贵州省兴义市第八中学2026-2027学年高二上学期第一次阶段性检测数学试卷

高二年级第一次阶段性检测数学试卷 时间：120分钟满分：150分命题人：兴义八中高二数学组审题人：兴义八中高二数学组 一、单选题（本题共8小题，每小期6分，共40分.在年小题给出四个选项中，只有一项是 符合题目要求) 1.已知集合A=[x-2≤x≤3)，B={xx是小于10的质数]，则AnB=( A.{-2,1,2,3} B.{1,2,3) C.2,3) D.[23,5) 2. 已知复数红=则=（ A.V2 B.1 c.号 D. 3. 若直线x+ay-1=0的倾斜角为45，则a=() A.-V2 B.v2 C.-1 D.1 4.已知向量司，满足〧1，=3，-=√7，则a+=( ) A.1 B.V3 C.2W3 D.√13 5.已知直线3x-4y-2=0与直线6x-8y+m=0间的距离为1，则实数m的值为) A.14 B.-14 C.6 D.-14或6 6.设点A(1,0),B(化，2)，若直线AB关于x=t(化≠1)对称的直线与圆x2+y2=1有公共点，则t的取值范 围为( A【) B.（) c.（o,-) D.(1,+o) 7已知半径为3的球0内切于圆台（即球0与该圆台的上、下底面以及侧面均相切），圆台的上、下底 面半径分别为r1,T2,且r2=3r1,则圆台的体积为（，） A.2 B.26V3r 3 C.123π D.28V3r 3 8.在平面直角坐标系中，已知0为坐标原点，A(x1y).B(x2y2),OA=1,O=V2,且0A·0丽=1，则 |x1+y1-2+x2+y2-2的最大值为（) A.2W2+5 B.4+V10 C.2W2+2 D.2W2+4 试卷第1页（共4页） 二、多进题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在年小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求、全部选对得6分，部份选对的得部份分，有选错的得0分.) 9.2026年暑期，贵州省兴义市万峰林凭借宜人的气候与秀美英的喀斯特田园风光火出圈，成为国内热门避 暑旅游打卡地。某研学实践小组记录了万峰林景区7月中旬连续8天的日最高气温（单位：℃）如下： 28.27,29、28,30,28,27,29,则关于这组数据，下列说法正确的是（） A.极差为3 B.平均数为28 C.中位数为28 D.上四分位数为27.5 10.己知圆C1:x2+y2=r2与圆C2:(x-a)2+0-b)2=2相交于两点M(x1y1),N(x2,y2),则下列选项正 确的是（) A.0<a2+b2<2r2 B.x1+x2=a,y1+y2=b C.a2 +b2 2ax1 +2by1 D.a(x1-x2)+b01-y2)=0 11.在幢长为2的正四面体ABCD中，M,N分别是AC,AD的中点，点P在线段MN上运动（不包含端点）， 则下列结论正确的是（) A.此正四面体ABCD的体积为 3 B.存在点P使得CP⊥DB. C.直线AP与直线BC的夹角范围为(，) D.以点P为球心，PB为半径的球被平面BCD所截图形面积的最小值为 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.) 12.已知某圆经过A(-2,2),B(6,0)两点，圆心M在直线2x-y=1上，则该圆的方程为 13.设1ER,动直线l1:x-y+1=0过定点A,动直线l2:x+y-3-21=0过定点B,若P为l1与l2的 交点，则PA·PB|的最大值为一· 14.古希腊数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点A,B的距离的比值为定值2（⑦≠1）的点的轨迹是 圆.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.若平面内两定点A,B间 的距离为2，动点P满足=V3,则PA+P8的最大值为 四、解答趣-问答题（本题共5小题，15题13分，16、17题各15分，18、19题各17分， 共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 15.已知直线1：x-2y+4=0,l2:4x+3y+5=0,且直线l1,l2的交点为点P. (1)若直线经过点(2,3)，且与直线1垂直，求直线3的方程： (2)若直线4经过点P,且在两坐标轴上的藏距相等，求直线4的方程。 16.某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在[20,45]内的市民 进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（第一~五组区间分别为[20,25），[25,30)， [30,35),[35,40),[40,45])· (1)求选取的市民年龄在[40,45]内的入数及a的值； (2)利用频率分布直方图，估计200名市民年龄的第80百分位数： (3)若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言， 求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在[35,40)内的概率 频率 组距 0.07 a 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0202530354045年龄 17.三棱柱ABC-A1B1C1中，平面AA1B1B1平面ABC,四边形AA1B1B是边长为2的菱形，∠A1AB=号 BC=3,AC=7. B (1)求证：AB1⊥A1C: (2)求平面A1BC与平面A1B1C1夹角的余弦值 18.已知过点H(-1,)且斜率为-1的直线被圆0：x2+y2=2截得的弦长为区 (1)求过点H的圆O的切线方程： (2)已知圆M:x2+y2=4,两个定点A(a,2),B(m,1),其中a∈R,m>0.P为圆M上任意-点且A: Pa≥n (n为常数)，求n的值； (3)设点B、F分别在圆0与圆M上，若△OEF的外接圆圆心G在圆0上，已知点D(3,0),求IDE2+1D? 的取值范围、 19.如图1，在梯形ABCD中，AB/CD,E是线段AB上的一点，BE=CD=CE=V2,BC=2,将AADE 沿DE翻折到△PDE的位置， E R B B B 图1 图2 图3 (1)如图2，证明：BC//平面PED; (2)如图2，若二面角P一ED一B为直二面角，M,N分别是BC,PE的中点，若直线MN与平面PBC所 成角为9，sin9>停，求平面PBC与平面PBC所成锐二面角余弦值的取值范围： (3)我们把与两条异面直线都垂直相交的线段叫做两条异面直线的公垂线段，公垂线段的长度是两条 异面直线上两点间距离的最小值.如图3所示，点K为线段CE的中点，G,H分别在线段PK,CD上（不 包含端点)，且为PK,CD的公垂线段，记四面体CKGH的内切球半径为，比较与2(+品)的大小， 并证明你的结论，