精品解析：广东省深圳市龙岗区2025-2026学年北师大版六年级上学期12月素养巩固练习数学试卷

2025—2026学年第一学期课堂素养巩固练习 第五单元：数据处理 六年级数学 第六单元：比的认识 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、我会选。 1. 2024年10月30日04时27分，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员在火箭升空期间身体情况，要清楚地记录航天员每分脉搏次数的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 复式条形 2. 已知甲数是40，乙数是50，下列说法中错误的是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 乙数占甲、乙两数之和的 C. 甲数与乙数的比是4∶5 D. 乙数比甲数多 3. 淘气一天主要活动所用的时间如下表所示。 作息 学习 体育锻炼 阅读 用餐及洗漱 睡眠 其他活动 时间/小时 6 2 1 3 10 2 要表示淘气一天内各项主要活动所用的时间占全天时间的百分比，应当绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 4. 合唱队共有30人，男、女生的人数比可能是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶5 C. 2∶5 D. 3∶4 5. 实验小学对五、六年级男、女生人数进行了统计，发现这两个年级的男生人数相同，且分别占年级学生总数的情况如下图。下列说法中正确的是（ ）。 A. 五年级的学生总数大于六年级的学生总数 B. 六年级的学生总数大于五年级的学生总数 C. 五年级的女生人数小于六年级的女生人数 D. 六年级的男生人数大于五年级的女生人数 6. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 7. 下面四个情境中，两个量的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个花坛里栽了三种花，贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。下面能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 9. 从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（ ）。 A. 4∶5 B. 8∶10 C. 5∶4 D. 无法判断 10. 如果把8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加9 B. 增加16 C. 乘2 D. 乘3 11. 如下图是某学校各科目教师人数的扇形统计图。如果其他科目老师有60人，那么学校老师的总人数是（ ）人。 A. 200 B. 120 C. 150 D. 300 12. 把10克盐放入90克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A. 1∶9 B. 9∶10 C. 1∶10 D. 10∶1 13. 某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组人数是第二组的，第二组和第三组的人数比3∶2，那么第一组的人数与第三组的人数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 8∶9 C. 9∶8 D. 4∶3 14. 下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量；配制出的涂料颜色相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 15. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 二、我会填。 16. 折。 17. 下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，（ ）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（ ）m2。 18. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用（ ）统计图表示最合适。 19. 甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（ ），如果甲数是1.6，那么乙数是（ ）。 20. 2023年，我国授权外观设计专利63.8万件，授权实用新型专利209万件。如果想直观看到不同类型专利的数量应该选用（ ）统计图；如果想知道不同类型专利的数量占总专利数量的百分比应该选用（ ）统计图。 21. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车10小时行完全程，乙车12小时行完全程。4小时后甲、乙两车所行路程比是（ ）。 22. 等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2∶5，它的顶角是（ ）°，按角分类，这是一个（ ）三角形。 23. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。 24. 如图，一个梯形被分成了一个三角形和一个平行四边形（单位：厘米），如果梯形的面积是39平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 25. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，大长方形与小长方形的面积比为（ ）。 三、我会算。 26. 化简比。 ∶ 3.2∶ 30分∶0.4小时 27. 求比值。 四、我会画。 28. 在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1∶2∶3。 （2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。 29. 下图是根据某厂2024年四个季度的利润绘制的两幅不完整的统计图。 （1）第1季度利润占全年的（ ）%。 （2）要想知道2024年各季度利润的变化趋势，统计图（二）应绘制（ ）统计图，请将统计图（二）补充完整。 五、我会解决问题。 30. 2024年11月，龙岗区开展“图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加此次活动的小学有几所？ 31. 广式月饼是广东地区的传统美食。工厂按配料表制作月饼馅料，现有咸蛋黄千克，需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克才能刚好配成这种月饼馅料？ 配料表 项目 用量 白莲蓉 50g 咸蛋黄 20g 糖冬瓜 10g 32. 《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 33. 为了解学生的健康素养情况，某小学体育老师在学期初对六年级全体300名同学进行了一次体质测试，结果如图所示。 （1）学期初体质测试结果为良好的学生有多少人？ （2）经过一学期的体育锻炼，在学期末的体质测试中，不合格的学生人数只占六年级学生总人数的，学期末体质测试不合格的学生比学期初少多少人？ 34. 陈叔叔出资20000元，赵叔叔出资30000元，两人合伙开了一家书店。经过一年的辛勤劳动，共获利25万元。按出资多少分配获利所得，陈叔叔和赵叔叔各应分得多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第一学期课堂素养巩固练习 第五单元：数据处理 六年级数学 第六单元：比的认识 温馨提示：建议80分钟内完成。 一、我会选。 1. 2024年10月30日04时27分，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员在火箭升空期间身体情况，要清楚地记录航天员每分脉搏次数的变化情况，应选用（ ）统计图。 A. 扇形 B. 折线 C. 条形 D. 复式条形 【答案】B 【解析】 【分析】扇形统计图：表示各部分占总体百分比；折线统计图：反映数据增减变化；条形统计图：体现数量多少。本题要记录脉搏次数变化，选折线统计图 【详解】因为要清楚反映航天员每分脉搏次数的变化情况，折线统计图能通过折线起伏直观展示数据变化趋势。 故答案为：B 2. 已知甲数是40，乙数是50，下列说法中错误的是（ ）。 A. 甲数比乙数少 B. 乙数占甲、乙两数之和的 C. 甲数与乙数的比是4∶5 D. 乙数比甲数多 【答案】D 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，用乙数减去甲数，求出甲数比乙数少的数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用甲数比乙数少的数除以乙数即可； 把甲数和乙数相加，求出甲、乙两数之和，把甲、乙两数之和看作单位“1”，用乙数除以甲、乙两数之和，即可求出乙数占甲、乙两数之和的几分之几； 根据比的意义，用甲数比乙数，再根据比的基本性质，将其化成最简整数比即可； 把甲数看作单位“1”，用乙数减去甲数，求出乙数比甲数多的数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，即用乙数比甲数多的数除以甲数即可。 【详解】两数的差： 两数的和：50＋40＝90 A．，即甲数比乙数少；原题说法正确。 B．，即乙数占甲、乙两数之和的；原题说法正确。 C．＝（40÷10）∶（50÷10）＝4∶5，即甲数与乙数的比是4∶5；原题说法正确。 D．，即乙数比甲数多；原题说法错误。 3. 淘气一天主要活动所用的时间如下表所示。 作息 学习 体育锻炼 阅读 用餐及洗漱 睡眠 其他活动 时间/小时 6 2 1 3 10 2 要表示淘气一天内各项主要活动所用的时间占全天时间的百分比，应当绘制（ ）。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 都可以 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，还能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要表示淘气一天内各项活动时间占全天时间的百分比，是要体现部分和整体的关系，应当绘制扇形统计图。 4. 合唱队共有30人，男、女生的人数比可能是（ ）。 A. 1∶3 B. 1∶5 C. 2∶5 D. 3∶4 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，男、女生人数的总份数必须能够整除30，据此解答即可。 【详解】A．1＋3＝4，不能整除30； B．1＋5＝6，能整除30； C．2＋5＝7，不能整除30； D．3＋4＝7，不能整除30； 故答案为：B。 【点睛】明确比的意义并能灵活利用是解答本题的关键。 5. 实验小学对五、六年级男、女生人数进行了统计，发现这两个年级的男生人数相同，且分别占年级学生总数的情况如下图。下列说法中正确的是（ ）。 A. 五年级的学生总数大于六年级的学生总数 B. 六年级的学生总数大于五年级的学生总数 C. 五年级的女生人数小于六年级的女生人数 D. 六年级的男生人数大于五年级的女生人数 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图中，整个圆表示该年级学生总数，即单位“1”；根据扇形统计图中男女生人数占比情况，五年级男生人数占年级总人数的一半少一点，也就是男生人数占比小于50%；六年级男生人数占年级总人数的一大半，男生人数占比大于50%。再结合两个班级男生人数相同这一条件，男生人数固定不变，除数（男生占比）越小，商（总人数）越大。对各选项进行分析判断即可。 【详解】已知“两个年级男生人数相同”：我们可以把男生人数看作固定的数： A．总人数＝男生人数÷男生占比。男生人数一样时，男生占比越大，整个年级的总人数就越小。六年级男生人数占比＞五年级男生人数占比，所以六年级总人数＜五年级总数，选项的说法是对的。 B．六年级男生人数占比＞五年级男生人数占比，因此该选项的说法是错的。 C．女生人数＝年级总人数×女生人数的占比；五年级男生人数占比小于50%，所以五年级女生人数占比大于50%；六年级男生人数占比大于50%，所以六年级女生人数占比小于50%，同时五年级总人数本身就比六年级多，所以五年级女生人数是大于六年级女生的，原题说法错误。 D．五年级男生占比小于50%，说明五年级女生人数大于五年级男生人数的，而已知五、六年级男生人数相等，所以五年级女生人数大于六年级男生人数。原题说法错误。 6. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，这个三角形是（ ）。 A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出三个角的度数，进而判断出这个三角形的类别。 【详解】180°÷（2＋3＋4） ＝180°÷9 ＝20° 20°×2＝40° 20°×3＝60° 20°×4＝80° 因为这个三角形中三个角都是锐角，所以它是一个锐角三角形。 故答案为：C 【点睛】此题重在知道三角形内角和并利用各角角度的比算出各角度数，再根据三角形分类的方法进行解答。 7. 下面四个情境中，两个量的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】A．已知糖水的含糖率是40%，把糖水的质量看作单位“1”，糖的质量占40%，则水的质量占（1－40%），根据比的意义写出糖与水的质量比，并化简比。 B．根据比的意义写出铅笔与钢笔的长度比为1.5dm∶10cm，先根据进率“1dm＝10cm”统一单位，再化简比。 C．已知3本作业本的总价是4.5元，根据比的意义写出总价与数量的比，并化简比。 D．根据圆的面积公式S＝πr2，可知小圆与大圆的面积比等于它们半径的平方比，据此得解。 【详解】A．40%∶（1－40%）＝0.4∶0.6＝（0.4÷0.2）∶（0.6÷0.2）＝2∶3，糖与水的质量比是2∶3，符合题意； B．1.5dm∶10cm＝（1.5×10）cm∶10cm＝15∶10＝（15÷5）∶（10÷5）＝3∶2，铅笔与钢笔的长度比是3∶2，不符合题意； C．4.5∶3＝（4.5×10）∶（3×10）＝45∶30＝（45÷15）∶（30÷15）＝3∶2，作业本的总价与数量的比是3∶2，不符合题意； D．22∶32＝4∶9，小圆与大圆的面积比是4∶9，不符合题意。 8. 一个花坛里栽了三种花，贝贝用条形统计图表示了每种花的占地情况。下面能正确表示每种花的占地面积与整个花坛面积的关系的扇形统计图是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题中条形统计图可知菊花和串红的占地面积相等都是10，月季的占地面积是菊花和串红的2倍即20，总和是40。分别求出所占百分比选择扇形统计图即可。 【详解】由题中条形统计图可知 菊花：10，串红：10，月季：20 总和：10＋10＋20＝40 菊花：10÷40＝25% 串红：10÷40＝25% 月季：20÷40＝50% 所以月季占半圆，菊花、串红各占四分之一圆，只有B选项符合。 9. 从甲地开往乙地客车要8小时，货车要10小时，客车与货车的速度的最简整数比是（ ）。 A. 4∶5 B. 8∶10 C. 5∶4 D. 无法判断 【答案】C 【解析】 【分析】把全程看作单位“1”，则客车每小时行全程的 ，货车每小时行全程的 ，据此写出两车的速度比，化简即可。 【详解】由分析可知，客车与货车的速度比是∶，化简得：5∶4。 故选择：C 【点睛】此题考查了比的意义，分别表示出客车与货车的速度是解题关键。 10. 如果把8∶9的前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。 A. 增加9 B. 增加16 C. 乘2 D. 乘3 【答案】D 【解析】 【分析】用加法先算出前项增加16后的数值，用增加后的前项除以原来的前项，求出前项扩大到原来的几倍，根据比的基本性质，后项作相同变化才能保证比值不变。用原来的后项乘前项扩大到原来的倍数，求出扩大后的后项，再与原来的后项作差，即可求出要想比值不变，后项也要加上的数。再比对选项判断选择即可。 【详解】 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该乘3。 9×3＝27 27－9＝18 根据比的基本性质，要使比值不变，后项应该增加18。 结合选项，后项应该乘3。 11. 如下图是某学校各科目教师人数的扇形统计图。如果其他科目老师有60人，那么学校老师的总人数是（ ）人。 A. 200 B. 120 C. 150 D. 300 【答案】A 【解析】 【分析】扇形统计图的整体占比为100%，先把数学、英语、语文的占比相加（27%＋18%＋25%），得到这三科的总占比70%；再用100%减去70%，求出其他科目占总人数的30%。已知其他科目老师有60人，且这60人对应总人数的30%，根据“总量＝部分量÷对应占比”，用60除以30%，即可求出学校老师的总人数。 【详解】27%＋18%＋25% ＝45%＋25% ＝70% 100%－70%＝30% 60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 所以学校老师的总人数是200人。 故答案为：A 12. 把10克盐放入90克水中，盐和盐水的质量比是（ ）。 A. 1∶9 B. 9∶10 C. 1∶10 D. 10∶1 【答案】C 【解析】 【分析】已知把10克盐放入90克水中，先用盐的质量加上水的质量，求出盐水的质量；再根据比的意义写出盐和盐水的质量比，并化简比。 【详解】10∶（10＋90） ＝10∶100 ＝（10÷10）∶（100÷10） ＝1∶10 盐和盐水的质量比是1∶10。 故答案为：C 13. 某实验小学六年级学生分三组参加植树活动。第一组人数是第二组的，第二组和第三组的人数比3∶2，那么第一组的人数与第三组的人数比是（ ）。 A. 3∶2 B. 8∶9 C. 9∶8 D. 4∶3 【答案】C 【解析】 【分析】把第三组人数看作单位“1”。第二组和第三组的人数比3∶2，则第二组人数是第三组人数的。第一组人数是第二组的，则第一组人数是第三组的（×）。用（×）比上1即是第一组的人数与第三组的人数比，最后化成最简整数比即可。 【详解】（×）∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝9∶8 则第一组的人数与第三组的人数比是9∶8。 故答案为：C 14. 下边各桶上标的是配制涂料时所用两种颜色涂料的质量；配制出的涂料颜色相同的是（ ）。 A. ①和② B. ①和③ C. ②和④ D. ③和④ 【答案】B 【解析】 【分析】先求出四个桶中绿色涂料和白色涂料的比，并用比的前项除以比的后项求出比值，比值相同的涂料，颜色也相同。 【详解】① ② ③ ④ 由此可得： ①和③配制出的涂料颜色相同。 15. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】分别数出各长方形长和宽的格数，用宽∶长，求出比值，与0.618求差，差最小的最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2÷4＝0.5、0.618－0.5＝0.118； B．3÷5＝0.6、0.618－0.6＝0.018； C．4÷6≈0.667、0.667－0.618＝0.049； D．5÷7≈0.714、0.714－0.618＝0.096。 0.018＜0.049＜0.096＜0.118 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，掌握求比值的方法。 二、我会填。 16. 折。 【答案】3；24；40；七五 【解析】 【分析】先把75%化成最简分数为75%＝＝。根据分数与比的关系，＝3∶4；根据分数的基本性质，把的分子和分母同时乘6，得；根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘10，得＝＝30÷40；75%就是七五折。 【详解】通过分析可得：3∶4＝75%＝＝30÷40＝七五折。 17. 下图是学校“开心农场”各种蔬菜的种植面积统计图。从图中可以看出，（ ）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 黄瓜 ②. 45 【解析】 【分析】观察扇形统计图中各种蔬菜对应扇形的大小，扇形最大的，说明这种蔬菜的种植面积最大。 把“开心农场”的总面积150m2看作单位“1”，西红柿的种植面积占总面积的30%，单位“1”已知，用总面积乘30%，求出西红柿的种植面积。 【详解】150×30% ＝150×0.3 ＝45（m2） 从图中可以看出，（黄瓜）的种植面积最大；如果“开心农场”总面积是150m2，那么西红柿的种植面积是（45）m2。 18. 人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用（ ）统计图表示最合适。 【答案】扇形 【解析】 【分析】条形统计图：主要用于比较不同类别数据的数量多少；折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势；扇形统计图：专门用于表示各部分数量占总数的百分比，直观反映部分与整体的关系。题目给出的是成年人每天体内水的来源占比（47%、39%、14%），这类数据的核心是各部分占整体的百分比，体现的是“部分与整体”的关系，所以选择扇形统计图是最合适的。 【详解】根据分析：人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%来自体内氧化时释放出的水。这组数据用扇形统计图表示最合适。 19. 甲数是乙数的，甲、乙两数的比是（ ），如果甲数是1.6，那么乙数是（ ）。 【答案】 ①. 4∶9 ②. 3.6 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是，由此写出两数的比并化简；已知甲数（对应），求单位“1”的乙数，用甲数除以。 【详解】甲∶乙＝∶1 ＝（×9）∶（1×9） ＝4∶9 乙数：1.6÷ ＝1.6× ＝3.6 20. 2023年，我国授权外观设计专利63.8万件，授权实用新型专利209万件。如果想直观看到不同类型专利的数量应该选用（ ）统计图；如果想知道不同类型专利的数量占总专利数量的百分比应该选用（ ）统计图。 【答案】 ①. 条形 ②. 扇形 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】如果想直观看到不同类型专利的数量应该选用条形统计图；如果想知道不同类型专利的数量占总专利数量的百分比应该选用扇形统计图。 21. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车10小时行完全程，乙车12小时行完全程。4小时后甲、乙两车所行路程比是（ ）。 【答案】6∶5 【解析】 【分析】把全程看做是单位“1”，先分别表示出4小时后甲和乙所走过的路程，然后求路程比。 【详解】甲：；乙：； 路程比： 【点睛】“时间一定，路程比与速度比相同”，随后学习了正反比例后，也可以利用比例进行求解。 22. 等腰三角形的一个底角与顶角的度数比是2∶5，它的顶角是（ ）°，按角分类，这是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 100 ②. 钝角 【解析】 【分析】等腰三角形两个底角相等，所以三个角的比是2∶2∶5；先求出总份数，再用三角形内角和180°除以总份数得到一份的度数，乘顶角对应的份数求出顶角，再判断三角形类型。 【详解】总份数：2＋2＋5＝9（份） 1份：180°÷9＝20° 顶角：20°×5＝100° 100°是钝角，所以这是一个钝角三角形。 23. 《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的规格尺寸：长与宽的比是3∶2。教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是（ ）cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是（ ）m。 【答案】 ①. 90 ②. 3 【解析】 【分析】用宽60cm除以对应的份数2份，求出一份的长度。再将一份的长度乘3，求出长应该是多少cm； 将长4.5m除以对应的份数3份，求出一份的长度。再将一份的长度乘2，求出宽应该是多少m。 【详解】60÷2×3 ＝30×3 ＝90（cm） 4.5÷3×2 ＝1.5×2 ＝3（m） 所以，教室前面的国旗的宽是60cm，长应该是90cm。操场的国旗的长是4.5m，宽应该是3m。 24. 如图，一个梯形被分成了一个三角形和一个平行四边形（单位：厘米），如果梯形的面积是39平方厘米，那么三角形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】9 【解析】 【分析】观察图形可知梯形的上底等于平行四边形的底边长5厘米，下底为3厘米与5厘米之和，因此先求出梯形下底长度。 结合梯形面积已知，利用求出梯形的高，该高同时是三角形和平行四边形的高。 因为三角形的底为3厘米，高与梯形的高相等，所以利用三角形面积公式：即可计算三角形面积。 【详解】（厘米） （厘米） （平方厘米） 25. 如图，两个长方形重叠部分的面积相当于小长方形面积的，相当于大长方形面积的，大长方形与小长方形的面积比为（ ）。 【答案】11∶8 【解析】 【分析】假设两个长方形重叠部分的面积为a；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，分别求出小长方形和大长方形的面积，然后根据比的意义，求出大长方形与小长方形的面积比，根据比的基本性质将其化简成最简整数比即可。 【详解】两个长方形重叠部分的面积为a； a÷＝a×4＝4a a÷＝a×＝5.5a 5.5a∶4a＝5.5∶4＝11∶8 即大长方形与小长方形的面积比为11∶8。 三、我会算。 26. 化简比。 ∶ 3.2∶ 30分∶0.4小时 【答案】9∶10；2∶1；5∶4 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果比的前项和后项的单位不统一，先根据进率换算单位，再利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 化简单位不同的两个数的比，需要根据1时＝60分，将单位统一后再进行化简，最简比不可带有单位。 【详解】（1）∶ ＝（×24）∶（×24） ＝9∶10 （2）3.2∶ ＝∶ ＝（×5）∶（×5） ＝16∶8 ＝（16÷8）∶（8÷8） ＝2∶1 （3）30分∶0.4小时 ＝30分∶（0.4×60）分 ＝30∶24 ＝（30÷6）∶（24÷6） ＝5∶4 27. 求比值。 【答案】；； 【解析】 【分析】比的前项÷比的后项＝比值，比值是一个数，可以是整数、小数或者分数，不带单位名称。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 1L＝1000mL L＝×1000＝400mL ＝240mL∶400mL ＝240÷400 ＝ 四、我会画。 28. 在下面的方格图中按要求画图。（每个小方格的边长都是1厘米） （1）把下面方格图中的三角形分成3个三角形，使这3个三角形的面积比是1∶2∶3。 （2）在方格图上画一个长方形，周长是18cm，长与宽的比是5∶4，并标出相关数据。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，如果高相等，那么3个三角形底的比是1∶2∶3，即3个三角形的底边长是1厘米，2厘米，3厘米。据此解答。 （2）根据长方形周长＝（长＋宽）×2，用18除以2，进行分配，分别求出长和宽，即可解答。 【详解】（1）（2）图略。 29. 下图是根据某厂2024年四个季度的利润绘制的两幅不完整的统计图。 （1）第1季度利润占全年的（ ）%。 （2）要想知道2024年各季度利润的变化趋势，统计图（二）应绘制（ ）统计图，请将统计图（二）补充完整。 【答案】（1）20 （2）折线； 【解析】 【分析】（1）把某厂2024年全年的利润看作单位“1”，用1连续减去第二、第三、第四季度的利润占比，即可求出第1季度利润占全年的百分比。 （2）条形统计图可以直观的看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映各部分数量与总数量之间的关系，不适合体现数量变化情况；由此根据想要知道2024年各季度利润的变化趋势，可知统计图（二）应绘制折线统计比较合适。 根据统计图（一）可知第4季度的利润占全年的20%，根据统计图（二）可知，第4季度的利润是800万元，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用第4季度的利润除以第4季度的利润占比，即可求出全年的利润；再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别计算出第1、第2、第3季度的利润；据此在统计图中描点、连线补充完整某厂2024年全年的利润的折线统计图。 【小问1详解】 1－25%－35%－20%＝20% 第1季度利润占全年的20%。 【小问2详解】 要想知道2024年各季度利润的变化趋势，统计图（二）应绘制折线统计图； 800÷20% ＝800÷0.2 ＝4000（万元） 第1季度：4000×20% ＝4000×0.2 ＝800（万元） 第2季度：4000×25% ＝4000×0.25 ＝1000（万元） 第3季度：4000×35% ＝4000×0.35 ＝1400（万元） 补充统计图（二）略。 五、我会解决问题。 30. 2024年11月，龙岗区开展“图书漂流”活动。龙城、布吉两地学子进行了一次关于读书漂流、友情传递的云上对话。龙岗区有40所中小学参与了此次活动，共捐出5万余册图书。已知参加此次活动的初中与小学的学校数量比是3∶7，那么参加此次活动的小学有几所？ 【答案】28所 【解析】 【分析】先根据初中与小学的学校数量比求出总份数，再用学校总数量除以总份数得到单份的数量，最后用单份数量乘小学对应的份数，即可求出小学的学校数量。 【详解】总份数：3＋7＝10（份） 单份数量：40÷10＝4（所） 小学：4×7＝28（所） 答：参加此次活动的小学有28所。 31. 广式月饼是广东地区的传统美食。工厂按配料表制作月饼馅料，现有咸蛋黄千克，需要白莲蓉和糖冬瓜各多少千克才能刚好配成这种月饼馅料？ 配料表 项目 用量 白莲蓉 50g 咸蛋黄 20g 糖冬瓜 10g 【答案】 白莲蓉25千克，糖冬瓜5千克 【解析】 【分析】先根据配料表确定白莲蓉、咸蛋黄、糖冬瓜的用量比。已知咸蛋黄的实际质量，所以先计算每份对应质量，根据份数分别计算白莲蓉和糖冬瓜的质量。 【详解】白莲蓉咸蛋黄糖冬瓜 （千克） （千克） （千克） 答：需要白莲蓉25千克，糖冬瓜5千克才能刚好配成这种月饼馅料。 32. 《考工记》中记载了我国古代创制的六种铜锡比例不同的合金成分配比，称之为“六齐”，是中国也是世界上最早的合金配制记载。其中记载制作钟鼎所用的铜和锡的质量之比为5∶1，一位工艺大师按照这种方法制作了一个质量为180千克的鼎，这个鼎含铜和锡各多少千克？ 【答案】铜150千克；锡30千克 【解析】 【分析】根据比的意义，可把含铜的质量看成5份，则锡的质量为1份，总质量为份，用鼎的总质量除以总份数得到每份的质量，再分别乘铜和锡对应的份数，即可得解。 【详解】 （千克） （千克） （千克） 答：这个鼎含铜150千克，锡30千克。 33. 为了解学生的健康素养情况，某小学体育老师在学期初对六年级全体300名同学进行了一次体质测试，结果如图所示。 （1）学期初体质测试结果为良好的学生有多少人？ （2）经过一学期的体育锻炼，在学期末的体质测试中，不合格的学生人数只占六年级学生总人数的，学期末体质测试不合格的学生比学期初少多少人？ 【答案】（1）135人 （2）9人 【解析】 【分析】（1）把六年级学生总人数看作单位“1”，良好人数占单位“1”的45%，用总人数乘45%求出良好的学生人数。 （2）把六年级学生总人数看作单位“1”，先用总人数乘8%求出学期初不合格的人数，再用总人数乘5%求出学期末不合格的人数，最后用学期初不合格人数减去学期末不合格人数，求出少的人数。 【小问1详解】 300×45%＝135（人） 答：学期初体质测试结果为良好的学生有135人。 【小问2详解】 学期初不合格：300×8%＝24（人） 学期末不合格：300×5%＝15（人） 24－15＝9（人） 答：学期末体质测试不合格的学生比学期初少9人。 34. 陈叔叔出资20000元，赵叔叔出资30000元，两人合伙开了一家书店。经过一年的辛勤劳动，共获利25万元。按出资多少分配获利所得，陈叔叔和赵叔叔各应分得多少万元？ 【答案】陈叔叔应分得10万元，赵叔叔应分得15万元。 【解析】 【分析】先根据两人的出资额求出出资比并化简，求出总份数，用总获利金额除以总份数得到每份的金额，再分别乘两人对应的出资份数，得到各自分得的钱数。 【详解】出资比：20000∶30000 ＝（20000÷10000）∶（30000÷10000） ＝2∶3 总份数：2＋3＝5（份） 每份金额：25÷5＝5（万元） 陈叔叔分得：5×2＝10（万元） 赵叔叔分得：5×3＝15（万元） 答：陈叔叔应分得10万元，赵叔叔应分得15万元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $