甘肃定西市岷县城关初级中学等校2026年秋季第一阶段教学评估卷八年级数学

岷县2026年秋季第一阶段教学评估卷 八年级·数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在下面的表格中） 1. 下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，5 C. 6，8，20 D. 5，13，15 2. 已知：如图，点O是的重心，连接并延长交于点D，则下列命题中正确的是（　　） A. 是的平分线 B. 是边上的高 C. 是边上的中线 D. 是边上的中垂线 3. 在中，是钝角，下列图中画边上的高线正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为（ ） A. B. C. 或 D. 或 5. 如图所示,在△ABC和△DBC中,已知AB=DB,AC=DC,则下列结论中错误的是( ) A. △ABC≌△DBC B. ∠A=∠D C. BC是∠ACD的平分线 D. ∠A=∠BCD 6. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D，E分别是边的中点．若的面积等于8，则的面积等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 8. 如图，和相交于点，若，用“”证明还需（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，则的面积是（ ） A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 10. 如图，已知，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分．请将填空题的答案填在下面的横线上） 11. 盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉上一根木条，这是利用了三角形具有________的原理． 12. 如图，，，，，，则_______． 13. 在中，，，则___________． 14. ①三角形的角平分线是射线；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．以上说法正确的是：__________（填写序号） 15. 如图，中，，将沿翻折后，点A落在边上的点处．如果，那么的度数为___________． 16. 如图，一副三角板△AOC和△BCD如图摆放，则∠AOB=____． 三、解答题共11小题，共72分） 17. 已知三角形的三条边长分别为、和． （1）的取值范围为__________； （2）当该三角形为等腰三角形时，求它的周长． 18. 如图，是的边上的高，平分，若，求的度数． 19. 如图，点E、F在上，，，．求证：． 20. 如果是的三边，化简：. 21. 如图，中，点D在边上，且． （1）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线（保留作图痕迹，不写作法）． （2）若（1）中所作的角平分线与边交于点E，连接．求证：． 22. 如图，点B、C、E、F在同一直线上，于点C，于点F，， 求证：． 23. 如图，在中，平分，，于点，点在上，．求证：． 24. 如图，已知△ABE≌△ACD． （1）如果BE=6，DE=2，求BC的长； （2）如果∠BAC=75°，∠BAD=30°，求∠DAE的度数． 25. 如图，的延长线于，于，若，，求证：平分． 26. 如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E在同一直线上，连结BD． （1）求证：BD=CE； （2）BD与CE有何位置关系？请证明你的猜想． 27. 按要求解答问题： （1）如图①，在四边形中，，，E，F分别是边上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：______； （2）如图②，在四边形中，，，，分别是边，上的点，且，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； （3）在四边形中，，，，分别是边，所在直线上的点，且．请直接写出线段，，之间的数量关系：       ． 岷县2026年秋季第一阶段教学评估卷 八年级·数学 （考试时间：100分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分．请将选择题的答案填在下面的表格中） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分．请将填空题的答案填在下面的横线上） 【11题答案】 【答案】稳定性 【12题答案】 【答案】17 【13题答案】 【答案】30 【14题答案】 【答案】②④ 【15题答案】 【答案】##度 【16题答案】 【答案】165° 三、解答题共11小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1）； （2）． 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 ∵， ∴， 即， ∵在和中 ， ∴． 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求， （2） 证明：∵平分， ∴， ∵，， ∴， ∴． 【22题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中 ， ∴； ∴， ∴． 【23题答案】 【答案】 证明：∵平分，，， ∴． 在和中 ∴． ∴． 【24题答案】 【答案】（1）10；（2）15° 【25题答案】 【答案】证明：∵，， ∴和都是直角三角形， 在和中，， ∴， ∴， ∴平分． 【26题答案】 【答案】 （1）证明：∵， ∴，即∠BAD=∠CAE， 在和中， ， ∴， ∴BD=EC；                                                                                                                            （2）BD⊥DE． 证明：∵， ∴， 又∵， ∴，即， ∴． 【27题答案】 【答案】（1） （2）（1）中的结论仍然成立． 理由是：如图2，延长到，使，连接． ，， ， 在与中， ， ． ，， ． ． 又， ． ． ． （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $