第一单元分数除法 解决问题（专项训练）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版

第一单元分数除法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．一桶食用油升，10天吃完，平均每天吃多少升？ 2．一根铁丝用去了，用去的比剩下的长25米，这根铁丝全长多少米？ 3．一堆煤，运走了，正好运走16吨。这堆煤还剩下多少吨？ 4．某工程队修一条公路，已经修了全长的，再修600米正好修完全长的一半。这条公路长多少米？ 5．将一批帐篷和棉被共350个运往灾区，帐篷数量是棉被数量的，这批帐篷和棉被各有多少个？（用方程解答） 6．小明、小林、小刚三人的邮票枚数的比为7∶4∶1，小明赠送给小刚24枚邮票，小林也赠送给小刚一些邮票，这时三人的邮票枚数比为8∶3∶5。小林赠送给小刚多少枚邮票？ 7．一桶油第一次用去30千克，第二次用去，两次正好用去总数的一半，这桶油原有多少千克？ 8．小明看一本书，第一次看的比全书的少7页，第二次看了比全书的多5页，还剩下267页没看。这本书一共有多少页？ 9．东方小学五年级有学生162名，相当于六年级学生人数的。这个学校五、六年级共有学生多少名？ 10．用吨玉米可以制成吨淀粉，照这样计算，要制1吨淀粉需要多少吨玉米？ 11．图书馆有科普读物560本，占全部图书的。故事书的数量是全部图书的。图书馆有多少本故事书？ 12．一筐苹果，连筐重42千克，取出这筐苹果的后，连筐重18千克，原来筐中苹果重多少千克？筐重多少千克？ 13．信辉小区有三个快递网点：申通快递、顺丰快递、韵达快递，申通快递网点的人数是顺丰快递的，韵达快递网点人数是顺丰快递的，申通快递网点有20人，韵达快递网点有多少人？ 14．大李村有公顷的树林，每年可吸收吨的二氧化碳，平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳多少吨？ 15．农耕体验环节，收割机行驶千米消耗了升柴油，平均每千米消耗柴油多少升？ 16．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，科技书占新购进图书总数的，文艺书的数量是其他两种书数量总和的。新购进的图书一共有多少本？ 17．张大爷家鸭的只数是鸡的，鹅的只数是鸭的，鸭有60只。张大爷家鸡和鹅各有多少只？ 18．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲乙二人同时做，完成了任务的，他们二人合作了多少天？ 19．一道除法算式，被除数除以5得到的商扩大到原来的3倍后，结果是，被除数是多少？ 20．某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 21．同学们准备用鲜花和彩带扎成花篮送给老年公寓的爷爷奶奶。每个花篮要用米长的彩带，20米长的彩带一共可以扎成多少个花篮？ 22．一辆摩托车行驶小时，耗油升，这辆摩托车平均每小时的耗油量是多少升？平均每升油能行驶多少小时？ 23．朝阳小学全体学生到体育馆参加活动。如果全部从体育馆的东门入场，需要30分钟；如果全部从西门入场，需要20分钟。如果从两个门同时入场，需要多少分钟全体学生可入场完毕？ 24．为了促进学生的多元化发展，春光小学组织开展了丰富多彩的社团活动。其中有36名同学选报了美术社团，书法社团是美术社团的，是篮球社团的，春光小学选报篮球社团的有多少人？ 25．有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元分数除法（解决问题专项）-2026-2027学年数学六年级上册北师大版》参考答案 1．升 【分析】每天吃油的升数＝这桶油的升数÷天数，据此解答。 【详解】÷10＝（升） 答：平均每天吃升。 【点睛】掌握分数除法的计算方法是解答题目的关键。 2．125米 【分析】将铁丝全长看作单位1，先用1减去，求出剩下的长度占全长的分率，用去的比剩下的长25米，然后用25米除以用去的分率与剩下的分率之差，即可求出这根铁丝全长。 【详解】 ＝25÷ ＝25×5 （米） 答：这根铁丝全长125米。 【点评】本题考查了利用整数与分数除减混合运算解决问题，分析出25米占全长的分率是关键。 3． 24吨 【分析】把这堆煤的总质量看作单位“1”，先根据运走的质量和对应分率用除法求出总质量，再用总质量减去运走的质量得到剩余质量。 【详解】 ＝ ＝40（吨） （吨） 答：这堆煤还剩下24吨。 4．1800米 【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，第二天修的长度占全长的（－），它对应的数量是600，由此用除法求出全长。 【详解】600÷（－） ＝600÷ ＝600×3 ＝1800（米） 答：这条公路长1800米。 5．帐篷有140个；棉被有210个 【分析】已知帐篷数量是棉被数量的，则把棉被数量看作单位“1”，根据分数乘除法的意义，用棉被数量×＝帐篷数量，棉被数量＋帐篷数量＝350个，据此设棉被有x个，则帐篷有x个，列方程为x＋x＝350，然后解出方程即可，进而求出帐篷的数量。 【详解】解：设棉被有x个，则帐篷有x个。 x＋x＝350 x＝350 x＝350÷ x＝350× x＝210 ×210＝140（个） 答：帐篷有140个，棉被有210个。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。 6．42枚 【分析】三人邮票总数不变，将三人邮票总数看作单位“1”，开始小明邮票枚数占邮票总数的，小明和小林都赠送给小刚邮票后，小明邮票枚数占邮票总数的，因此24枚邮票占邮票总数的，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，求出三人邮票总数，小林邮票数量减少了总数的，三人邮票总数×小林邮票数量减少的对应分率＝小林赠送给小刚的数量，据此列式解答。 【详解】 （枚） （枚） 答：小林赠送给小刚42枚邮票。 【点睛】关键是理解比的意义，明确总数不变，从而确定单位“1”，根据分数乘除法的意义，进行解答。 7．100千克 【分析】一桶油第一次用去30千克，第二次用去，剩下的正好是半桶油，即正好剩下全部的，根据分数减法的意义，第一次用去的30千克正好占全部的－，根据分数除法的意义，这桶油原有30÷（－）千克。 【详解】30÷（－） ＝30÷ ＝100（千克） 答：这桶油原有100千克。 【点睛】本题考查分数除法的应用，明确用部分的量除以所对应的分率即可求出单位“1”的量。 8．300页 【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，比一个数多几就加几，全书总页数×－7＝第一天看的页数，全书总页数×＋5＝第二天看的页数，设这本书一共有x页，根据总页数－第一天看的页数－第二天看的页数＝剩下的页数，列出方程解答即可。 【详解】解：设这本书一共有x页。 x－（x－7）－（x＋5）＝267 x－x＋7－x－5＝267 x＋2＝267 x＋2－2＝267－2 x＝265 x÷＝265÷ x＝265× x＝300 答：这本书一共有300页。 【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以确定剩下页数和剩下页数的对应分率，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，进行解答。 9．378名 【分析】五年级学生人数是六年级学生人数的，已知五年级学生有162名，即已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，则运用分数除法计算得到六年级学生人数，再加上五年级学生人数即可得出答案。 【详解】 （名） 答：五、六年纪共有学生378名。 10．吨 【分析】用玉米的总质量除以对应制成的淀粉总质量，即可求出要制1吨淀粉需要玉米的质量，列式计算即可。 【详解】 （吨） 答：要制1吨淀粉需要吨玉米。 11．1400本 【分析】把全部图书的总本数看作单位“1”，科普读物有560本占全部图书的，单位“1”未知，用科普读物的本数除以，求出全部图书的总本数； 已知故事书的数量是全部图书的，再把全部图书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，用全部图书的总本数乘，即可求出故事书的本数。 【详解】560÷× ＝560×4× ＝2240× ＝1400（本） 答：图书馆有1400本故事书。 12．40千克；2千克 【分析】筐的重量不变，连筐总重量减少的部分就是取出的苹果重量，将苹果总重量看作单位“1”，该重量对应苹果总重量的，用除法求出苹果总重量后，再用连筐总重量减去苹果重量得到筐的重量。 【详解】取出苹果重量：42－18＝24（千克） 苹果总重量：（千克） 筐重：42－40＝2（千克） 答：原来筐中苹果重40千克，筐重2千克。 13．12人 【分析】已知申通快递网点有20人，是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用申通快递网点的人数除以，求出顺丰快递的人数； 已知韵达快递网点人数是顺丰快递的，把顺丰快递的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用顺丰快递的人数乘，求出韵达快递网点的人数。 【详解】20÷× ＝20×× ＝30× ＝12（人） 答：韵达快递网点有12人。 14．吨 【分析】求平均每公顷树林每年吸收的二氧化碳质量，用吸收的二氧化碳总质量除以树林总面积即可。 【详解】 （吨） 答：平均每公顷树林每年可吸收二氧化碳吨。 15．升 【分析】耗油量÷行驶距离＝平均每千米耗油量，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】（升） 答：平均每千米消耗柴油升。 16．360本 【分析】把新购进图书总数看成单位“1”，文艺书的数量是其他两种书数量总和的，那么文艺书就是新购进图书总数的，所以工具书就是新购进图书总数的，它对应的数量是180本，写出数量关系：新购进图书总数×＝工具书的数量，设新购进的图书有x本，由此列出方程并求解即可。 【详解】因为文艺书占新购进图书总数的，所以工具书占新购进图书总数的。 解：设新购进的图书一共有x本。                 答：新购进的图书一共有360本。 17．鸡：100只；鹅：45只 【分析】把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是鸡的，对应的是鸭的只数60只，求单位“1”，用鸭的只数÷，即60÷解答； 把鸭的只数看作单位“1”，鹅的只数是鸭的，求鹅的只数，用鸭的只数×，即60×解答。 【详解】60÷ ＝60× ＝100（只） 60×＝45（只） 答：张大爷家鸡有100只，鹅有45只。 18．4天 【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可知甲的工作效率为，乙的工作效率为，再根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。 【详解】÷（＋） ＝÷ ＝×6 ＝4（天） 答：他们二人合作了4天。 【点睛】本题考查分数除法，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。 19． 【分析】把得到的结果÷3，求出扩大之前的商，再用扩大之前的商×5，求出被除数，据此解答。 【详解】÷3 ＝× ＝ ×5＝ 答：被除数是。 20．35人 【分析】已知五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，把六年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”已知，用六年级参赛的人数乘，求出五年级参赛的人数； 已知五年级参加英语演讲比赛的人数是四年级的，把四年级参赛的人数看作单位“1”，单位“1”未知，用五年级参赛的人数除以，求出四年级参赛的人数。 【详解】48×÷ ＝40÷ ＝40× ＝35（人） 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。 21．25个 【分析】求20米长的彩带能扎多少个花篮，就是求20米里包含多少个米，用除法计算。 【详解】（个） 答：20米长的彩带一共可以扎成25个花篮。 22．升；小时 【分析】求单位时间的耗油量用总耗油量除以行驶时间，求单位油量的行驶时间用总行驶时间除以总耗油量。 【详解】平均每小时耗油量：（升） 平均每升油行驶时间：（小时） 答：平均每小时耗油升，每升油能行驶小时。 23．12分钟 【分析】把全体学生总人数看作单位“1”。东门30分钟入场完毕，东门每分钟完成总人数的；西门20分钟入场完毕，西门每分钟完成总人数的。先把两个门每分钟的入场效率相加，再用单位“1”除以效率和求同时入场所需时间。 【详解】把全体学生总人数看作单位“1” 东门每分钟入场人数占总人数的1÷30＝ 西门每分钟入场人数占总人数的1÷20＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝12（分钟） 答：需要12分钟全体学生可入场完毕。 24．54人 【分析】书法社团人数是美术社团的，则书法社团的人数＝美术社团的人数×，据此算出书法社团的人数；书法社团的人数是篮球社团的，则篮球社团的人数＝书法社团人数÷，据此即可算出篮球社团的人数。 【详解】 （人） 答：春光小学选报篮球社团的有54人。 25．400千米/时 【分析】把法国TGV高铁速度看作单位“1”，普通列车的速度是法国TGV高铁的，用法国TGV高铁速度×，求出普通列车的速度；再把中国复兴号动车的速度看作单位“1”，普通列车的速度是中国复兴号动车的，对应的是普通列车的速度，求单位“1”，用普通列车的速度÷，即可求出复兴号动车的速度。 【详解】320×÷ ＝120÷ ＝120× ＝400（千米/时） 答：中国复兴号动车的速度是400千米/时。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $