16.2　第2课时　单项式与多项式相乘 同步练 2026-2027学年数学人教版八年级上册

16.2　第2课时　单项式与多项式相乘 随堂小练 新知梳理 1. 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的　每一项　，再把所得的积相加.用字母可表示为p（a＋b＋c）＝　pa＋pb＋pc　，这里的a，b，c和p都表示单项式. 反馈训练 1. 计算x（x2－1）的结果是（　　） A. x3－1 B. x3－x C. x3＋x D. x2－x 2. 化简a（a－2）＋4a的结果是（　　） A. a2＋2a B. a2＋6a C. a2－6a D. a2＋4a－2 3. 计算： （1） 5x·（2x2＋x）＝　10x3＋5x2　；　（2） ab（a2－1）＝　a3b－ab　. 4. 已知一个长方形的长、宽分别是3x－4，x，则这个长方形的面积为　3x2－4x　. 5. 计算： （1） －6x·（x－3y）； （2） －4xy·（xy＋3x2y）； （3） －2ab（2a2＋ab－2b2）； （4） 9a2b2·（a3b－a2b2－1）. 同步练习 基础过关 1. 计算a2（a－2b）的结果是（　　） A. a3－a2b B. a3－2a2b C. a3－2ab2 D. a3－a2b2 2. 计算（x2－2）·（－2x）2的结果是（　　） A. －x4＋4x2 B. －x4＋4x2 C. x4－8x2 D. x4＋4x2 3. 今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：－7xy（2y－x－3）＝－14xy2＋7x2y□，□的地方被墨水弄污了，你认为□内应填写（　　） A. ＋21xy B. －21xy C. －3 D. －10xy 4. （易错题）计算： （1） －2a2（3a2－5b）＝　－6a4＋10a2b　； （2） （－3x2）2（－x2＋2x－1）＝　－9x6＋18x5－9x4　. 5. 已知x2＋3x＝－2，则代数式2026－x（x＋3）＝　2028　. 6. 教材P105例2变式 计算： （1） －3a·（a2－ab＋2b2）； （2） （－xy＋y2－x2）·（－6xy2）； （3） x（2y－3）＋2y（1－3x）－3（4y－x）. 7. 为做好乡村振兴工作，上级决定在一块长方形空地上修建板房，作为办事处.已知长方形空地的长为3am，宽为（4ab－2a）m，则其面积为（　　） A. （12a2b－6a2）m2 B. （6a2－12a2b）m2 C. （6a2b－12a2）m2 D. （12a2－6a2b）m2 8. 如果一个三角形的底边长为2x2y＋xy－y2，底边上的高为6xy，那么这个三角形的面积为　6x3y2＋3x2y2－3xy3　. 9. 已知一个圆柱的底面圆半径为a，高为2a＋4，则它的体积为　2πa3＋4πa2　；当a＝2时，该圆柱的体积为　32π　. 10. 整体思想 如果a－b＝3，ab＝273，那么b2＋3b＋3的值为（　　） A. 270 B. 273 C. 276 D. 819 11. 计算3a（a2＋ab）－6a3b＋5a2＋3ab（2a2－a）的值（　　） A. 与a，b都有关 B. 只与a有关 C. 只与b有关 D. 与a，b都无关 12. 已知－2x2（3x2－ax－6）－3x3＋x2中不含x的三次项，则a的值为　　. 13. 如图，一个长方体盒子的长为（x＋3）厘米，宽为2x厘米，高为x厘米，则这个长方体盒子的表面积为　（10x2＋18x）　平方厘米. 能力进阶 14. 教材P106练习T4变式 先化简，再求值：3a（2a2－4a＋3）－2a2·（3a＋4），其中a＝－2. 15. （1） 解方程：2x3－2x（x2－2x＋6）＝－4x（1－x）＋16； （2） 求使3x（7－x）＜18－x（3x－5）成立的x的正整数值. 16. 数形结合思想 两个完全相同的长方形按如图所示的方式放置，每个长方形的面积为28，图中涂色部分的面积为20，则每个长方形的周长为　22　. 思维拓展 17. 已知等式x（ax3＋x2＋b）＋3x－2c＝x3＋5x＋4恒成立，求a＋b＋c的值. 参考答案 随堂小练 新知梳理 1. 每一项；pa＋pb＋pc 反馈训练 1. B 2. A 3. （1） 10x3＋5x2；（2） a3b－ab 4. 3x2－4x 5. （1） －6x2＋18xy（2） －4x2y2－12x3y2（3） －4a3b－2a2b2＋4ab3（4） a5b3－9a4b4－9a2b2 同步练习 基础过关 1. B 2. C 3. A 4. （1） －6a4＋10a2b；（2） －9x6＋18x5－9x4 5. 2028 6. （1） －3a3＋3a2b－6ab2（2） 2x2y3－9xy4＋6x3y2（3） －4xy－10y 7. A 8. 6x3y2＋3x2y2－3xy3 9. 2πa3＋4πa2；32π 10. C 11. B 12. 13. （10x2＋18x） 能力进阶 14. 解：原式＝－20a2＋9a.当a＝－2时，原式＝－98 15. （1） 解：原方程可化为2x3－2x3＋4x2－12x＝－4x＋4x2＋16.整理，得－8x＝16，解得x＝－2（2） 解：原不等式可化为21x－3x2＜18－3x2＋5x.整理，得16x＜18，解得x＜.∵ x为正整数，∴ x＝1 16. 22 思维拓展 17. 解：∵ x（ax3＋x2＋b）＋3x－2c＝x3＋5x＋4，∴ ax4＋x3＋bx＋3x－2c＝x3＋5x＋4，即ax4＋x3＋（b＋3）x－2c＝x3＋5x＋4.比较系数及常数项，得a＝0，b＋3＝5，－2c＝4，解得a＝0，b＝2，c＝－2.∴ a＋b＋c＝0 学科网（北京）股份有限公司 $