第六单元《分数的初步认识》（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

2026 秋人教版三年级上册数学第六单元《分数的初步认识》提升培优卷 （考试时间：60 分钟　　满分：100 分） 班级：______________　　姓名：______________　　得分：______________ 说明：本卷面向培优提升，题目按 50% 基础、30% 变式易错题、20% 拓展思考题编排。命题突出单位“1”的变化、分率与实际数量的区分、逆向填数与倒推，卷中情境、数据、题型与基础巩固卷完全不同，请注意审题。 【卷首语】小小烘焙师与果园大丰收 烘焙社团的烤箱“叮”的一声，一个蛋糕被平均切成 6 份；配料表上写着“面粉占 、鸡蛋占 ”；另一边，果园大丰收，15 个苹果要装箱，18 颗巧克力要分给妈妈和小明，一根长绳两次对折后只剩 4 米……师傅说：“同样是分数，单位‘1’换了，意思就变了。”你能当上这一季的“金牌烘焙师”和“果园分配官”吗？ 一、细心填空。（每空 1 分，共 18 分） 1.（3 分） 里面有（　　）个 ；（　　）个 是 ；1 里面有（　　）个 。 2.（3 分）把 1 改写成以 6 为分母的分数是（　　　）；1 － ＝ （　　　）；（　　　） ＋ ＝ 1。 3.（4 分）在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 　　 ＋ ○ 　　　　1 － ○ 　　　　 － ○ 　　　　 ○ 4.（3 分）把 18 个草莓平均分给 3 个人。 　　每人分得这些草莓的（　　　），是（　　）个；2 个人一共分得这些草莓的（　　　）。 5.（3 分）一根绳子对折一次，再对折一次。 　　这样每段是这根绳子的（　　　）；如果把这根绳子平均分成 6 段，每段是它的（　　　），3 段一共是它的（　　　）。 6.（2 分）在（　　）里填上合适的数。 　　 ＋＝ 　　　　1 － ＝ 二、明辨是非。（对的画“√”，错的画“×”）（每题 2 分，共 10 分） 1.（2 分）把一个蛋糕分成 8 份，每份一定是它的 。　　　　　（　　） 2.（2 分）分子是 1 的两个分数，分母越大，分数反而越小。　　　（　　） 3.（2 分）因为 8＞5，所以 ＞ 。　　　　　　　　　　（　　） 4.（2 分） ＋ ＝ ＝ 1。　　　　　　　　　　　（　　） 5.（2 分）把 12 个苹果平均分成 4 份，取其中 3 份，就是 3 个苹果。（　　） 三、择优录取。（每题 2 分，共 12 分） 1.（2 分）下面各图中，涂色部分正好是 的是（　　）。 2.（2 分）甲、乙两根同样长的绳子，甲用去它的 ，乙用去它的 。（　　）剩下的长。 A. 甲　　B. 乙　　C. 一样长　　D. 无法比较 3.（2 分）同样多的两杯水，小明喝了这杯的 ，小红喝了那杯的 。（　　）喝得多。 A. 小明　　B. 小红　　C. 一样多　　D. 无法比较 4.（2 分）1 － 的结果是（　　）。 A. 　　B. 　　C. 　　D. 5.（2 分）有 20 颗糖，拿出它的 分给弟弟，还剩（　　）颗。 A. 4　　B. 5　　C. 15　　D. 16 6.（2 分）下面说法正确的是（　　）。 A. 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减　 B. 分子相同时，分母大的分数大 C. 把一个整体分的份数越多，每份就越大　　　　　　D. ＋ ＝ 四、计算擂台。（共 20 分） 1.（12 分）直接写得数。（每题 1 分） 　　 ＋ ＝ 　　　 － ＝ 　　　1 － ＝ 　　　 ＋ ＝ 　　 － ＝ 　　　 ＋ ＝ 　　　1 － ＝ 　　　 ＋ ＝ 　　 － ＝ 　　　1 － ＝ 　　　 － ＝ 　　　 ＋ ＝ 2.（8 分）在（　　）里填上合适的数。（每题 2 分） 　　 ＋ ＝ 　　　　　1 － ＝ 　　 － ＝ 　　　　　 ＋ ＝ 五、操作与探究。（共 16 分） 1.（6 分）涂一涂，比一比。下面两个长方形同样大，请分别涂出它的 和 ，再比大小。 　　① 涂出 　　　② 涂出 　　　 ○ 2.（10 分）果园里摘了 15 个苹果（如下图），请你分一分、填一填。 （1）把这些苹果平均分成 5 份，每份是这些苹果的（　　），有（　　）个。 　　（2）2 份是这些苹果的（　　），有（　　）个。 　　（3）取出这些苹果的 ，取出了（　　）个，还剩（　　）个。 六、解决问题。（共 24 分） 1.（5 分）一根 63 米长的绳子，第一次用去全长的 ，第二次用去全长的 。两次一共用去全长的几分之几？还剩全长的几分之几？ 2.（5 分）一袋面粉重 30 千克，吃了它的 。还剩多少千克？ 3.（6 分）拓展：妈妈买回一盒巧克力，共有 18 颗。妈妈先吃了这盒巧克力的 ，剩下的小明吃了其中的 。 （1）妈妈吃了多少颗？　　　（2）小明吃了多少颗？ 4.（8 分）拓展思考：一根绳子，第一次用去它的，第二次用去剩下部分的 ，这时还剩 4 米（如下图）。这根绳子原来长多少米？ 第一次用去全长的 4米 第二次用去剩下的一半 参考答案与解析 一、细心填空。（每空 1 分，共 18 分） 1.（3 分）　答案：5；3；8 【解析】分数的分子是几，就有几个分数单位；1 ＝ ，所以 1 里面有 8 个 。 2.（3 分）　答案：；； 【解析】计算 1 减几分之几时，先把 1 化成同分母的分数：1 ＝ ，于是 1 － ＝ ；1 － ＝ 。 【易错点】“1”在不同的题目里要化成不同的分数，分母永远和题目中的分母相同。 3.（4 分）　答案：＜；＞；＝；＜ 【解析】① ＋ ＝ ＜ ；② 1 － ＝ ＞ ；③ － ＝ ；④ 分子都是 1，分母 9＞7，所以 ＜ 。 4.（3 分）　答案：；6； 【解析】把 18 个草莓平均分成 3 份，每份 18÷3＝6（个），每份是这些草莓的 ；2 个人一共分得 2 份，也就是 。 5.（3 分）　答案：；； 【解析】对折一次平均分成 2 份，再对折一次平均分成 4 份，所以每段是这根绳子的 ；平均分成 6 段时，每段是 ，3 段是 。 6.（2 分）　答案：4；2 【解析】 － ＝ ，第一空填 4；1 ＝ ， － ＝ ，第二空填 2。 二、明辨是非。（每题 2 分，共 10 分） 1.（2 分）　答案：× 【解析】没有说“平均分”，分成 8 份大小不一定相同，就不能说每份是 。 2.（2 分）　答案：√ 【解析】分子都是 1 时，平均分的份数越多，每份反而越小。 3.（2 分）　答案：× 【解析】分子都是 1 的分数，分母越大分数越小，所以 ＜。 【易错点】比较分数大小不能只比数字大小，要看“平均分的份数”和“取出的份数”。 4.（2 分）　答案：√ 【解析】＋＝，分子分母相同（不为 0）的分数等于 1。 5.（2 分）　答案：× 【解析】平均分成 4 份，每份 12÷4＝3（个）；取其中 3 份是 3×3＝9（个），不是 3 个。 【易错点】“每份的个数”和“取出的份数”是两回事，求数量要再乘份数。 三、择优录取。（每题 2 分，共 12 分） 1.（2 分）　答案：A 【解析】A 图把长方形平均分成 5 份、涂了 2 份，正好是 ；B 图涂了 3 份是 ；C 图分成 6 份；D 图分成 4 份。 2.（2 分）　答案：B 【解析】同样长的绳子，用去的越少，剩下的越多；＜ ，乙用去的少，所以乙剩下的长。 3.（2 分）　答案：B 【解析】两杯水同样多，直接比较喝掉的分率：＜，小红喝得多。 4.（2 分）　答案：A 【解析】把 1 看成，－＝。 5.（2 分）　答案：D 【解析】拿出的颗数：20÷5＝4（颗），还剩 20－4＝16（颗）。 【易错点】题目问的是“还剩多少颗”，要先求出拿出的数量再减，不能把 4 颗当答案。 6.（2 分）　答案：A 【解析】B 错在分子相同时分母大的分数反而小；C 错在分的份数越多每份越小；D 的正确结果是 ＝ 1，不是 。 四、计算擂台。（共 20 分） 1.（12 分）　答案：；；；1；；；；；0；；；1。 【解析】 ＋ ＝ ＝ 1； ＋ ＝ ＝ 1；1 － ＝ － ＝ ；其余各题分母不变、分子相加减。 【易错点】结果分子与分母相同时要写成 1；相同分数相减得 0。 2.（8 分）　答案：2；4；5；3。 【解析】① － ＝ ，填 2；② 1 ＝ ， － ＝ ，填 4；③ ＋ ＝ ，填 5；④ － ＝ ，填 3。 五、操作与探究。（共 16 分） 1.（6 分）　答案：略（涂色）；＞。 【解析】两个长方形同样大，平均分成 3 份时每份比平均分成 4 份时每份大，所以 ＞。 2.（10 分）　答案：（1）；3。　（2）；6。　（3）9；6。 【解析】15÷5＝3（个），每份 3 个；2 份是 3×2＝6（个）；取出 是 3×3＝9（个），还剩 15－9＝6（个）。 【易错点】这里的单位“1”始终是“15 个苹果”，先求 1 份是 3 个，再算几份是多少。 六、解决问题。（共 24 分） 1.（5 分）　答案： ＋ ＝ ，1 － ＝ 　答：两次一共用去全长的 ，还剩 。 【解析】两次都是“全长的几分之几”，单位“1”相同，可以直接相加；再把全长看成 1 求剩下的分率。 2.（5 分）　答案：1 － ＝ ，30÷6×4＝20（千克）　答：还剩 20 千克。 【解析】先求剩下的分率 1－＝；再把 30 千克平均分成 6 份，每份 5 千克，剩下的 4 份是 5×4＝20（千克）。 【易错点】先求分率，再求数量；两步的顺序不能颠倒。 3.（6 分）　答案：（1）18÷6＝3（颗）　（2）18－3＝15（颗）　15÷3＝5（颗）　答：妈妈吃了 3 颗，小明吃了 5 颗。 【解析】妈妈吃的是“整盒的 ”，单位“1”是 18 颗：18÷6＝3（颗）；小明吃的是“剩下部分的 ”，单位“1”变成了 18－3＝15（颗）：15÷3＝5（颗）。 【易错点】两个分数的单位“1”不同，不能直接用 18÷3；一定要先算出“剩下多少”。 4.（8 分）　答案：4×2＝8（米）　8×2＝16（米）　答：这根绳子原来长 16 米。 【解析】倒着推：第二次用去剩下的一半后还剩 4 米，说明第二次用之前是 4×2＝8（米）；这 8 米又是第一次用去一半后剩下的，所以原来长 8×2＝16（米）。也可以这样想：把绳子平均分成 4 份，前 2 份第一次用去，第 3 份第二次用去，最后 1 份是 4 米，4×4＝16（米）。 【易错点】“第二次用去剩下部分的 ”指的是剩下那一段的一半，不是全长的一半。 学科网（北京）股份有限公司 $