广东省惠州市惠阳中山中学2027届高三上学期第一次月考数学试卷

2027届惠阳中山中学高三数学第一次月考试卷 命题人:郭小艳 审题人:罗小翠 学校: 姓名: 班级: 考号: 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={0≤2x+1≤5},B={dx<1},则A∩B=( s.什<小css到.{仲s 2.已知命题p:x∈R,x2+2x+2>0,则P为( A.xeR,x2+2x+2<0 B.3xeR,x2+2x+2≤0 C.xeR,x2+2x+2<0 D.x∈R,X+2x+2≥0 3.E知x>则3+3的最小值为( A.1 B.2 C.2W2 D.3 4.设x∈R,则“(学2<1是“1og4x>0”的( A,充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=nx+x-2的零点所在的区间为() A.(0,1) B.(12) C.(2,3) D.(3,4) 6画数-兰的部分图象大数是( 2 扫描全能王创建 7.函数f(x)=loga.s(x2-ar+3)在区间(0,1)上单调递增,则实数a的取值范围为( A.[2,4 B.[2,4] C.(-o,2) D.2,+00) 8.已知函数f问的定义坡为R,x,5∈R都有色)-<05≠),函数f闭-1为 1-x2 奇函数,则不等式f(m2)+f(2m-3)>2的解集为 A.(-3,1 B.(-1,3) C.(-o0,-3)U(1,+o) D.(-o,-l)U(3,+o) 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.已知0<a<b<1,则下列不等式成立的是( B. a2<b2 C.Ina<Ib D log b<0 10.已知f(x)是定义在R上的奇函数,f(x+1)为偶函数,f()=3,则,) A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.f()的一个周期为4 C.f(1)+f(2)+f(3)++f(2026)=3D.f(x)的图象关于点(3,0)对称 11.已知函数f(x)={ x20'8(凶)-(x-2外,则下列结论正确的是( 2,x≤0 A.函数f(x)的零点是1,g(x)的零点是2 B.若k(x)=g(x)-1有四个零点,则t的取值范围为(0,1) C.不等式f(x-2)>1的解集为(-∞,2-o)U(2+e,+o) D.若方程f(g(x)+g(x)-a=0的所有实根之和为4,则实数a的取值范圃是(-o,). 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。 12.已知函数f(x)= g,2x+5)2若/(侧=2,则实数m的值为 22x-1 扫描全能王创建 13.曲线y=2lnx+3e在x=1处的切线方程为 14.已知定义在R上的函数f(x)=e-1(meR)是隅函数 a=f(1ogos3),b=f(3),c=f(m+1),则a,b,c的大小关系是(用“<”连接) 四、解答题:本题共5小题,共77分。应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)计算下列式子的值(请务必书写必要的计算步骤) 08++-时 (2)lg25+lg4+78,2-log23 log34 3.2 (3)设2=3=72,求 一十二的值 x y 16.(15分)已知f(x)=2x-mx2-12x+n在点(1,f()处的切线万程为y=-12x+5. ()求函数f(x)的解析式: (2)求函数f(x)的单调区间. 17.(15分)为深入贯彻《教育强国建设规划纲要(2024-2035年)》文件精神,全面落实“健 康第一”的教育理念,贵阳市将体质健康测试作为评选市三好学生的标准之一,某校为了解学 生体质健康测试是否达标与学生性别是否有关,随机调查了200名学生,由样本数据整理得到 如下列联表: 体质测试达标 体质测试不达标 合计 男生 70 100 女生 45 合计 200 扫描全能王创建 (1)将列联表补充完整,依据小概率值 =0.05的独立性检验,分析学生体质健康测试达标是否 与学生性别有关: (2)在体质健康测试不达标的调查者中,按性别进行分层随机抽样,抽取5人作进一步调查, 再从这5人中随机抽取2人进行访谈,记这2人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望, n(ad-be 附:士=a+bc+d(a+ob+d' n=a+b+c+d 2 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 好 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 18.设函数f(x)=x2-2ac+2. (1)若函数f(x)在区间,+o)上单调递增,求实数a的取值范围:, (2)若当x∈[-1,时,f(x)21恒成立,求实数a的取值范围: 3)已知g(x)=f2),若x∈[0,]时,g(x)的最大值为10,求a的值. 19.(17分)已知定义域为R的函数f()=2+a2 2-1是奇函数. (I)求实数a的值; (2)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论: 3)若对任意的x∈[2,3],不等式f(x2-x)+f(x2+4)>0成立,求实数m的取值范围. 扫描全能王创建