2027届高三物理一轮复习-课时作业五（人教版）

课时作业(五) [A组　基础巩固练] 1．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x＝10t－t2，自行车x＝5t(x的单位为m，t的单位为s)，则下列说法正确的是(　　) A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C．在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距最远 D．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m C　[由汽车和自行车位移随时间变化的规律知，汽车做匀减速运动，v0＝10 m/s，a＝－2 m/s2，自行车做匀速直线运动，v＝5 m/s，经过路标后的较短时间内，汽车速度较大，所以汽车在前，故A、B错误；当汽车速度和自行车速度相等时，相距最远，根据v＝v0＋at解得t＝2.5 s，故C正确；当两车位移相等时再次经过同一位置，故10t′－t′2＝5t′，解得t′＝5 s，x＝25 m，故D错误．] 2．(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和x­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) BD　[A图是速度图像，由图可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；B图是速度图像，由图可知，开始丙的速度大，后来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；C图是位移图像，由图可知，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误；D图是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头会并齐，故D正确．] 3.甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度­时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知(　　) A．t0时刻两车并排行驶 B．t0时刻乙车的运动方向发生改变 C．在0～t0时间内，乙车的加速度越来越小 D．在0～t0时间内，乙车的平均速度为 C　[根据v­t图像与时间轴所围的面积表示位移，可知在0～t0时间内，乙车的位移比甲车的大，则t0时刻乙车在甲车的前方，A错误；乙车的速度一直为正，运动方向没有改变，B错误；在0～t0时间内，乙车图像的切线斜率越来越小，则乙车的加速度越来越小，C正确；在0～t0时间内，甲车做匀加速直线运动，平均速度为，乙车的位移比甲车的大，则乙车的平均速度大于甲车的平均速度，即大于，D错误．] 4．滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目．如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m．运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动．同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为(　　) A．4 m B．10 m C．16 m D．20 m C　[运动员B做匀减速直线运动，速度减为零的时间为tB＝＝4 s，此时运动员A的位移为xA＝v0tB＝20 m，运动员B的位移为xB＝tB＝16 m，因为xA<xB＋x0，即运动员B速度减少为零时，运动员A还未追上运动员B，则运动员A在运动员B停下来的位置追上运动员B，即x1＝16 m，故C正确，A、B、D错误．故选C.] 5．甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是(　　) A.从出发到相遇，甲的位移为6 m B．在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C．甲与乙出发地之间的距离为4 m D．相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 D　[由x＝v0t＋at2可得甲从出发到相遇的位移为8 m，A错误；2 s相遇时甲的速度由v＝v0＋at可得v甲＝6 m/s，同理可得v乙＝9 m/s，又乙的加速度大于甲，可知2 s后乙的速度始终大于甲，不会再次相遇，B错误；由x＝v0t＋at2可得从出发到相遇甲、乙的位移分别为x甲＝8 m，x乙＝10 m，则甲与乙出发地之间的距离为x乙－x甲＝2 m，C错误；分析可知甲、乙速度相等的时刻相距最远，由v甲0＋a甲t＝v乙0＋a乙t，可得t＝0.5 s时甲、乙相距最远，D正确．] 6.(多选)(2026·广东汕头高三质检)甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时(t＝0)并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车做初速度为0的匀加速直线运动，它们的位移­时间图像如图所示，比较两车在0～10 s内的运动，以下说法正确的是(　　) A．t＝5 s时，甲、乙两车速度大小相差最大 B．t＝10 s时，甲、乙两车速度大小相差最小 C．t＝5 s时，两车间距达到最大 D．t＝10 s时，乙车的速度一定是甲车的2倍 CD　[乙车做初速度为0的匀加速直线运动，根据x＝at2，将坐标(10，100)代入可得a＝2 m/s2，甲车做匀速直线运动，速度为v甲＝＝ m/s＝10 m/s，t2＝5 s时，甲、乙的速度分别为v甲＝10 m/s，v乙＝at2＝10 m/s，由此可知此时两车速度相等，故A错误；t1＝10 s时，甲、乙的速度分别为v甲＝10 m/s，v乙′＝at1＝20 m/s，由此可知此时两车速度相差Δv＝v乙′－v甲＝10 m/s，乙车的速度是甲车的2倍，故B错误，D正确；两车同时同地出发，t＝5 s时两车速度相等，两车间距达到最大，故C正确．] [B组　能力提升练] 7.为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，t＝0时刻甲车在乙车前方x0＝60 m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示．则下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两车的加速度大小之比为4∶3 B．t＝10 s时两车之间的距离最小 C．两车可能发生碰撞 D．t＝30 s时两车相距10 m D　[v­t图像中图线的斜率表示加速度，由题图可知，甲、乙两车的加速度分别为a甲＝ m/s2＝－2 m/s2，a乙＝ m/s2＝－1 m/s2，则甲、乙两车的加速度大小之比为2∶1，故A错误；因为t＝0时甲车在前，乙车在后，且在t＝10 s之前，甲车的速度大于乙车的速度，在t＝10 s之后，甲车的速度小于乙车的速度，所以在t＝10 s时，两车相距最远，故B错误；v­t 图像中图线与t轴所围面积表示位移，由题图可知，甲车减速运动的总位移为x甲＝×40×20 m＝400 m，乙车减速运动的总位移为x乙＝×30×30 m＝450 m，因x甲＋x0>x乙，则两车不可能发生碰撞，且t＝30 s时，两车的距离为x′＝x0－(x乙－x甲)＝10 m，故C错误，D正确．] 8.(多选)两物体甲、乙在水平面上同时同地由静止出发，沿同一方向做直线运动，它们的加速度a随位移x变化的关系如图所示．则(　　) A．x＝6 m时，两者相遇 B．甲运动6 m时，乙在它后面 C．乙运动8 m的过程中的平均速度小于2 m/s D．甲运动8 m时的速度为4 m/s BCD　[甲物体做加速度减小的加速运动，乙物体做加速度增大的加速运动，v­t图像如图所示．由图可知甲、乙通过相同位移时，时间不相等，运动6 m时不可能相遇，甲在乙前面，A错误，B正确；乙运动8 m 时速度v乙＝＝ m/s＝4 m/s，运动8 m的过程中平均速度小于2 m/s，C正确；甲运动8 m时的速度v甲＝＝ m/s＝4 m/s，D正确．] 9.在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示．两车在t＝3 s时相遇，下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为5 m/s2 B．t＝0时，甲车在乙车后面7.5 m处 C．t＝3 s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5 m/s D．甲、乙两车相遇前相距最远为30 m D　[根据匀变速直线运动的位移­时间公式x＝v0t＋at2，变形得到＝v0＋at，对于甲车有a甲＝，得a甲＝10 m/s2，A错误；对于乙车有a乙＝，得a乙＝－5 m/s2，v0乙＝15 m/s，又两车在t＝3 s时相遇，则有x甲＝x乙＋x0，代入数据，解得x0＝22.5 m，即t＝0时甲车在乙车后22.5 m，B错误；根据匀变速直线运动速度­时间公式v＝v0＋at，代入数据，t＝3 s甲、乙两车相遇时乙车的速度为v乙＝v0乙－at＝(15－3×5)m/s＝0，当甲、乙两车的速度相等时，两车相距最远，则有v0乙－a乙t＝a甲t，代入数据，解得t＝1 s，根据位移­时间公式x1甲＝a甲t2＝5 m，x1乙＝v0乙t－a乙t2＝12.5 m，可得Δsm＝x1乙＋x0－x1甲＝35 m－5 m＝30 m，C错误，D正确．] 10.(2026·辽宁葫芦岛一模)机器狗已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果．某科技小组在测试中，将甲、乙两机器狗放在平直的路面上，测试距离为L＝20 m．甲、乙同时同地开始测试，甲以v1＝2 m/s的速度匀速行进，乙由静止开始以a＝0.5 m/s2 的加速度匀加速直线运动，乙能达到的最大速度是v2＝2.5 m/s，之后保持最大速度匀速运动．在测试距离内，求： (1)甲、乙相距的最远距离多大； (2)若乙能超过甲，乙到达终点时，与甲的距离多大？若乙不能超过甲，甲到达终点时，乙还需多长时间到达终点． [解析]　(1)当乙达到v1＝2 m/s时相距最远，用时t1，则v1＝at1 解得t1＝4 s 最远距离Δxm＝v1t1－at 解得Δxm＝4 m (2)当乙达到v2＝2.5 m/s时，用时t2，则v2＝at2，t2＝5 s 此时甲走x1＝v1t2＝10 m，此时乙走x2＝at＝6.25 m 甲距离终点x3＝L－x1，乙距离终点x4＝L－x2 甲乙分别再用时t3、t4到达终点，则t3＝＝5 s，t4＝＝5.5 s 由此可以看出，乙不能超过甲，甲到达终点时乙还需Δt＝t4－t3＝0.5 s [答案]　(1)4 m　(2)0.5 s 11．均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动，从零时刻起同时出发，A做匀减速直线运动直至速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示．B做匀加速直线运动，位置坐标随时间的变化关系如图乙所示．已知A、B两物体在同一坐标系中运动，求： (1)B物体追上A物体之前，二者相距最远的时刻t1； (2)B物体追上A物体所用的时间t2. [解析]　(1)A做匀减速直线运动，根据图甲和运动学公式得 x＝ v＝576 m2/s2 解得v0＝24 m/s aA＝ m/s2＝6 m/s2 B做匀加速直线运动，在第1 s内和第2 s内的位移之比为1∶3，可知B做的是初速度为零的匀加速直线运动，1 s时的速度为前2 s的平均速度v＝ m/s＝4 m/s 加速度为aB＝＝4 m/s2 当A、B两物体速度相等时，二者相距最远，则v0－aAt1＝aBt1 解得t1＝2.4 s (2)假设A物体停止之前，B物体追上A物体，则 xB＝aBt2 xA＝v0t－aAt2 xA＋2 m＝xB 解得t＝4.9 s 而A物体速度减为零需要的时间为t′＝＝4 s<t 说明B追上A时，A已经停止，则B物体追上A物体所用的时间t2 ＋2 m＝aBt 解得t2＝5 s [答案]　(1)2.4 s　(2)5 s 学科网（北京）股份有限公司 $ 课时作业(五) 解析 [A组　基础巩固练] 1．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t＝0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x＝10t－t2，自行车x＝5t(x的单位为m，t的单位为s)，则下列说法正确的是(　　) A．汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动 B．经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后 C．在t＝2.5 s时，自行车和汽车相距最远 D．当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m 2．(多选)赛龙舟是端午节的传统活动．下列v­t和x­t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 3.甲、乙两车并排停在斑马线处礼让行人，在行人经过斑马线后，甲、乙两车同时启动并沿平直公路同向行驶，其速度­时间图像分别为图中直线a和曲线b，由图可知(　　) A．t0时刻两车并排行驶 B．t0时刻乙车的运动方向发生改变 C．在0～t0时间内，乙车的加速度越来越小 D．在0～t0时间内，乙车的平均速度为 4．滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目．如图所示，水平滑道上运动员A、B间距x0＝10 m．运动员A以速度v0＝5 m/s向前匀速运动．同时运动员B以初速度v1＝8 m/s向前匀减速运动，加速度的大小a＝2 m/s2，运动员A在运动员B继续运动x1后追上运动员B，则x1的大小为(　　) A．4 m B．10 m C．16 m D．20 m 5．甲、乙两物体在两地同时同向出发做匀加速直线运动，出发时甲的初速度为2 m/s，乙的初速度为1 m/s，运动时甲的加速度为2 m/s2，乙的加速度为4 m/s2，已知甲、乙在2 s时恰好相遇，下列说法正确的是(　　) A.从出发到相遇，甲的位移为6 m B．在2 s后，若甲、乙保持加速度不变，则会再次相遇 C．甲与乙出发地之间的距离为4 m D．相遇之前，甲与乙在t＝0.5 s时相距最远 6.(多选)(2026·广东汕头高三质检)甲、乙两车在同一平直公路的两条平行车道上同时(t＝0)并排出发，甲车做匀速直线运动，乙车做初速度为0的匀加速直线运动，它们的位移­时间图像如图所示，比较两车在0～10 s内的运动，以下说法正确的是(　　) A．t＝5 s时，甲、乙两车速度大小相差最大 B．t＝10 s时，甲、乙两车速度大小相差最小 C．t＝5 s时，两车间距达到最大 D．t＝10 s时，乙车的速度一定是甲车的2倍 [B组　能力提升练] 7.为了测试某品牌新能源汽车的性能，现有甲、乙两辆汽车沿平直的公路运动，t＝0时刻甲车在乙车前方x0＝60 m处，该时刻两车开始刹车，此后过程中两辆汽车的速度随时间的变化规律如图所示．则下列说法正确的是(　　) A．甲、乙两车的加速度大小之比为4∶3 B．t＝10 s时两车之间的距离最小 C．两车可能发生碰撞 D．t＝30 s时两车相距10 m 8.(多选)两物体甲、乙在水平面上同时同地由静止出发，沿同一方向做直线运动，它们的加速度a随位移x变化的关系如图所示．则(　　) A．x＝6 m时，两者相遇 B．甲运动6 m时，乙在它后面 C．乙运动8 m的过程中的平均速度小于2 m/s D．甲运动8 m时的速度为4 m/s 9.在同一平直公路上甲、乙两车同向做直线运动，两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示．两车在t＝3 s时相遇，下列说法正确的是(　　) A．甲车的加速度大小为5 m/s2 B．t＝0时，甲车在乙车后面7.5 m处 C．t＝3 s甲、乙两车相遇时乙车的速度为7.5 m/s D．甲、乙两车相遇前相距最远为30 m 10.(2026·辽宁葫芦岛一模)机器狗已经发展到了应用阶段，人们开始享受科技带来的效率和成果．某科技小组在测试中，将甲、乙两机器狗放在平直的路面上，测试距离为L＝20 m．甲、乙同时同地开始测试，甲以v1＝2 m/s的速度匀速行进，乙由静止开始以a＝0.5 m/s2 的加速度匀加速直线运动，乙能达到的最大速度是v2＝2.5 m/s，之后保持最大速度匀速运动．在测试距离内，求： (1)甲、乙相距的最远距离多大； (2)若乙能超过甲，乙到达终点时，与甲的距离多大？若乙不能超过甲，甲到达终点时，乙还需多长时间到达终点． 11．均可视为质点的A、B两物体沿同一直线做同向运动，从零时刻起同时出发，A做匀减速直线运动直至速度为零，整个运动过程中速度平方随位置坐标的变化关系如图甲所示．B做匀加速直线运动，位置坐标随时间的变化关系如图乙所示．已知A、B两物体在同一坐标系中运动，求： (1)B物体追上A物体之前，二者相距最远的时刻t1； (2)B物体追上A物体所用的时间t2. 学科网（北京）股份有限公司 $