第一次学情自测（2～3单元）（试题）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）

第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．算式99.4÷11的商用循环小数可表示为（    ）。 A． B．9.03636 C． D． 2．妈妈用一根20米长的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用1.5米丝带。这根丝带可以包装多少个礼盒？（    ）。 A．13.333… B．13 C．14 3．某珠宝店用每根长1.2分米的金条加工定制首饰，每件首饰需截取长0.34分米的金条原料。一根这样的金条最多能加工（    ）件同款首饰。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法交换律 5．不计算，根据算式13×12＝156，下面算式结果错误的是（    ）。 A．0.13×12＝1.56 B．1.3×1.2＝1.56 C．0.13×1.2＝1.56 D．1.3×12＝15.6 6．王老师要买192本练习本，每本3.75元，他带了800元钱，够吗？解决这个问题最合理的计算方法是（    ）。 A．估算，往大了估 B．估算，往小了估 C．精确算 D．口算 7．下面三个数中最大的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8．一个正方形的周长是18米，它的面积是( )平方米。 9．要使的结果是23，则□里应填( )。 10．在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算( )法，再算( )法，最后算( )法。 11．某地打固定电话每次前3分钟及以内收费0.22元，超过3分钟的部分每分钟收费0.11元（不足1分钟，按1分钟计算）。妈妈有一次通话7分12秒，她这一次通话的费用是( )元。 12．取积的近似值时，如果要保留一位小数，就要根据积的______上的数决定是“四舍”还是“五入”。 13．巧家县茶坊采购员张叔叔购买了60个竹筛用来晾晒茶叶，每个竹筛7.6元。计算一共需要多少钱，列式为( )，一共需要( )元。 14．一本153页的故事书分民间故事和成语故事两个部分，每页大约有0.45千字。其中民间故事占63页，成语故事约有( )千字。 三、判断题 15．整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算不适用。( ) 16．1.7×0.16的积是两位小数。( ) 17．已知a÷1.2＝b÷0.7（a、b两数都不为0），则a＞b。( ) 18．一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积就扩大到原数的5倍。( ) 19．一个数（0除外）的3.4倍比原来的数大。( ) 20．7.38×34与73.8×0.34的积相等。( ) 21．在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量少估。( ) 四、计算题 22．口算。                                                            23．用竖式计算。 9.45÷16≈（结果保留两位小数）    14.22÷1.6≈（结果保留一位小数）   16.92÷3.2≈（结果保留两位小数） 45÷3.8≈（结果保留一位小数）     26.6÷3.4≈（结果保留两位小数）     0.28÷3.2≈（结果保留两位小数） 24．求未知数。 x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶ 五、作图题 25．涂一涂，填一填。 六、解答题 26．草坪是制造氧气的“工厂”，根据测算，1平方米草坪每天可释放氧气0.02千克。那么一块500平方米的草坪5天可释放氧气多少千克？ 27．小云打国内长途花了7.8元，小亮打国际长途花了68.2元。已知国内长途每分钟0.6元，国际长途每分钟6.2元，谁打电话的时间长？ 28．王叔叔进了一箱玻璃杯，共40个，批发价是192元。打开箱子发现运输中破损了3个，这箱玻璃杯至少每个卖多少元才能保证盈利不低于20元？（单价取整数。） 29．某装修公司参加了家装博览会，在8天的会展期间，一共签订了32项装修意向书，签约总金额为182万元，平均每天签约金额为多少万元？ 30．爸爸每冲一杯咖啡需要14.4克咖啡粉和8.5克方糖，一袋348克的咖啡粉最多能冲多少杯咖啡？需要多少克方糖？ 31．用50千克大豆可榨油16千克，平均每千克大豆可榨油多少千克？榨1千克油需要大豆多少千克？ 32．小艾跑32.16米用了4.8秒，小晶每秒跑6.6米。她俩谁跑得更快？ 33．学校五年级开展“数学思维大赛”，其中“华容道”参赛人数是“数独”的1.5倍，“数独”参赛人数比“华容道”少24人。两个项目分别有多少人参赛？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一次学情自测（2~3单元）（月考）2026-2027学年五年级数学上册（人教版）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C B A B C A C 1．C 【分析】99.4÷11＝9.0363636… 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数； 一个循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。9.0363636…可以用表示。 【详解】99.4÷11＝9.0363636… 算式99.4÷11的商用循环小数可表示为。 故答案为：C 2．B 【分析】用总长度除以单个礼盒所需丝带长度，即可得到可以包装的礼盒个数。因为包装礼盒的数量必须是整数，且剩余丝带长度不足1.5米时无法再包装一个完整礼盒，所以需要采用“去尾法”取整。 【详解】20÷1.5≈13.3（个） 采用“去尾法”取整，这根丝带可以包装13个礼盒。 3．A 【分析】求一根金条最多能加工多少件首饰，就是求1.2分米里包含多少个0.34分米，用除法计算，剩余原料不够做1件时要舍去，采用去尾法取整数。 【详解】（件） 剩余金条长度不足0.34分米，无法加工1件首饰，因此最多能加工3件。 4．B 【分析】乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。本题将1.01拆为1与0.01的和，再分别与3.2相乘后相加，符合乘法分配律的特征；乘法交换律是交换两个因数的位置，乘法结合律是改变三个数相乘的运算顺序，加法交换律是交换加法中加数的位置，均不符合本题形式。 【详解】 ＝3.2×（1＋0.01） 观察3.2×1.01＝3.2×1＋3.2×0.01，这里运用了乘法分配律。 5．C 【分析】小数乘法计算时，先按整数乘法算出积，再看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】A．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； B．，两个因数一共有2位小数，积是，此选项正确； C．，两个因数一共有3位小数，积应为，此选项错误； D．，两个因数一共有1位小数，积是，此选项正确。 6．A 【分析】若要证明钱“够”，需要将商品的数量和单价往大了估，如果估算的总价仍然不超过带的钱数，则实际钱数一定够；若要证明钱“不够”，则需要往小了估。本题中需要判断800元是否够买192本练习本，应采用往大了估的方法。 【详解】A．采用估算，往大了估。将192看作200，将3.75看作4。（元），因为，，所以实际总价小于800元，带800元够。这种方法既能得出结论又计算简便，符合“最合理”的要求，此选项正确。 B．采用估算，往小了估。若将192看作190，3.75看作3。（元），，但实际总价可能大于800元，无法确定钱是否够，此选项错误。 C．采用精确算。虽然能计算出准确结果（元），，可以得出结论，但计算过程相对复杂，对于判断“够不够”的问题，估算方法更为合理便捷，此选项错误。 D．采用口算。数据较大且含有小数，口算容易出错，不适合此题，此选项错误。 7．C 【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。 比较小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】＞＞，最大的是。 故答案为：C 8．20.25 【分析】根据正方形边长＝周长÷4，正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。 【详解】18÷4＝4.5（米） 4.5×4.5＝20.25（平方米） 它的面积是20.25平方米。 9．2.3 【分析】，逆用乘法分配律，先算（4.76＋5.24），再与□相乘，合并成10×□，即10×□＝23，根据积÷乘数＝另一个乘数，即可求出□里应填的数。 【详解】 23÷10＝2.3 □里应填2.3。 10． 减 乘 加 【分析】四则混合运算的运算法则： 在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。 在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。 在有括号的算式里，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【详解】在算式78.41×（95.4－4.18）＋4.6中，要先算（减）法，再算（乘）法，最后算（加）法。 11．0.77 【分析】本题是“分段计费”问题，因为不足1分钟，按1分钟计算，妈妈通话7分12秒，按8分钟计费。前3分钟共收费0.22元，超过三分钟的部分有8－3＝5分钟，超过部分每分钟0.11元，则超过5分钟共收费5×0.11＝0.55元，加前3分钟的0.22元可得共收费多少。 【详解】7分12秒≈8分钟 （8－3）×0.11＋0.22 ＝5×0.11＋0.22 ＝0.55＋0.22 ＝0.77（元） 她这一次通话是0.77元。 【点睛】本题考查分段计费的基础题型，关键要理清不同时段的计费方式。 12．百分位 【分析】先求出积，再根据积的小数部分的位数判断是几位小数，然后根据保留一位小数，看小数点后面第二位（百分位），然后运用“四舍五入”的方法取近似值即可解答。 【详解】取积的近似值时，如果要保留一位小数，就要根据积的百分位上的数决定是“四舍”还是“五入”。 【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。 13． 【分析】本题考查五年级小数乘整数的实际应用。已知每个竹筛的单价是元，购买的数量是个，求一共需要多少钱，即求总价。根据数量关系“单价数量总价”，用乘法计算。 【详解】（元） 14．40.5 【分析】根据减法的意义，用总页数减去民间故事的页数，求出成语故事的页数，再乘每页的字数即可解答。 【详解】（千字） 15．× 【分析】整数的运算定律和运算性质，如加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律，是基于数的普遍性质，不仅适用于整数，也适用于小数四则混合运算。因为小数是整数的一种扩展形式，其运算遵循相同的规律。 【详解】整数的运算定律和运算性质对于小数四则混合运算同样适用。例如： 加法交换律： 乘法分配律： 这些定律在小数运算中成立，所以原题说法错误。 故答案为：× 16． × 【分析】根据小数乘法的计算规则：积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 1.7是一位小数，0.16是两位小数，一共是1＋2＝3位小数；先计算，再判断即可。 【详解】1.7×0.16＝0.272 1.7×0.16的积是三位小数。原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】设a÷1.2＝b÷0.7＝1，求出a、b的值，再根据小数比较大小的方法，比较a、b的大小；据此解答。 【详解】设a÷1.2＝b÷0.7＝1 a÷1.2＝1 a＝1×1.2 a＝1.2 b÷0.7＝1 b＝1×0.7 b＝0.7 1.2＞0.7 a＞b 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】解答本题的关键乘除法的计算，以及小数比较大小。 18．× 【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍或缩小为原来的几分之几，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之几。据此解答即可。 【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原数的3倍，另一个因数扩大到原数2倍，积应扩大到原数的3×2＝6倍。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握积的变化规律，灵活运用规律解决问题。 19．√ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，据此解答即可。 【详解】一个数×3.4＞一个数（0除外），原题说法正确； 故答案为：√。 【点睛】本题属于基础性题目，熟练掌握规律能够提高解答速度，也可以举例。 20．× 【分析】一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变；据此解答。 【详解】根据积不变性质可知， 7.38×34＝73.8×3.4而不是73.8×0.34。 故答案为：× 【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用，掌握规律是解题关键。 21．× 【分析】根据实际情况，如果乘车或坐船，不能超载，哪怕最后剩一人也要单独一辆车或一条船，据此分析。 【详解】在估算需要多少车或船的时候，我们要尽量多估，所以原题说法错误。 【点睛】本题考查了估算的实际应用，关键是结合具体情境，选择合适的估算方法。 22．0.9；3；6.2；2.8； 0.88；7.2；3.5；4.5 【详解】略 23．0.59；8.9；5.29； 11.8；7.82；0.09 【分析】计算小数除法时，如果除数是整数，就直接按照整数除法的规则计算，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到末尾有余数时补0继续除；如果除数是小数，先把除数的小数点向右移动使其变为整数，同时将被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够时补0），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商保留一位小数时，要除到小数点后面第二位，再根据四舍五入取近似值。保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【详解】9.45÷16≈0.59                14.22÷1.6≈8.9                   16.92÷3.2≈5.29                        45÷3.8≈11.8                     26.6÷3.4≈7.82                    0.28÷3.2≈0.09                        24．x＝4.2；x＝1.2 【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。 （2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。 【详解】（1）x＋2x＝12.6 解：3x＝12.6 3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2 （2）21∶5＝x∶ 解：5x＝21× 5x＝6 5x÷5＝6÷5 x＝1.2 25．                 0.5；1.6 【分析】从图中可知：把大正方形平均分成100份，每一份是0.01，计算0.01×50，就是涂50份，即50个0.01，也就是5个十分之一，用小数表示是0.5；将正方形平均分成10份，涂4份是0.4，涂4个4份，就是0.4×4；即1.6。据此解答。 【详解】图略 26．50千克 【分析】已知1平方米草坪每天的释氧量，求500平方米草坪5天的总释氧量，总释放量等于单位面积日释放量乘面积乘天数，计算时可利用乘法交换律使计算简便。 【详解】 （千克） 答：一块500平方米的草坪5天可释放氧气50千克。 27． 小云 【分析】先根据“总花费÷每分钟通话费用＝通话时长”的数量关系，分别算出两人的通话时间，再比较时间长短即可得出结果。 【详解】（分钟） （分钟） 答：小云打电话的时间长。 28．6元 【分析】先算出满足盈利要求的最低总售价，再算出可售卖的完好玻璃杯数量，用最低总售价除以完好数量，结合单价取整数的要求，用进一法得到最低单价。 【详解】（192＋20）÷（40－3） ＝212÷37 ≈6（元） 答：这箱玻璃杯至少每个卖6元才能保证盈利不低于20元。 29． 22.75万元 【分析】求平均每天的签约金额，用签约总金额除以会展总天数即可，题中的32项意向书为多余条件，不参与计算。 【详解】（万元） 答：平均每天签约金额是22.75万元。 30．24杯；204克 【分析】用咖啡粉总质量除以每杯所需咖啡粉质量，得到可冲的杯数，由于剩余咖啡粉不够冲1杯，采用“去尾法”，即需舍去小数点后面的数，杯数取整数；再用杯数乘每杯所需方糖质量，得到方糖总质量。 【详解】348÷14.4≈24（杯） 24×8.5＝204（克） 答：最多能冲24杯咖啡，需要204克方糖。 31．0.32千克；3.125千克 【分析】已知用50千克大豆可榨油16千克，用榨出油的重量除以大豆的重量，求出平均每千克大豆可以榨油的重量； 用大豆的重量除以榨出油的重量，求出榨1千克油需要大豆的重量。 【详解】16÷50＝0.32（千克） 50÷16＝3.125（千克） 答：平均每千克大豆可榨油0.32千克，榨1千克油需要大豆3.125千克。 32．小艾 【分析】要比较谁跑得更快，先算出小艾的速度：速度＝路程÷时间，再比较大小。 【详解】32.16÷4.8＝6.7（米/秒） 6.7＞6.6 答：小艾跑得更快。 33．“数独”48人，“华容道”72人 【分析】将“数独”参赛人数看作单位“1”，“华容道”参赛人数是其1.5倍，人数差24人对应倍数差，先求出单位“1”的量即“数独”参赛人数，再计算“华容道”参赛人数。 【详解】24÷（1.5－1） ＝24÷0.5 ＝48（人） 24＋48＝72（人） 答：“数独”参赛人数为48人，“华容道”参赛人数为72人。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $