正确。 C．根据周长公式：，可得，，该说法正确。 D．根据面积公式：，可得，，​，该说法错误。 5. 六（1）班有男生24人，占全年级总人数的。根据信息，可以解决的问题是（ ）。 A. 六（1）班有多少人 B. 六（1）班女生有多少人 C. 全年级男生有多少人 D. 全年级有多少人 【答案】D 【解析】 【分析】把全年级总人数看作单位“1”，已知六（1）班男生24人对应的分率是，根据对应量÷对应分率＝单位“1”的量可求出全年级总人数，其余问题缺少相关条件无法求解。 【详解】A．仅知道六（1）班男生人数，没有男生占本班总人数的分率，无法求出六（1）班总人数，不符合题意。 B．没有六（1）班总人数或女生占比的相关条件，无法求出六（1）班女生人数，不符合题意。 C．只有六（1）班男生的人数信息，没有全年级男生的相关条件，无法求出全年级男生人数，不符合题意。 D．已知六（1）班男生24人占全年级总人数的，列算式：（人），可求出全年级总人数，可以解决选项的问题，符合题意。 6. 如图，直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度（ ）。 A. 13到14之间 B. 12到13之间 C. 11到12之间 D. 10到11之间 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知，小圆片在直尺上滚动一周即圆的周长，求出圆的周长公式C＝πd，π取3.14，求出圆的周长，然后再加4即可。 【详解】3.14×3＋4 ＝9.42＋4 ＝13.42（cm） 直径3cm的小圆片从刻度4cm处开始在直尺上滚动一周，将停在刻度13到14之间。 7. 如图，两张长方形纸条的后面部分被遮住了，只露出同样长的部分，这两张纸条的长度相比，（ ）。 A. 第一张长 B. 第二张长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，将一张纸条平均分成5份，其中的一份就是纸条的，那么第一张纸条的长度是5个露出部分的长度；将一张纸条平均分成4份，其中的一份就是纸条的，那么第二张纸条的长度是4个露出部分的长度，由于两张纸条露出部分的长度一样，那么第一张纸条比第二张纸条长。 【详解】据分析，第一张纸条的长度是5个露出部分的长度，第二张纸条的长度是4个露出部分的长度，那么这两张纸条第一张纸条长。 8. 中秋节岗岗制作正方体花灯，一盏花灯要用12根等长竹条，竹条总长米，每根竹条长（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】已知竹条总长度和总根数，求每根竹条的长度，用总长度除以总根数计算即可。 【详解】 （米） （环保意识） 9. “节能减排，从我做起”。李叔叔骑单车上班，每减少汽油消耗升，相应减排二氧化碳千克。那么每减少消耗1升汽油，相应减排（ ）千克二氧化碳。 A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】求每减少1升汽油减排的二氧化碳质量，用减排二氧化碳的总质量除以减少汽油消耗的升数计算即可。 【详解】（千克） 10. 服装店正在开展促销活动，所有服装一律六折出售。一件衣服现价是120元，这件衣服的原价是（ ）元。 A. 72 B. 150 C. 200 D. 220 【答案】C 【解析】 【分析】六折是指现价是原价的。单位“1”是原价，未知，用除法计算，原价＝现价÷折扣，据此列式计算。 【详解】120÷＝120×＝200（元） 11. M所在的位置如下，的商的位置是点（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】根据分数除法的意义，除一个数等于乘这个数的倒数，＝ M×＝M据此解答。 【详解】＝M× 所以的商的位置是点②。 故答案为：B 12. 一个圆的半径由4厘米减少到3厘米，这个圆的面积减少了（ ）平方厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 21.98 D. 31.4 【答案】C 【解析】 【分析】利用圆的面积公式，分别求出半径变化前后的面积，再求差即可。 【详解】 （平方厘米） 13. 秋假时，龙龙一家准备了一张圆形野餐垫到森林公园野餐。这个野餐垫折起来如图所示，则野餐垫的周长是（ ）m。 A. π B. 2π C. 4π D. 16π 【答案】B 【解析】 【分析】野餐垫的周长等于半径为1米的圆的周长，圆的周长公式：。 【详解】2××1＝2 14. 量得一块圆形玻璃的周长是125.6厘米，如果要用一个长方体盒子包装这块玻璃，那么这个长方体盒子的底面至少是边长（ ）厘米的正方形。 A. 20 B. 31.4 C. 40 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】要让圆形玻璃刚好能放进长方体盒子，底面正方形的边长至少等于圆形玻璃的直径，已知圆的周长，用求出圆的直径即可得到正方形的最小边长。 【详解】（厘米） 15. “湾区之光”摩天轮是深圳最高的摩天轮。它的直径约110米，大约每隔12.3米设有一个座舱，这个摩天轮一共有（ ）个座舱。 A. 16 B. 24 C. 28 D. 32 【答案】C 【解析】 【分析】摩天轮是圆形封闭结构，座舱数量等于周长上的间隔数，先用计算摩天轮周长，再除以相邻座舱的间隔距离就能得到座舱总数。 【详解】摩天轮周长：（米） 座舱数量：（个） 二、我会填。 16. 千米有（ ）个；6千克有（ ）个。 【答案】 ①. 5 ②. 8 【解析】 【分析】求一个数里面包含几个另一个数要用除法计算，第一问用除以，第二问用6除以，即可求出对应的个数。 【详解】÷ ＝×8 ＝5（个） 6÷ ＝6× ＝8（个） 17. 如图，大圆的直径是（ ）厘米，小圆的半径是（ ）厘米。 【答案】 ①. 6 ②. 2 【解析】 【分析】观察可知大圆的直径等于长方形的宽是6厘米，大小圆的直径和等于长方形的长是10厘米，用10减去大圆的直径可得小圆直径，再除以2可得小圆半径。 【详解】大圆直径是6厘米 小圆半径： （厘米） 18. 已知A和B互为倒数，那么 （ ）。 【答案】6 【解析】 【分析】分数除法法则：除以一个分数等于乘它的倒数，若两数互为倒数，则乘积为1。 【详解】A和B互为倒数，所以，AB＝1； ×＝＝6。 19. “一桶油的重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×=（ ）。 【答案】 ①. 一桶油的质量 ②. 一桶油的质量 ③. 6 20. 把一个圆形沿半径剪成若干等份（偶数份），拼成一个近似的长方形。量得长方形的长大约是18.84厘米，则这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】37.68 【解析】 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆沿半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，据此用该长方形的长乘2即可。 【详解】18.84×2＝37.68（厘米） 21. 冰壶被称作“冰上溜石”或“冰上国际象棋”，是冬奥会比赛项目之一。冰壶底面直径约是30cm，周长约是（ ）cm，面积约是（ ）cm2。 【答案】 ①. 94.2 ②. 706.5 【解析】 【分析】已知冰壶底面直径约是30cm，根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算，求出它的周长和面积。 【详解】3.14×30＝94.2（cm） 3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（cm2） 周长约是94.2cm，面积约是706.5cm2。 22. 手工课上，奇奇把一张直径6厘米的圆形卡纸剪成两个相等的半圆。每个半圆的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 15.42 ②. 14.13 【解析】 【分析】首先明确半圆周长的构成，因为半圆的周长是圆周长的一半加上圆的直径，所以先根据圆的周长公式C＝πd计算出整圆周长，再取一半后加直径得到半圆周长。 计算半圆面积时，因为半圆面积是整圆面积的一半，所以先根据直径求出半径，再用圆的面积公式计算整圆面积，最后除以2得到半圆面积。 【详解】3.14×6÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 6÷2＝3（厘米） 3.14×÷2＝14.13（平方厘米） 23. 运一堆质量为吨的玉米，若每次运吨，需运（ ）次；若每次运，需运（ ）次。 【答案】 ①. 3 ②. 4 【解析】 【分析】吨是具体运送的重量，求运送次数，就要用玉米总的质量除以每一趟运送的具体质量；没有单位，表示占总量的分率。把全部玉米看作单位“1”，用单位“1”除以每次运送的占比，就能算出需要运送的总次数。 【详解】①（次） ②（次） 24. 地球表面海洋面积约为3.6亿平方千米，占地球表面总面积的。地球表面总面积约为（ ）亿平方千米。（结果保留一位小数） 【答案】 5.1 【解析】 【分析】把地球表面总面积看作单位“1”，海洋面积占总面积的，已知海洋面积是亿平方千米。根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。即用海洋面积除以它所占的分率得到总面积，最后按要求保留一位小数。 【详解】 （亿平方千米） 25. 如图，已知圆的面积与长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，则长方形的长为（ ）厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】根据求出圆的半径；长方形的宽等于圆的半径再根据圆的面积公式，求出圆的面积；圆的面积和长方形的面积相等，用求得的面积除以宽即可得到长方形的长。 【详解】 （厘米） （平方厘米） （厘米） 长方形的长为6.28厘米。 三、我会算。 26. 计算下面各题，要写出计算过程。 【答案】；； 【解析】 【分析】分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】 27. 看图列式计算。 【答案】（千米） 【解析】 【分析】观察可知，把一条路看作单位“1”，已经修了15千米，占它的，要求这条路的总长，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 【详解】（千米） 28. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】32.5平方分米 【解析】 【分析】确定解题方法为割补法，将左侧阴影部分平移或拼接至右侧空白区域，因为两个扇形半径相等、圆心角都是90度，所以左侧阴影可与右侧空白扇形部分重合，阴影面积可转化为梯形面积。 确定梯形的参数：上底为5分米，下底为8分米，高为半圆的半径5分米，根据计算。 【详解】（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝32.5（平方分米） 四、我会画。 29. 把平均分成2份，每份是多少？画一画，涂一涂，再列算式表示。 【答案】 【解析】 【分析】先理解分数的含义，因为该正方形被平均分成4份，所以可先将其中3份涂色表示。 明确“平均分成2份”的要求，所以需要把已经涂色的3份作为整体，平均分为2份。 根据除法的意义，把一个数平均分成若干份求每份是多少，用除法计算，所以可列出对应的分数除法算式，也可结合“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”转化为乘法计算。 【详解】图略 = 30. 如下图，从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点（ ），半径是（ ）厘米。请在图中画出这个圆。 【答案】C；2； 【解析】 【分析】要解决这个问题，需根据“圆心到圆上任意一点的距离（半径）相等”来判断： 观察图可知，方格边长为1厘米，计算三点间的距离：点A到C：竖直方向间隔2格，距离为2厘米；点B到C：水平间隔2格，距离为2厘米；点A到B：斜向间隔（不符合半径相等的条件）。 确定圆心和半径：若以C为圆心，A到C的距离是2厘米，B到C的距离也是2厘米，满足“另外两点都在圆上”的要求。因此，圆心是点C​，半径是2​厘米。 （画图：以点C为圆心，用圆规量取2cm长度，画圆即可覆盖A、B两点） 【详解】从A、B、C三点中选择圆心来画圆，使另外两点都在这个圆上。那么，圆心是点C，半径是2厘米。 图略。 五、我会解答。 金秋时节，实验小学六年级开展非遗与自然研学一日游活动。请同学们认真思考，解决研学途中的数学问题。 31. 学校组织六年级学生乘车前往研学基地。 （1）若旅游车小时能行完全程的，照这样计算，出发几小时后可以到达目的地？ （2）学校为学生准备了50千克水果，平均每名学生分到千克，刚好分完。参加活动的学生共有多少名？ 【答案】（1）小时 （2）125名 【解析】 【分析】（1）将行完全程的总时间看作单位“1”，已知旅游车小时能行完全程的，单位“1”未知，根据分数除法的意义求出行完全程的总时间。 （2）根据题意，用水果的总质量除以平均每名学生分到的水果质量，求出参加活动的学生人数。 【小问1详解】 ÷ ＝×2 ＝（小时） 答：出发小时后可以到达目的地。 【小问2详解】 50÷ ＝50× ＝125（名） 答：参加活动的学生共有125名。 32. 同学们来到劳动种植菜地体验农耕，需要栽种番茄苗和黄瓜苗，已知信息如下： ①一箱培育土重2.5千克。 ②栽一株番茄苗需要千克培育土。 ③栽一株黄瓜苗需要千克培育土。 请你选出2个条件（ ）（填序号），提出一个用分数除法解决的问题：___________________________？ 列式解答。 【答案】选择①②；提出问题：一箱培育土可以栽多少株番茄苗？25株 【解析】 【分析】条件①给出培育土总质量2.5千克，这是总量；条件②栽一株番茄苗需要千克培育土、条件③栽一株黄瓜苗需要千克培育土，这两个是每份的量。选择①②组合时，就是求2.5千克里包含多少个千克，求能栽番茄苗的株数；选择①③组合时，就是求2.5千克里包含多少个千克，求能栽黄瓜苗的株数。已知总量和每份的量，求份数，用除法计算。 【详解】选择①② 提出问题：一箱培育土可以栽多少株番茄苗？ 2.5÷ ＝2.5×10 ＝25（株） 答：一箱培育土可以栽25株番茄苗。 选择①③ 提出问题：一箱培育土可以栽多少株黄瓜苗？ 2.5÷ ＝2.5×8 ＝20（株） 答：一箱培育土可以栽20株黄瓜苗。 33. 研学活动中，同学们观看传统杂技独轮走钢丝表演。独轮的半径是2分米，如果独轮每分钟转50圈，表演者骑过62.8米长的钢丝，大约需要几分钟？ 【答案】1分钟 【解析】 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出独轮车轮一圈走过的长度，再乘每分钟转的圈数，求出独轮车每分钟前进的距离；总钢丝长度÷每分钟前进距离，求出需要的时间，计算时注意单位要统一。 【详解】2分米＝0.2米 车轮一圈的周长：2×3.14×0.2 ＝6.28×0.2 ＝1.256（米） 每分钟前进：1.256×50＝62.8（米） 时间：62.8÷62.8＝1（分钟） 答：大约需要1分钟。 34. 西樵大饼是广东四大名饼之一。午餐期间，老师为同学们购买西樵大饼，原定一个直径为20厘米的饼，因餐厅备货不足已售罄，营业员建议更换为两个直径分别是12厘米和8厘米，品质、厚度都相同的西樵大饼。 （1）你认为营业员这样的处理方式合理吗？（ ）（填“合理”或“不合理”） （2）请说出你的理由。 【答案】（1）不合理 （2）饼的厚度和品质相同时，总量由圆的面积决定。原来直径20厘米的大饼面积大于直径12厘米和8厘米的两个小饼的面积之和，更换后饼的总量变少，因此营业员的处理方式不合理。 【解析】 【分析】（1）饼的厚度相同，饼的大小只需要比较饼的面积。先利用半径＝直径÷2求出各饼半径，再用圆面积公式S＝πr2（π取3.14），求出原大饼面积与两个小饼的总面积，对比面积大小，判断方案是否合理。 （2）依据（1）的计算结果，因为饼厚度一样，面积越大饼就越大，换成两个小饼之后饼的总量变少，所以营业员的处理方式不合理。 【小问1详解】 大饼半径：20÷2＝10（厘米） 大饼面积：3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 小饼半径：12÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 两小饼总面积：3.14×62＋3.14×42 ＝3.14×36＋3.14×16 ＝113.04＋50.24 ＝163.28（平方厘米） 314＞163.28 所以营业员这样的处理方式不合理。 【小问2详解】 略 35. 中国扇文化底蕴深厚，研学最后开展手工制作活动。同学们制作一把同款纸扇（两面都糊彩纸），至少需要多少平方厘米的彩纸？（结果保留整数） 【答案】 691平方厘米 【解析】 【分析】扇面是半环形，两面都糊纸，彩纸的面积相当于一个圆环的面积。外圆直径是10＋12＋10＝32厘米，半径是32÷2＝16厘米，内圆直径是12厘米，半径是12÷2＝6厘米，根据圆环面积S＝π（R2－r2）算出圆环的面积，即为彩纸的面积，最后根据“四舍五入”法保留整数即可。 【详解】10＋12＋10＝32（厘米） 32÷2＝16（厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×（162－62） ＝3.14×（256－36） ＝3.14×220 ＝690.8（平方厘米） 690.8平方厘米≈691平方厘米 答：至少需要691平方厘米的彩纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $