精品解析：陕西咸阳市乾县吴店九年制学校2026-2027学年北师大版上学期9月五年级数学阶段学情自测卷

九月·秋分启思：数学素养“启思令” 五年级数学（北师大版A） ☆☆时间：90分钟☆☆ 卷首语：秋分平分秋色，思维亦需平衡。请手持这张“启思令”，唤醒沉睡的逻辑，在数与形的世界里迈出秋天第一步！ 一、填空题。 1. 一个数由5个十、3个十分之一和8个千分之一组成，这个数写作___________，它是一个___________位小数。 2. 0.56的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位就是0.6。 3. 学校运动会100米比赛，淘气用时18.31秒，笑笑用时19.08秒，文文用时20.03秒，乐乐用时18.37秒。跑得最快的是___________，跑得最慢的是___________。 4. 计算小数加减法时，要把各数的___________对齐，也就是相同数位对齐；列竖式计算4.6＋2.85时，4.6末尾的“6”应与2.85的“________”对齐。 5. 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同：有括号的，要先算___________里面的；没有括号的，按___________的顺序依次计算。 6. 周日李英到文具店购物，她买故事书用去了18元6角，比买文具盒多用了7角5分。买文具盒用去了（ ）元，买这两样东西一共花了（ ）元。 7. 三角形任意两边的和___________第三边；房屋的人字梁、自行车的三脚架做成三角形，是利用了三角形的___________性。 8. 任意一个三角形的内角和都是（ ）°，任意一个四边形的内角和是（ ）°。 9. 一个三角形其中两个角分别是和，它的另一个角是___________°；一个等腰三角形的两条边长分别是和，它的周长是___________厘米。 10. 周末，淘气一家到公园露营。他们搭了一个帐篷，帐篷支架是一个等腰三角形，其中两条边分别长1.5米和2米。制作这个帐篷支架需要（ ）米或（ ）米的材料。 二、判断题。（对的画“√”，错的画“”） 11. 小数都比整数小。（ ） 12. 0.5和0.50的大小相等，计数单位不同。（ ） 13. 计算小数加减法时，要把小数的末尾对齐。（ ） 14. 把一个大的等腰三角形分成两个相同的小三角形，小三角形的内角和小于。（ ） 15. 想用一根吸管剪两刀后拼成三角形，第一刀不能剪在吸管的中点处。（ ） 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 16. 下面各图中，涂色部分不能用0.4表示的是（ ）。 A. A B. B C. C D. A和B 17. 在下面的动物中，体重最重的动物是（ ）。 A. 小猫5.008千克 B. 海豚58千克 C. 鸭子5800克 D. 企鹅5千克80克 18. 算式2.□8＋□.5，它的计算结果可能是（ ）。 A. 2.38 B. 6.38 C. 6.63 D. 13.48 19. 在三角形ABC中，若∠A＋∠B＜∠C，则这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法判断 20. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，可以围成的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 四、计算题。 21. 直接写出得数。 22. 用竖式计算。 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题。 24. 在下面的数轴上标出表示1.3的点。 25. 在下边的方格图中涂色表示0.36，涂色部分用分数表示是___________。 26. 小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和推理出其它多边形的内角和。他的方法如下图。请你照样子先在五边形内画一画，再算一算五边形内角和是多少。 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 五边形内角和＝_____ 六、问题解决。 27. 妈妈在商场买了一套睡衣，花了48.8元，买了一盒发圈，花了1.2元，还买了一瓶沐浴露14.79元。妈妈买这些东西一共花了多少钱？ 28. 直播带货拓宽了销售渠道。李姐姐通过直播销售各种扇子和风扇，价格如下表。 商品 团扇 挂脖风扇 迷你风扇 折扇 单价/元 4.5 12.35 22.36 9.98 （1）最便宜的扇子和最贵的风扇相差多少元？ （2）胡阿姨用50元买三种商品，最少剩下多少元？ 29. 梦梦姐姐开了一家网店，主要销售儿童玩具：火箭模型25.36元/架，宇航员玩偶28.54元/个，玩具飞机？元/架。店内促销：满50元减5元（仅减一次）。 （1）梦梦选择其中一些数学信息，列出了算式25.36＋28.54－5。这个算式解决的是什么问题？ （2）幼儿园的张老师采购玩具，买4架玩具飞机花了74元，每架玩具飞机多少元？ 30. 放风筝是我国传统习俗之一、为参与放风筝活动，同同打算亲手制作一款风筝。 （1）同同手里有五根篾片，长度分别是1分米、6分米、8分米、12分米、16分米。她想从中选取三根做一个三角形的筝面，可以选取的方案有多少种？请写出所有符合题意的方案。 （2）同同还制作了一个等腰三角形风筝，两个底角都是36度。这个风筝的顶角是多少度？ 31. 为美化社区文化广场，工人师傅要制作一个等腰三角形宣传牌的支架（如图），其中两条边分别长2.4米和1.2米。 （1）这个支架的第三条边长是多少米请说明理由。 （2）做这个支架一共需要多长的木条 （3）如果支架的顶角是80度，它的两个底角分别是多少度这个三角形按角分类属于哪一类三角形（等腰三角形的两个底角相等） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九月·秋分启思：数学素养“启思令” 五年级数学（北师大版A） ☆☆时间：90分钟☆☆ 卷首语：秋分平分秋色，思维亦需平衡。请手持这张“启思令”，唤醒沉睡的逻辑，在数与形的世界里迈出秋天第一步！ 一、填空题。 1. 一个数由5个十、3个十分之一和8个千分之一组成，这个数写作___________，它是一个___________位小数。 【答案】 ①. 50.308 ②. 三 【解析】 【分析】（1）先明确各计数单位对应的数位：5个十表示十位上的数字是5，3个十分之一表示十分位上的数字是3，8个千分之一表示千分位上的数字是8，整数部分的个位和小数部分的百分位没有对应计数单位，要补0占位，依此写出这个数； （2）判断小数位数时，只看小数点后的数位个数，所以从小数点后开始数数位，就能确定是几位小数。 【详解】（1）由5个十、3个十分之一和8个千分之一组成的数写作：50.308。 （2）50.308的小数点后有3个数位，它是一个三位小数。 2. 0.56的计数单位是（ ），再添上（ ）个这样的计数单位就是0.6。 【答案】 ①. 0.01 ②. 4 【解析】 【分析】0.56是一个两位小数，计数单位是0.01。0.56里面有56个0.01，0.6里面有60个0.01，60－56＝4，则再添上4个这样的计数单位就是0.6。 【详解】0.56的计数单位是0.01，再添上4个这样的计数单位就是0.6。 【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。 3. 学校运动会100米比赛，淘气用时18.31秒，笑笑用时19.08秒，文文用时20.03秒，乐乐用时18.37秒。跑得最快的是___________，跑得最慢的是___________。 【答案】 ①. 淘气 ②. 文文 【解析】 【分析】在跑步比赛中，路程相同，用时越短说明跑得越快。因此，需要比较四个小数的大小，找出最小的数，其对应的人即为跑得最快的人；找出最大的数，其对应的人即为跑得最慢的人。比较小数大小时，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同，就比较百分位，以此类推。 【详解】秒秒秒秒 所以跑得最快的是淘气，跑得最慢的是文文。 4. 计算小数加减法时，要把各数的___________对齐，也就是相同数位对齐；列竖式计算4.6＋2.85时，4.6末尾的“6”应与2.85的“________”对齐。 【答案】 ①. 小数点 ②. 8 【解析】 【分析】计算小数加减法的核心规则就是先把各数的小数点对齐，这样就能自动实现相同数位对齐。 【详解】计算小数加减法时，要把各数的小数点对齐； 4.6的6在十分位上，要和2.85里同样在十分位上的8对齐。 5. 小数加减混合运算的运算顺序与整数相同：有括号的，要先算___________里面的；没有括号的，按___________的顺序依次计算。 【答案】 ①. 括号 ②. 从左到右##从左往右 【解析】 【详解】小数加减混合运算的运算顺序与整数相同：有括号的，要先算括号里面的；没有括号的，按从左到右的顺序依次计算。 如：12.25－（2.3＋6.7） ＝12.25－9 ＝3.25 4.7＋6.2－5.4 ＝10.9－5.4 ＝5.5 6. 周日李英到文具店购物，她买故事书用去了18元6角，比买文具盒多用了7角5分。买文具盒用去了（ ）元，买这两样东西一共花了（ ）元。 【答案】 ①. 17.85 ②. 36.45 【解析】 【分析】首先根据1元＝10角＝100分，将复名数换算成以“元”为单位的小数，统一单位后再进行计算。根据题意，故事书的价格比文具盒多，求文具盒的价格用减法计算；求两样东西一共花的钱数，将两者价格相加即可。 【详解】18元6角＝18.6元 7角5分＝0.75元 （元） （元） 因此，买文具盒用去了17.85元，买这两样东西一共花了36.45元。 7. 三角形任意两边的和___________第三边；房屋的人字梁、自行车的三脚架做成三角形，是利用了三角形的___________性。 【答案】 ①. 大于 ②. 稳定 【解析】 【分析】（）因为三角形三边存在固定的长度约束关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以可直接对应两边和与第三边的大小关系结论。 （）三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构。三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构在受力时，力的分布更加均匀，不易发生形变。其次，三角形的三条边相互支撑，一旦其中一条边受到拉力或压力，其他两条边会产生反作用力，相互抵消，从而保持整个结构的稳定。 【详解】①三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边。 ②三角形的特性：三角形具有稳定性。 8. 任意一个三角形的内角和都是（ ）°，任意一个四边形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 180 ②. 360 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理可知，任意三角形的内角和为180°；任意四边形连接一条对角线后，可分割为2个独立的三角形，每个三角形内角和为180°，因此四边形内角和为2个180°。 【详解】2×180°＝360° 任意一个三角形的内角和都是180°，任意一个四边形的内角和是360°。 9. 一个三角形其中两个角分别是和，它的另一个角是___________°；一个等腰三角形的两条边长分别是和，它的周长是___________厘米。 【答案】 ①. 32 ②. 15 【解析】 【分析】①三角形内角和为，用内角和减去已知两个角的度数即可得到第三个角的度数。 ②结合等腰三角形“两条边长度相等”的特点，先枚举两种可能的边长组合，再用三角形三边关系（任意两边之和大于第三边）排除不成立的组合，最后把合法的三边长度相加得到周长。 【详解】① ②等腰三角形两条边相等，已知两条边是3厘米和6厘米，有两种可能的边长组合： 若三边为3厘米、3厘米、6厘米：，不满足“三角形任意两边之和大于第三边”的要求，无法构成三角形，排除该情况。 若三边为3厘米、6厘米、6厘米：，符合三边关系，可以构成三角形，此时周长为（厘米）。 10. 周末，淘气一家到公园露营。他们搭了一个帐篷，帐篷支架是一个等腰三角形，其中两条边分别长1.5米和2米。制作这个帐篷支架需要（ ）米或（ ）米的材料。 【答案】 ①. 5 ②. 5.5 【解析】 【分析】三角形三边关系是任意两边长度之和大于第三边，等腰三角形有两条边长度相等，题目给出的两条边分别是1.5米和2米，因此有两种合理的搭法： 第一种：两条相等的腰长是1.5米，底边长2米。任意两边之和1.5＋1.5＝3米，大于第三边2米，符合三角形搭建要求； 第二种：两条相等的腰长是2米，底边长1.5米。2＋2＝4米，大于第三边1.5米，也符合搭建要求。 【详解】第一种：腰长是1.5米，底边长2米。 1.5＋1.5＋2＝5（米） 第二种：腰长是2米，底边长1.5米。 2＋2＋1.5＝5.5（米） 二、判断题。（对的画“√”，错的画“”） 11. 小数都比整数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同，再比较百分位……，一个小数的整数部分有可能大于一个整数，则小数可能大于整数；可以通过举例验证原题说法是否正确。 【详解】例如4.5是小数，2是整数，4.5＞2，说明小数不一定比整数小。原题说法错误。 故答案为：× 12. 0.5和0.50的大小相等，计数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据小数的基本性质可知，0.5＝0.50，根据小数的意义可知：0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，据此分析判断。 【详解】0.5＝0.50，0.5的计数单位是0.1，0.05的计数单位是0.01，故判断正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查对小数计数单位的认识，关键要明白小数位数不一样计数单位必然不同。 13. 计算小数加减法时，要把小数的末尾对齐。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算小数加减法时要保证相同数位对齐，只有对齐小数点才能实现相同数位对齐，由此判断。 【详解】计算小数加减法时，正确的对齐方式是把小数点对齐，也就是让相同数位对齐。如果只把小数的末尾对齐，很容易出现不同数位错位的情况。 故答案为：× 14. 把一个大的等腰三角形分成两个相同的小三角形，小三角形的内角和小于。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据三角形内角和是判断。 【详解】任意三角形的内角和都是和三角形的大小、形状无关。分割得到的小三角形仍是三角形，内角和为。 故答案为：× 15. 想用一根吸管剪两刀后拼成三角形，第一刀不能剪在吸管的中点处。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】依据：三角形任意两边之和大于第三边。若第一刀剪在中点，会出现两条线段长度之和等于第三条线段，不能围成三角形。 【详解】把吸管在中点剪开，再剪一刀，得到的三条线段中，两条短线段相加等于最长线段，不符合三角形三边关系，不能拼成三角形，所以原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的字母填在括号里） 16. 下面各图中，涂色部分不能用0.4表示的是（ ）。 A. A B. B C. C D. A和B 【答案】C 【解析】 【分析】0.4对应的分数意义为十分之四，即把一个整体平均分成10份，取其中的4份，也可等价为平均分成100份取40份，以此作为判断依据，分别计算三个图形中涂色部分占整体的分率：先确定每个图形整体被平均分成的总份数，再数涂色部分的份数，计算涂色部分的占比，并转化为小数；对比三个图形的占比与0.4是否相等，找出不符合的选项即为正确选项。 【详解】A图形：有10小块，涂色部分是4小块，所以涂色部分是整体的，即：0.4，涂色部分能用0.4表示。 B图形：有100小块，涂色部分是40小块，所以涂色部分是整体的，即：0.4，涂色部分能用0.4表示。 C图形：有100小块，涂色部分是4小块，所以涂色部分是整体的即：0.04，涂色部分不能用0.4表示。 对比所给的选项，C选项是正确的。 17. 在下面的动物中，体重最重的动物是（ ）。 A. 小猫5.008千克 B. 海豚58千克 C. 鸭子5800克 D. 企鹅5千克80克 【答案】B 【解析】 【分析】1千克＝1000克，根据小数点位置移动与单位之间的换算，将千克为单位的小数的小数点向右移动三位，换算成克为单位，据此比较后选出最重的即可。 【详解】A．5.008千克＝5008克； B．58千克＝58000克； C．5800克； D．5千克80克＝5000克＋80克＝5080克。 5008＜5080＜5800＜58000 体重最重的动物是海豚58千克。 18. 算式2.□8＋□.5，它的计算结果可能是（ ）。 A. 2.38 B. 6.38 C. 6.63 D. 13.48 【答案】B 【解析】 【分析】2.□8＋□.5的结果最后一位小数肯定是8，计算结果的最小值和最大值，看是在哪两个数区间，然后对比选项即可。 【详解】最小：2.08＋0.5＝2.58 最大：2.98＋9.5＝12.48 A．2.38比2.58小，不符合。 B．6.38在2.58和12.48之间，且尾数是8，符合。 C．6.63在2.58和12.48之间，但尾数不是8，不符合。 D．13.48比12.48大，不符合。 19. 在三角形ABC中，若∠A＋∠B＜∠C，则这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；三角形的内角和是180°，则如果三角形中，一个角的度数大于其它两个角的度数之和，那么这个角一定大于90°。据此解答。 【详解】假设∠A＋∠B＝∠C，则∠C＋∠C＝180°，此时∠C＝90° ∠A＋∠B＜∠C，则∠C＞90°，即∠C是一个钝角。 由此可知，三角形ABC是钝角三角形。 故答案为：B 20. 用下面四根不同长度的小棒围三角形，可以围成的是（ ）。 A. ①②④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】三角形中任意两边之和大于第三边，据此解答。 【详解】A．①7cm、②5 cm、④2 cm，，①②④不能围成三角形，不符合题意。 B．②5 cm、③3cm、④2 cm，，②③④不能围成三角形，不符合题意。 C．①7cm、③3cm、④2 cm，，①③④不能围成三角形，不符合题意。 D．①7cm、②5 cm、③3cm，、、，①②③能围成三角形，符合题意。 四、计算题。 21. 直接写出得数。 【答案】10；1.8；3.5；0.15 22. 用竖式计算。 【答案】38.68；9.24 【解析】 【分析】16.38是两位小数，22.3是一位小数，先将22.3的百分位补0，写作22.30，再把小数点对齐相加即可； 10.76是两位小数，整数20减小数时，先将整数20补为两位小数20.00，小数点对齐后相减即可。 【详解】 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】3.4；55.7 【解析】 【分析】（1）先算括号里的加法再算减法； （2）利用减法的性质简便计算：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 【详解】（1）8.4－（3.92＋1.08） ＝8.4－5 ＝3.4 （2）75.7－12.85－7.15 ＝75.7－（12.85＋7.15） ＝75.7－20 ＝55.7 五、操作题。 24. 在下面的数轴上标出表示1.3的点。 【答案】 【解析】 【分析】将“1”平均分成10份，每份是0.1，据此确定1.3的位置。 【详解】1.3在1右侧第3格处，作图略。 25. 在下边的方格图中涂色表示0.36，涂色部分用分数表示是___________。 【答案】（涂法不唯一）；（或） 【解析】 【分析】在10×10的方格图中，一共100个小方格，整个方格图表示单位“1”，将单位“1”平均分成100份，每个小方格表示，也就是0.01。0.36是两位小数，计数单位是0.01，0.36包含几个0.01就在图中涂几个格子；两位小数化成分数表示百分之几，分母是100，分子是去掉小数点后的数字，最后约分。 【详解】0.36中“6”表示6个0.01；“3”表示3个0.1，即30个0.01；30＋6＝36，0.36包含36个0.01，在图中涂36个格子。用分数表示是，可以约分为。 26. 小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和推理出其它多边形的内角和。他的方法如下图。请你照样子先在五边形内画一画，再算一算五边形内角和是多少。 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 五边形内角和＝_____ 【答案】（画法不唯一） 540° 【解析】 【分析】画图方法：从五边形的同一个顶点出发，向不相邻的顶点画对角线，能把五边形分成 3个独立的三角形。 四边形：分成2个三角形，内角和180°×2。 五边形：分成3个三角形 【详解】图略； 五边形内角和 ＝ 180°×3＝540° 六、问题解决。 27. 妈妈在商场买了一套睡衣，花了48.8元，买了一盒发圈，花了1.2元，还买了一瓶沐浴露14.79元。妈妈买这些东西一共花了多少钱？ 【答案】 64.79元 【解析】 【分析】求一共花了多少钱，需要将三种商品的价格相加，求出和即可。 【详解】48.8＋1.2＋14.79 ＝50＋14.79 ＝64.79（元） 答：妈妈买这些东西一共花了64.79元。 28. 直播带货拓宽了销售渠道。李姐姐通过直播销售各种扇子和风扇，价格如下表。 商品 团扇 挂脖风扇 迷你风扇 折扇 单价/元 4.5 12.35 22.36 9.98 （1）最便宜的扇子和最贵的风扇相差多少元？ （2）胡阿姨用50元买三种商品，最少剩下多少元？ 【答案】（1）元 （2） 元 【解析】 【分析】（）”先区分商品类别：已知各商品单价分别是：团扇4.5元，挂脖风扇12.35元，迷你风扇22.36元，折扇9.98元，其中扇子包含团扇、折扇，风扇包含挂脖风扇、迷你风扇扇子，分别找出最便宜的扇子单价和最贵的风扇单价，再用减法计算即可。 （）要使剩下的钱最少，那么花掉的钱要最多，所以选择价格最高的三种商品，计算这三种商品的总价，再用元减去总价得到剩余的钱数。 【小问1详解】 最便宜的扇子是团扇单价是：元。最贵的风扇是迷你风扇单价是：元， （元） 答：最便宜的扇子和最贵的风扇相差元。 【小问2详解】 买迷你风扇、挂脖风扇和折扇。 （元） （元） 答：最少剩下元。 29. 梦梦姐姐开了一家网店，主要销售儿童玩具：火箭模型25.36元/架，宇航员玩偶28.54元/个，玩具飞机？元/架。店内促销：满50元减5元（仅减一次）。 （1）梦梦选择其中一些数学信息，列出了算式25.36＋28.54－5。这个算式解决的是什么问题？ （2）幼儿园的张老师采购玩具，买4架玩具飞机花了74元，每架玩具飞机多少元？ 【答案】（1）购买一架火箭模型和一个宇航员玩偶实际应付多少元？（表述不唯一） （2）19.75元 【解析】 【分析】（1）先分析25.36＋28.54，25.36是火箭模型单价，28.54宇航员玩偶单价，相加求和表示求两件商品的总价；再减去5元，是对应满50减5的优惠，算式表示求得购买一架火箭模型和一个宇航员玩偶实际应付多少元。 （2）首先根据店内促销条件，满50元减5元（仅减一次），在实付金额上加5元求出商品总价；再根据“单价＝总价÷数量”，代入数据计算即可。 【小问1详解】 25.36是火箭模型单价，28.54是宇航员玩偶单价，25.36＋28.54表示求两件商品总价；再减去5元，对应满50减5的优惠；所以25.36＋28.54－5这个算式解决的问题是：购买一架火箭模型和一个宇航员玩偶实际应付多少元？（表述不唯一） 【小问2详解】 （74＋5）÷4 ＝79÷4 ＝19.75（元） 答：每架玩具飞机19.75元。 30. 放风筝是我国传统习俗之一、为参与放风筝活动，同同打算亲手制作一款风筝。 （1）同同手里有五根篾片，长度分别是1分米、6分米、8分米、12分米、16分米。她想从中选取三根做一个三角形的筝面，可以选取的方案有多少种？请写出所有符合题意的方案。 （2）同同还制作了一个等腰三角形风筝，两个底角都是36度。这个风筝的顶角是多少度？ 【答案】（1）3种；6分米、8分米、12分米，或6分米、12分米、16分米，或8分米、12分米、16分米 （2）108度 【解析】 【分析】（1）三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。据此判断从五根篾片中选取哪三根能围成三角形。 （2）三角形的内角和是180度，用内角和减去两个底角的度数，求出三角形的顶角。 【小问1详解】 ①1＋6＝7（分米） 7分米＜8分米，所以1分米、6分米、8分米不能围成三角形； 7分米＜12分米，所以1分米、6分米、12分米不能围成三角形； 7分米＜16分米，所以1分米、6分米、16分米不能围成三角形； ②6＋8＝14（分米） 14分米＞12分米，所以6分米、8分米、12分米能围成三角形； 14分米＜16分米，所以6分米、8分米、16分米不能围成三角形； ③6＋12＝18（分米），18分米＞16分米，所以6分米、12分米、16分米能围成三角形； ④8＋12＝20（分米），20分米＞16分米，所以8分米、12分米、16分米能围成三角形； 综上所述，共有3种可以选取的方案。 答：可以选取的方案有3种。分别是6分米、8分米、12分米，或6分米、12分米、16分米，或8分米、12分米、16分米的三根篾片能围成三角形。 【小问2详解】 180－36－36＝108（度） 答：这个风筝的顶角是108度。 31. 为美化社区文化广场，工人师傅要制作一个等腰三角形宣传牌的支架（如图），其中两条边分别长2.4米和1.2米。 （1）这个支架的第三条边长是多少米请说明理由。 （2）做这个支架一共需要多长的木条 （3）如果支架的顶角是80度，它的两个底角分别是多少度这个三角形按角分类属于哪一类三角形（等腰三角形的两个底角相等） 【答案】（1）2.4米，因为第三条边是1.2米时不能围成三角形，是2.4米时可以围成等腰三角形。 （2）6米 （3）50度；锐角三角形 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形的特点，第三条边是2.4米或者1.2米，再根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边判断第三条边的长度； （2）求木条的长度就是求三角形的周长，将三角形的三条边长相加即可； （3）等腰三角形的一组底角相等，三角形内角和是180度，则底角度数＝（180－顶角度数）÷2，判断三角形按角分属于什么三角形，只需要看最大的内角是什么角即可。 【小问1详解】 当第三条边长是1.2米时，三角形的三条边为2.4米，1.2米，1.2米，因为1.2＋1.2＝2.4，不能围成三角形；当第三条边是2.4米时，三角形的三条边长为2.4米，2.4米，1.2米，因为1.2＋2.4＞2.4，能围成三角形。所以第三条边长为2.4米。 答：这个支架的第三条边长是2.4米，因为第三条边是1.2米时不能围成三角形，是2.4米时可以围成等腰三角形。 【小问2详解】 2.4＋2.4＋1.2＝6（米） 答：做这个支架一共需要6米长的木条。 【小问3详解】 （180－80）÷2 ＝100÷2 ＝50（度） 三角形的最大内角80°是锐角，所以是锐角三角形。 答：它的两个底角分别是50度，这个三角形按角分类属于锐角三角形。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $